1. Aldaco López Ofelia Paola A.D.E.: Intervalos de Confianza y T-Student
CUADROS COMPARATIVOS
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA MUESTRAS PEQUEÑAS (N < 30)
Definición y características:
Cuando tratamos con muestras pequeñas, no podemos invocar el teorema del límite central.
Por lo tanto, no podemos utilizar la fórmula para los intervalos de confianza a menos que sean
muestras desde una variable aleatoria normalmente distribuida.
Sin embargo, hay una cuestión más: Si conocemos la desviación estándar poblacional σ,
entonces todo está bien, y podemos seguir adelante y utilizar la fórmula anterior para el
intervalo de confianza para muestras pequeñas (suponiendo que estamos tomando muestras
de una variable distribuida normalmente). Pero si, como suele ser el caso, no sabemos σ,
entonces si seguimos adelante y utilizamos en su lugar la desviación estándar muestral s, es
probable que obtengamos intervalos de confianza que son demasiado pequeños. La razón es
que, mientras que la distribución muestral de (−μ)/σ, es normal (siempre que x es normal) la
distribución muestral de (− μ)/s no es normal (a menos que se trate de muestras grandes, en
cuyo caso es aproximadamente normal).
FORMULA:

2. Aldaco López Ofelia Paola A.D.E.: Intervalos de Confianza y T-Student
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA MUESTRAS GRANDES(N >= 30)
Definición y características:
Zα/2 (σ/ n)
= media muestral
n = tamaño muestral
σ = desviación estándar poblacional
zα/2 = valor de z con un área de α/2 a la derecha (obtenido a partir de una tabla).
Nota: Cuándo (como sea el caso frecuentemente) no sabemos la desviación estándar
poblacional “σ”, podemos aproximarla por la desviación estándar muestral “s”, y obtenemos lo
siguiente (buena) aproximación del intervalo de confianza:
FORMULA:
Zα/2 (s/ n)
T-STUDENT:
Definición y características:
Es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la
hipótesis nula es cierta. Se aplica cuando la población estudiada sigue una distribución normal
pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está
basada la inferencia esté normalmente distribuido, utilizándose una estimación de la
desviación típica en lugar del valor real.
FORMULA:

3. Aldaco López Ofelia Paola A.D.E.: Intervalos de Confianza y T-Student
Bibliografía:
[1] William Navidi
Estadística para ingenieros y científicos
Mc Graw Hill
Fuentes:
[1]www.estadisticaorquestainstrumento.wordpress.com
[2]www.metodologiadelainvestigacion6.blogspot.com