1. 3X- 2 = 7© DANIEL GARCIA

2. 1. ¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN? Una ecuación es una igualdad en cuyos miembros hay
letras y números relacionados por operaciones aritméticas.
La incógnita es el valor que se desconoce.
Una ecuación de primer grado con una incógnita es una ecuación que tiene una sola
incógnita con exponente 1.
Ejemplos: x + 8 = 18 5 t – 2 = 22
2. SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN: Son los valores de la incógnita que hacen que se
cumpla esa igualdad.
EJ: x + 3 = 8 Se cumple cuando x sea 5.
2x – 3 = 3 Se cumple cuando x sea 3.
Resolver una ecuación de primer grado será encontrar su solución.
3. TIPOS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO:
ax + b = c a, b y c son números. Se pasa b restando y a dividiendo.
ax = b – c ; x = b-c/a
Ejemplo: 3x + 1 = 7 ; 3x = 7-1 ; 3x=6 ; x = 6:3 = 2 (solución)

3. ax - b= c ; Se pasa la “b” sumando y la “a” dividiendo.
ax = b + c ; x= (b+c)/a
Ejemplo: 4x – 6 = 14 ; 4x = 14 + 6 =20; x = 20/4= 5
a x = b ; Se pasa la “a” dividiendo.
x = b/a
Ejemplo: 7x = 21 ; x = 21/7 = 3
x/a = b ; Se pasa la “a” multiplicando. x = a · b
Ejemplo: x/3 = 12 ; x = 12 · 3 = 36
a x + b = cx +d ; Se pasa lo que tiene x a un lado y lo que
no tiene al otro. ax – cx = d – b ; Se despeja la x.
Ejemplo: 5x + 2 = 3x + 4 ; 5x – 3x = 4 – 2 ;
2 x = 2 ; x= 2/2 = 1 (solución)

4. a ·(x + b) = c ; Aplicar la propiedad distributiva.
Ejemplo: 2 (x + 2) = 6 ; 2 x + 4 = 6 ; 2 x= 6-4 =2 ; x= 2/2= 1
Otro: 2 (3 - x) = 5x – 8; 6 – 2x= 5x – 8 ;
-2x – 5x = -8 -6 ; - 7x = - 14 ; x = -14/-7= + 2
x/a + y/b = c
Ejemplo: x/2 + x/4 = 3
Se calcula el mcm = 4
2x/4+ x/4 = 12/4; 2x + x = 12
3x = 12 ; x = 4