Presentación de la actividad número 4 del curso de epistemología de las matemáticas.

1. Tarea 4 – Realizar transferencia del conocimiento
Epistemología de las matemáticas-551103
Presentado por:
Darling Lucena
Armando Moncayo
Martha Irene Ipia Quiguanas
Grupo: 31
Tutor: Wualberto Jose Roca
Universidad Nacional Abierta y a Distancia-UNAD
Escuela de Ciencias de la Educación-ECEDU
Programa: Licenciatura en Matemáticas
CEAD-Santander de Quilichao
12 – 12 – 2021

2. Introducción
El siguiente presentación PPT, es con el fin de dar a
conocer lo hechos históricos de la fundamentación
matemática , a través de una línea de tiempo. Lo cual
contiene diferentes acontecimientos, hechos, historias
que han ido transformando la ciencia matemática.

3. Objetivos
 OBJETIVO GENERAL
Analizar los problemas de fundamentación matemática
por medio del proceso de resignificación, verificación y
profundización del conocimiento.
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
- Realizar una línea de tiempo para hacer un recorrido a
lo largo de la historia.
- Investigar los diferentes tipos de problemas de
fundamentación matemáticas.

4. Johann Carl
Friedrich
Gauss
(1777 - 1855)
Gauss es uno de los más
importantes matemáticos de la
historia. Los diarios de su juventud
muestran que ya en sus primeros
años había realizado grandes
descubrimientos en teoría de
números
Matemático, físico
y astrónomo alemán
Niels Henrik
Abel
(1802-1829)
Escritos de ecuaciones funcionales
e integrales dando la primera
solución de una ecuación
integra. Abel fue el instrumento
que le dio estabilidad al
análisis matemático sobre bases
rigurosas
fue un Matemático Noruego
Évariste Galois ( 1811 -
1832)
•Creó la teoría de los grupos
Solución de problemas
mediante el grupo de
permutaciones
Bases de la modulación CDMA
utilizada en comunicaciones y
en sistemas de navegación por
satélite como GPS
Matemático francés
Augustin Louis
Cauchy
(1789-1857).
-Juega un rol central la aritmética del
concepto de límite liberado de toda
geometría y de toda intuición temporal elige
caracterizar la continuidad de funciones en
términos de una noción rigurosa de
infinitesimal.
- Sus trabajos representan una etapa
crucial en la renuncia por parte de los
matemáticos, a los infinitesimales y a las
ideas intuitivas de continuidad y de
movimiento.
Karl Theodor
Wilhelm Weierstrass
(1815-1897)
Padre del análisis moderno.
•Definición de la continuidad de una función.
•Desarrolló programa de Introducción a la
teoría de las funciones
analíticas, elípticas, Abelianas y Cálculo de
variaciones.
Demostró el teorema del valor medio y
Bolzano Weierstrass para estudiar las
propiedades de funciones continuas en
intervalos cerrados
Matemático francés
Matemático alemán

5. Richard
Dedekind
(1831-1916)
-fue una figura clave en el surgimiento de la
matemática conjuntista y estructural del siglo
XX.
-Considera que cuando los números racionales
se asocian a los puntos de una recta, “existen
infinitos puntos (sobre la recta) a los que no
corresponden ningún número racional
Propone en 1858, la definición de número real
mediante cortaduras, por estar insatisfecho con
la teoría de límites que se apoya en evidencias
geométricas.
Gottlob Frege
(1848-1925)
se le considera
hoy el padre de
la lógica moderna. Fue el primero que abordó de
manera orgánica el problema de los fundamentos
de las matemáticas, al establecer una estrecha
relación entre la definición filosófica de la esencia
del conocimiento matemático y la rigurosa
descripción de los procesos demostrativos; también
fue el pionero del análisis lógico del lenguaje. En
todo momento un objetivo inspiró su actividad:
probar que la aritmética es una rama de la lógica y
que no necesita extraer una fundamentación
Bertrand
Russell
(1872-1970).
-Crea el movimiento
logicista para superar la crisis
producida por las paradojas.
Sumerge a la matemática en el
universo de la lógica.
Georg Cantor
(1845-1918).
•Creó la teoría de conjuntos, base de
matemáticas modernas.
•Formalizó la noción de infinito.
•Intentó demostrar la hipótesis de
continuo.
Desarrolló una teoría de los números
irracionales
El más visionario “aritmetizador”.
El logicismo
Matemático alemán Matemático alemán de origen ruso Filósofo y matemático británico
Matemático, filósofo y lógico alemán

6. David Hilbert
(1862-1943)
-Es uno de los
más importantes
Matemáticos
de su generación.
-En los inicios del siglo XX.
Formaliza la teoría axiomática.
-Fue una mente universal, y por tanto la crisis de
los fundamentos atrajo su atención
-. Formuló un grandioso programa, que en parte
fue análogo a lo hecho por Euclides en la
antigüedad.
Luitzen Egbertus
Jan Brouwer (1881-1966)
-Es una figura central
en la historia de
la matemática
contemporánea y la filosofía.
-Defiende que la matemática es una libre
creación mental, desarrollada a partir de una
intuición primordial (la del tiempo) e
independiente de la experiencia. Los objetos
matemáticos no pueden existir si no pueden
ser construidos, un cierto idealismo respecto a
las entidades matemáticas.
.Kurt Gödel
1906-1978
-Con el teorema de
Incompletitud, pone
en crisis los fundamentos, dando pie a la
búsqueda definitiva de la fundamentación
matemática
•Empleó la lógica y la teoría de conjuntos
para comprender los fundamentos de las
matemáticas.
-Creó dos teoremas de la incompletitud
con una técnica de numeración que
codifica expresiones formales como
números naturales
Émile Borel
(1871 - 1956)
-Creó la primera teoría
efectiva de la medida
de un conjunto de puntos, en la
que se basa la moderna teoría de
funciones de variable real, y
desarrolló en 1899 una teoría
sistemática para una serie
divergente.
-fue uno de los pioneros de Teoría
de la medida y sus aplicaciones a la
Teoría de la probabilidad
El formalismo El intuicionismo
Matemático neerlandés
Lógico y matemático estadounidense de origen
austriaco.
Matemático alemán Matemático y político francés

7. Referencias
Bibliográficas
 Formalismo, Intuicionismo. Recuperado de:
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pi
d=S1665-24362008000100002
 Matemáticos más grandes de la historia. Recuperado de:
https://www.vix.com/es/btg/curiosidades/5200/los-10-
matematicos-mas-grandes-de-la-historia