El documento describe las coordenadas cartesianas y su uso para definir puntos en un plano cartesiano. Explica cómo calcular la distancia entre dos puntos usando el teorema de Pitágoras y cómo calcular la pendiente de una recta a partir de dos puntos que la definen. Incluye ejemplos prácticos de localizar puntos, calcular distancias y pendientes.

1. COORDENADAS EN UN PLANO CARTESIANO
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo
de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas
por la existencia de dos ejes perpendiculares entre sí que se cortan en un
punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen como la distancia al
origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de
los ejes.
Las coordenadas cartesianas se usan por ejemplo para definir un sistema
cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta),
respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio),
perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto
llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o
rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.
PRACTICA 1
Localizar en un plano cartesiano los puntos A (1,3) B (-3,-4) C (5,4) D (-3,-4) E
(6,8) F (-5,-8)

2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre
ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.
Para calcularla aplicamos el teorema de Pitágoras en el rectángulo coloreado :

3. Practica 2
1. Halla la distancia entre A y B en cada caso:
a. A (-7, 4), B (6, 4)
b. A (3, 4), B (3, 9)
c. A (-5, 11), B (0, -1)
2. Calcula el perímetro de los siguientes triángulos
a. A (-2, 2), B (1, 6), C (6, -6)
b. A (-5, -2), B (0, 6), C (5, -2)
NOTA: GRAFICAR LOS PUNTOS Y UNIRLOS PARA VER
EL TRIANGULO
PENDIENTE DE UNA RECTA
En geometría, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta
como caso particular de la tangente a una curva
Es decir dado dos puntos de una recta se puede calcular la pendiente de la
siguiente manera:

4. Ejemplo:
Hallar la pendiente de la revcta que pasa por los puntos P1(4,3) y
p2(2,6)
Solución.
El ángulo que forme es
Practica 3
Encontrar la pendiente y el ángulo de inclinación de las rectas
que pasan por los puntos:
a) P1(3,5) P2(4,7)
b) P1(2,3) P2(1,8
c) P1(3,4) P2(4,7)
d) P1(5,5) P2(5,9)
e) P1(3,4) P2(5,7)