1. Ofelia Paola Aldaco López, A.D.E 2014
HIPOTESIS PARA PROPORCION POBLACIONAL
Se realiza una ecuación de Bernoulli donde la proporción poblacional, es decir,
la media poblacional de una población va de 0 a 1.
A continuación se presentan los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1:
Un proveedor de placas semiconductoras afirma que todas las placas que
suministra, solo 10% son defectuosas. Se prueba una muestra de 400 placas, y
50 de ellas, 12.5% presentan defectos. ¿Se puede concluir que esta afirmación
es falsa?
Para determinar la prueba de hipótesis se consta de éxitos y fracasos, ya que,
los éxitos son las placas defectuosas; la proporción poblacional se conoce
como (p), el proveedor afirma que p . Dada la hipótesis que necesita de
una proporción poblacional, se basa la prueba de proporción muestral , las
placas se muestrean de manera independiente al usar el teorema del límite
central siendo el tamaño muestral grande se obtiene:
Siendo n el tamaño de muestra igual a 400, se define la hipótesis nula. La
pregunta fue si la afirmación del proveedor es falsa, entonces, la afirmación del
proveedor es Ho por consiguiente es imposible comprobar la falsedad de la
afirmación sin importar los datos indicados.
Hipótesis nula:
Ho = p ≤ 0.1
Contra;
Hipótesis alternativa:
Hi = p > 0.1
Se supone que Ho es verdadera y se toma p = 0.1, sustituyendo p = 0.1 y n =
400, en la expresión se obtiene la Ho de :
~ N (0.1, 2.25 x 10-4
), la desviación estándar de es σ = √ (2.25 x 10-4
)
= 0.015
El valor observado de es 50/400 = 0.125. y z de es

2. Ofelia Paola Aldaco López, A.D.E 2014
La tabla *z* indica la probabilidad de que una variable aleatoria normal
estándar tenga un valor mayor de 1.67 que es 0.0475; entonces P-valor es
0.0475.
Conclusión:
Se podría haber extraído 4.75% de las muestras y sería buena idea muestrear
más placas para alguna diferencia presente. Es mejor utilizar el P-valor y tener
más evidencias para una conclusión definitiva.
Ejemplo 2:
El articulo (Refinement of Gravimetric Geoid Using GPS and Leveling Data), (W
Thurston en Journal of Surveying Engineering, 2000: 27-56) presenta un
método para medir las Alturas ortometricas arriba del nivel del mar. Para una
muestra de 1225 puntos de partida, 926 dieron resultados que están dentro del
espíritu de la clase C, nivelando los límites de tolerancias. ¿ se puede legar a la
conclusión de que este método produce resultados dentro de los límites de
tolerancia más de 75% de las veces?
Solución:
Dentro de los límites de tolerancia la Ho y Hi son:
Ho: p ≤ 0.75 y Hi: p > 0.75
= 126/1225 = 0.7559, bajo la Ho, se distribuye con media de 0.75 y σ =
= 0.0124
Z es:
P-valor es 0.3156, no se produce buenos resultados de más del 75% de las
veces.