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1. Práctica No 7. Flujo reptante alrededor de una esfera.
Objetivo:
Determinar la viscosidad de la sustancia a analizar con respecto a cómo fluye
alrededor de un cuerpo esférico.
Marco teórico:
El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si
el flujo sigue un modelo laminar o turbulento.
El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de
tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad
cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.
En una tubería circular se considera:
• Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.
• 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.
• Re > 4000 El fluido es turbulento
El número de Reynolds es la relación entre la fuerza inicial y la fuerza viscosa. Por
consiguiente, cuando esta relación llega a ser grande, es de esperarse que las
fuerzas inerciales dominen a las viscosas. Por regla general esto se cumple cuando
ocurren cambios geométricos, cortos y repentinos; en el caso de tramos largos de
tubos o canales abiertos, no es ésta la situación. Cuando las áreas superficiales,
como el área de la pared de un tubo, son realmente grandes, los efectos viscosos
adquieren mucha importancia y deben ser incluidos en el estudio.
El fluido alrededor de una esfera ha sido estudiado por Stokes. Su aplicación es de
gran utilidad en la resolución de problemas tales como los del sedimento de
partículas de polvo. Stokes encontró que el empuje (fuerza ejercida sobre la esfera
por el flujo de un fluido alrededor de ella) vale:
Empuje= 6πresferaµv
Siendo:
resfera= el radio de la esfera
v= la velocidad de la esfera
Viscosidad a partir de la velocidad final de caída de una esfera.
µ=2R²(𝜌s-𝜌)g/9vt

2. Donde:
R= radio de la esfera
𝜌s= Densidad de la esfera
𝜌= Densidad del fluido
Vt= Velocidad final
Este resultado es válido solamente cuando Dvt 𝜌/µ (Reynolds) es menor que
aproximadamente 0.1.
Material y equipo:
1 probeta de 500 ml
2 vasos de precipitado de 50 ml
Canicas de 3 diferentes tamaños
Miel Maple 500 ml
Jabón líquido lavatrastos 500ml
Cronómetro
1 vernier
Procedimiento:
1.-Se lavó el material con agua y jabón.
2.-Se midieron los diámetros de las esferas (canicas), la densidad de los medios y
las esferas, y el diámetro de la probeta.
3.-Se montó el equipo y se procedió a realizar los cálculos:
Para esto se colocó el medio (jabón o miel) y se midió una distancia determinada.
Luego se colocó la esfera en el borde del medio y se dejó caer midiendo el tiempo
en que recorría dicha distancia.
Resultados:
Esfera R (cm) m (gr) V (cm3) ρ (gr/ cm3)
1 0.65 3.1643 1.1503 2.7508
2 0.875 7.2232 2.8061 2.5741
3 1.05 12.9255 4.849 2.6656

3. Medio T (°C) m (gr) V (cm3) ρ (gr/ cm3)
Jabón 27 69.3861 40 1.7346
Miel 25 55.0299 40 1.3757
Medio Jabón Miel
Esfera v (m/s) v (m/s)
1 5 ----------
2 4.887 2.0879
3 4.5898 1.9183
Viscosidad del jabón
Utilizando la esfera 1 𝜇 =
2(0.65𝑐𝑚)2(2.7508 −1.7346)
𝑔𝑟
𝑐𝑚3(981
𝑐𝑚
𝑠2 )
9(5
𝑐𝑚
𝑠
)
= 18.7194
𝑔𝑟
𝑐𝑚 𝑠
Utilizando la esfera 2 𝜇 =
2(0.875𝑐𝑚)2(2.5741 −1.7346)
𝑔𝑟
𝑐𝑚3(981
𝑐𝑚
𝑠2 )
9(4.887
𝑐𝑚
𝑠
)
= 28.6715
𝑔𝑟
𝑐𝑚 𝑠
Utilizando la esfera 3 𝜇 =
2(1.05𝑐𝑚)2(2.6656−1.7346)
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 (981
𝑐𝑚
𝑠2 )
9(4.5898
𝑐𝑚
𝑠
)
= 48.75
𝑔𝑟
𝑐𝑚 𝑠
Viscosidad de la miel
Utilizando la esfera 2 𝜇 =
2(0.875𝑐𝑚)2(2.5741 −1.3757)
𝑔𝑟
𝑐𝑚3(981
𝑐𝑚
𝑠2 )
9(2.0879
𝑐𝑚
𝑠
)
= 95.7998
𝑔𝑟
𝑐𝑚 𝑠
Utilizando la esfera 3 𝜇 =
2(1.05𝑐𝑚)2(2.6656−1.3757)
𝑔𝑟
𝑐𝑚3 (981
𝑐𝑚
𝑠2 )
9(1.9183
𝑐𝑚
𝑠
)
= 161.6123
𝑔𝑟
𝑐𝑚 𝑠
Se debe calcular el número de Reynolds, ya que esta ecuación solo es válida para
números de Reynolds inferiores a aproximadamente 0.1
Medio Jabón Miel
Esfera Re Re
1 0.6 ----------------------------------
------
2 0.51 0.524
3 0.34 0.03429

4. Observaciones:
Se debe ser cuidadoso al momento de sumergir la esfera en el medio, ya que la
esfera no se debe dejar caer para que su velocidad inicial al momento de entrar en
el medio sea cero y además evitar incluir a la gravedad.
También se deben observar los medios ya que en el caso del jabón se observó
una gran cantidad de burbujas de aire dentro de éste cuando se encontraba en la
probeta, lo que pudo provocar fallos al medir la viscosidad ya que el medio no era
uniforme encontrándose una mezcla aire-jabón.
Conclusiones:
Concluimos que los cálculos, aparentemente, son más validos en el caso de la
miel, ya que al estar en la probeta lucía más uniforme en comparación con el
jabón (no presentaba demasiadas burbujas), y por lo tanto creemos que esto
influyó en el experimento de manera considerable.
El número de Reynolds fue más adecuado para el experimento en que se utilizó la
miel, pero se puede observar que dicha fórmula no provee resultados de manera
concreta. Esto se debe a que no ofrece resultados muy similares, ya que en el
caso del experimento con la miel se obtuvieron números de Reynolds muy
inferiores a 0.1 pero datos muy dispares a la vez.
Por lo anterior mencionado no recomendamos el uso de esta técnica para el
cálculo de viscosidades, optando por el uso de instrumentos específicos como los
son los viscosímetros.

5. Referencias
No de Reynolds. Merle C. Potter, David C. Wiggert, Mecánica de fluidos, Tercera
edición, Internacional Thomson Editores,S.A de C.V, 2002
No de Reynolds. Recuperado de:
http://www.valvias.com/numero-de-reynolds.php
Flujo reptante. Recuperado de:
http://www.lawebdefisica.com/files/practicas/fluidos/viscosidadliquidos.pdf