calculo diferencial

1. Instituto de capacitación y educación profesional
Modulo: Matemáticas IV
Horas a la semana: 10 horas
Presentación del curso
El programa de estudio de Cálculo Diferencial del componente de
formación propedéutica del plan de estudios acordado para la reforma
curricular de bachillerato general, su enfoque metodológico está
centrado en el aprendizaje, pues promueve las estrategias de
aprendizaje basadas en la solución de problemas relacionados a las
actividades diarias de la sociedad
Propósitos del curso
La relevancia que tiene esta asignatura para el estudiante es contribuir
al desarrollo capacidades que le permitan incorporarse de manera
competente a los estudios de nivel superior. Por lo anterior, la prioridad
de esta asignatura es el desarrollo de los procesos lógicos del estudiante
orientados al análisis y explicación de diversos fenómenos naturales y
sociales, tales como:
La aplicación en la vida cotidiana de los conocimientos de las
diferentes ramas de las matemáticas, al resolver problemas con
base en sus principios y leyes.
El manejo reflexivo y crítico del quehacer científico, y la toma de
conciencia.
La adquisición de principios específicos de las diferentes áreas del
conocimiento de las matemáticas, que le faciliten su decisión
personal para elegir adecuadamente sus estudios superiores.
La asignatura de cálculo diferencial consta de 3 unidades:
UNIDAD 1. LÍMITES
UNIDAD 2. LAS RAZONES DE CAMBIO Y LA DERIVADA
UNIDAD 3. VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS Y SUS
APLICACIONES
UNIDAD 1. LÍMITES
1.1. Límites.
1.1.1. Noción intuitiva de límite y límites laterales
1.1.2. Teorema de propiedades de los límites

2. 1.1.3. Límites de funciones polinomiales, definidas por partes y
funciones racionales.
1.1.4. Límites infinitos.
1.2. Teorema de continuidad de una función
1.2.1. Condiciones de continuidad
UNIDAD 2. LAS RAZONES DE CAMBIO Y LA DERIVADA
2.1. La derivada
2.1.1. Interpretación geométrica de la derivada
2.1.2. Razón de cambio promedio
2.1.3. La razón de cambio instantánea
2.2. Reglas de derivación
2.2.1. Reglas para calcular derivadas
2.2.2. Regla de la cadena
2.2.3. Derivadas de funciones trigonométricas
2.2.4. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
UNIDAD 3. VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS Y SUS
APLICACIONES
3.1. Aplicaciones de la primera derivada
3.1.1. Cálculo de valores máximos y mínimos relativos con el criterio de
primera derivada
3.1.2. Cálculos de valores máximos y mínimos con el criterio de la
segunda derivada
3.2. Aplicaciones de la derivada
3.2.1. Problemas prácticos de máximos y mínimos
3.2.2. Aplicaciones en las ciencias naturales, económico –
administrativas y sociales
Criterios de evaluación
Tarea: 30%
Participaciones: 20%
Examen: 50%
Bibliografía
AIRES, Frank y Elliott Mendelson, Cálculo, Editorial Mc Graw Hill.
FLORES, Crisólogo Dolores, Una Introducción a la Derivada a través de la
Variación, Grupo Editorial Iberoamericana S. A. de C. V.
FUENLABRADA, Samuel, Cálculo Diferencial, Editorial Mc Graw Hill.
MCATEE, John y otros, Cálculo Diferencial e Integral con Geometría Analítica.
PURCELL, Edwin J. y Dale Varberg, Cálculo Diferencial e Integral, Editorial
Prentice Hall.