LAS FUNCIONES

1. Las funciones
Actividad integradora
Sandra Preciado Martin
Sábado, 10 de septiembre de 2016
a) Una bala se dispara desde el piso formando una trayectoria tipo parábola,
donde su ecuación es: y = -x2
+ 7x – 3.
1) Formula de vértice de”x”
 Xv =
𝑏
2𝑎
 Valores de las variables
1. a= 1
2. b=7
3. c=-3
2) sustituir las variables
Xv=
𝑏
2𝑎
Xv = _
7
2(−1)
Xv = 3.5
3) Vértice de “Y”
Yv= f (x) = -x2
+7x-3
Sustituir valores de cada de cada una de las variables
Yv = f(x) = - X² + 7X – 3
Yv = f (3.5) = - (3.5)² + 7(3.5) – 3
Yv = f (3.5) = -12.5 + 24.5 – 3
Yv = f (3.5) = 9.25
Yv = 9.25

2. Valores de “x” y “y” son:
“x” = 3.5 y “y” = 9.25
4) Ecuación cuadrática
X=
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
X=
−7±√(7)2−4(−1)(−3)
2(−1)
X=
−7±√49−12
−2
X=
−7±√37
−2
X=
−7±6.8
−2
X1= 0.46
X=
−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
X=
−7±√72−4(−1)(−3)
2(−1)
X=
−7±√49 −12
−2
X= 6.54
=-1*(A2)^2+7*A2-3
Grafica parábola
Distancia (x) Altura (y)
0,46 0,0
1 3
2 7
3 9
4 9
5 7
6 3
6,54 0,0084

3. ¿En qué punto, la bala, alcanzó su altura máxima?
Punto “x” = 4 “y” =9
Determina los puntos desde donde fue lanzada la bala, así como el punto en
donde cayó.
Lanzamiento= punto “x”= 0.46 , “y”=0
Caída= punto “x”= 6.54 ,”y”= 0
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la
vida cotidiana.
Puede ser en un columpio, o jugando futbol
b) En condiciones ideales, una colonia de bacterias se duplica cada tres horas,
supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias:
Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el
porqué de esta elección.
𝖋 ( 𝒕) = 𝒏 ∗ 𝟐𝒕/𝟑
T= tiempo c= colonia
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
0 1 2 3 4 5 6 7
altura(y)
Distancia (x)

4. ¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas?
f(12)= n*212/3
=n*24
=16n
¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?
F(18)= n* 218/3
= n*26
= 64n
Da un aproximado de la población después de 48 horas.
F(48) =n*248/3
= n*216
=65536n
Propón un número de bacterias para replantear los incisos anteriores.
n=100
F (0)=100*20/3
=100*1=100
F (2)=100*22/2=
100*2=200
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la
vida cotidiana.
Es en las vistas de los video en YouTube
t = tiempo c= colonia
cuando t= 0 0
cuando t= 1 1
cuando t= 2 2
cuando t= 3 2
cuando t= 6 4
cuando t= 9 8
cuando t= 12 16
cuando t= 15 32
cuando t= 18 64
cuando t= 21 128
cuando t= 24 256
cuando t= 27 512
cuando t= 30 1024
cuando t= 33 2048
cuando t= 36 4096
cuando t= 39 8192
cuando t= 42 16384
cuando t= 45 32768
cuando t= 48 65536
cuando t= 51 131072

5. https://www.youtube.com/watch?v=E6ysFJEIyEc
https://www.youtube.com/watch?v=hxuSkbfnzuU
https://www.youtube.com/watch?v=ZsYJS3j5Px4