1. El documento contiene 34 problemas matemáticos de diferentes temas como álgebra, geometría y lógica. 2. Los problemas incluyen hallar valores, calcular sumas, áreas y perímetros de figuras geométricas, evaluar expresiones y determinar valores de verdad de proposiciones. 3. Las respuestas a los problemas van de la a) a la e).

1. 1.- Sea: P(x + 5)= 5x + 2 .Hallar a)3000 b) 2200 c)2209 e)2299
P (−2) + P (1) e)2000
M =
P (−1) + P (0)
a) 0 b) 1 c)-2 d)2 e)-1
x
b3 x − y .2 x b x + 4 y
9.- Efectuar:
3x
b x+3 y
2.- Reducir
a) b b) 6 b c) b 3 d) b 3 6 b
M = 6 50 − 3 8 − 5 98 + 4 18
e) b 2
a) 2 b) 2 2 c) 3 2 d)4 2
10).-Si a es un numero real
e)5 2 comprendido entre 0 y 1 ¿Cuál de
estas expresiones aumenta caundo
3.- Sabiendo que a aumenta?
a + b + c = 16. Hallar la suma de I) 1 – a2 II) a -1 III) 1/a2
todos los números de tres cifras a) I y II b) II y III c) I y
diferentes que se pueden escribir III
empleando las cifras a, b, c. d) solo II e) solo I
a) 3525 b)3354 c)3452 d)3225 11.-Se extraen 400L de un tanque que
e)3552 estaba lleno hasta sus 2/3 partes,
quedando hasta sus 3/5 partes .
4.-Tres amigos llevan 17, 14 y 17 ¿Cuántos litros faltan paa llenar
panes respectivamente. Se encuentran el tanque?
con un cuarto compañero y comparten
con el los 42 panes en partes a) 3000L b) 6000L c) 1200L
iguales. Si el ultimo pago s/. 42 d) 2400L e) 2000L
por su parte ¿Cuánto le
corresponde al primero? 12.- Calcular la suma de cifras de la
a)14 b) 17 c) 34 d) 26 e)21 raíz cuadrada de un número que
la aumentarle su novena parte es
1960.
1  m6 − n6  a) 6 b) 9 c) 10 d) 12 e) 13
5.-Dado  2 2 
= m2 − n2 ;
3 m − n 
13.- halle el valor de verdad de las
m≠n proposiciones, de los conjuntos
Calcular :
numéricos.
m11 ( m 89 + n 89 ) + n11 ( m 89 − n 89 ) a I. N ∩ Q ≡ N II. Z ∪ ≡R R
P=
m11 .n 89 III. ( N ∪ Q) ⊂ R
) 1 b) 2 c) m89.n11 d)-2
a)VVF b)VFF c)FVV d)FFF
e) 4mn
e)VFV
6.-en el siguiente esquema de
14.- En un salón de 50 alumnos se
Rufini calcular la suma de los
observa que la séptima parte de
números que debemos escribir en
las mujeres son rubias y la
los casilleros vacíos.
onceava parte de los hombres usan
lentes. ¿Cuántos hombres no usan
2 4 5
lentes?
a)22 b) 28 c) 2 d) 20 e) 4
2 16 42 96
15.- Cada vez que Karla se
2 8 48 104
encuentra con Mario , este le duplica
el dinero que ella tiene en ese
a)28 b) 29 c)39 d)38 e)49
momento; y en retribución,Karla le
entrega 10 nuevos soles. Si se han
7) la suma de los cubos de dos
encontrado 5 veces y Karla tiene 650
números enteros pares
nuevos soles , la mitad de lo que
consecutivos es 6840 luego la
Karla tuvo al inicio es :
diferencia de los cubos es :
a)1352 b)1520 c)1342 d)1242 e)
a)30 b)30 c)40 d)80
1252
e)90
8).-¿Cuál es el numero de cuatro
16.- En un proceso de votación:
cifras cuyas dos primeras cifras
30 % son mujeres, de las cuales
de la izquierda son 2 y 2 y que
las casadas son el doble de las
es un cuadrado perfecto?
solteras. Si hay tantas personas

2. casadas como el número e hombres,
el porcentaje de los hombres 23.-Hallar el área de la región
casados es: sombreada
6 a) 64
500 B C b) 32
a)50% b)60% c)70% d) % e)
7 c) 16
4
724 PAP d) 40
% 6 N
8 e) 36
17.- en una circunferencia de A D2
diámetro AB y centro O se traza la M 2
cuerda BC , luego los segmentos OM y
BC perpendiculares entre si, donde
M esta sobre BC . Si OB 2 + 3OM 2 = 12 , 24.-Hallar “a” si se cumple que:
entonces la mitad de AM es : 2475a = 8
°
a) 3 b) 2 3 c) 4 3 d) 5 3 a) 0 b) 1 c) 3
e) 10 3 d) 4 e) 2
°
18.- Del triángulo ABC se sabe : 25. Hallar “a”, si: 6a7a8 = 9
AB= 8m, AC= 12 m y BC = 10 m. Si se a) 1 b) 2 c) 3
toma el punto P en el segmento AC d) 4 e) 5
de modo que AP = 9 m, el perímetro
, en metros del triángulo ABP es :
°
26. Hallar “x”, si: a5a6a7 = 11
a)24 b) 25 c) 26 d) 27
e) 28 a) 6 b) 7 c) 8
d) 9 e) 5
19.- Se da la función real de
variable real f ( x) = x + 1 + 2 .Si °
27. Si: aba67a = 72 . Hallar b-a
f(a )= 2 y f(b) = 3 entonces el
valor de a + b es : a) 6 b) 5 c) 4
d) 3 e) 2
a) -4 b) -2 c) -1
d) 0 e) 1
28.- En la figura ABC es un triangulo
RAZONAMIENTO LÓGICO equilátero, M y N son puntos medios.
Si AC = 20m,el área del cuadrilátero
20.- De las premisas: sombreado es:
“Todos no son leones excepto sean
feroces” y “Algunos leones son a) 25 3
B
animales de África” b) 45 3
c) 50 3
SE CONCLUYE EN: d) 55 3
a) algunos animales de África no son M N e) 75 3
feroces
b) Algunos animales de África son
feroces A C
c) Cualquier león es feroz M
d) Algunos leones son de África 29.El circulo es tangente en los puntos
e) Ningún animal de África es león medios M,N y P de los lados del
triangulo ABC. ¿Cuánto mide el lado BC?
21.- Si la fórmula:
~ [ r → (~ p v q) ] ^ [ ( p → q ) v ~ s]
B a) 7
es
b) 14
verdadera, halle los valores de 5 c) 12
vedad de cada una de las
d) 9
proposiciones (p; q; r ;s) M N
a) VFVF b) FVFV c) VVFF d) e) 10
7
VVVV e) VVFV A C
7 P 4
22.-Si ~ { [ ~ ( p → `q ) → s ] → ( ~ qv t ) } es
verdadero, halle el valor de vedad
de : [ ( pV q ) → r ] V [ ( p ∧ r ) → ( q∨ ~ t ) ]
a) verdadero b)falso c) V o F 30.El número de diagonales que pueden
d) V y F e) No se dibujarse en un polígono de 100 lados
puede determinar es:

3. a)4850 b) 4950 c)9900 d)98 e)8800
31.- De un total de 319 personas, 78
juegan tenis, 61 juegan básquet y 213 no
juegan nada. ¿Cuántos juegan únicamente
básquet?
a)27 b) 28 c) 56 d)54 e)82
32. En la figura hallar el área
sombreada sabiendo que: ABCD es un
cuadrado y que AB = 2 L .
A B a) 26 L2
. b) 12 L2
c) 0.82 L2
d) 0.94 L2
e) 0.86 L2
D C
33.- Según el grafico calcular el valor
de x :
a) 1150
b) 1200
600 c) 1000
x d) 1180
e) N.A
1400
200
34.- En la figura mostrada ABCD es un
cuadrado y ARD es un triangulo
equilatero. Calcule x.
B C a) 600
S R
α b) 300
x P
c) 200
d) 300
T α
e) N.A
D
A