1. Diseño Estructural
Socopò, septiembre de 201
Si
퐿 푀푎푦표푟
퐿 푀푒푛표푟
=2 se puede armar en dos direcciones.
Paños
Paño 1:
4
3
= 1,3
INTEGRANTES
T.S.U
Bautista Samuel C.I: 23038260
Ramírez Yuly C.I:24612220
Carrera y sección:
Construcción Civil “A”
Prof. Ing. Gerardo Nava
2. Paño 2:
5
4
= 1,2
Paño 3:
4
4
= 1
Paño 4:
5
5
= 1
Paño 5:
5
3
= 1,6
Paño 6:
4
3
= 1,3
Capacidad de nervio en dirección “X” y “Y”
A)
SC =
Wl4
192EI
B)
SC =
WL4
384EI
C)
SC =
5. WL4
384 EI
D)
Losa armada en dos direcciones
3. S =
WL4
192EI
+ S =
Mv. lv2
32EI
Mv =
WL2
2
S total =
wL4
192EI
−
wLv4
64EI
∴ DETERMINAR LA CAPACIDAD EN X Y Y.
Paño 1:
LY= 3mts.
LX= 4mts
푆퐶 =
푊. 퐿4
192퐸퐼
=
푊푦. 퐿4
192퐸퐼
푆퐶 = 푊.퐿4
192퐸퐼
= 푊푦.퐿4
192퐸퐼
푊푥44 = (1 − 푊푥). (34)
256푊푥 = (1 − 푊푥). 81
256푊푥 = 81 − 81푊푥
256푊푥 + 81푊푥 = 81
푊푥 =
81
337
= ퟎ, ퟐퟒ
푊푦 = ퟎ, ퟕퟔ
+
7. 푊푥 =
1,05
2,38
= ퟎ, ퟒퟒ
푊푦 = ퟎ, ퟓퟔ
PAÑO CX CY
1 0,24 0,76
2 0,55 0,45
3 0,28 0,72
4 0,21 0,79
5 0,50 0,50
6 0,44 0,56
DISEÑO DE LOSA DE TECHO
MACHIHEMBRADO CON TEJA CRIOLLA CON PERFILES CONDUVEN @ 0.60
M
a. Carga Muerta:
Teja + Mortero = 100 kg/m2
Manto asfaltico (e = 3 mm) = 4 kg/m2
Machihembrado: 0.02 x 900 kg/m3 = 18 kg/m2
122 kg/m
Wm = 122 kg/m2 x 0.60 m = 73.20 kg/m
Tira de madera: 0.02 x 0.06 x 900 = 1.08 kg/m
Peso propio CONDUVEN 120 X 60 = 6.74 kg/m
Clavos, pletinas, etc. = 0.98 kg/m
Wm = 82.00 kg/m
b. Carga viva:
Pendiente del techo = 15% α = 9º
Pendiente de techo = 15% α = 9º
CV = 50 kg/m2
8. Wv = 50 kg/m2 x 0.6 m = 30 kg/ m2
Ws = 82.0 kg/m + 30 kg/ml = 112.0 kg/ml
W = 112/cos ( 9º) = 113 kg/ml (carga de servicio
MODELOS MATEMATICOS
RE VIGA 378 377
REACCION 227 225 448
MOMENTO -21 -21
M. TRAMO 170
RE VIGA 533 845 322
REACCION 320 507 193
MOMENTO -21 -174 -21
M. TRAMO 101 99
9. RE VIGA 408 945 798 323
REACCION 243 562 475 193
MOMENTO -21 -268 -176 -21 293
M. TRAMO 204 64 98
UTILIZANDO EL METODO DE ESFUERZOS AMISIBLES
푆푋 푁퐸퐶 =
Mmax
0.72 ∗ fy
=
268 ∗ 100
0.72 ∗ 3515
= 10.58 퐶푀3
De la tabla de CONDUVEN:
CONDUVEN 100 X 40: Sx = 14.27 > 10.70 퐶푀3
Ix = 71.37 cm4
Chequeo aproximado de flecha
=
5
384
∗
1.13 ∗ (500)4
2.1x10º6 ∗ 71.37
−
(268 − 176) ∗ 100 ∗ 500º2
16 ∗ 2.1 x10º6 ∗ 71.37
= 6.13 − 0.95 = 5.18 퐶푀
푎푑푚 =
L
200
=
500
200
= 2.5 퐶푀 푁푂 푂퐾
Usando ECO 120 x 60: Sx = 26.55 cm3
Ix = 159.29 cm4
=
5
384
∗
1.13 ∗ (500)4
2.1x10º6 ∗ 159.29
−
(268 − 176) ∗ 100 ∗ 500º2
16 ∗ 2.1 x10º6 ∗ 159.29
= 2.74 − 0.42 = 2.32푐푚
푎푑푚 =
L
200
=
500
200
= 2.5 퐶푀 푂퐾
10. Chequeando la flecha en el extremo del volado
푎푑푚 =
w ∗ Lº3
8EI
=
1.13 ∗ 50º3
8 ∗ 2.1 ∗ 159.29
= 0.02 퐶푀 푂퐾
USAR CONDUVEN 120 X 60 C./.60 M COMO CORREA DE TECHO
ANÁLISIS DE CARGA LOSA DE ENTREPISO
Carga Muerta
Loseta =.05 x 2400 kg/m3 = 120kg/m2
Nervios=2 x 0.1 x 0.20 x 2400= 96 kg/m2
Bloques = 90 kg/m2
Pavimento = 120 kg/m2
Friso=0.015 x 2000 kg/m3= 30 kg/m2
Tabiqueria= 150 kg/m2
Nivel 1 Wm= 606 kg/m2
Carga Viva
Sobrecarga (residencial) = Wv= 175 kg/m2
Carga por nervio = (606 + 175) / 2 = 391 kg/m
wu = 1.2(cp)+1.6(cv)
wu = 1.2(606/2)+1.6(175/2) = 363.6+140 = 504
wu =504 kg/m
11. NERVIO 1-2
RE LOSA 1566 5212 4614 1084
REACCION 783 2606 2307 542
MOMENTO 336 1103 901 189
CORTE 783 1284 1322 1250 1056 542
P. INFLEXION 0.80 1.33 1.22 0.95 1.53 0.60
M. TRAMO 608 675 292
AS SUP 0.62 2.07 1.69 0.35
AS INF 1.14 1.26 0.54
MOMENTO = 336 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0.85. fc. b
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 33600 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
a2 − 44a + 6.48 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 6.48
2 ∗ 1
44 ± 43.70
2
a1 = 0.14 cm a2 = 43.85 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
12. As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.14 cm
4200 kg − cm
= 0.62 cm2
As =
0.62 cm2
2
= 0.31 cm2
MOMENTO = 1103 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 110300 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 21.28 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 21.28
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.02
2
= 0
a1 = 0.48 cm a2 = 43.51 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.48 cm
4200 kg − cm
= 2.07 cm2
As =
2.07 cm2
2
= 1.03 cm2
MOMENTO = 901 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
13. a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 90100 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 17.38 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 17.38
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.20
2
= 0
a1 = 0.39 cm a2 = 43.60 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.39 cm
4200 kg − cm
= 1.69 cm2
As =
1.69cm2
2
= 0.84 cm2
MOMENTO = 189 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 18900 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 3.64 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 3.64
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.83
2
= 0
a1 = 0.083 cm a2 = 43.91 cm
14. As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.083 cm
4200 kg − cm
= 0.35 cm2
As =
0.35 cm2
2
= 0.17 cm2
MOMENTO = 608 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 60800 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 11.73 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 11.73
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.46
2
= 0
a1 = 0.26 cm a2 = 43.73 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.26 cm
4200 kg − cm
= 1.14 cm2
As =
1.14 cm2
2
= 0.57 cm2
MOMENTO = 675 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
15. a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 67500 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 13.02 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 13.02
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.40
2
= 0
a1 = 0.29 cm a2 = 43.70 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.29 cm
4200 kg − cm
= 1.26 cm2
As =
1.26 cm2
2
= 0.48 cm2
MOMENTO = 292 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 29200 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 5.63 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 5.63
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.74
2
= 0
16. a1 = 0.12 cm a2 = 43.87 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.12 cm
4200 kg − cm
= 0.54 cm2
As =
0.54 cm2
2
= 0.27 cm2
NERVIO 2-3
RE LOSA 2064 5308 886
REACCION 1032 2654 448
MOMENTO 525 1197 189
CORTE 1032 1499 1155 448
P. INFLEXION 1.00 1.01 2.08 0.60
M. TRAMO 1057 199
AS SUP 0.98 2.25 0.27
AS INF 1.53 0.26
MOMENTO = 525 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 52500 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 10.13 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 10.13
2 ∗ 1
= 0
17. 44 ± 43.53
2
= 0
a1 = 0.23 cm a2 = 43.76 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.23 cm
4200 kg − cm
= 0.98 cm2
As =
0.98 cm2
2
= 0.49 cm2
MOMENTO = 1197 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 119700 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 23.09 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 23.09
2 ∗ 1
= 0
44 ± 42.93
2
= 0
a1 = 0.53 cm a2 = 43.46 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.53 cm
4200 kg − cm
= 2.25 cm2
As =
2.25 cm2
2
= 1.12 cm2
MOMENTO = 189 kg-m
18. a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 18900 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 3.64 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 3.64
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.83
2
= 0
a1 = 0.083 cm a2 = 43.91 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.083 cm
4200 kg − cm
= 0.35 cm2
As =
0.35 cm2
2
= 0.17 cm2
MOMENTO = 1057 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 105700 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 20.39 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 20.39
2 ∗ 1
= 0
19. 44 ± 43.06
2
= 0
a1 = 0.46cm a2 = 43.53 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.27 cm
4200 kg − cm
= 1.53 cm2
As =
1.53 cm2
2
= 0.76 cm2
MOMENTO = 199 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 19900 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 3.84 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 3.84
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.82
2
= 0
a1 = 0.087 cm a2 = 43.91 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.087 cm
4200 kg − cm
= 0.37 cm2
As =
0.37 cm2
2
= 0.18 cm2
20. NERVIO 3-4
RE LOSA 1512 1512
REACCION 756 756
MOMENTO 189 189
CORTE 587 587
P. INFLEXION 0.60 0.60
M. TRAMO 567
AS SUP 0.35 0.35
AS INF 1.06
MOMENTO C- D= 189 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 18900 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 3.64 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 3.64
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.83
2
= 0
a1 = 0.083 cm a2 = 43.91 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.083 cm
4200 kg − cm
= 0.35 cm2
As =
0.35 cm2
2
= 0.17 cm2
21. MOMENTO C- D= 567 kg-m
a2 − 2ad +
2. m. fm
Ø. 0,85. fc. b
= 0
a2 − 2a ∗ (25 − 3) +
2 ∗ 56700 kg − cm ∗ 1.55
0.90 ∗ 0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100 cm
= 0
a2 − 44a + 10.94 = 0
−b ± √b2 − 4ac
2a
= 0
−(−44) ± √(−44)2 − 4 ∗ 1 ∗ 10.94
2 ∗ 1
= 0
44 ± 43.49
2
= 0
a1 = 0.25 cm a2 = 43.74 cm
As =
0.85 ∗ fc ∗ b ∗ a
fy
As =
0.85 ∗ 210 kg − cm ∗ 100cm ∗ 0.25 cm
4200 kg − cm
= 1.06 cm2
As =
0.82 cm2
2
= 0.53 cm2
LOSA MACIZA EN 1 DIRECCIÓN. e = 0.20 m
Carga Muerta
Descanso.
Pavimento= 100 kg/m2
Losa= 0.20 x 2400 kg/m3= 480 kg/m2
Friso= 0.015 x 2000= 30 kg/m2
23. ESCALERA PLANTA ENTREPISO 1-1
REACCION 3243 7557
MOMENTO 0 0 0 0
P.INFLEXION
M. TRAMO 1880 2163 5481 5818 3155
AS SUP 2.31 3.43
AS INF 3.32 3.82 9.75 10.39 5.57
ESCALERA PLANTA ENTREPISO 1-2
REACCION 3243 7557
MOMENTO 0 0 0 0
P.INFLEXION 5.67
M. TRAMO 1880 2163 5481 5818 3155
AS SUP 2.31 3.43
AS INF 3.32 3.82 9.75 10.39 5.57
ESCALERA PLANTA BAJA 1-1
24. REACCION 8355 89
MOMENTO 0.00 -903 0.00
AS MIN 5,67
M. TRAMO 0.00 0.0
AS SUP 1,59
AS INF 1,69 0.00
ESCALERA PLANTA BAJA 1-2
REACCION 8355 89
MOMENTO 0.00 -903 0.00
AS MIN 5,67
M. TRAMO 0.00 0.0
AS SUP 1,59
AS INF 1,69 0.00
Cargas Horizontales
25. Fuerza Cortante Basal: Vo
Calculo de las fuerzas Sismicas.
(De acuerdo a la Norma COVENIN 1756-1.(2001)
Coeficiente del corte Basal.
퐶 = 휇 ∗ 퐴푑
Suelo: S3
De la tabla 7.1, se obtiene
T* Β p φ
1 2.8 1.0 0.7
Socopó, Municipio Antonio José de Sucre, del Estado barinas, pertenece a la
Zona Sísmica 4.
Edificio de uso Público y oficinas: Grupo B2.
De la tabla 4,1, ya definida la Zona sísmica como 4 se tiene como coeficiente de
aceleración horizontal. Ao: 0.25.
De la tabla 6.1, con el grupo de la edificación como grupo B2, se obtiene el
valor de importancia α=1.
Estructura tipo 1, es un sistema estructural construido por pórticos.
De la tabla 6.2, se obtiene para grupo B2, y en nuestro caso se usara un nivel
de diseño porque requiere de la aplicación de todos los requisitos adicionales para
el diseño en zonas sísmicas establecidos en las normas COVENIN -MENDUR, y
de acuerdo a lo anterior y entrando en la tabla 6.4 se obtiene el factor de
reducción R=6.0. por tanto se usara 4.5 por ser una estructura de concreto
armado.
De la tabla 7.2 se obtiene para R<5 t+ (seg)=0.1*(R-1)=0.1*3.5=0.35seg.
Para edificaciones tipo 1.
푇푎 = 퐶푡 ∗ 퐻푛0.75