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UNIVERSIDAD MARIANA
FACULTAD INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE PROCESOS
ESTRUCTRUCTURA MICROCURRICULO
1. DATOS GENERALES DEL CURSO
Facultad INGENIERÍA
Programa INGENIERIA DE PROCESOS
Área CIENCIAS BASICAS
Componente 1. PROCESOS INDUSTRIALES, 2. GESTIÓN, 3. DISEÑO DE PROCESOS, 4. DISEÑO DE PRODUCTOS
Macrocompetencia
Participa de forma activa en investigación, diagnóstico, diseño, optimización, operación
y gestión de procesos productivos de bienes y servicios, para hacerlos eficientes y
rentables, desde su sólida formación científica y tecnológica, en búsqueda de desarrollo
sostenible para la región y el país.
Curso
Cálculo de varias variables
Semestre TERCERO
Periodo Académico 115 enero- junio 2015
No. de Créditos 3
HTP (Horas de Trabajo
Presencial) 80
HTI (Horas de Trabajo Independiente)
64
Perfil del docente
Matemático o Licenciado en Matemática y/o Física con formación post-gradual.
Nombre del profesor JORGE ANDRES CASTRO LARA
3. Competencia(s) de segundo orden (del curso)
1.1.1. Identifica los principios y conceptos fundamentales de las ciencias básicas, necesarios para el desarrollo de los proc esos industriales.
1.2.2. Analiza la factibilidad técnica de nuevos procesos industriales a la luz de los conceptos de las ciencias básicas, y de las operaciones y
procesos unitarios
2.1.2. Selecciona indicadores necesarios para orientar la gestión estratégica y operativa de los procesos hacia resultados más eficientes
2.2.1. Aplica los conceptos de la gestión por procesos para la identificación de puntos críticos en procesos industriales.
2. DESCRIPCIÒN Y JUSTIFICACION DEL CURSO (Por qué y para qué se ofrece este curso)
A diferencia del cálculo univariado en el cual un problema solo podía tratarse, bajo la premisa de la variabilidad de una componente (variable),
dejando muchos otros aspectos como constantes, limitando así las posibilidades en el tratamiento del mismo, el curso de Cálculo de Varias
Variables va a permitir optimizar algunos modelos matemáticos, teniendo en cuenta otras dimensiones (variables), de tal forma que, lo que se
trabajó anteriormente en el cálculo univariado, se pueda relacionar una sola variable dependiente en función de dos o más valores independientes,
convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal para lograr comprender, plantear y solucionar problemas a partir de modelos propios de la
ingeniería, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o cerradas, de campos magnéticos y
eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, etc.
2
2.2.2. Utiliza herramientas estadísticas para el análisis de datos, el mejoramiento continuo y el seguimiento a la estrategia de la organización.
3.2.1. Relaciona los principios de conservación y uso racional de los recursos con el diseño eficiente de los procesos.
3.3.2. Optimiza los procesos mediante la correcta modelación y simulación en computador.
4.2.1. Selecciona la metodología conveniente para el desarrollo de productos.
b. Analiza sus propias acciones y las compara con las enseñanzas para evaluar su responsabilidad frente a la solución de los problemas que
debe afrontar
4. COMPETENCIAS DE TERCER ORDEN ¿Que aprendizajes o niveles de competencia debe lograr el estudiante para alcanzar la
competencia de segundo orden?
Desarrolla el pensamiento lógico matemático a través del conocimiento y la aplicación de conceptos fundamentales y propiedade s
relacionadas con el cálculo de varias variables y el cálculo vectorial en sus diferentes temáticas logrando destrezas en el manejo de sus
técnicas y en el desarrollo de problemas y situaciones cotidianas complejas.(1.1.1 , 2.2.1 , 4.2.1)
Encuentra diferentes relaciones entre los conceptos matemáticos del cálculo de varias variables y problemas de la ingeniería, para establecer
alternativas de solución a problemas que involucren variables. (1.2.2 , 4.2.1, 3.2.1)
Modela matemáticamente fenómenos y situaciones, empleando los conceptos fundamentales del cálculo de varias variables, para
racionalizar recursos utilizados en los diferentes procesos. (2.1.2 , 2.2.2 , 3.3.2)
Desarrolla modelos óptimos y funcionales a través del manejo de software matemático, que ayuden a solucionar problemas fundamentales
que se presentan en temas físicos y matemáticos tales como el análisis vectorial, las integrales múltiples, el cálculo de áreas, de volúmenes,
centros de masa y demás conceptos y procesos, explicando de manera clara y con argumentos académicos la funcionalidad de sus modelos
matemáticos y proponiendo posibles soluciones a problemas propios de la ingeniería.(2.1.2 , 3.2.1 , 3.3.2 , 4.2.1)
Trabaja en grupo de manera responsable y ética fomentando discusión de manera frecuente y explicita para tomar conciencia de la necesidad
de llegar a acuerdos colectivos valorando la importancia del lenguaje matemático. (b)
3
5. CONTENIDOS, METODOS Y ESTRATEGIAS
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(Temas y Subtemas)
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ENSEÑANZA Y
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5
6. BIBLIOGRAFIA
TEMA REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1 Larson, Roland; Hostetler, Robert . Cálculo . Vol II. 5 ed. Ed. Mc Graw Hill. 1995
2,3 Thomas George B. Jr., Calculus, Tenth Edition, Addison-Wesley Longman, 2001
4 Apostol, Tom M., Calculus. 2a Ed. Revert S.A., 1988
5 Leithold, Louis; El Cálculo. 7 Ed. Oxford University Press. 1998.
6 Marsden, Jerrold; Tromba, Anthony. C´alculo Vectorial. 4a. Ed. Addison-Wesley, 1998.
2,3 Purcell, Edwin; Varberg, Dale. Calculus with Analytic Geometry. 6th Ed. Prentice Hall, 1992.
4 Salas; Hille; Etgen, Calculus, Vol. II, Ed. Revert S.A. 2003

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Calculo varias variables 2015

  • 1. UNIVERSIDAD MARIANA FACULTAD INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA DE PROCESOS ESTRUCTRUCTURA MICROCURRICULO 1. DATOS GENERALES DEL CURSO Facultad INGENIERÍA Programa INGENIERIA DE PROCESOS Área CIENCIAS BASICAS Componente 1. PROCESOS INDUSTRIALES, 2. GESTIÓN, 3. DISEÑO DE PROCESOS, 4. DISEÑO DE PRODUCTOS Macrocompetencia Participa de forma activa en investigación, diagnóstico, diseño, optimización, operación y gestión de procesos productivos de bienes y servicios, para hacerlos eficientes y rentables, desde su sólida formación científica y tecnológica, en búsqueda de desarrollo sostenible para la región y el país. Curso Cálculo de varias variables Semestre TERCERO Periodo Académico 115 enero- junio 2015 No. de Créditos 3 HTP (Horas de Trabajo Presencial) 80 HTI (Horas de Trabajo Independiente) 64 Perfil del docente Matemático o Licenciado en Matemática y/o Física con formación post-gradual. Nombre del profesor JORGE ANDRES CASTRO LARA 3. Competencia(s) de segundo orden (del curso) 1.1.1. Identifica los principios y conceptos fundamentales de las ciencias básicas, necesarios para el desarrollo de los proc esos industriales. 1.2.2. Analiza la factibilidad técnica de nuevos procesos industriales a la luz de los conceptos de las ciencias básicas, y de las operaciones y procesos unitarios 2.1.2. Selecciona indicadores necesarios para orientar la gestión estratégica y operativa de los procesos hacia resultados más eficientes 2.2.1. Aplica los conceptos de la gestión por procesos para la identificación de puntos críticos en procesos industriales. 2. DESCRIPCIÒN Y JUSTIFICACION DEL CURSO (Por qué y para qué se ofrece este curso) A diferencia del cálculo univariado en el cual un problema solo podía tratarse, bajo la premisa de la variabilidad de una componente (variable), dejando muchos otros aspectos como constantes, limitando así las posibilidades en el tratamiento del mismo, el curso de Cálculo de Varias Variables va a permitir optimizar algunos modelos matemáticos, teniendo en cuenta otras dimensiones (variables), de tal forma que, lo que se trabajó anteriormente en el cálculo univariado, se pueda relacionar una sola variable dependiente en función de dos o más valores independientes, convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal para lograr comprender, plantear y solucionar problemas a partir de modelos propios de la ingeniería, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o cerradas, de campos magnéticos y eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, etc.
  • 2. 2 2.2.2. Utiliza herramientas estadísticas para el análisis de datos, el mejoramiento continuo y el seguimiento a la estrategia de la organización. 3.2.1. Relaciona los principios de conservación y uso racional de los recursos con el diseño eficiente de los procesos. 3.3.2. Optimiza los procesos mediante la correcta modelación y simulación en computador. 4.2.1. Selecciona la metodología conveniente para el desarrollo de productos. b. Analiza sus propias acciones y las compara con las enseñanzas para evaluar su responsabilidad frente a la solución de los problemas que debe afrontar 4. COMPETENCIAS DE TERCER ORDEN ¿Que aprendizajes o niveles de competencia debe lograr el estudiante para alcanzar la competencia de segundo orden? Desarrolla el pensamiento lógico matemático a través del conocimiento y la aplicación de conceptos fundamentales y propiedade s relacionadas con el cálculo de varias variables y el cálculo vectorial en sus diferentes temáticas logrando destrezas en el manejo de sus técnicas y en el desarrollo de problemas y situaciones cotidianas complejas.(1.1.1 , 2.2.1 , 4.2.1) Encuentra diferentes relaciones entre los conceptos matemáticos del cálculo de varias variables y problemas de la ingeniería, para establecer alternativas de solución a problemas que involucren variables. (1.2.2 , 4.2.1, 3.2.1) Modela matemáticamente fenómenos y situaciones, empleando los conceptos fundamentales del cálculo de varias variables, para racionalizar recursos utilizados en los diferentes procesos. (2.1.2 , 2.2.2 , 3.3.2) Desarrolla modelos óptimos y funcionales a través del manejo de software matemático, que ayuden a solucionar problemas fundamentales que se presentan en temas físicos y matemáticos tales como el análisis vectorial, las integrales múltiples, el cálculo de áreas, de volúmenes, centros de masa y demás conceptos y procesos, explicando de manera clara y con argumentos académicos la funcionalidad de sus modelos matemáticos y proponiendo posibles soluciones a problemas propios de la ingeniería.(2.1.2 , 3.2.1 , 3.3.2 , 4.2.1) Trabaja en grupo de manera responsable y ética fomentando discusión de manera frecuente y explicita para tomar conciencia de la necesidad de llegar a acuerdos colectivos valorando la importancia del lenguaje matemático. (b)
  • 3. 3 5. CONTENIDOS, METODOS Y ESTRATEGIAS APRENDIZAJES Y SABERES (Temas y Subtemas) PRACTICAS TIEMPO EN HORAS POR TEMA ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE TECNICAS ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN HTP HTI 1 Conceptos,características de geometría analítica Laboratorio de matemáticas 7 10 ABPro Reconocimiento de saberes previos Clase Magistral Taller Evaluar la dificultad y exigencias de la tarea Planificar la acción a emprender Realizar autoevaluación de resultados de ejecución de la tarea. Organizadores gráficos Taller Consulta Bibliográfica Seguimiento ABPro Presentación de informes. Evaluación matriz de marco lógico Realizar autoevaluación de resultados de ejecución de la tarea. Exposiciones Prueba objetivas 2 Vectores en el plano y en el espacio 10 11 3 Rectas y curvas en tres dimensiones. Funciones paramétricas 15 5
  • 4. 4 Primera Valoración (Primer corte académico) 4 Superficies cuadráticas ysólidos de revolución Laboratorio de matemáticas 4 1 Reconocimiento de saberes previos Clase Magistral Taller Consulta Bibliográfica Evaluar la dificultad y exigencias de la tarea Planificar la acción a emprender Realizar autoevaluación de resultados de ejecución de la tarea. Organizadores gráficos Taller Seguimiento ABPro Presentación de informes. Realizar autoevaluación de resultados de ejecución de la tarea. Prueba objetivas 5 Funciones vectoriales ymovimiento Funciones de varias variables Límites y continuidad 6 2 6 Derivadas parciales y aplicaciones Integrales Múltiples Campos Vectoriales yAplicaciones 28 20 Segunda Valoración (segundo corte académico) Recapitulación 10 15 Clase Magistral Taller Dirigido Exposición Prueba objetivas Valoración Final
  • 5. 5 6. BIBLIOGRAFIA TEMA REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1 Larson, Roland; Hostetler, Robert . Cálculo . Vol II. 5 ed. Ed. Mc Graw Hill. 1995 2,3 Thomas George B. Jr., Calculus, Tenth Edition, Addison-Wesley Longman, 2001 4 Apostol, Tom M., Calculus. 2a Ed. Revert S.A., 1988 5 Leithold, Louis; El Cálculo. 7 Ed. Oxford University Press. 1998. 6 Marsden, Jerrold; Tromba, Anthony. C´alculo Vectorial. 4a. Ed. Addison-Wesley, 1998. 2,3 Purcell, Edwin; Varberg, Dale. Calculus with Analytic Geometry. 6th Ed. Prentice Hall, 1992. 4 Salas; Hille; Etgen, Calculus, Vol. II, Ed. Revert S.A. 2003