1. DISEÑO DE VIGAS POSTENSADAS PARA PUENTES/SECCIÓN
COMPUESTA AASHTO-LRFD (DISEÑO PRELIMINAR)
HL-93
L = 30.00 m
2.25 2.25 2.25 1.131.12
0.3
0.6
0.2
f'c = 280 Kg/cm2
f'c = 350 Kg/cm2
9
0.69
Ancho: 2*3.60 +2*0.90 = 9.00 m
S = 9/Nb = 9/4 = 2.25 m
MATERIALES DE LAS VIGAS:
Tendón de refuerzo
22
1890007.0*
lg
270000
cm
Kg
pu
lbs
fpu ==
• Etapa inicial, después de la transferencia:
fpufpi *70.0= , torones A-416 (A-710)
• Etapa de servicio, después de todas las pérdidas:
fpufpy
fpyfpe
*9.0
*80.0
≈
=
Concreto: f’c = 350 Kg. / cm2

2. • Esfuerzos límites temporales en el concreto:
ciffci '*55.0= cfcif '*80.0' ≥ , a las 18 horas.
ciffti '*8.0=
• Esfuerzos límites en servicio, después de todas las pérdidas:
cfft
cffc
'*6.1
'*45.0
=
=
DISEÑO: fórmulas.
)(
*
*)(
*
)1(
*
)1(
fcifti
h
Ct
ftifci
AcfciPi
Pi
M
Pi
St
fciftie
fcift
MMM
Sb
fcfti
MMM
St
D
C
IMLLSDD
IMLLSDD
−−=
=
+−=
−
++−
≥
−
++−
≥
+
+
γ
γ
γ
γ
Seleccionaremos tentativamente una sección de viga AASHTO
Según la tabla de sección AASHTO:
HS-20
Tipo V: rango de luces: 27.4 – 30.5 m
Ac = 0.6535
0.102
0.889
0.203
1.067
0.102
0.127
0.076
0.254(10")
0.203(8")
0.711
Vdiafragma
h=57"=1.45
1.654 m
(65")-
8" =57"

3. mtonM
mltonmtnW
D
D
−===
==
1776.176
8
30*57.1
/57.1/4.2*6535.0
2
1
3
Peso de viga diafragma (1) al eje o (2) a los tercios.
Sección: 0.30*1.45 = 0.435 m2
0.20
2.25 - 0.20 = 2.05 m
Peso por viga:
tonm
m
ton
m 14.205.2*4.2*435.0 3
2
=
10.0 m 10.0 m 10.0 m
2.14 ton 2.14 ton
WD = 1.57 ton/m
MD = 198.4 ton-m
2.14*10.0 = 21.4 ton-m
21.4
ts=0.20m
0.025
2.25 m

4. mtonMSD
mtonWSD
mSD
−==
=
=+
3.128
8
30*14.1
1
/14.14.2*477.0:1
477.0025.0*067.120.0*25.2:1
2
2
Asumo:
85.0==
Pi
Pe
γ 15% de pérdidas
Cálculo de MLL y MIM.
3.6314.51 14.51
4.275
7.5
4.275
5.7 4.3
L de Ip,Meje
mtonM
mtonM
mtonM
CiPiM
HL
REPC
DdeC
DdeC
−=
−==
−=
++==
−
∑
7.293
3.107
8
30*954.0
4.186
275.4*63.350.7*51.14275.4*51.14*
93
2
_
__
__
4≥Nb
mg = (factor de distribución)*(factor de simultaneidad)
mme
ts
Cte
mm
pu
mm
puA
mm
pu
mm
puI
eAInKg
tsL
Kg
L
SS
mg
g
g
g
4.9641004.25)8121651(
2
"1
10*6535.0
lg1
4.25
*lg1013
10*93.216
lg
4.25
*lg180.521
)*(
*2900
*075.0
26
2
2
49
4
4
2
1.0
3
2.06.0
=++−+=
++=
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
( )( )[ ]
66.0
144.1*5957.0*8588.0075.0
200*30000
10*924
30000
2250
2900
2250
075.0
10*924
4.96410*6535.010*21712.1
12.1
280
350
)(
1.0
3
92.06.0
49
269
280
350
=
+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
=
+=
==
←
=
mg
mg
mg
mmKg
Kg
losaE
E
n

5. mtonM
mtonMmgM
IM
HLLL
−==
−=== −
6.40)66.0(*)4.186(*33.0
1947.293*66.0*)( 93
235.0
Si bien en este caso la sección será compuesta: Losa de f’c = 280 y viga de f’c
= 350, y siendo la sección compuesta la que soporta las cargas LL + IM, y el
peso de: veredas, parapeto, barandas y carpeta asfáltica, se usa este cálculo
preliminar para estimar con comodidad la sección requerida.
33
2
2
55
2
3
3
3
14896244099
/154'*55.0
/0.30350*6.1'*6.1
10*
161
393
10*
)154(*85.030
2353.1284.198*)85.01(
5.157350*45.0'*45.0
/4.13280*8.0
280350*80.0'*80.0'
'*8.0
191.14
54.2
lg1
*232544
100*1000*
)5.157()4.13(*85.0
2353.1284.198*)85.01(
*
)1(
incmSb
cmKgciffci
cmKgcfft
Sb
cffc
cmKgfti
cfcif
ciffti
in
cm
pu
cmSt
St
fcfti
MMM
St IMLLSDD
=≥
−==
+===
=
−−+
++−
≥
−=−==
==
===
=
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≥
−−+
++−
≥
−
++−
≥ +
γ
γ
La sección tipo V tiene:
244099267220
232544160.275
3
3
>=
>=
cmSb
cmSt
OK!!!!
Aparentemente es adecuado usar una sección tipo V.
Ct=839Cb0812mm
Cálculo de Pi:
( )
( ) 2
/67.71)154(4.13
1651
839
4.13 cmKgfci
fcifti
h
Ct
ftifci
−=−−+−+=
−−=
3319
61.5754.2*682.22
lg49.514
1013
521180
2
22
=
==
===
r
cmr
pu
A
I
r

6. [ ]
3.92333.9236.4297.49
468400
100*198400
468400
275160
)67.71(4.13
4.468
1000
)6535)(67.71(
*
==++=
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−+=
=
−
==
cme
e
tonAcfciPi
C
C
8123.923 >=Ce No puede ser.
Considero tentativamente
2
2
4.35
1320018900*70.0*70.0
4.35
13200
468400
*
cmAsp
fpufpi
cm
fpi
Pi
Asp
AspfpiPi
=
===
===
=
Si uso torones de
2
987.0"2/1 cmasp =→Φ
50
97.6
Z
9.5
38.1
considero 100 mm
toronestoronesN 3687.35
987.0
4.35
º ⇒==
En el sistema VSL tendremos:
Tendón 5-37
mmextducto 127_ =Φ
1.384.252/127 =−
Para "4/3"4"3 =⇒≤Φ< Z
Para mmZ 4.25"1"4 ==⇒>Φ
203 mm
254mm
203mm
100mm
Ancho efectivo del ala
!!!!!25.2
60.220.020.01212
5.74/304/
OKS
bwts
L
⇒=
=++=+
==
Como estamos estimando, convendría:
Conservador: 127/2 + 9.5 + 50 = 123 mm.
Considero: 130 mm.
cmmmeC 9.68689130812 ==−=
Tendón 5-37

7. tonPi 05.482
1000
52.36*13200
cm36.520.987*37Aps 2
==
==
CHEQUEO DE ESFUERZOS FIBRARIOS:
Etapa inicial: después de la transferencia (prespuerzo inicial + peso propio)
2
2
/73.1710.7273.54
10.72)742.11(76.73
275160
100*198400
3319
9.83*9.68
1
6535
482050
*
1
cmKgfti
fti
fti
St
M
r
Cte
Ac
Pi
ftift DC
−=−+=
−−−=
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−==
!!!!4.13/73.17 2
OKcmKgfti ⇒+>−= Muy cómodo!!!!!
!!!15484.12325.7409.198
267220
100*198400
3319
2.81*9.68
176.73
OKfcifb
fcifb
⇒<−=+−==
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−==
Presfuerzo inicial +peso propio + peso de concreto fresco:
!!!!!!83.75
267220
100*)128300198400(
09.198
!!!!!00.6473.11873.54
*
1 1
2
OKfcifb
OKftift
St
MM
r
Cte
Ac
Pi
ftift SDD
⇒−=
+
+−==
⇒−=−+==
+
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−==
El concreto fragua y, debido a los dowells, actúa la sección compuesta que es
la que va a soportar el resto de las cargas y2SD IMLL +
83.981.22.54
165.1
68.47Y=119.17cm
10
20cm
c.g. compuesta
106.7
225 cm * Ec280/Ec350 = 225*0.894 =201.25

8. A y Ay d=Yprom-y (d)^2 A*(d^2)
4025 177.64 715001 -58.47 3418.7 13760432.12
271.02 166.37 45090 -47.2 2227.8 603789.1968
6535 81.2 530642 37.97 1441.7 9421646.082
10831.02 1290733 23785867 cm4
23.79*10^6 cm4
Y prom 119.17 cm.
46
3
6
3
3
6
10*61.45
731.382
17.119
10*61.45
134167
12
20*25.201
131.666
47.68
10*61.45
cmIc
cmSbc
cmStc
=
==
=
==
Etapa estable, después de las pérdidas, actúa la sección compuesta.
KgPiPe
Stc
MM
St
MM
r
Cte
Ac
Pe
ft IMLLSDSDD
409743482050*85.0*85.0
*
1 21
2
===
+
−
+
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−= +
Stc = módulo de la sección compuesta en la fibra superior de la viga diagonal
!!!!5.15789.10466.3273.11850.46
993033
100*)23500089330(
73.118
3319
9.83*9.68
1
1535
743.409
993033
)54.22047.68(
10*65.45
/5.157350*45.0'*45.0
3
6
2
OKft
ft
cmStc
cmKgcffc
⇒<<−=−−+=
+
−−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
=
−−
=
===
SDCM Veredas + parapetos + baranda + asfalto
0.6
0.3
0.69
0.2
C asfáltica 3”: (7.20*0.075*2.25)/4 = 0.304 ton/m
Parapeto : (0.30*0.89*2.4)*2 = 1.282
Veredas : (0.60+0.20+2.4)*2 = 0.576
Barandas : 0.050*2 = 0.100
1.958/4=0.490 ton/m/viga
mtonM
mtonW
SDC
SDC
−==
=+=
33.89
8
30*794.0
/794.0490.0304.0
2

9. En la fibra inferior ( ojo: no va a pasar!!!!!!)
0.306.3874.8426.12241.168
382731
100*)23500089330(
26.122
3319
2.81*9.68
1
6535
409743
*
1 1
2
+>+=++−=
+
++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
+
+
+
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
= +
fb
fb
Sbc
MM
Sb
MM
r
Cbe
Ac
Pe
fb IMLLSDCSDD
Deberíamos aumentar el presfuerzo.
El siguiente tendón VSL es el 5-43 ( pero podría resultar demasiado, por ello
debemos verificarlo).
Otra alternativa es usar 2 tendones 5-22
se pueden juntar al
eje de la losa
Luego hay que verificar el ¿ ?MuMn >Φ