Distribución de Probabilidad. C

1. Autor(a): Jesús Colmenares
C.I: 21244214
Barquisimeto, Agosto 2014
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José de Sucre”
Extensión Barquisimeto

2. Indica en una lista todos los
resultados posibles de un
experimento, junto con la
probabilidad correspondiente a
cada uno de los resultados.

3. Supongamos que se quiere saber el numero de caras
que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda
al aire?
0, 1, 2, 3 y 4 Caras
Si realizamos el experimento obtenemos el
siguiente espacio muestral:
Ω=(CCC,CCCS,CCSC,CCSS,CSCC,CSCS,CSSC,CSSS,SCCC,SCCS
,SCSC,SCSS,SSCC,SSCS,SSSC,SSS)
N(Ω)= 16

4. Numero De Caras Frecuencia Distribución de
probabilidades
0 1 1/16
1 4 4/16
2 6 6/16
3 4 4/16
4 1 1/16
La probabilidad de cada resultado especifico va
desde cero hasta uno inclusive.

5. Es una variable que toma un valor
numérico único para cada uno de los
resultado de un experimento
probabilístico.
Se llama aleatoria porque el valor que
toma es el resultado de un experimento
sujeto al azar

6. Se puede tomar en específico, aislado
valor numérico, como resultado de
lanzar un dado, o el número de
dólares en una cuenta bancaria
escogido de forma aleatoria.
Se le otorga a los Estudiantes de Matemáticas las
siguiente puntuación: 7.2, 8.7 y 9.7.
Son discreta porque existe una distancia entre estas
puntuaciones por ejemplo: entre 9.7 y 9.8 no puede se
la puntuación 9.74 o 9.747

7. Cantidades que toman infinitos valores,
dentro de un rango permitido,
generándose una distribución de
probabilidades continuas.
La distancia en millas entre la Tierra y la Luna es
de 238857.1234 millones, y así sucesivamente
dependiendo de la precisión de dispositivo de
medición.

8. Es el valor promedio a largo plazo de la variable
aleatoria, también es conocido como valor esperado.
Esta media es un promedio ponderado, en el que los
valores posibles se ponderan mediante sus
probabilidades correspondientes de ocurrencia.
μ=∑[x.P(x)]
P(x)= Probabilidad que puede tomar
la variable Aleatoria x.

9. Supóngase que la variable aleatoria X es el número que queda hacia arriba
al lanzar un dado legal. La función de probabilidad correspondiente es:
𝑓 𝑥 =
1
6
para X = 1,2,3,4,5,6
Por consiguiente
𝜇 = 𝑥𝑖𝑓 𝑥𝑖 = 1
1
6
+ 2
1
6
+ 3
1
6
+ 4
1
6
+ 5
1
6
+ 6
1
6
= 3,5
Quiere decir que 3.5 es el valor esperado, lo que
significa que 3.5 es el valor central de la
distribución. Obsérvese que no es necesario que
el valor esperado sea un valor posible de la
variable aleatoria.

10. Mide el grado de dispersión
de la distribución de
probabilidades.
𝜎2
= ∑ 𝑋 − 𝜇 2
𝑃 𝑋 , Si X es Discreta
𝜎2 = 𝑋2 𝑓 𝑋 𝑑𝑋 − 𝜇2 , Si X es Continua

11. xi f(xi) xif(xi) xi
2 xi
2f(xi)
2 1/36 2/36 4 4/36
3 2/36 6/36 9 18/36
4 3/36 12/36 16 48/36
5 4/36 20/36 25 100/36
6 5/36 30/36 36 180/36
7 6/36 42/36 49 294/36
8 5/36 40/36 64 320/36
9 4/36 36/36 81 324/36
10 3/36 30/36 100 300/36
11 2/36 22/36 121 242/36
12 1/36 12/36 144 144/36
1 7 1974/36
Consideremos la variable X que asigna la suma de dos números que se
muestran en un par de dados. La distribución de X es:
xi 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
f(xi) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36
𝜎𝑥 = 2,41