Este documento presenta un examen de matemáticas para estudiantes de primer grado de secundaria. Contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre una variedad de temas matemáticos como números enteros, operaciones aritméticas, conjuntos y sistemas de numeración. Se instruye a los estudiantes a marcar sus respuestas en una hoja de respuestas separada y a entregarla una vez terminado el examen.

1. 1
2
3
4
5
6
CONCURSO DE LÍDERES MATEMÁTICOS 2011
I.E. “SANTO DOMINGO DE GUZMÁN” – MOCHE
Primera Fase – Nivel Secundario ( Primer Grado )
• Después de haber leído completamente los problemas y ejercicios propuestos, resuélvelos
correctamente y marca en la hoja de respuestas sólo la alternativa que contenga la respuesta que
consideres correcta.
• Entrega solamente tu hoja de respuestas cuando hayas terminado con la prueba. En caso de
empate se tomará en cuenta la hora de entrega.
1. Si 5a es un número de dos cifras y su 6. Compramos cierto número de calculadoras
cuadrado tiene cuatro cifras de la forma: en 850 soles, vendimos una parte en 840
soles a 30 soles cada una. Ganamos en esta
bc09 ; calcular: (a + b + c)
venta 140 soles. ¿Cuántas calculadoras
A. 10 B. 11 C. 12
compramos?
D. 13 E. 14
A. 38 B. 37 C. 36
D. 35 E. 34
2. ¿Cuántos números enteros mayores de 500 y
menores que 900 son divisibles a la vez por: 9;
12; 15 y 18?
7. Sabiendo que: 2a # 3b = 3a - 2b
Calcular: A= (8 # 3) # (6 # 9)
A. 1 B. 2 C. 3
A. 9 B. 10 C. 11
D. 4 E. 5
D. 12 E. 13
3. Los signos que deben escribirse en los
8. Dados los conjuntos A; B y C con universo U:
cuadritos son:
U = { 1; 2; 3; 4; 5; 6 }
15 3 6 = 39 A = { 1; 3; 5 }
A. – ; x B. + ; – C. x ; – B = { 2; 4; 6 }
D. ÷ ; x E. – ; ÷ C = { 1; 4 }
Entonces: ( A  C )' B =
4. La edad actual de Anastasia es el doble de A. { 2; 4 } B. { 2; 6 } C. { 4; 6 }
la de Bernavita. Si hace dos años era el D. { 4; 6 } E. { }
triple, ¿cuál es la suma de las edades
actuales? 9. Hallar la cifra de las unidades del producto:
A. 8 B. 10 C. 9
3123 x 7124
D. 12 E. 14
A. 1 B. 3 C. 5
D. 7 E. 9
5. Si m∇n = m 2 + n 2 ; hallar (1∇ 2)∇2
A. 29 B. 35 C. 1024 10. Qué número sigue:
D. 36 E. 13 6; 14; 9; 12; 12; 10; …
A. 12 B. 11 C. 13
1

2. D. 10 E. 15
11. Los número a; b; c; d; e; f son números 17. En el siguiente cuadro puedes observar seis
enteros consecutivos de menor a mayor en vistas de un mismo cubo:
el mismo orden señalado. Si dos de ellos son
negativos, entonces:
axc–bxe–f÷d=
A. – 5 B. – 3 C. – 1
D. 1 E. 5
12. Selecciona la ecuación que mejor expresa el
enunciado siguiente: “Entre Jerson y En el siguiente desarrollo del cubo debes
Fraccesca tienen 135 soles. Si Jerson dibujar las formas del anterior para que al
pierde 48 soles, el duplo de lo que le queda montarlo nos quede el mismo cubo de arriba.
equivale al triple de lo que tiene Indique la figura que corresponde en ?
Franccesca.”
(x es lo que tiene Jerson en soles)
A. 3(x – 48) = 2(135 – x ) B. 2x = 3x
C. x + 48 = 3(135 + x) D. 48x = 135
E. 2(48 - x) = 3(135 – x)
13. Los número a partir del 1 son arreglados en
cuatro columnas como se muestra a
continuación. ¿En que columna debe
aparecer el número 101?
A B C D
A. B.
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12 C. D.
… 14 13
A. A B. B C. C
E.
D. D E. E
14. Juan dice: “compré varios kilogramos de
18. ¿Qué número falta?
papa expresados en base tres equivalentes a
201(3).” ¿Cuántos kilogramos de papa compró
Juan?:
A. 13 B. 16 C. 19
D. 21 E. 23
15. En un poblado viven 230 personas y por cada
dos habitantes hay 13 árboles. ¿Cuántos
árboles hay en el pueblo?
A. 1319 B. 1449 C. 1495
D. 1275 E. 1315
16. En cierto sistema de numeración 6+3=11.
Halla en el mismo sistema 6x3.
A. 18 B. 22 C. 12
A. 2 B. 3 C. 4
D. 21 E. 16
2

3. D. 5 E. 6
19. De 400 estudiantes 185 aprobaron
aritmética, 200 aprobaron álgebra y 75 no
aprobaron ni aritmética ni álgebra. ¿Cuántos
alumnos aprobaron aritmética y álgebra?
A. 40 B. 50 C. 60
D. 70 E. 80
20. Si: edcba7 × 5 = 7edcba . Calcular: e + d
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
GRACIAS POR TU
PARTICIPACIÓN
La suerte favorece sólo
a la mente preparada
3