Este documento presenta la estructura microcurricular del curso de Cálculo Diferencial que forma parte del programa de Ingeniería de Procesos de la Universidad Mariana. El curso tiene una duración de un semestre con 3 créditos y busca que los estudiantes desarrollen competencias relacionadas con la aplicación de conceptos y principios matemáticos en procesos industriales. El contenido incluye temas como funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones en optimización de procesos.

1. UNIVERSIDAD MARIANA
FACULTAD INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE PROCESOS
ESTRUCTRUCTURA MICROCURRICULO
1. DATOS GENERALES DEL CURSO
Facultad INGENIERÍA
Programa INGENIERIA DE PROCESOS
Área CIENCIAS BASICAS
Componente 1. PROCESOS INDUSTRIALES, 2. GESTIÓN, 3. DISEÑO DE PROCESOS, 4. DISEÑO DE PRODUCTOS
Macrocompetencia
Participa de forma activa en investigación, diagnóstico, diseño, optimización, operación
y gestión de procesos productivos de bienes y servicios, para hacerlos eficientes y
rentables, desde su sólida formación científica y tecnológica, en búsqueda de desarrollo
sostenible para la región y el país.
Curso CALCULO DIFERENCIAL
Semestre PRIMERO
Periodo Académico 115 enero – junio 2015
No. de Créditos 3
HTP (Horas de Trabajo
Presencial) 80
HTI (Horas de Trabajo Independiente)
64
Perfil del docente
Matemático o Licenciado en Matemática y/o Física con formación post-gradual.
Nombre del profesor JORGE ANDRES CASTRO LARA
2. DESCRIPCIÒN Y JUSTIFICACION DEL CURSO (Por qué y para qué se ofrece este curso)
Dentro de las múltiples aplicaciones en el campo de la Ingeniería, que se pueden mencionar en las cuales interviene el Cálculo están: razones de
cambio en la descripción de fenómenos variacionales, el análisis de vibraciones de un sistema mecánico, la medición de los campos instantáneos
de velocidades y aceleraciones, los cambios de una corriente eléctrica, entre otras. Estas son una muestra de la importancia que tiene el cálculo,
en el desarrollo y comprensión de algunos fenómenos físicos y químicos presentes en la Ingeniería de Procesos.
Además los conceptos cálculo permiten al estudiante visualizar los problemas del contexto desde una perspectiva crítica, buscando relaciones
entre cada uno de sus componentes a fin de establecer posibles soluciones.

2. 2
3. Competencia(s) de segundo orden (del curso)
1.2.1. Explica adecuadamente procesos industriales con la aplicación de principios y conceptos
2.1.2. Selecciona indicadores necesarios para orientar la gestión estratégica y operativa de los procesos hacia resultados más eficientes.
3.2.1. Relaciona los principios de conservación y uso racional de los recursos con el diseño eficiente de los procesos.
3.3.2. Optimiza los procesos mediante la correcta modelación y simulación en computador.
4.1.1. Establece las características requeridas del producto que satisface las necesidades del mercado.
4.3.1. Selecciona entre las rutas física, química y biológica, la más indicada para obtener el producto deseado cumpliendo con los requerimientos
del mercado.
(a) Construye su propia personalidad profesional alrededor de las virtudes y enseñanzas que orienta el componente teleológico de la universidad
y el programa.
4. COMPETENCIAS DE TERCER ORDEN ¿Que aprendizajes o niveles de competencia debe lograr el estudiante para alcanzar la
competencia de segundo orden?
Identifica los diferentes conceptos del análisis matemático en problemas del contexto.(1.2.1 , 2.1.2)
Establece la relación entre las variables, identificando criterios de dependencia, dominios y rangos. (1.2.1 , 2,1,2 , 3.2.1 )
Aplica de forma adecuada los conceptos de funciones y derivadas en procesos de optimización. (3.2.1, 4.3.1)
Modela fenómenos físicos, empleando, los fundamentos de las funciones y sus derivadas (3.2.1 , 3.3.2, 4.1.1)
Formula soluciones a problemas de contexto a la luz de los criterios de optimización matemática. (3.3.2, 4.1.1, 4.3.1)
Trabaja en grupo de manera responsable y ética fomentando discusión de manera frecuente y explicita para tomar conciencia de la necesidad de
llegar a acuerdos colectivos valorando la importancia del lenguaje matemático (a).

3. 3
5. CONTENIDOS, METODOS Y ESTRATEGIAS
APRENDIZAJES Y SABERES
(Temas y Subtemas)
PRACTICAS
TIEMPO EN
HORAS
POR TEMA ESTRATEGIAS DE
ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE
TECNICAS
ESTRATEGIA DE
EVALUACIÓN
HTP HTI
1 Funciones, relaciones y gráficas
de funciones Diccionario
matemático
10 8 ABPro
Reconocimiento de
saberes previos
Clase Magistral
Taller , Evaluar la
dificultad y exigencias de
la tarea ,Planificar la
acción a emprender
Realizar autoevaluación
de resultados de
ejecución de la tarea.
Organizadores
gráficos
Taller
Consulta
Bibliográfica
Seguimiento ABPro
Presentación de
informes.
Evaluación matriz
de marco lógico
Realizar
autoevaluación de
resultados de
ejecución de la
tarea.
Exposiciones
Prueba
Objetivas
2
Límites y continuidad
Laboratorio de
matemáticas
10 8
3
Derivadas.
Definición
Métodos de derivación
20 16

4. 4
Primera Valoración (Primer corte académico)
4
Aplicaciones
Incrementos, diferenciales.
Criterio de la primera derivada
Laboratorio de
matemáticas
10 8
Reconocimiento de
saberes previos
Clase Magistral
Taller
Consulta Bibliográfica
Evaluar la dificultad y
exigencias de la tarea
Planificar la acción a
emprender
Realizar autoevaluación
de resultados de
ejecución de la tarea.
Organizadores
gráficos
Taller
Seguimiento ABPro
Presentación de
informes.
Realizar
autoevaluación de
resultados de
ejecución de la
tarea.
Prueba objetivas
5
Derivadas de orden superior
Derivada implícita 10 8
6 Método de máximos y mínimos 10 8
Segunda Valoración (segundo corte académico)
Retroalimentación General 10 8
Clase Magistral
Taller Dirigido
Exposición
Prueba objetivas
Valoración Final

5. 5
6. BIBLIOGRAFIA
TEMA REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
2,6 AYRES, Frank. Cálculo diferencial e integral / Frank Ayres, Elliott Mendelso; Santa fe de Bogotá: Mc Graw-Hill/Interamericana, 1991.
3, BANACH, Stefan. Cálculo diferencial e integral. Hispanoamericana. 1967
1 BARNETT, Raymond A. Precálculo: Algebra, geometría analítica y trigonometría. México: Limusa, 1997.
2, BURGOS ROMÁN, Juan de. Cálculo infinitesimal de una variable. - 2. ed. Madrid, McGraw-Hill, Interamericana de España,, 2007
4, EDWARDS, C.H. Jr., y PENNEY, David E. Cálculo con Geometría Analítica, 4ª Edición, México: Prentice Hall Hispanoamérica, S.A.,
1994.Leithold, Louis; El Cálculo. 7 Ed. Oxford University Press. 1998.
3 GRANVILLE, William Anthony. Cálculo diferencial e integral. México., Limusa., 2005
2,3,4 LARSON, Roland E. Y otros. Cálculo y geometría analítica. 6ª Edición, México: Editorial Mc Graw-Hill, 1999.
4, LEITHOLD, Louis. El cálculo con geometría analítica / Louis Leithold. México Bogotá, 1973
1, PISKUNOV, N. Cálculo diferencial e integral. Tomo I y II. 6ª. Edición. Editorial Mir, 1983.
1,6 PURCELL, Edwin Joseph. Cálculo. Pearson Educación: Prentice Hall. 9a ed. Pearson Educación: Prentice Hall. 2007
3 SPIEGEL, Murray R. Cálculo superior: Teoría y problemas. México: Mc Graw-Hill, 1970.
3 STEWART, James. Calculo diferencial e integral. - 2. ed. Mexico, Thomson, 2007
3,6 THOMAS, George B. Jr. Cálculo con Geometría Analítica, México: Addison-Wesley Iberoamericana. Vol I, 1987