1. LA INTEGRAL INDEFINIDA.-
ANTIDEERIVACION:
Se dice que una función es una antiderivada de , si:
Para cada en el dominio de . El proceso de determinar las antiderivadas recibe el nombre de
antiderivacion o integración indefinida.
Algunas veces se escribe la ecuación
Como
La Antiderivada General de una Función:
Una función tiene más de una antiderivada. Por ejemplo, una antiderivada de la función
es . Puesto que
Pero también lo son y y , puesto que
En general si es una antiderivada de . Entonces también lo es cualquier función de la formula
, para C constante, ya que
Y a la inversa se puede demostrar que si F y G son antiderivadas de f, entonces ,
para alguna constante C.
Integral Indefinida:
Las familias de todas las antiderivadas de f(x) se representa como

2. Y se denomina Integral indefinida de . La integral es indefinida porque contiene una constante
C que puede tomar cualquier valor. En este contexto el símbolo de la integral, la función
se denomina integrado, C es la constante de integración, y dx es una diferencial que indica que x
es variable de integración. Esta notación se muestra en el siguiente diagrama para la integral
indefinida .
Para cualquier función derivable , se tiene
Ya que por definición. Es una antiderivada de . De la misma forma:
Esta propiedad de las integrales indefinidas es útil en especial en problemas prácticos donde se
proporciona una razón de cambio y se desea determinar .