Este documento presenta un protocolo de plan de clase para enseñar el tema de inecuaciones a docentes de matemáticas. Incluye objetivos, indicadores de logro, actividades de conceptualización y aplicación, y formas de evaluación. Las actividades involucran definir términos clave, resolver problemas de la vida real mediante inecuaciones, y realizar ejercicios de práctica. El resumen concluye con una evaluación sumativa que pide resolver dos problemas utilizando inecuaciones.

1. PROTOCOLO DE PLAN DE CLASE - GESTION DEL APRENDIZAJE
1.- DATOS INSTITUCIONALES:
1.1.- Institucion Auspiciante: SENESCYT 1.2.- Institución Ejecutante: ESPOL 1.3.- Tutora: MBA. Margarita Martinez
1.4.- Evento Académico: Curso para docentes de matemática que laboran en sistema de Nivelación 1.5.- Aprendiente: Juan Carlos Nolivos
TEMA PROBLEMAS DE PLANTEO DE INECUACIONES
PROPOSITO Plantear y resolver problemas basados en inecuaciones
C D S A B E R definiciones de: INDICADORES DE LOGRO
O E Plantea y resuelve problemas de inecuaciones de manera correcta
N S Desigualdad Utiliza software matemático para resolver inecuaciones planteadas
C A intervalos Maneja las notaciones y aplicaciones sobre inecuaciones
E R
P R Inecuación
SABER HACER
T O Inecuación lineal Formular un razonamiento matemático y exponerlo con claridad para plantear el problema
O L Demostrar la comprensión del significado de los resultados
S L
Inecuación cuadrática
Organizar y representar la información en gráficas para su mejor comprension
A Planteo de inecuaciones
D SER
O Respetuoso de procedimientos y procesos
S Trabaja en equipo con honestidad y puntualidad
Respetuoso de procedimientos y procesos
Practica valores como la justicia y la honestidad
E M ACTIVIDADES MEDIOS DIDACTICOS
S E Y RECURSOS EDUCATIVOS EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
TIPOS TIEMPO
T T
R O CONTEXTUALIZACIÓN FORMAS DE CRITERIOS DE EVALUACIÓN
A D Se explica que la resolución de problemas planteados EVALUACIÓN Fundamentos de
T O con palabras en ocaciones pueden implicar 10 min Estudiantes del curso Matematicas para
E L desigualdades, por lo tanto se necesita formar una Docentes del curso Diagnóstica Reconoce los elementos básicos de una Bachillerato
G O inecuacion para porseder a resolverlos. desigualdad ESPOL
I G Transformar enunciados (lenguaje literal) al lenguaje Diferencia entre ecuación e inecuación
A I matemático. Matemáticas
S C Leer, Interpretar, simbolizar correctamente el lenguaje HAEUSSLER
A literal a las inecuaciones.
S Matemáticas
CONCEPTUALIZACIÓN EPN
Lectura del texto guía, paginas 187,188,189 20 min Texto Procedimental Atento a la proyección del video
Para interpretar problemas que involucran plantear Computador Formativa Pregunta sobre el video Youtube .com
inecuaciones se debe tener en cuenta: Internet Toma apuntes
Expresiones del tipo: al menos, por lo menos, como Proyector de multimedia http://www.youtub
minimo se traducen con la realción ≥ e.com/watch?v=uXt
Expresiones del tipo: a lo más, cuanto mucho, como EFbKN2tA
máximo se traducen con la realción ≤
http://razonamient
CREACION, ELABORACIÓN, APLICACIÓN, omatematicototal.b
EXPERIMENTACIÓN 20 min Cuaderno de trabajo Procedimental Plantea ejercicios sobre problemas con logspot.com/2010/
Plantear ejemplos de prolemas relacionados con: Texto guía Formativa inecuaciones 10/planteo-de-
Utilidades Analiza e interpreta las respuestas inecuaciones.html
Publicidad Realiza resumenes
Inversión
Ingresos
Ventas

2. ACTIVIDADES D E REFUERZO
Resolver ejercicios 20 min Matemática de Haeussler Procesual Resuelve correctamente ejercicios del texto
Ejercicio 2,3 de la pag 73 y 74 Formativa
Ejercicio 2,5 de la pag 79 y 80
TRABAJO AUTONOMO CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Investigación en internet sobre resolucion de problemas 60 Internet
Realizar un resumen sobre el tema estudiado min
Presentación ejercicios resueltos sobre problemas con inecuaciones
Pregunta sobre dudas en la resolución de problemas
CONTEXTUALIZACIÓN:
1.- Ver video en youtube.com : inecuaciones
2.- La resolución de problemas planteados con palabras en ocasiones pueden implicar desigualdades, por lo tanto se necesita formar una
inecuacion para proceder a resolverlos.
Para una compañía que fabrica termostatos, el costo combinado de mano de obra y material es de $ 5 por termostato. Los costos fijos
(los costos de un periodo dado sin importar la producción) son de $60000. Si el precio de venta de un termostato es de $7 ¿ Cuántos
deben venderse como minimo para que la compañía obtenga utilidades?

3. 3.- Transformar enunciados (lenguaje literal) al lenguaje matemático.
4.- Leer, Interpretar, simbolizar correctamente el lenguaje literal a las inecuaciones.
5.- Resolver problemas de inecuaciones (de primer o segundo grado) aplicando correctamente las propiedades de las desigualdades.

4. ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓN
1.- Leer el texto guía : Fundamentos de Matemática para Bachillerato de la ESPOL, pagina 187
2.- De acuerdo a la lectura del texto, realice las correcciones y aclaraciones necesarias si es el caso ( contextualización )
3.- Para interpretar problemas que involucran plantear inecuaciones se debe tener en cuenta:
Expresiones del tipo: al menos, por lo menos, como minimo se traducen con la realción ≥
Expresiones del tipo: a lo más, cuanto mucho, como máximo se traducen con la realción ≤
ACTIVIDADES D E CREACIÓN , ELABORACIÓN, APLICACIÓN O EXPERIMENTACIÓN
Realización de planteo de ejercicios de inecuaciones.
1.- Para una compañía que fabrica termostatos, el costo combinado de mano de obra y material es de $ 5 por termostato. Los costos
fijos (los costos de un periodo dado sin importar la producción) son de $60000. Si el precio de venta de un termostato es de $7 ¿
Cuántos deben venderse como minimo para que la compañía obtenga utilidades?
Solución:
Recuerde que: Ganancia = ingreso total - costo total
Debemos encontrar el ingreso total y el costo total y después determinar cuándo su diferencia es positiva.
Sea x el número de termostatos que deben ser vendidos. Entonces su costo es 5x. Por lo tanto, el costo total para la compañía es 5x + 60000. El
ingreso total de x termostatos srá de 7x. Ahora:
ingreso total - costo total > 0
Interpretación del resultado:
Por lo tanto se deben vender al menos 30001 termostatos para que la compañía obtenga utilidades.

5. 2.- Un constructor debe decidir si renta o compra una máquina excavadora. Si renta la máquina el pago mensual sería de $600 8con base en un
año), y el costo diario (gas, aceite y conductor) sería de $60 por cada día que sea utilizada. Si la compra, su costo final sería de $4000, y los costos
por operación y mantenimiento serían de $80 por cada día que la máquina sea utilizada. ¿Cuál es el número mínimo de días al año que tendría que
usarse la máquina para justificar la renta en lugar de la compra?
Solución:
Sea x el número de días que la máquina es utilizada. Si la máquina es rentada el costo total anual consistiría en el pago de la renta, que es
(12)(600) y los cargos diarios de 60x. Si la máquina es comprada, el costo por año será 4000 + 80x. Queremos que:
COSTO renta < COSTO compra
Interpretación del resultado:
El conductor debera utilizar la máquina al menos 161 días para justificar su renta.
3.- Una compañía de piblicidad determina que el costo por publicar una cierta revista es de 41,50. El ingreso de los distribuidores es de $1,40 por
revista. El ingreso por publicidad es el 10% del ingreso recibido de los distribuidores por todos los ejemplares vendidos por arriba de 10000. ¿Cuál
es el número mínimo de revistas que deben venderse de modo que la compañía obtenga utilidades?
Solución:
Sea x el número de revistas vendidas. El ingreso recibido de los distribuidores es 1,40x y el recibido por publicidad es (0,10)[(1,40)(x-10000)]. El
costo total de la publicación es 1,50x.
ingreso total - costo total > 0
Interpretación del resultado:

6. Al menos 35001 ejemplares deben ser vendidos para garantizar utilidades.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
Resolver ejercicios del texto Matemática de Haeussler:
Ejercicio 2,3 de la pag 73 y 74
Ejercicio 2,5 de la pag 79 y 80
TRABAJO AUTÓNOMO
Investigación en internet sobre resolucion de problemas
Realizar un resumen sobre el tema estudiado
EVALUACIÓN SUMATIVA
Resuelva los siguientes ejercicios:
1.-Dos compañías telefónicas, P y S, han lanzado una oferta para captar clientes. La compañía P ofrece cobrar $10 más 5ctv. por cada minuto de
conversación, mientras que la compañía S propone una cantidad fija de $20 más 3 ctv cada minuto de conversación. ¿Cuál es el número mínimo
de minutos mensuales para el que interesa contratar la tarifa ofertada por la companía S?. ¿Cuánto dinero costaría al mes ese número de
minutos?.
2.-Milagros tiene $150 más que Alexandra y Lizeth $100 más que el triple de lo que tiene Alexandra. Si el dinero de Milagros y Alexandra juntos no
excede lo que tiene Lizeth, ¿Cuánto puede tener Alexandra si se sabe que tiene menos de $80?