1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI ANÁLISIS DE DATOS
EXPERIMENTALES
TAREA 1: RESUMEN
Dos de las medidas más importantes que determinan la localización y la variación
de una distribución de probabilidades son la media y la varianza.
Media
La media se refiere a la magnitud que mide el centro de una distribución de
probabilidad en el sentido de un promedio o como un centro de gravedad.
Varianza
La varianza nos ayuda a identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno
de los valores respecto a su punto central. Para poder encontrar la varianza
debemos de hacer la sumatoria de cada valor menos la media elevada al
cuadrado y este dividido entre la media menos 1.
Desviación estándar
La desviación estándar o dispersión estándar es el grado de dispersión de los
datos de la media. Para poder encontrar su valor simplemente aplicamos raíz
cuadrada a la varianza.
Factorial de un número
Se multiplica hasta el número que se necesita. Ejemplo:
Si tenemos 4 canicas que pueden caer en 4 casilleros, entonces tendremos 4
maneras en las cuales pueden caer las canicas debido a que la primera canica
puede caer en cualquier casillero (quedan 4 casilleros), la segunda cae (quedan
3), la tercera cae (queda 2), y la cuarta cae (queda 1). Por lo tanto:
4!= 4x3x2x1
Técnicas de conteo (2 ejercicios)
Se divide en 2: permutación y combinación.
Permutación se refiere a n símbolos de un orden definido. En cambio en
combinación, no importa el orden.
Ejemplo:
Si hay 5 personas que siempre estacionan sus coches en el mismo lado de la
misma calle cada noche. ¿Cuántos cambios en el orden pueden hacerse con los 5
autos estacionados en la calle?
Utilizando la factorial de un número llegamos a la conclusión de que 5!= 5 x 4 x 3
x 2 x 1 =120
Por lo tanto cada noche pueden estacionar sus autos en orden diferente durante 4
meses sin repetir.
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Ejemplo 2:
¿Cuantas palabras de tres letras pueden formarse usando las letras V, E, R, A, N,
O, sin repetir ninguna?
n = 6 r=3
Utilizando la formula
)(
!
rn
n
y sustituyendo nos queda:
120
6
720
123
123456
)!36(
!6
Palabras de tres letras.
Probabilidades (2 ejercicios)
Una probabilidad es una medida aplicada a los eventos que pueden ocurrir cuando
se realiza un experimento.
Ejemplo 1:
Se tiene una bolsa de canicas en la cual hay 4 canicas azules, 6 canicas rojas y 5
amarillas.
A) ¿Cuál es la probabilidad de que cuando tomes una (sin ver) sea del color
azul?
B) ¿Cuál es la probabilidad de que cuando tomes una sea del color amarillo?
n
x
AP )( Donde x=4 y n=15 (el total)
Por lo tanto: 26.
15
4
)( AP
n
x
BP )( Donde x=5 y n=15
Por lo tanto: 33.
15
5
)( BP
Ejemplo 2:
Se compraron 100 boletos de un sorteo. 35 son de personas adultas, 44 son de
personas de la tercera edad, y 21 son menores de edad. ¿Cuál es la probabilidad
de que un menor gane el premio?
n
x
AP )( Donde x=21 y n=100
Por lo tanto: 21.
100
21
)( AP
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EXPERIMENTALES
Fuentes de información:
Probabilidad y estadística para ingenieros, Irwin Miller,John E. Freund
Introducción a la teoría de probabilidades e inferencia estadística, Harold J. Larson
TABLA DE TIPOS DE DISTRIBUCIÓN
TIPO DE
DISTRIBUCION
FÓRMULA CUÁNDO SE
APLICA
DESVIACIÓN
ESTANDAR
Binomial xnx
pP
xnx
n
xxP
)1(
)!(!
!
)(
Cuando se realiza
una sola vez un
experimento que
tiene únicamente
dos posibles
resultados (éxito o
fracaso).
nPQ
Donde:
n=número de
repeticiones
P=probabilidad del
éxito/fracaso
Q=Complemento de P
Poisson
!
)(
x
eM
xP
Mx
Cuando se quiere
obtener las
probabilidades de
ocurrencia dentro de
un marco continúo.
M
Normal
Mx
z
Cuando se quiere
saber la frecuencia
o normalidad.
FECHA: 04/09/2015
