Presentación de la asignatura.pdf

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Los derechos de reproducción son exclusivos de la Universidad del Valle de México y apelan al Código de Ética y Conducta de Laureate Education, Inc.
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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO
PROGRAMA DE ESTUDIOS NIVEL MEDIO SUPERIOR
PLANEACIÓN DIDÁCTICA
BACHILLERATO GENERAL CUATRIMESTRAL
Enfoque Educativo Basado en el Desarrollo de Competencias
Presentación de la asignatura
El curso de Cálculo Diferencial es parte fundamental en la formación de todo estudiante ya que proporciona las herramientas básicas para entender la teoría
básica sobre las funciones de una variable real y sus derivadas. En este curso el alumno desarrollará habilidades que le permitirán: comprender las
funciones de variable real, calcular la derivada de la función, calcular los valores extremos de una función y aplicar esta herramienta en la solución de
problemas en Matemáticas, Física, Química, entre otras.
La parte central del curso es el estudio de las funciones en una variable real: su límite, continuidad y derivada. También se estudia la graficación de
funciones y aplicaciones de la derivada en otras áreas de la ciencia y en situaciones de la vida cotidiana.
Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-
cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente asignatura coadyuve al
logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato.
Definir el perfil del egresado en términos de desempeño terminales tiene la ventaja de que proporciona el marco común del bachillerato a partir de distintos
desarrollos curriculares, sin forzar troncos comunes a asignaturas obligatorias, conciliando los propósitos de alcanzar lo común y al mismo tiempo respetar
ASIGNATURA CÁLCULO DIFERENCIAL
TOTAL DE
CRÉDITOS
6
TIPO DE CICLO CUATRIMESTRAL CICLO QUINTO
HORAS A LA
SEMANA
3
HORAS
TOTALES
39
ÁREA
DISCIPLINAR
MATEMÁTICAS
FECHA DE
ELABORACIÓN
NOVIEMBRE DE 2010

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la necesaria diversidad.
Atributos del egresado de Bachillerato General de UVM son:
-Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita
-Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación
-Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de problemas
-Se identifica como un ciudadano global
-Reconoce, y valora y respeta la diversidad
-Favorece un estilo de vida saludable e integral de sí mismo y de su entorno
Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de Bachillerato (SEP).
En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal
manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por
bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. El resto de
atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque.
BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA:
NÚMERO
DEL
BLOQUE
TÍTULO DEL BLOQUE
I Comprende y relaciona los conceptos de límite y continuidad.
II Conoce el concepto de función derivada, realiza cálculos a través de las fórmulas básicas de derivación y desarrolla un razonamiento
analítico para la solución de problemas.
III Aplica el concepto de derivada de una función en la resolución de problemas de la vida diaria.

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MATRIZ DE COMPETENCIAS GÉNERICAS Y DISCIPLINARES (DE ACUERDO A SU PROXIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD
COMPETENCIAS GENÉRICAS
BLOQUES
I II III
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un
proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos
específicos.
X
7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción del
conocimiento
X O
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que
subyacen a una serie de fenómenos.
X O O
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo.
X O O
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
BLOQUES
I II III
1. construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación
de procesos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales,
para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o
formales.
X
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
X
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un
proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia
X O
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques
X O O
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos
numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación.
X O O
8. interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos
matemáticos.
X O O

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DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
AL CONCLUIR EL BLOQUE
Conocimientos Habilidades Actitudes y valores
Comprende el concepto de límite
de una función a través de su
interpretación intuitiva.
Aplica los teoremas de límites en
el cálculo de los mismos.
Deduce, de forma intuitiva, la
definición de continuidad a través
del concepto de límite.
Reactivación de
conocimientos previos y su
vinculación con la materia.
Conceptos de límite,
continuidad, noción
intuitiva, funciones finitas,
infinitas.
Reconocerá situaciones
cotidianas de aplicación de
las funciones.
Habilidades de interacción
Comunicación efectiva
Identificación de las
aplicaciones de los
conocimientos aprendidos en
situaciones de la vida cotidiana
Resolución de problemas de la
vida diaria en los que se
apliquen los conocimientos
aprendidos.
Capacidad de análisis,
deducción, expresión y
síntesis.
Iniciativa, proactividad,
interés personal, trabajo
en equipo, participación y
constructividad, respeto,
responsabilidad y crítica.
No. DE BLOQUE: I
TÍTULO: Comprende y relaciona los conceptos de límite y continuidad. NÚMERO DE HORAS: 16 horas
RESULTADO DE APRENDIZAJE: El alumno es competente cuando resuelve problemas de límites en las ciencias naturales, económico
administrativas y sociales, a partir de la aplicación de la teoría de límites y el empleo de sus teoremas mediante y el análisis de su comportamiento
gráfico, con una actitud analítica y participativa.
COMPETENCIAS GENÉRICAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares
que subyacen a una serie de fenómenos.
8. interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos
matemáticos y científicos.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos
numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes
enfoques.

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SEMANA
OBJETOS DE
APRENDIZAJE
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA ACTIVIDADES DE PRENDIZAJE
EVIDENCIAS DE
LOGRO
PRODUCTOS E INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
HABILIDADES Y
ACTITUDES
1 Límites
• Noción intuitiva.
• Teoremas.
APERTURA 1 y 2: El profesor evaluará los
conocimientos previos que poseen los
estudiantes mediante la aplicación de pre
interrogantes para determinar que
conocimientos previos relacionados poseen
los estudiantes.
DESARROLLO 1 y 2: Mediante la
realización de ejercicios el profesor explicará
la aplicación y resolución de los diferentes
conceptos y problemas que componen el
bloque.
CIERRE 1 y 2: El profesor dará ejemplos
que se presentan en las situaciones diarias o
de trabajo en los que se aplican los
conocimientos que se han expuesto en
clase.
APERTURA 3 y 4: Presentar ejemplos sobre
el uso del teorema de continuidad así como
de la continuidad en un punto y en un
intervalo.
DESARROLLO 3 y 4: Explicar la definición
del teorema de continuidad así como de la
continuidad en un punto y en un intervalo
con al menos dos ejemplos escrito sobre qué
es la continuidad y su finalidad y términos
básicos.
CIERRE 3 y 4: Recapitular brevemente las
definiciones para motivar el interés del
alumno según como están incluidas en la
unidad.
APERTURA 1 y 2: Los estudiantes contestarán con
los conocimientos previos que poseen a las
preguntas que les realice el maestro para demostrar
que conocimientos previos poseen sobre la
asignatura.
DESARROLLO 1 y 2: Los alumnos resolverán en
sus libretas los ejercicios que el profesor les indique
en el pizarrón.
CIERRE 1 y 2: El alumno recopilará y explicará
ejemplos de su vida diaria en los que se presenten
aplicaciones de los conocimientos expuestos por el
profesor.
APERTURA 3 y 4: Identificar en los ejemplos
mostrados por el profesor, diferentes usos de la
continuidad. Responder a las preguntas realizadas
por el profesor, para compartirlas con el grupo y
llegar a una conclusión.
DESARROLLO 3 y 4: Analizar los ejemplos
mostrados por el docente y elaborar de manera
individual un escrito sobre qué es la continuidad y
su finalidad con sus propias palabras. Discutir en
equipos los ejemplos, y verificar si éstos
concuerdan con lo solicitado por el profesor.
Presentar el resultado obtenido al grupo, para
obtener una conclusión grupal.
CIERRE 3 y 4: Analizar cada una de las situaciones
presentadas y resolver el ejercicio relativo al tipo de
datos, justificando con sus propias palabras cada
una de las respuestas.
Lluvia de ideas
Exposición
individual
Exposición por
equipos
Explicación de las
exposiciones.
Examen
escrito.
Examen oral.
Exposiciones.
Rubrica.
Portafolio.
Listas de
cotejo.
Guía de
observación.
2 Límites de una
función.
• Finitos
• Infinitos
• Al infinito
3 Teoremas de
continuidad
4 Continuidad
• En un punto
• En un intervalo

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No. DE BLOQUE: II
TÍTULO: Conoce el concepto de función derivada, realiza cálculos a través de las
fórmulas básicas de derivación.
NÚMERO DE HORAS: 13 horas
RESULTADO DE APRENDIZAJE: El alumno es competente cuando resuelve problemas de cualquier ramo de las ciencias como las naturales,
económico administrativos y sociales, a partir de la aplicación de la función derivada con una actitud analítica y participativa.
7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de
construcción del conocimiento.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un
proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE
AL CONCLUIR EL BLOQUE
Relaciona el concepto razón de
cambio con el de diferenciación.
Conoce y aplica las fórmulas
básicas de diferenciación, para
hallar funciones derivadas.
Aplica las reglas de diferenciación
en la regla de la cadena.
Reactivación de
vinculación con la materia.
Conceptos de razón de
cambio, coeficiente de
diferenciación, fórmulas de
diferenciación, funciones
derivadas, regla de la
cadena.
las derivadas.
aplicaciones de los
aprendidos.
deducción, expresión y
síntesis.

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SEMANA OBJETOS DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA ACTIVIDADES DE PRENDIZAJE EVIDENCIAS DE
LOGRO
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
HABILIDADES Y
ACTITUDES
5
Razón de cambio
• Promedio.
• Instantánea.
APERTURA 5 y 6: El docente propiciará y
fomentará la elaboración de organizadores
previos, glosarios y fichas de trabajo para
reforzar el aprendizaje.
DESARROLLO 5 y 6: El docente explicará la
razón de cambio, promedio e instantánea y
mediante gráficas la interpretación geométrica de
la función derivada y utilizará la interpretación
geométrica de la derivada de una función para
formalizar el concepto.
CIERRE 5 y 6: El profesor diseñará actividades
que planteen problemas reales que puedan ser
resueltos mediante las actividades aprendidas
para promover el razonamiento lógico y el
pensamiento analítico.
APERTURA 7, 8 y 9: Utilizar conocimientos y
experiencias previas y relacionarlos con los
adquiridos en las clases anteriores para
posteriormente adentrarse a las reglas básicas
de derivación y de la cadena.
DESARROLLO 7, 8 y 9: Realizar ejercicios que
unifiquen los conocimientos de las clases
anteriores con los temas de l reglas básicas de
derivación y de la cadena.
CIERRE 7, 8 y 9: El docente retroalimentará
sobre la correcta resolución de los ejercicios
propuestos.
APERTURA 10: Utilizar conocimientos y
experiencias previas para relacionarlas con los
nuevos conocimientos a través de interrogatorios,
lluvias de ideas, discusión grupal, etc.
APERTURA 5 y 6: El alumno elaborará
organizadores previos, glosarios y fichas
bibliográficas.
DESARROLLO 5 y 6: El alumno efectuará o
resolverá las diversas actividades que le
indique el profesor.
CIERRE 5 y 6: Los alumnos deberán diseñar
la mejor estrategia de resolución de los
problemas presentados por el docente.
APERTURA 7, 8 y 9: Unificarán sus
conocimientos al cotejar los adquiridos
previamente con los actuales y sus
aplicaciones.
DESARROLLO 7, 8 y 9: Los estudiantes
resolverán los ejercicios que sean indicados
por el profesor y recopilará, identificará y
organizará los datos estadísticos.
CIERRE 7, 8 y 9: Los ejercicios que fueron
indicados por el docente serán evaluados en
equipos pero los integrantes de un equipo
evaluarán los de otro equipo.
APERTURA 10: Los alumnos reactivarán sus
conocimientos previos por medio de
interrogatorios, lluvias de ideas, etc. Guiados
por el docente,
Lluvia de
ideas,
discusión.
Presentación
individual de
trabajo.
Exposiciones
por Equipos
Explicaciones
ante el grupo
Examen
escrito.
Examen oral.
Exposiciones
Rubrica.
Portafolio.
Listas de
cotejo.
Guía de
observación.
6
Interpretación geométrica de
la derivada.
Reglas básicas de
derivación.
7
Regla de la cadena.
9 Derivada de las funciones
trigonométricas y
trigonométricas inversas.
10
Derivada de las funciones
logaritmo y exponencial.
Derivación implícita.

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LOGRO
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
HABILIDADES Y
ACTITUDES
DESARROLLO 10: El docente indicará ejercicios
en los que se deberá resolver problemas
utilizando derivadas de las funciones
trigonométricas y trigonométricas inversas.
CIERRE 10: El docente dará retroalimentación
sobre los ejercicios asignados mencionando
ejemplos de su utilización en problemas de la
vida diaria.
APERTURA 11 y 12: Utilizar conocimientos y
experiencias previas para relacionarlas con los
nuevos conocimientos a través de interrogatorios,
lluvias de ideas, discusión grupal, etc.
DESARROLLO 11 y 12: El docente indicará
ejercicios en los que se deberá resolver
problemas utilizando la derivada de las funciones
logaritmo y exponencial así como la derivación
implícita.
CIERRE 11 y 12: El docente dará
retroalimentación sobre los ejercicios asignados
mencionando ejemplos de su utilización en
problemas de la vida diaria.
DESARROLLO 10: Los alumnos resolverán
en sus libretas los ejercicios indicados por el
profesor.
CIERRE 10: Los estudiantes verificarán las
respuestas de sus ejercicios y tomarán
apuntes de los ejemplos que diga el docente.
APERTURA 11 y 12: Los alumnos
reactivarán sus conocimientos previos por
medio de interrogatorios, lluvias de ideas, etc.
Guiados por el docente,
DESARROLLO 11 y 12: Los alumnos
resolverán en sus libretas los ejercicios
indicados por el profesor.
CIERRE 11 y 12: Los estudiantes verificarán
las respuestas de sus ejercicios y tomarán
apuntes de los ejemplos que diga el docente.

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No. DE BLOQUE: III
TÍTULO: Aplica el concepto de derivada de una función en la resolución de
problemas de la vida diaria y desarrolla un razonamiento analítico para la solución
de problemas.
NÚMERO DE HORAS: 10 horas
RESULTADO DE APRENDIZAJE: El alumno es competente cuando resuelve problemas de la vida diaria utilizando el concepto de derivada de una
función y desarrolla un razonamiento analítico para el planteamiento de la metodología que utilizará para resolver estos problemas.
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o
desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de
acción con pasos específicos.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
1. construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación
de procesos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales,
para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o
formales.
DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL
CONCLUIR EL BLOQUE
Aplica un razonamiento analítico en
la resolución de problemas
aplicados en la vida diaria de un
profesionista.
Reactivación de
vinculación con la
asignatura.
Conceptos de valores
máximos y sus aplicaciones
las funciones.
aplicaciones de los
aprendidos.
expresión y síntesis.

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LOGRO
EVALUACIÓN
CONOCIMIENTO
HABILIDADES Y
ACTITUDES
11 Valores máximos y
mínimos
• Concavidad
APERTURA 13 y 14: Reactivar los
conocimientos previos de los alumnos sobre
valores máximos y mínimos así como
concavidad.
DESARROLLO 13 y 14: El docente indicará
que ejercicios realizar que conlleven el uso de
los valores máximos y mínimos así como de
concavidad.
CIERRE 13 y 14: El docente enfatizará la
aplicabilidad que tienen los valores máximos y
mínimos así como de concavidad en la
resolución de problemas reales.
APERTURA 15 y 16: Recapitular los
conocimientos adquiridos en el bloque
mediante la exposición por parte del docente
de sus aplicaciones.
DESARROLLO 15 y 16: Realizar ejercicios
de aplicación de los temas del bloque.
CIERRE 15 y 16: Dejar ejercicios para
resolver en casa para practicar.
APERTURA 13 y 14: Efectuar las
actividades que designe el docente.
DESARROLLO 13 y 14: Los alumnos
efectuarán en sus libretas los ejercicios
que les indique el docente y expresaran
los valores máximos y mínimos así como
el resultado de los ejercicios de
concavidad.
CIERRE 13 y 14: Los alumnos aplicarán
la derivación de las funciones en la
resolución de algún problema cotidiano
preferentemente que ocurrió en sus
casas.
APERTURA 15 y 16: Los alumnos
realizarán una lectura previa de todo lo
visto anteriormente en clase para aclarar
sus dudas antes de pasar al desarrollo del
tema.
DESARROLLO 15 Y 16: Los alumnos
realizarán las actividades asignadas en
grupos y podrán apoyarse de sus apuntes
así como del docente.
CIERRE 15 y 16: Los estudiantes
resolverán los ejercicios indicados por el
profesor de manera individual.
Exposición.
Lluvia de ideas,
Trabajo individual
y por equipo.
Presentación
individual y por
equipo.
Examen
escrito.
Examen oral.
Exposiciones
Rubrica.
Portafolio.
Listas de
cotejo.
Guía de
observación.
12
Aplicaciones.
13

Página 11 de 12
RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFIA BÁSICA BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
Pintarron
Plumones
Video proyector
Laptop
Cálculo diferencial. Fuenlabrada, Samuel.
McGraw-Hill. México. 2008.
Cálculo diferencial. Callegas Tejada, Luciano
y Jiménez Abud, Amalia Ysabel. Nueva
Imagen México. 2007.
Cálculo diferencial. Purcell, Edwin. Pearson.
México. 2007.
Ayres , F. (2010) Cálculo, Ed. Mc Graw Hill
Interamericana, México.
Larson, R., Stein, S. (2001) Cálculo diferencial,
Ed. Mc Graw Hill, México.
EVALUACIÓN
50% evidencias de conocimiento (Examen)
50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y
valores)
3 evaluaciones parciales

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PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE
ASIGNATURA 1=OPTIMO 2=BUENO 3=REGULAR
CÁLCULO
DIFERENCIAL
ACTUARÍA CONTADURÍA AGRÍCOLA AMBIENTAL
ACTUARÍA FINANCIERA CONTADURÍA PÚBLICA AGRONOMÍA
FÍSICA FINANZAS CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA
FÍSICA APLICADA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA ECONOMÍA
MATEMÁTICAS APLICADAS
EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN
MATEMÁTICAS ECONOMÍA AGRÍCOLA
MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS INFORMÁTICA
INGENIERÍA AERONÁUTICA MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA AGRÍCOLA
INGENIERÍA CIBERNÉTICA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA AUTOMOTRIZ INGENIERÍA AMBIENTAL
INGENIERÍA CIBERNÉTICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN INGENIERÍA BIOMÉDICA
INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN INGENIERÍA BIOQUÍMICA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA EN ALIMENTOS
INGENIERÍA EN ENERGÍA INGENIERÍA EN DEMOGRAFÍA ESTADÍSTICA INGENIERÍA FARMACÉUTICA
INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA EN SOFTWARE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA
INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA EN MECATRÓNICA INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES
INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES
INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERÍA EN GEOFÍSICA
INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERÍA GEOLÓGICA
INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA HIDROLÓGICA
INGENIERÍA PETROLERA INGENIERÍA EN SISTEMAS
INGENIERÍA ELECTRICISTA INGENIERÍA TEXTIL
INGENIERÍA FÍSICA INGENIERÍA TOPOGRÁFICO
INGENIERÍA EN QUÍMICO FARMACÉUTICO BIÓLOGO
INGENIERÍA MECÁNICA Y CIVIL
INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICO

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