1. El documento presenta 4 problemas resueltos relacionados a medidas de tendencia central y dispersión. 2. En el primer problema se calcula la mediana y moda de un conjunto de datos sobre edades y se concluye que la mediana o promedio representan mejor el valor. 3. En el segundo problema se calcula el promedio y rango de la cantidad de clientes de una empresa en 4 años.

1. USUARIO 1
ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA LA RESOLUCIÒN DEL PRACTIQUEMOS DE LA FICHA N° 19
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de
gestión de datos e
incertidumbre
Elabora y usa
estrategias
Selecciona la medida de tendencia
central apropiada para representar un
conjunto de datos al resolver
problemas.
1. Los siguientes datos son las edades de los integrantes del coro que
representara a la institución educativa en un concurso de canto: 5, 7, 8,
8, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 14, 17. Calcula el valor que representa la
edad de los integrantes de dicho coro. ¿Qué medida de tendencia
central es?
a. 10, media aritmética
b. 11, mediana
c. 10, moda
d. 10,5; media o mediana
SOLUCIÓN:
Ordenamos de menor a mayor. Los edades 10 y 11 son los términos
centrales.
5 7 8 8 10 10 11 11 12 13 14 17
La mediana es:
Me =
10+11
2
= 10,5
La moda es: 8,10 y 12 (trimodal)
La media aritmética es:
𝑥̅ =
5 + 7 + 8 + 8 + 10 + 10 + 11 + 11 + 12 + 13 + 14 + 17
12
=
126
12
= 10,5
RESPUESTA: El valor que representa la edad de los integrantes del coro
de la institución educativa es 10.5 y puede ser la media o mediana.
Respuesta d.

2. USUARIO 2
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre
Elabora y usa
estrategias
Determina el rango o recorrido de
una variable y la usa como una
medida de dispersión.
2. Según el grafico, determina el rango y la cantidad promedio de
clientes que tuvo una empresa en los últimos cuatro años.
a. Rango: 80 y Promedio: 140 clientes
b. Rango: 82 y Promedio: 140,5 clientes
c. Rango: 80 y Promedio: 562 clientes
d. Rango: 8,2 y Promedio: 1405 clientes
Para determinar el promedio y el rango empleamos la tabla:
Año Cantidad de clientes
2011 100
2012 135
2013 145
2014 182
TOTAL: 562
El promedio es: 𝑥̅ =
562
4
= 140,5
El rango es: 182 -100 = 82
RESPUESTA: Entonces, la cantidad promedio de clientes que ha tenido
la empresa en los últimos cuatro años es 140.5 y el rango es 82.
Respuesta b.

3. USUARIO 3
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
gestión de datos
e incertidumbre
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para hallar la
media, la mediana y la moda de datos
agrupados y no agrupados; determina la
medida más representativa de un conjunto
de datos y su importancia en la toma de
decisiones.
3. El peso promedio de un grupo de tres amigas es de 54,5 kg. Si se
incorpora al grupo una amiga de 52,5 kg de peso, ¿en cuánto varía el
peso promedio del nuevo grupo?
a. Aumento 0,5 kg.
b. Disminuyo 0,5 kg.
c. Aumento 1 kg.
d. No varía.
Solución:
Utilizamos la estrategia heurística: planteo de ecuaciones, para hallar el peso
promedio del nuevo grupo:
- Como el peso promedio de un grupo de tres amigas es 54,5 kg
entonces:
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 3 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠
3
= 54,5
𝑥̅ =
𝑚+𝑛+𝑝
3
= 54,5 𝑘𝑔 → m + n + p = 163,5
- Peso de la cuarta amiga: q=52,5
- Para obtener el peso promedio del nuevo grupo, reemplazamos en:
𝑥̅ =
𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 3 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 + 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 4𝑡𝑎 𝑎𝑚𝑖𝑔𝑎
4
-
𝑦̅ =
𝑚+𝑛+𝑝+𝑞
4
=
163,5+52,5
4
=
216
4
= 54 𝑘𝑔
∆ = 54 − 54,5 = −0,5
Respuesta: Disminuyó en 0,5 Alternativa b)

4. USUARIO 4
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
Elabora y usa
estrategias
Selecciona la medida de
tendencia central apropiada
para representar un conjunto
de datos al resolver problemas.
.
4. La siguiente tabla indica el número de trabajadores de una fábrica con sus
respectivos sueldos. ¿Qué cantidad representa mejor el sueldo de los
trabajadores y qué medida de tendencia central es?
a) S/ 1100, promedio
b) S/ 1580, mediana
c) S/ 1640, moda
d) S/ 1722, media
N° de Trabajadores Sueldo (S/.)
2 1100
3 1520
4 1640
1 3900
RESOLUCIÓN:
- Para identificar qué medida de tendencia central es la que mejor representa
a los sueldos de los trabajadores, debemos observar la distribución de los
sueldos, si son valores que están dispersos o son homogéneos.
- Entonces vemos que la media representa mejor el sueldo de los
trabajadores, porque los datos son más homogéneos o sea que no están
dispersos.
- Ahora procedemos a hallar la media aritmética:
𝑥̅ =
2𝑥1100+3𝑥1520+4𝑥1640+3900
10
=
17220
10
= 1722
Respuesta: La cantidad representa mejor el sueldo de los trabajadores
es la Media y es 1722. Alternativa d
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
Elabora y usa
estrategias
Selecciona la medida de
tendencia central apropiada
para representar un conjunto
de datos al resolver problemas.
.
5. Según el gráfico, determina la cantidad de familias encuestadas y responde
¿qué cantidad representa al número de hijos que tienen la mayoría de
las familias?

5. USUARIO 5
RESOLUCIÓN:
Respuesta adecuada:
El estudiante determina la cantidad de familias encuestadas e indica la
cantidad que representa al número de hijos que tienen la mayoría de las
familias, con el siguiente procedimiento:
Identifica que en eje y esta representado el numero de familias encuestadas y
en el eje x esta representada el número de hijos por familia.
Luego suma todas las familias encuestadas:
Nº familias: 4 +20+24+12+12+8=80
Son 80 familias encuestadas
Ahora interpreta en el grafico, que la mayoria de familias encuestadas es la que
tiene 2 hijos.
Respuesta parcial:
Nº familias: 4 +20+24+12+12+8=80
Son 80 familias encuestadas
No precisa la cantidad de hijos
Respuesta inadecuada:
Da otras respuestas, que no son correctas.
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para
hallar la media, la mediana y la
moda de datos agrupados y no
agrupados; determina la medida
más representativa de un
conjunto de datos y su

6. USUARIO 6
importancia en la toma de
decisiones.
6. La siguiente distribución de frecuencias,
representa los puntajes obtenidos por un
grupo de estudiantes en una prueba de
Comprensión Lectora. Halla la mediana en
este conjunto de datos y argumenta tus
procedimientos.
Respuesta:
Interpretación:
_______________________________________________
Puntajes
Número de
alumnos(fi)
00 - 04 2
04 - 08 13
08 - 12 14
12 - 16 12
16 - 20] 9
Total 50
RESOLUCIÓN
Respuesta adecuada:
El estudainte, halla la mediana en la siguiente distribución de frecuencias, que
representa los puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en una prueba de
Comprensión Lectora, aplicando el procedimiento para datos agrupados :
1. Buscamos el lugar de la mediana:
𝑛
2
=
50
2
= 25
2. Sumamos las frecuencias anteriores a la clase:
3. Faltan 25 – 15 = 10 lugares para llegar a la mediana.
4. Por tanto la clase mediana es el 3er intervalo: [ 𝟎𝟖 − 𝟏𝟐[ y la amplitud de
la clase es 4.
5. Luego interpolamos utilizando una regla de tres simple, considerando la
frecuencia y la amplitud. Así:
Puntajes
Número de
alumnos(fi)
[ 𝟎𝟎 − 𝟎𝟒[ 2
[ 𝟎𝟒 − 𝟎𝟖[ 13
[ 𝟎𝟖 − 𝟏𝟐[ 14
[ 𝟏𝟐 − 𝟏𝟔[ 12
16 — 20 9
Total 50
F1 + F2 = 2 + 13 = 15
Clase Mediana

7. USUARIO 7
14 se corresponde a 4
10 se corresponde a x
6. Finalmente la mediana se obtiene, sumando el límite inferior y el valor de la
interpolación: Me = 08+ 2,86 = 10,86
Luego Interpreta que representa ma mediana en este caso:
El 50% de los alumnos obtuvieron menos de 10,86 de nota en
Comprensión Lectora y el otro 50% obtuvieron más de 10,86.
Respuesta parcial: Determina la mediana Me = 10,86 pero no sabe su
interpretación.
Respuesta inadecuada:
Da otras respuestas. Por ejemplo la mediana es 14. La mediana es 10.
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para
hallar la media, la mediana y la
moda de datos agrupados y no
agrupados; determina la medida
más representativa de un
conjunto de datos y su
importancia en la toma de
decisiones.
7. La siguiente tabla muestra los sueldos (en soles) de los empleados de una
empresa. ¿Qué afirmación es correcta?
a. La moda se ubica en la tercera clase.
b. La media aritmética es S/ 4450,00
c. La mediana y la moda son iguales.
d. Las tres medidas de tendencia central se
ubican en la segunda clase.
Sueldo
(soles)
fi
[2200; 3700[ 8
[3700; 5200[ 16
[5200; 6700[ 12
[6700; 8200] 4
RESOLUCIÓN:
86,2
14
)10(4
x

8. USUARIO 8
Para determinar cuál de las cuatro afirmaciones es la correcta tendremos que
analizar cada una de ellas:
- Como podemos observar en el cuadro el intervalo que presenta mayor
frecuencia absoluta es [3700; 5200[ que corresponde a la tercera clase. La
moda se ubica en la segunda clase. Por lo tanto la afirmación es
INCORRECTA.
- Para hallar la media aritmética, primero tenemos que hallar la marca de
clase y cada una multiplicarla por su frecuencia absoluta. La suma de estos
productos lo dividimos entre 40.
𝑥̅ =
2950(8)+ 4450(16) + 5950(12)+ 7450(4)
40
=
196 000
40
= 4900
La media aritmética es s/ 4900,00. Por lo tanto la afirmación es
INCORRECTA.
- Sabemos que la mediana se encuentra en la segunda clase, porque como
hay 40 datos, la mediana sería el dato que ocupa la posición 20 y 21; como
estas dos posiciones están en la segunda clase, podemos afirmar que la
mediana se ubica en la segunda clase pero no podemos afirmar que sea
igual que la moda. También sabemos que la moda se encuentra en la
segunda clase y como se trata de una intervalo tomamos el valor
representativo que sería la marca de clase; en tal sentido la moda sería s/
4450,00. Por lo tanto: No podemos afirmar que la mediana y la moda son
iguales. La afirmación es INCORRECTA.
- Como ya hemos demostrado en los ítems anteriores. La media, moda y
mediana están en la segunda clase. Las tres mediadas de tendencia central
están en la segunda clase. Por lo tanto la afirmación es CORRECTA.
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para
hallar la media, la mediana y la
moda de datos agrupados y no
agrupados; determina la medida
más representativa de un
conjunto de datos y su
importancia en la toma de
decisiones.
8. A este conjunto de datos (13; 14; 14; 15; 18 ) se le agregan dos datos
más, de modo que después su mediana igual a 15; su promedio, 16 y su

9. USUARIO 9
moda, 14. ¿Qué datos se habrán agregado?
a. Se le agregó 14 y 24
b. Se le agregó 17 y 21
c. Se le agregó 18 y 20
d. Se le agregó 16 y 20
RESOLUCIÓN:
Si tenemos cinco datos y le agregamos dos más, tendremos siete.
- Como me indican que la moda es 14, concluimos que los dos datos que
vamos a agregar deben ser diferentes de 13, 15 y 18, porque sino sería
bimodal o cambiaría la moda. Descartamos la alternativa c).
- Si la mediana de los siete datos es 15, se entiende que los datos que
vamos a agregar son mayores de 15. Descartamos la alternativa a).
- Si el promedio de los siete es 16, la suma de los siete valores debe ser 112,
ya tenemos la suma de los cinco valores conocidos: 74. Por lo tanto la
suma de los dos valores que vamos a agregar es 112 – 74 = 38.
Descartamos la alternativa d).
Por lo tanto: los datos que se han agregado son 17 y 21. Alternativa b).
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre.
Elabora y usa
estrategias
Determina el rango o recorrido de
una variable y la usa como una
medida de dispersión.
9. Durante el 4° bimestre, Marco ha tenido las siguientes notas en
Matemática: 08, 10, 10, 11, 13, 13, 14, 14, 14, 15. ¿Qué afirmación de las
siguientes es correcta?
a. La nota de Marco en el 4.º bimestre será 14.
b. La nota promedio de Marco es 13.
c. En el 4.º bimestre, Marco obtuvo 11 en la libreta.
d. El rango de dichas notas es 7.
RESOLUCIÓN
Calculemos el promedio o la media de las notas de Marco durante el 4° bimestre :

10. USUARIO 10
𝑥̅ =
08 + 2(10) +11+2(13)+ 3(14)+ 15
10
=
122
10
= 12,2
- La nota de Marco el 4° bimestre será 14. FALSO, porque sale 12,2
- La nota promedio de Marco es trece. FALSO, porque si queremos
aproximar a las unidades es 12 y no 13.
- En el 4° bimestre, Marco obtuvo 11 en la libreta. FALSO, porque obtuvo 12
y no 11.
- El rango de dichas notas es 7. VERDADERO, porque el rango se encuentra
calculando la diferencia entre la mayor y menor nota, es decir 15 – 8 = 7
Por lo tanto: Respuesta correcta alternativa d).
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e
incertidumbre.
Elaboray usa
estrategias
Selecciona la medida de tendencia
central apropiada para representar
un conjunto de datos al resolver
problemas.
.
10. Luisa tiene de promedio 15,5 en los dos trimestres anteriores. Le han
informado que para postular a una beca debe tener como mínimo 16 de
promedio final. ¿Qué nota mínima debe obtener Luisa en el promedio del tercer
trimestre, para que pueda postular a dicha beca?
a. 16,5
b. 16
c. 17
d. 18
RESOLUCIÓN:
Para que Luisa pueda postular a una beca debe tener como mínimo 16 de
promedio final. Hasta el momento tiene un promedio de 15,5 en los dos trimestres
anteriores.
Entonces: 𝒙̅ =
𝑺𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒏𝒐𝒕𝒂𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝟏𝒆𝒓 𝒚 𝟐𝒅𝒐 𝒕𝒓𝒊𝒎𝒆𝒔𝒕𝒓𝒆
𝟐
= 𝟏𝟓, 𝟓
entonces tiene 2 x 15,5 = 31 puntos.

11. USUARIO 11
- Sin embargo, debe acumular 16 x 3 = 48 puntos como mínimo.
- Le falta 48 – 31 = 17 puntos
Para que pueda postular a dicha beca debe obtener como mínimo 17 en el
promedio del 3er trimestre.
Respuesta c.
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de gestión de datos e
incertidumbre.
Elaboray usa
estrategias
Selecciona la medida de tendencia
central apropiada para representar
un conjunto de datos al resolver
problemas.
.
11. Determina cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
I. La media aritmética es siempre menor que la moda.
II. La moda siempre se encuentra en el centro de un conjunto ordenado de
datos.
III. Puede haber más de una moda en un conjunto de datos.
IV.La mediana y la media aritmética son siempre iguales.
a. Sólo I
b. II y III
c. Sólo III
d. III y I
RESOLUCIÓN:
Analizamos cada afirmación:
I. La media aritmética es siempre menor que la moda. Falso, porque la
media puede ser menor , mayor o igual que la moda.
II. La moda siempre se encuentra en el centro de un conjunto ordenado de
datos. Falso, la que siempre se encuentra en el centro es la mediana.
III. Puede haber más de una moda en un conjunto de datos. Verdadero,
puede haber mas de una moda o no haber moda en un conjunto de datos..
IV.La mediana y la media aritmética son siempre iguales. Falso, porque la
media puede ser menor , mayor o igual que la mediana.
Entonces es verdadera sólo la III .
Respuesta c.

12. USUARIO 12
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de gestión de datos
e incertidumbre.
Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para
hallar la media, la mediana y la moda
de datos agrupados y no agrupados;
determina la medida más
representativa de un conjunto de
datos y su importancia en la toma de
decisiones..
12. La siguiente distribución de
frecuencias, representa el tiempo de
servicio de los docentes de una
institución educativa. Según el valor de
la moda para datos agrupados, se puede
determinar una de las siguientes
afirmaciones:
a. La clase modal es [ 10− 15[.
b. La mayoría de los maestros tienen 17 años de servicio.
c. Los maestros tiene entre 14 y 16 años de servicio
d. La mayoría de los maestros tienen 15 años de servicio.
Tiempo de Servicio
(en años)
Número de
Profesores(fi)
[ 𝟎𝟎 − 𝟎𝟓[ 6
[ 𝟎𝟓 − 𝟏𝟎[ 10
[ 𝟏𝟎 − 𝟏𝟓[ 14
[ 𝟏𝟓 − 𝟐𝟎[ 16
[ 𝟐𝟎 − 𝟐𝟓[ 13
25 — 30] 1
Total 60
RESOLUCIÓN:
Analizamos el valor de la moda, en la siguiente distribución de frecuencias que
representa el tiempo de servicio de los profesores de una Institución Educativa.
𝑑1 = 16 − 14 = 2
𝑑2 = 16 − 13 = 3
Se reemplaza los datos en la fórmula:
Mo = 15 + [
𝟐
𝟐 + 𝟑
] x 5 = 15 + [
2
5
] 𝑥 5
Mo = 15 + 2 Mo = 17 años
La mayoría de los maestros tienen 17 años de servicio.
Respuesta b.
Tiempo de Servicio
(en años)
Número de
Profesores(fi)
[ 𝟎𝟎 − 𝟎𝟓[ 6
[ 𝟎𝟓 − 𝟏𝟎[ 10
[ 𝟏𝟎 − 𝟏𝟓[ 14
[ 𝟏𝟓 − 𝟐𝟎[ 16
[ 𝟐𝟎 − 𝟐𝟓[ 13
[ 𝟐𝟓 − 𝟑𝟎] 1
Total 60
Clase Modal Frecuencia de la clase Modal: fMo

13. USUARIO 13
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre
Elabora y usa
estrategias
Selecciona la medida de tendencia central
apropiada para representar un conjunto
de datos al resolver problemas.
13. El peso de los trabajadores de una fábrica se representó en la siguiente distribución
de frecuencias. Indica que afirmación es incorrecta.
a. El peso promedio de todos los trabajadores es de
65, 3 kg.
b. El 50% de los trabajadores pesan menos de 66,6 kg
y el otro 50% pesan más de 66,6 kg.
c. La mayoría de los trabajadores pesan más de 71 kg.
d. El 50% de los trabajadores pesan menos de 60 kg.
Intervalos Frecuencia
[ 𝟒𝟎; 𝟓𝟎[ 12
[ 𝟓𝟎; 𝟔𝟎[ 20
[ 𝟔𝟎; 𝟕𝟎[ 35
[ 𝟕𝟎; 𝟖𝟎[ 39
80; 90] 4
Total 110
Resolución:
Para saber que afirmación es incorrecta en la siguiente distribución de frecuencias
sobre el peso de los trabajadores de una fábrica, hallaremos la media, la moda y la
mediana.
 Se debe analizar cada una de las alternativas:
a. El peso promedio de todos los trabajadores es de 65, 3 kg.
Para Hallar el peso promedio o media aritmética, se necesita conocer la
marca de clase.
𝑥̅ =
45(12)+ 55(20) +65(35)+ 75(39)+ 85(4)
110
=
7180
110
= 65,27 = 65,3 𝑘𝑔
Peso Marca de
clase (Xi)
frecuencia
(fi) Xi . fi
[40 ; 50[ 45 12 540
[50 ; 60[ 55 20 1100
[60 ; 70[ 65 35 2275
[70 ; 80[ 75 39 2925
[80 ; 90[ 85 4 340
Total 110 7180
Xi =
40+50
2
Xi = 45

14. USUARIO 14
El peso promedio de todos los trabajadores es de 65, 3 kg. Es Verdadera.
b. El 50% de los trabajadores pesan menos de 66,6 kg y el otro 50% pesan
más de 66,6 kg.
- En este caso se debe Hallar la mediana, resolviendo de la siguiente
manera:
- Buscamos el lugar de la mediana:
𝑛
2
=
110
2
= 55
- Sumamos las frecuencias anteriores a la clase
Faltan 55 – 32 = 23 lugares para llegar a la mediana.
- La clase mediana es el 3er intervalo: [ 𝟔𝟎 − 𝟕𝟎[ y la amplitud de la clase
es 10
- Luego interpolamos para los lugares faltantes utilizando una regla de tres
simple, considerando la frecuencia y la amplitud. Así:
35 se corresponde a 10
23 se corresponde a x
- Finalmente la mediana se obtiene, sumando el límite inferior y el valor de la
interpolación:
Me = 60 + 6,57 = 66,57 = 66,6 kg
El 50% de los trabajadores pesan menos de 66,6 kg y el otro 50% pesan más
de 66,6 kg. Es Verdadera.
c. La mayoría de los trabajadores pesan más de 71 kg.
-Hallamos la moda, aplicando la siguiente fórmula:
Clase Mediana
Clase Modal
F1 + F2 = 12 + 20 = 32
57,6
35
)10.(23
x

15. USUARIO 15
Mo = 70 + [
𝟒
𝟒 + 𝟑𝟓
] x 10 70 +[
4
39
] 𝑥 10
Mo = 70 + 1,02 Mo = 71,02 kg
La mayoría de los trabajadores pesan más de 71 kg. Es Verdadera.
Por lo tanto, la afirmación: El 50% de los trabajadores pesan menos de 60 kg
es FALSA o incorrecta. Alternativa d).
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión
de datos e
incertidumbre
Razona y
argumenta
generando ideas
matemáticas
Argumenta procedimientos para hallar la
media, la mediana y la moda de datos
agrupados y no agrupados; determina la
medida más representativa de un
conjunto de datos y su importancia en la
toma de decisiones.
14. Para elegir al estudiante que represente a la institución educativa en un
campeonato de natación de 100 metros, estilo libre el profesor de Educación
Física convoca a los tres mejores nadadores en esta disciplina, los hace
competir 5 veces y les registra el tiempo en la siguiente tabla.
¿Qué
estudiante representará mejor a la institución educativa?
Estudiantes
Tiempo en segundos
1º 2º 3º 4º 5º
Julio 61,7 61,7 62,3 62,9 63,1
Luis 61,5 62,9 62,9 63,7 63,7
Alfredo 60,7 62,4 62,7 62,7 61,2
Resolución:
Respuesta adecuada: Para saber que alumno representará mejor a la institución
educativa en el campeonato de natación de 100 metros, estilo libre, es mejor sacar
el promedio de los tiempos de cada uno:
JULIO:
𝑥̅ =
61,7 + 61,7 + 62,3 + 62,9 + 63,1
5
=
311,7
5
= 62,34
LUIS:
𝑥̅ =
61,5 + 62,9 + 62,9 + 63,7 + 63,7
5
=
314,7
5
= 62,94

16. USUARIO 16
ALFREDO:
𝑥̅ =
60,7 + 62,4 + 62,7 + 62,7 + 61,2
5
=
309,7
5
= 61,94
-Luego se elige al alumno que tenga menor promedio: ALFREDO.
Respuesta parcial: Obtiene el promedio de cada uno, pero elije al que tiene
mayor promedio.
Respuesta inadecuada: Da otras respuestas.
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión
de datos e
incertidumbre
Elabora y usa
estrategias
Selecciona la medida de tendencia
central apropiada para representar un
conjunto de datos al resolver problemas.
15. 15. Una empresa de equipos deportivos está evaluando el efecto de dos planes
publicitarios sobre las ventas de 4 meses. Dadas las ventas que se han registrado
en la tabla, ¿qué plan de publicidad es conveniente para dicha empresa?
Mes Plan 1 Plan 2
Julio S/. 16 570 S/. 47 350
Agosto S/. 19 980 S/. 50 120
Setiembre S/. 22 670 S/. 54 790
Octubre S/. 34 320 S/. 55 890
Resolución:
Respuesta adecuada: Para saber qué plan de publicidad produce el incremento
mensual más alto en ventas en los últimos 4 meses, se trabaja de la siguiente
manera:
- Se obtiene el incremento de las ventas mensuales para cada plan:
Meses Plan 1 Plan 2
Julio - Agosto 3410 2770
Agosto - Setiembre 2690 4670

17. USUARIO 17
- Se obtiene un promedio para cada Plan:
Plan 1 =
21900
3
= 7300 Plan 2 =
8540
3
= 2846.7
- El que tiene mayor incremento en ventas es el Plan 1.
Respuesta parcial: Obtiene el incremento para cada plan pero elije mal el plan
al dar la respuesta.
Respuesta inadecuada: Da otras respuestas.
Setiembre - Octubre 15 800 1100
Total incremento 21 900 8540