1. Ofelia Paola Aldaco López, A.D.E 2014
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIA POBLACIONALCON MUESTRAS
PEQUEÑAS
Objetivo: Estimar parámetros de poblaciones y probar si una afirmación se ve
apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizándola
distribución de (“t” de student).
En muchos casos no se conoce y el número de observaciones de la muestra
es menor a 30; en estos casos se puede utilizar la desviación estándar de la
muestra (s) para aproximar ( ), pero no es posible utilizar la distribución (z)
como estadístico de prueba, ya que, el estadístico de prueba adecuado es la
distribución “t” de student.
A continuación un ejemplo de dicha distribución:
El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones
de física de 9no. (media “µ”) de planteles privados es igual o menor a 12
puntos. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11.916 y la
desviación estándar es de S = 1.40.
Paso 1: H0: µ ≤ 12 implica prueba de unacola hacia la izquierda.
H1: µ > 12
Paso 2: Si se utiliza α = 0.05 y 25 – 1 = 24 grados de libertad el valor critico de
“t” tabulado para una cola.
Paso 3: Calculo del estadístico “t” aplicando la fórmula: t = -0,3. Este cálculo es
fácil de realizar en Excel o también en calculadora.
Paso 4 (conclusión): como el valor calculado del estadístico t = -0.3 es menor
que el valor de “t” tabulado (0.05; 24): +/- 1.71, se acepta H0. Entonces la
calificación promedio de física de 9no. no supera los 12 puntos.
GRAFICO

2. Ofelia Paola Aldaco López, A.D.E 2014