OLIMPAMER - TROMPETEROS

23.er
gr. – TROMPETEROS
01. Dar el resultado de la siguiente diferencia:
N = 972 – 279
A. 703 B. 603 C. 693
D. 396 E. N.A.
02. Sumar las siguientes fracciones:
 1 1 5
2 2 2
A.
8
5 B.
9
2 C.
6
7
D.
7
2 E. N.A.
03. Sumar las siguientes fracciones:
1 1 1 1
4 52 3
  
A.
77
60 B.
54
60 C.
7
60
D.
5
18 E. N.A.
04. Hallar la unión de los siguientes conjuntos:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {2, 4, 5, 6, 7, 8}
A. A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
B. A  B = {2, 4, 5, 6}
C. A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
D. A  B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
E. N.A.
05. Hay 28 cajas con 12 polos cada una. Si se
reparten 257 polos, ¿cuántos polos que-
dan?
A. 69 B. 79 C. 89
D. 99 E. 97
06. Resolver: 2x = 40
A. 80 B. 1 C. 0
D. 20 E. 10
07. Resolver: x – 16 = –5
A. 12 B. 11 C. 1
D. 0 E. 10
08. Resolver:
x 3
6
 
A. –10 B. 4 C. 8
D. –18 E. 18
09. Resolver: x – 3 = 3
A. –6 B. 6 C. 3
D. 2 E. 0
10. Resolver:x + 13 = 83 + 17
A. 71 B. 80 C. 81
D. 87 E. 89
11. De la figura, calcular "".
A
B
C
2
30º
A. 10º B. 20º C. 30º
D. 40º E. 50º
12. De la figura, calcular "x".
A
B
C
D
40º 70º30º
x
P
A. 30º B. 40º C. 50º
D. 60º E. 70º

33.er
gr. – TROMPETEROS
20º40º
80º
x
A
B
C
D
A. 40º B. 60º C. 80º
D. 100º E. 140º
100º
x
120º
70º
A
B
C
D
A. 60º B. 70º C. 100º
D. 120º E. 130º
15. De la figura, calcular "x" si ABCD es un
paralelogramo.
A. 20º
B. 30º
C. 40º
A
B C
D
50º
x+20º
D. 50º
E. 60º
16. Si:
a
b
= a × b + 5
Calcular:
3
4
A. 12 B. 23 C. 15
D. 39 E. 17
17. Si: a + b = 6
Calcular:
ab
ba
+
A. 6 B. 12 C. 66
D. 666 E. 122
18. Determinar el valor de "x"
5 (10) 2
4 ( 8 ) 2
6 ( x ) 3
A. 9 B. 3 C. 12
D. 15 E. 18
19. ¿Cuántos triángulos hay?
A. 5
B. 6
C. 4
D. 2
E. 7
20. Determinar: A + B
A; 7; 10; 13; 16; B
A. 4 B. 19 C. 23
D. 4 y 19 E. 22
21. ¿Cuántos cuadriláteros hay?
A. 6
B. 8
C. 12
D. 10
E. 15
6 7 x
5 8 7
11 15 18
A. 10 B. 11 C. 12
D. 13 E. 14

43.er
gr. – TROMPETEROS
23. Determinar el valor de "x".
7 8 x
16 4 4
13 5 6
A. 6 B. 12 C. 10
D. 9 E. 8
24. Calcular: A+ B
7 A +
B 6
1 2 2
A. 12 B. 10 C. 8
D. 6 E. 14
25. SiArturo tiene S/.9 menos que Bertha, Dia-
na tiene S/.12 más que Bertha. Si Bertha
tiene S/.24, ¿cuánto dinero tienen los tres
juntos?
A. S/.75 B. S/.67 C. S/.76
D. S/.51 E. S/.61
4 4 87 2 9
18 19 x
2 6 65 7 11
A. 20 B. 17 C. 27
D. 34 E. 37
27. Si: ABC 3 639 
Calcular: A + B + C
A. 5 B. 7 C. 4
D. 6 E. 8
28. Si:
A
B
= A × B 5
Calcular:
2
4
A. 19 B. 33 C. 8
D. 3 E. 16
29. ¿Cuántos triángulos hay en total?
A. 6
B. 9
C. 12
D. 10
E. 15
30. Si: x + y = 7
Calcular: xy yx
A. 77 B. 66 C. 76
D. 67 E. 777

24.to
gr. – TROMPETEROS
01. Si: a + b = 11; hallar aa bb
A. 111 B. 121 C. 110
D. 21 E. N.A.
02. Si del gráfico: a b2
A B
n(A) = 8; n(B) = 10
Hallar: a + b
A. 14 B. 10 C. 9
D. 8 E. 7
03. Si: 1 1A
2 3
  y 7B A
8
 
Hallar: A+ B
A.
4
9 B.
8
9 C.
21
20
D.
7
8
E.
6
8
04. Si Pepito tiene la tercera parte de un litro,
¿qué parte le falta a Pepito si esa parte la
tiene Víctor?
A.
2
9
B.
1
4
C.
1
3
D.
2
3
E.
4
5
05. Hallar "A  B", si:
   
2x 1A x ;x 3 y
    
x 1
B x ;2 x 6
A. {5} B. {4; 5; 6}
C. {1; 3; 5; 7} D. {4; 5; 6; 7}
E. {1; 3; 4; 5; 6; 7}
06. Señalar la suma de coeficientes:
12xy; –7xy; –9xy
A. –4 B. –4xy C. 2xy
D. 14xy E. xy
07. Reducir: A= 16x + 4x + 2x
A. 12x B. 32x C. 22x
D. 42x E. 52x
08. Reducir: N = –(–27a + 10a)
A. 17a B. –17a C. 27a
D. 37a E. –37a
09. Reducir: B = –2(–3x – 2x)
A. –12x B. 7x C. 2x
D. 10x E. –10x
10. Reducir:
A = –(7m + 6p) + 10m – 3p
A. 3m – 9p B. 5p – 6m
C. 6m – 15p D. 18m – 6p
E. 9m – 1p
A
B
C
D
120ºx
x
x
A. 20º B. 30º C. 35º
D. 40º E. 50º
12. Del gráfico, calcular "x".
2x
30º
3x
40º
A. 10º B. 12º C. 14º
D. 16º E. 20º

34.to
gr. – TROMPETEROS
A
B
C
xP
80º
A. 50º B. 130º C. 120º
D. 115º E. 125º
14. De acuerdo a la figura, calcular "".
A
B
C
40º
A. 100º B. 120º C. 25º
D. 52º E. 80º
15. Calcular el área dela regióntriangularABC,
si AC = 12 u.
A. 30 u2
B. 36 u2
C. 42 u2
6u
B
CAD. 56 u2
E. 60 u2
16. ¿Cuántos triángulos hay en total?
A. 36
B. 30
C. 24
D. 26
E. 28
17. Determinar: A + B
A; 6; 8; 11; 15; B
A. 15 B. 30 C. 35
D. 20 E. 25
18. Calcular el valor de "x".
6 24 x
2 3 3
3 4 31 2 4
A. 24 B. 20 C. 12
D. 36 E. 48
19. Resolver:
3 1 1
42 8
 
A.
2
8
B.
5
8
C.
12
8
D.
13
8 E.
31
8
20. Si:
A
B
C
= A – B × C
Calcular:
13 15
5 4
2 3
+
A. 3 B. 4 C. 5
D. 7 E. 6
21. Si: 1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
2 3 4 1
1
2
3
4
Calcular: [(1 2) (2 4)] + (1 3)
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5

44.to
gr. – TROMPETEROS
22. ¿Qué letra continúa?
D; F; H; J; ___; ____
A. K; L B. K; M C. L; N
D. L; Ñ E. O; P
6 4 5
4 7 x
10 9 8
A. 13 B. 3 C. 11
D. 7 E. 28
15 (12) 42
35 (16) 44
69 ( x )105
A. 30 B. 46 C. 36
D. 21 E. 56
A. 5 B. 10 C. 15
D. 20 E. 25
26. Si: a + b + c = 18
Calcular: 2ab abc b5a cc2  
A. 1988 B. 1920 C. 2225
D. 2550 E. 2250
18 10 x
2 3 64 4 7
2 1 15 2 2
A. 18 B. 19 C. 20
D. 22 E. 24
81 ( 1 ) 42
82 ( 2 ) 13
94 ( x ) 21
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
29. Determinar A y B
4; 5; 10; 19 ; 32 ; A ; B
A. 49 y 70 B. 35 y 10 C. 25 y 72
D. 1 y 3 E. 19 y 29
30. Calcular: A× B
60; 65; 76; 93; 116; A; B
A. 1500 B. 26 100 C. 19 235
D. 223 500 E. 10 950

25.to
gr. – TROMPETEROS
01. Sea: A = {x/x  N; 5 < x < 10}
Hallar: n(A)
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
02. En una jaula del zoológico habían 22 cana-
rios blancos, 16 canarios azules y 12 ca-
narios de plumaje blanco y azul. ¿Cuántos
canarios habían en la jaula?
A. 40 B. 26 C. 50
D. 38 E. 48
03. Al efectuar 2348 + 10 456, dar como res-
puesta la suma de la cifra de orden cinco
con la cifra de lugar 3 del resultado.
A. 6 B. 8 C. 9
D. 12 E. 14
04. Si: a + b + c = 16.
Calcular: abc cab bca 
A. 1776 B. 1665 C. 1666
D. 1867 E. 256
05. ¿Cuántas fracciones propias de denomi-
nador 8 existen?
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
06. Efectuar:
1 5
2 6E
3 1
4 5



A.
32
80
B.
16
45
C.
17
5
D.
3
4 E. 1
07. Si: 
12,42
a,b
4,6
, calcular "b  a".
A. 2,5 B. 4,5 C. 3,7
D. 3,5 E. 5,5
08. Si una manzana pesa 0,15 kilogramos, otra
0,25 kilogramos y la tercera 0,18 kilogra-
mos, ¿cuánto pesan entre las tres?
A. 0,58 B. 0,56 C. 0,78
D. 0,68 E. 0,86
09. Resolver: S = (–5)1
+ 1201
– 81
A. –13 B. 117 C. 107
D. 133 E. –107
10. Resolver:
3xP
4x


A. x1
B. x–1
C. x7
D. x–7
E. x2
11. Resolver: M = [{(23
)4
}0
]7
A. –1 B. 1 C. 2
D. 4 E. 3
12. Resolver: T =
35 70
9 18

A. 0 B. 2 C. 3
D. 1 E. 4
13. Resolver:
33 2 2M (5 ) 5 
A. 512
B. 52
C. 516
D. 514
E. 5–14
14. Resolver: A 25 49 
A. 4 B. 1 C. 2
D. –2 E. 6

35.to
gr. – TROMPETEROS
15. Reducir:
 
 
 
3
7 2
2 1
x xA
x x
A. x B. x5
C. x18
D. x16
E. x10
16. Resolver

 
x 1
3 8
2
e indicar el valor de
la tercera parte de x.
A. 21 B. –21 C. 10
D. –7 E. 7
17. Si: 1 2
//L L , calcular "x".
30º
60º
20º
5x
6x
1
2
A. 9º B. 10º C. 11º
D. 12º E. 13º
x+10º x+20º
40º
30º
40º
A. 90º B. 20º C. 40º
D. 50º E. 60º
19. Hallar "x" si OE es bisectriz del DOF..
2x-3º
33º
D
E
FO
A. 15º B. 16º C. 17º
D. 18º E. 19º
20. Del gráfico, hallar "x":
x+20º 2x
50º
60º
A. 10º B. 20º C. 30º
D. 40º E. 50º
21. Del gráfico, calcular "x", si mAOC = 150º
A
B
C
O
100º
2x+2º
A. 12º B. 48º C. 24º
D. 15º E. 20º
22. Calcular "x" siABCDE es un pentágono re-
gular.
A. 4 u
B. 5 u
C. 6 u
A
B
C
D
E
7u
x+2u
D. 7 u
E. 8 u

45.to
gr. – TROMPETEROS
23. Analogía numérica: hallar "x"
5 (23) 4
3 (27) 8
7 ( x ) 9
A. 66 B. 67 C. 68
D. 69 E. 70
1 2 1718....
A. 173 B. 172 C. 171
D. 170 E. 169
25. Sucesiones numéricas: hallarA× B
32; 26; 33; 25; A; B
A. 813 B. 814 C. 815
D. 816 E. 817
26. Operadores matemáticos:
m @ n = m2
+ 32n
Hallar: 6 @ 2
A. 43 B. 44 C. 45
D. 46 E. 47
27. ¿Cuántos triángulos hay?
A. 41
B. 42
C. 43
D. 44
E. 45
28. Distribución numérica: hallar "x"
28 13 18
12 17 19
40 x 37
A. 32 B. 31 C. 30
D. 29 E. 28
29. Sucesiones numéricas. HallarA× B.
22 ; 31 ; 23 ; 30 ; A ; B
A. 694 B. 695 C. 696
D. 697 E. 698
30. Operadores matemáticos:
   2
m n 4m n . Hallar: 4  3
A. 17 B. 16 C. 15
D. 14 E. 13

26.to
gr. – TROMPETEROS
01. Efectuar:
1 2 5
4 42
17 15
8 8
 

A.
9
16 B.
3
4 C.
1
2
D.
4
3
E.
2
3
02. Determinar la suma de elementos de:
B = {2x + 1/x  N; x  6}
A. 7 B. 12 C. 20
D. 56 E. 49
03. La suma de los tres términos de una sus-
tracción es 240. Hallar la suma de cifras
del minuendo.
A. 3 B. 5 C. 7
D. 9 E. 10
04. De 100 personas en una restaurante, 60
toman café, 50 toman leche. ¿Cuántas to-
man café con leche si 3 de éstas se dedi-
can a servir a los clientes?
A. 11 B. 13 C. 15
D. 17 E. 19
05. Enuna multiplicación,la sumade productos
parciales es 972. Si el multiplicador es 27,
hallarla sumade cifrasdel multiplicando.
A. 6 B. 7 C. 8
D. 9 E. 12
06. Si: b19 0,a
90


, hallar a + b
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
07. Calcular:
9 7
de de 150
5 3
.
A. 520 B. 630 C. 600
D. 200 E. 645
08. Si
x
14
es una fracción propia. Calcula la
suma del mayor y menor valor que puede
tomar x.
A. 14 B. 12 C. 13
D. 17 E. 11
09. Resolver: 7 31 81N 2   
A. 1 B. 2 C. 3
D. 5 E. 4
10. Reducir: 7 2 7 5T x x x 
A. x4
B. x C. x2
D. x5
E. x3
11. Resolver: 3 39 3M 6 
A. 7 B. 6 C. 3
D. 9 E. 2
12. Calcular: 
3 532 15C x x
A. x9
B. x2
C. x
D. 1 E. 0
13. Reducir a su mínima expresión:
–2ab + 17ab + 13ab
A. 18ab B. 38ab C. 17ab
D. 28ab E. ab
14. Señalar el término semejante a: 5x12
y5
A. 7y5
x12
B. x5
y12
C. 2x17
y5
D. x5
y10
E. xy

36.to
gr. – TROMPETEROS
15. Resolver:
x(x – 2) + 8 = –3(x – 4) + x2
A. 8 B. 4 C. 2
D. –4 E. 1
16. Reducir:
    
7xy 9xy 2xy 3xy
A
3 4 3 4
A. xy B. 1 C. 0
D. –1 E. x
17. Calcular el área de la siguiente pirámide
cuadrangular.
6cm
10cm
6cm
A. 120 cm2
B. 130 cm2
C. 136 cm2
D. 146 cm2
E. 156 cm2
18. Calcular el volumen del siguiente cuerpo:
A. 758 cm3
B. 768 cm2
C. 758 cm2
D. 768 cm3
E. 778 cm3
19. Calcular el volumen del cilindro:
A. 4710 m3 10m
15m
B. 4600 m3
C. 4810 m3
D. 4610 m3
E. 4500 m3
20. Calcular la mediana.
10 cm
x
22 cm
A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm
D. 16 cm E. 17 cm
21. El siguientetriángulo es: (clasificarlo según
sus ángulos)
140º
x
130º
A. Acutángulo B. Isósceles
C. Escaleno D. Rectángulo
E. Obtusángulo
22. Clasificar el triángulo según sus lados y án-
gulos.
30º
60º
A. Escaleno - acutángulo
B. Obtusángulo - isósceles
C. Rectángulo - isósceles
D. Acutángulo - isósceles
E. Equilátero - obtusángulo

46.to
gr. – TROMPETEROS
23. Si: a b c = a b c
b c
 

entonces 8 11 5 es:
A. 2 B. 7 C. 3
D. 6 E. 4
24. Hallar "a + b", en:
3; 3; 6; 18; 72; a; b
A. 2520 B. 2500 C. 800
D. 3642 E. 1748
25. Completar el número que falta en:
2 (15) 8
10(18) 2
4 ( ) 2
A. 9 B. 12 C. 15
D. 10 E. 18
26. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguien-
te figura?
A. 52 B. 63 C. 48
D. 60 E. 45
27. ¿Qué valor toma x en la siguiente dis-
tribución?
4 5 7 x
6 10 9 127 4 7 8
A. 4 B. 5 C. 6
D. 2 E. 1
28. Hallar 2(AB) , si: 36 × B = A08  0 = cero
A. 169 B. 25 C. 49
D. 144 E. 100
29. ¿Cuántos cuadriláteros se cuentan en la
siguiente figura?
A. 10 B. 12 C. 13
D. 14 E. 15
30. Hallar el valor de "x" en:
2 (25) 7
3 ( 1 ) 4
6 ( x ) 10
A. 49 B. 100 C. 16
D. 9 E. 25

21.er
año – TROMPETEROS
01. ¿Cuántos números de dos cifras son
múltiplos de 9?
A. 7 B. 8 C. 9
D. 10 E. 11
02. ¿Cuántos divisores simples posee 19000?
A. 2 B. 3 C.4
D. 5 E. 10
03. ¿Cuántos números de la forma
(a 2)(a 1)(b 2)(b 4)    existen?
A. 15 B. 28 C. 21
D. 24 E. 27
04. Calcular el cardinal del conjunto:
A = {x2
+ 1/x  N  –4 < x  4}
A. 5 B. 9 C. 10
D. 4 E. 16
05. Si: abc c 704
abc b 1760
abc a 1056
 
 
 
Calcular: abc abc .
Dar como respuesta la suma de cifras.
A. 21 B. 15 C. 20
D. 17 E. 19
06. Calcular el valor de "y", si:
º
3yy4y 11
A. 2 B. 1 C. 4
D. 5 E. 6
07. Determinar cuántos números de la forma
ab cumplen que 

5 10
a b 8
.
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 7
08. Si 
a 7
b 4
y a – b = 12, hallar a + b.
A. 22 B. 33 C. 44
D. 16 E. 28
09. La semisuma de dos números es 13 y su
diferencia 12. Hallar el producto de dichos
números.
A. 110 B. 121 C. 133
D. 144 E. 155
10. Dado: P(2x + 1) = 2x3
– 3x
Hallar: P(–1)
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
11. Resolver:
x 3
x 223 27


Hallar "x"
A. 3 B. 6 C. 7
D. 9 E. 10
12. Dado: P(x) = 3x – b + 2 y Q(x) = (a – 1)x – 5
Si P y Q son idénticos, hallar "ab".
A. 12 B. 17 C. 24
D. 28 E. 30
13. Dado: P(x;y) = 2x4
yn–2
– 3x3
y5
– 3xm–3
y2
Hallar "m × n" si P es homogéneo
A. 6 B. 9 C. 36
D. 54 E. 63
14. Hallar la suma de coeficientes en el si-
guiente polinomio.
P(x – 3) = –x2
+ 2x + 10
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 6

31.er
15. Calcular el discriminante de:
2x2
– 4x + 1 = 0
A. –24 B. 8 C. 24
D. –8 E. 16
16. Resorlver:
x2
– 6x + 8 = 0; e indicar la mayor solución.
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
17. Calcular x, si SC = 140º.
A
B
C
x
O
A. 120º B. 130º C. 140º
D. 150º E. 160º
18. Calcular x, si
 1 2//L L .
160º
30º
x
A. 20º B. 30º C. 40º
D. 50º E. 60º
19. Calcular el valor de x, si  +  = 250º.
x
30º
A. 30º B. 35º C. 40º
D. 50º E. 60º
20. Sean cuatro círculos todos de radio igual a
2 u, uniendo los centros se obtiene un cua-
drilátero irregular convexo. El área de la
región sombreada mide:
A
B
C
D
A. 1 u2
B. 2 u2
C. 3 u2
D. 4 u2
E. 8 u2
21. En la figura, calcular "x", si
 1 2//L L .
60º
x
50º
70º
30º
A. 40º B. 50º C. 60º
D. 70º E. 80º
22. Calcula el área del círculo, si el área del
cuadrado ABCD es 36 u2
.
A. 3 u2
B. 6 u2
C. 9 u2
A
B C
D
R
D. 18 u2
E. 36 u2
23. Si: a  b = 3a + b y m n =
m n
2

Hallar: 3 (6 4)
A. 18 B. 20 C. 14
D. 16 E. 17

41.er
24. La suma de 2 números es 78 y la diferen-
cia de los mismos, 22. Hallar el mayor.
A. 60 B. 30 C. 40
D. 50 E. N.A.
25. Si 4 plátanos equivalen a 3 duraznos, 7
duraznos a 8 piñas, 14 plátanos cuestan
30 soles, ¿cuánto costarán 4 piñas?
A. 10 B. 12 C. 14
D. 16 E. 8
26. Si a la edad de Pepe le sumo 4, al resulta-
do lo divido entre 2, al resultado le dismi-
nuyo 5, a lo restado lo divido entre 6, al re-
sultado lo elevo al cuadrado obteniendo 4.
¿Cuál es la edad de Pepe?
A. 29 B. 31 C. 30
D. 33 E. 32
27. Hallar "x"
1 2 x
3 8 94 3 3
6 4 16 8 8
A. 1 B. 2 C. 3
D. 5 E. 6
28. Hallar "x".
3; 3; 6; 9; 15; 24; 39; x
A. 64 B. 63 C. 65
D. 61 E. 60
29. Hallar "x"
25 (11) 36
81 (21) 144
49 ( x ) 576
A. 45 B. 63 C. 31
D. 79 E. 38
30. Calcular el número de segmentos en la fi-
gura:
A. 10 B. 20 C. 15
D. 12 E. N.A.

22.do
01. Determinar la suma de los elementos del
siguiente conjunto:
A = {x/x  Z  –2  x < 6}
A. 10 B. 12 C. 14
D. 15 E. 13
02. Si se cumple que: 342(8)abc 
Hallar: a + b + c
A. 14 B. 12 C.11
D. 10 E. 13
03. Si:
º
3a4a1 9 , determinar "a2
"
A. 5 B. 4 C. 25
D. 16 E. 49
04. Si: N = 1200; indicar la cantidad de diviso-
res compuestos de N.
A. 30 B. 26 C. 18
D. 40 E. 36
05. Si un estanque vacío se puede llenar me-
diante un grifoA en 20 horas, un grifo B lo
puede llenar en 30 horas, ¿en cuántas ho-
rasllenarán los3/4 del estanque si se abren
los dos grifos simultáneamente estando
vacío el estanque?
A. 8 h B. 5 h C. 3 h
D. 9 h E. 12 h
06. Si: MCD(14A, 21B) = 70
Hallar el MCD(10A, 15B)
A. 30 B. 18 C. 50
D. 40 E. 60
07. Hallar un número, tal que al restarle
2
7
sea
igual a los
3
5
de los
5
7
de
1
3
de
1
10
.
A.
2
7
B.
6
7
C.
3
70
D.
5
7
E.
3
10
08. Hallar la suma del menor capicúa de 3 ci-
fras con el mayor número par de 3 cifras
diferentes.
A. 1088 B. 1097 C. 975
D. 985 E. 1087
09. Si: P(x) = 2x + 1
Hallar: P(0) + P(2)
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 8
10. Si: P(x – 1) = 4x2
– 3
Hallar: P(2)
A. 24 B. 25 C. 41
D. 33 E. 39
11. Si: a – b = 5  ab = 2
Hallar: a2
+ b2
A. 29 B. 27 C. 21
D. 24 E. 25
12. Reducir:
3 5 4 2 6 2(x ) (x ) (x )
1 2 3((x ) )
S
 
 

A. x13
B. x7
C. x9
D. x E. 1
13. Dividir:
4 3 2x x x 5x 1
x 1
   

Hallar la suma de coeficientes del cociente.
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5

32.do
14. Si: T1 = 4xm + 1
 y7
T2 = 3x6
y2n+1
Hallar: "m– n"
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
15. Si x –6; 7], hallar el intervalo al cual per-
tenece 2x – 8.
A. –4; 6] B. 14; 6] C. –20; 6]
D. –6; 20] E. 20; 6]
16. Resolver: x2
– 10x + 24 = 0, e indicar la
mayor solución.
A. –4 B. –6 C. 4
D. 6 E. 8
17. Calcular:



( )
( )
SSS
E
CCCC
A.


90º
180º
B.


C.


180º
90º
D.


180º
E.

90º
18. Si mPQR = 60º, mPQT = 40º y
QS es
bisectriz del PQT, hallar mSQT.
A. 15º
B. 30º
C. 20º Q
P
R
S
TD. 40º
E. 60º
19. Si:
 1 2//L L , calcular "x".
3x+70º
5x+30º
A. 10º B. 20º C. 30º
D. 40º E. 50º
20. Si:
A. 30º 140º
2x
B. 35º
C. 40º
D. 70º
E. 140º
21. Calcular "x".
A. 15º
B. 18º
C. 12º
3x
2x 4x
D. 10º
E. 40º
22. Calcular "x"
A. 84º
B. 85º
C. 86º
2x 100ºD. 87º
E. 88º
23. Si: x y = (3x2
y – 2xy) y–1
Hallar: 3 (4 (5 (6 (7 (8 9)))))
A. 27 B. 23 C. 33
D. 21 E. 18
24. En: 4 4 x
7 4 13 8 5
8 8 45 6 9
Hallar "x".
A. 6 B. 7 C. 12
D. 10 E. 5

42.do
25. Si la tercera parte de los varones que asis-
ten a una fiesta están bailando y el número
de mujeres que están sentadas exceden
en 10 a los varones que están bailando.
¿Cuántos varones hay en la fiesta si en to-
tal asistieron 110 personas?
A. 50 B. 60 C. 70
D. 80 E. 90
26. Hallar la suma de las cifras del producto
abc 27 si los productos parciales suman
2862.
A. 12 B. 13 C. 10
D. 17 E. 2 7
27. Hallar el número total de cuadriláteros que
se pueden contar en:
1 2 18 19...
A. 1140 B. 80 C. 76
D. 190 E. 280
28. Hallar la cantidad de cifras utilizadas en la
siguiente sucesión:
3; 7; 11; 15; 19; ...; 399
A. 186 B. 206 C. 223
D. 256 E. 273
29. Hallar la suma de x + y en:
1; 1; 1; 3; 5; 9; 17; 31; 57; x; y
A. 316 B. 274 C. 298
D. 307 E. 286
30. En una granja hay 48 animales entre patos
y chanchos, si se cuentan 108 patas,
¿cuántos son chanchos?
A. 6 B. 12 C. 8
D. 16 E. 22

23.er
01. En un salón de 40 alumnos la relación de
varones es al de mujeres como 3 es a 7.
Dar la diferencia entre ellos.
A. 20 B. 12 C. 16
D. 18 E. 24
02. Si: ~(p  q)  V, indicar el valor de verdad
de: (~p  q) (~q  p)
A. V B. F C.p  q
D. ~p E. q
03. Calcular el interés al colocar S/. 2000 al
10% trimestral durante 3 meses.
A. S/.100 B. S/.400 C. S/.320
D. S/.300 E. S/.200
04. Si: B
A
C A B  y A B
Simplificar:
BC
ACB
AC
A. A B.  C. 
D. U E. A!
05. Un boxeador da 3 golpes por minuto,
¿cuántos golpes dará en una hora?
A. 120 B. 121 C. 3180
D. 179 E. 181
06. Indicar el valor de "x", si:
º
1x2x3x...9x 11
A. 4 B. 5 C. 6
D. 3 E. 7
07. La razón de dos números positivos es
3
7
.
Si la suma de los números es 100, calcular
el menor.
A. 10 B. 30 C. 20
D. 100 E. 70
08. Si Luis depositó 4000 soles en el banco a
una tasa del 3%. ¿Cuánto a ganado en 4
años?
A. 40 B. 48 C. 400
D. 480 E. 450
09. Resolver: 4x – 8 +
5
x 2 = 3x – 6 +
5
x 2
A. {2} B. R C. 
D. {–1} E. {–2}
10. Al resolver: x2
– 5x  –6
Dar la suma de los valores enteros de su
C.S.
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
11. Dado: 3x2
– mx + 8 = 0
la suma de raíces es –2. Calcular "m2
+ 1"
A. 36 B. 35 C. 34
D. 33 E. 37
12. Si: "2x + 1"  [–3; 7, entonces ¿a qué in-
tervalo pertenece "x2
+ 3"?
A. [3; 12 B. 3; 7] C. 3; 7
D. –3; 7] E. –3; 7
13. Sea la inecuación cuadrática
x2
– mx + p  0 cuya solución es x [2; 4].
Indicar:
p m
2

.
A. 1 B. –1 C. 2
D. –2 E. 0
14. Si: x  –6; –2]
además: a 
3
2x 4 < b. Calcular:
a
b
A. 1 B. 2 C.
2
3
D.
4
3
E. 4

33.er
15. Hallar: E = (x1 + 1) (x2 + 1)
Donde x1 y x2 son raíces de la ecuación:
x2
– 3x + 4 = 0
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7 E. 8
16. Factorizar: P(x) = x3
+ 3x2
– x – 3
Dar como respuesta la suma de factores
primos.
A. x + 2 B. x + 3 C. 3x +3
D. x + 1 E. x – 1
17. Si: EB = 9 u. Hallar "AC".
24º
E
B
A C
A. 12 u B. 16 u C. 14 u
D. 18 u E. 20 u
18. Si ABCD es un paralelogramo, calcular
"AC".
A
B C
D
30º
H
2u
O
A. 16 u B. 8 u C. 10 u
D. 12 u E. 9 u
19. Si:AC = 24 u, calcular la longitud del seg-
mento que une los puntos medios de
AN y MC .
A
B
C
N
M
P Q
A. 6 u B. 5 u C. 4 u
D. 3 u E. 8 u
20. Si ABCD es un trapecio isósceles y CDE
es un triángulo isósceles, hallar "x".
105º
30º
x
A B
CD
E
A. 45º B. 50º C. 60º
D. 55º E. 47º
21. Losángulos internosde un pentágono con-
vexo, están en progresión aritmética. Cal-
cular la medida de uno de dichos ángulos.
A. 108º B. 110º C. 112º
D. 114º E. 116º
22. ¿Cuántos lados tiene un polígono cuya
suma de las medidas de sus ángulos in-
ternos y externos es 1980º?
A. 8 B. 11 C. 13
D. 17 E. 7
23. Indicar lo que falta en:
L; 3; M; 7; M; 11; J; ;
A. 15; V B. 13; V C. V; 15
D. V; 13 E. 15; J

43.er
24. Según el gráfico, indicar el número total de
triángulos.
A. 19
B. 21
C. 64
D. 27
E. 18
25. Indicar el valor de "x".
12 (7) 13
3 (4) 10
11 (x) 10
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
26. Sea: a  b =
2 2(a b) (a b)
b
  
Indicar:
1 (2 (3 (4 (...))))
100 operadores
   
A. 1 B. 4 C. 2
D. 3 E. 100
27. Indicar lo que falta:
16 369 ?; ; ;
A. 25 B. 36 C. 49
D. 64 E. 100
28. ¿Qué número sigue en la sucesión?
1 16;3;1; ; ;...
4 20
A.
1
20
B.
1
120
C.
1
24
D.
1
3
E.
1
60
29. Hallar el número total de triángulos que tie-
nen por lo menos un asterisco.
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
30. Indicar el número total de cuadriláteros.
A. 90
B. 100
C. 110
D. 120
E. 130

24.to
01. El promedio de las edades de 5 hombres
es 28 años, además, ninguno de ellos es
menor de 25 años. ¿Cuál es la máxima
edad que podría tener uno de ellos?
A. 40 años B. 41 años
C. 42 años D. 43 años
E. 44 años
02. Si la MA de 37 números consecutivos es
60. Calcular la MA de los 13 siguientes nú-
meros consecutivos.
A. 78 B. 80 C. 85
D. 87 E. 90
03. Indicar el número de elementos de:
A = {2; 6; 12; 20; ...; 930}
A. 30 B. 31 C. 32
D. 33 E. 34
04. Sean 3 conjuntoA, B y C cuyos cardinales
son consecutivos, tal que:
n(P(A)) + n(P(B)) + n(P(C)) = 448
Hallar: n(A) + n(B) + n(C)
A. 20 B. 21 C. 22
D. 23 E. 24
05. Indicar si es verdadero o falso:
( ) Si A  B  A  B = B
( ) Si A y B son disjuntos
 A  B
( ) Si A y B son comparables
 A = B
A. VVV B. VFF C. VFV
D. FVV E. FFF
06. La suma del número de subconjuntos deA
con el número de subconjuntos de B es 20.
Calcular: n(A) + n(B)
A. 2 B. 3 C. 5
D. 6 E. 7
07. Dado el conjunto:
 
   
2x 1
N x / x ;3 5
3
Indicar lo correcto:
A. Es vacío
B. Es unitario
C. Posee 2 elementos
D. La suma de sus elementos es 9
E. Tiene 3 elementos
08. Calcular (a + b) si "E" es conjunto unitario:
E = {4a + 1; 3a + 4; 2b + 9}
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
09. Si: a, b son las raíces de la ecuación
x2
– 2x + 2 = 0. Hallar: E = aa+b
 bab
A. 4 B. 8 C. 16
D. 32 E. 2
10. Siendo "m" y "n" las raíces de la ecuación
3x2
– 6x + 9 = 0. Hallar: M=(1+m)(1+n)+3
A. 9 B. 8 C. 7
D. 10 E. 6
11. Una raíz de la ecuación:
x2
– (k + 3)x + 4k – 8 = 0 es 2; hallar la otra
raíz.
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
12. Hallar la relación entre los coeficientes de
la ecuación de 2.o
grado.
ax2
– bx + c = 0; a  0
sabiendo que una de sus raíces es el do-
ble de la otra.
A. 2b2
= 9ac B. 6b2
= 9ac
C. 6b2
= 4ac D. 2b2
= 8ac
E. b2
= 2ac

34.to
13. ¿Qué valor toma "k" en la ecuación:
(k + 2)x2
+ (2k – 5)x + 9 = 0
sabiendo que la suma de raíces es  5
7
?
A. 2 B. 3 C. 4
D. 5 E. 6
14. ¿Qué valor toma "n" en la ecuación:
(2 – n)x2
+ (2n + 1)x + 8 = 0
sabiendo que la suma de raíces vale –3?
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
15. Determinar el valor de "k" en la ecuación:
(k – 1)x2
– 8x + (2k + 3) = 0
sabiendoqueelproductodesusraícesvale3.
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 8
16. Sabiendo que sus raíces son recíprocas,
determinar el valor de "k" en la ecuación:
(7k – 3)x2
+ 5x + 2k + 7 = 0
A. 3 B. 4 C. 5
D. 6 E. 2
17. Calcular "x".
A. 135º
B. 120º
C. 140º
D. 150º
E. 100º
18. Calcular "x".
A. 50º B. 70º C. 40º
D. 80º E. 60º
19. Del siguiente gráfico, calcular "x".
A. 10º
x+70º
x+30º x+20º
A
B
C
B. 20º
C. 18º
D. 24º
E. 30º
20. En la figura mostrada, calcular "x".
A. 20º
A
B
C
40º
80º
x
40º
B. 30º
C. 40º
D. 50º
E. 60º
21. Si:
x
60º
80º
A. 20º B. 5º C. 15º
D. 40º E. 50º
22. Si:
 1 2//L L , calcular "x"
A. 10º
B. 20º
C. 30º
120º
x 20º
D. 40º
E. 50º

44.to
23. Un caballo y un mulo caminaban llevando
sobre sus lomos pesados sacos.
Lamentábase el caballo de su enojosa car-
ga, a lo que el mulo dijo: "¿De qué te que-
jas? Si yo tomara un saco, mi carga sería
el doble de la tuya. En cambio, si te doy un
sacotu carga se igualaría a lamía". ¿Cuán-
tos sacos llevaba el caballo y cuántos sa-
cos el mulo?
A. caballo: 6 - mulo: 8
B. caballo: 3 - mulo: 6
C. caballo: 5 - mulo: 7
D. caballo: 5 - mulo: 6
E. caballo: 7 - mulo: 9
24. Se ha comprado cierto número de revis-
tas por S/.100. Si el precio de cada revista
hubiera sido S/.1 menos, se hubiera com-
prado 5 revistas más por la misma canti-
dad. ¿Cuántas revistas se compraron?
A. 25 B. 20 C. 30
D. 15 E. 18
25. El valor de 2 libros de Álgebra equivalen a
3 de Aritmética, además 5 libros de Arit-
mética equivalen a 3 de Razonamiento
Verbal. Si 6 libros de Razonamiento Ver-
bal cuestan S/.100. ¿Cuánto cuesta la do-
cena de libros de Álgebra?
A. S/.210 B. S/.200 C. S/.190
D. S/.160 E. S/.180
26. Una botella con su chapa cuesta S/.12. Si
la botella cuesta S/.9 más que la chapa,
¿cuánto cuesta la botella?
A. S/.10,5 B. S/.9 C. S/.8
D. S/.11 E. S/.11,5
27. Calcular el área de la región sombreada.
A
B
C
D 3
O 12
3
A. 18 m2
B. 21 m2
C. 24 m2
D. 27 m2
E. 30 m2
28. Si el ángulo central de un sector circular se
reduce a la mitad; el arco disminuye en 4
unidades. Calcular la longitud de arco si el
ángulo se duplica.
A. 13 B. 14 C. 16
D. 18 E. 20
29. Evaluar:
     
g
1rad 2rad 3rad ... 15rad
120
A. 200 B. 201 C. 180
D. 190º E. 300º
30. Hallar el valor de
  2C S 3P
3S
siendo
S y C los números de grados
sexagesimales y centesimales de ángulo
30g
.
A. 1/2 B. 2 C. 1
D. 3/2 E. 2/3

25.to
01. Hallar dos números cuya media aritmética
sea 25 y su media armónica sea 24.
A. 20 y 30 B. 20 y 40
C. 12 y 38 D. 15 y 35
E. 18 y 32
02. El promedio de 50 números es 30. Si se
retiran 5 números cuyo promedio es 48,
¿en cuánto disminuye el promedio?
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3 E. 4
03. Si:
  
 
  
a 3 b a c 7
a 3 b 5 c 7
además: a2
+ b2
= 306
Calcular: a + b + c
A. 30 B. 36 C. 60
D. 45 E. 48
04. Calcularlacuartaproporcionalde20;15y16.
A. 10 B. 8 C. 14
D. 12 E. 6
05. La media geométrica de tres números pa-
res diferentes es 6. Entonces la MA de di-
chos números es:
A. 8 B. 9,2 C. 25/3
D. 9 E. 26/3
06. Determinar el promedio ponderado de un
estudiante según el cuadro:
Curso
Física I
Química I
Matemática I
Básica I
Número de
créditos
Nota
4
4
3
5
10,6
11,5
12
13
A. 11,85 B. 11,84 C. 11,82
D. 11,81 E. 11,83
07. La notación de la MA y MG de dos núme-
ros enteros es de 4 a 5. Si la diferencia de
ellos es 18, calcular el producto de los nú-
meros.
A. 84 B. 104 C. 124
D. 144 E. 164
08. En un salón, 1/4 de los alumnos tienen 15
años; 2/5 del resto tienen 13 años y los 27
restantes tienen 11 años. Si entran luego 3
alumnos cuya suma de edades es 63,
¿cuál es el promedio de edad del
alumnado?
A. 13 años B. 12 años
C. 14 años D. 15 años
E. 16 años
09. Si el grado con respecto a x es 6 y con res-
pecto a y es 2 en el polinomio.
R(x;y) = 4xm+n
+ 16xm
y + 7yn–m
/ m, n,  Z.
Calcular su grado.
A. 0 B. 3 C. 6
D. 10 E. –5
10. Sea el polinomio:
P(x) = (xn–1
+ 2xn–2
+ n)n
, si 2n
veces su tér-
mino independiente es igual a la suma de
sus coeficientes, entonces "n" es:
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 5
11. Si: P(x) = 243x85
– x90
+ 3 x + 4
Calcular: P(3)
A. 12 B. 13 C. 14
D. 15 E. 18
12. Si: F(x) = x2009
– 12x2002
+ 5x + 1
Calcular: F(2)
A. 0 B. 10 C. 11
D. 2009 E. 1000

35.to
13. Formar la ecuación de 2.o
grado de coefi-
cientes racionales si una de sus raíces es:
5 3 .
A. x2
– 10x + 23 = 0
B. x2
– 10x + 22 = 0
C. x2
+ 10x + 21 = 0
D. x2
+ 10x + 20 = 0
E. x2
– 10x – 22 = 0
14. Determinar un valor de "n" en la ecuaicón
(n – 8)x2
– 3nx + 4n + 2 = 0 sabiendo que
sus raíces se diferencian en uno.
A. 15 B. 16 C. 17
D. 18 E. 19
15. Hallar el valor de "k" en la ecuación:
x2
– (k + 6)x = 13 – k2
, sabiendo que una
raíz excede a la otra en 5 unidades.
A. 2 B. –4 C. –3
D. –8 E. 6
16. Si las raíces de la siguiente ecuación:
x2
+ (m+ 2)x + 2m= 0; son iguales, hallar el
valor de "m".
A. 1 B. –4 C. 2
D. –2 E. 4
17. En el siguiente gráfico, calcular "x", si
 1 2//L L .
1 2
x
2
50º
A. 40º B. 80º C. 60º
D. 50º E. 70º
18. Según el gráfico, calcular .
Si: a + b + c + d = 340º
A. 50º
a b
c
d
2
B. 55º
C. 60º
D. 65º
E. 70º
19. Calcular "x", si: m + n + p + q = 252º.
m
n p
q
x
A. 59º B. 56º C. 62º
D. 60º E. 54º
20. Calcular "x".
80º
x
A. 110º B. 115º C. 120º
D. 125º E. 130º
21. En un triángulo ABC, se traza la ceviana
interiorAM de modo que BC =AM = 10. Si
mCAM = 21º y mABC = mBAM + 42º,
calcularAC.
A. 12 B. 15 C. 16
D. 18 E. 20

45.to
22. En un triángulo ABC, se traza la ceviana
interior BD de modo que BC = AD. Si
mDBC = 42º y mBCA = 84º, calcular
mBAC.
A. 21º B. 24º C. 30º
D. 36º E. 42º
23. Hoy tengo el cuádruplo de lo que tuve ayer,
ayer tuve la séptima parte de lo que tendré
mañana. Si todas las cantidades fuesen
S/.6 menos, resultaría entonces quela can-
tidad dehoy seríael quíntuplode lade ayer.
¿Cuántos soles tendré mañana?
A. S/.24 B. S/.96
C. S/.128 D. S/.144
E. S/.168
24. Alberto tiene dos veces más de lo que tie-
ne Juan. Si Alberto le da S/.30 a Juan, en-
tonces tendrían la misma cantidad. ¿Qué
cantidad de dinero tienen ambos?
A. S/.100 B. S/.110 C. S/.120
D. S/.130 E. S/.140
25. En una fiesta la relación de mujeres y hom-
bres es de 3 a 4; en cierto momento se
retiraron 6 mujeres yllegan 3 hombres, con
loque larelación es ahora de3 a5. ¿Cuán-
tas mujeres deben llegar para que la rela-
ción sea de 1 a 1?
A. 20 B. 21 C. 22
D. 23 E. 24
26. En una granja, por cada gallina hay tres
pavos y por cada pavo hay tres patos. Si
en total se han contado 130 patas de ani-
males, ¿cuántos pavos hay?
A. 15 B. 14 C. 16
D. 12 E. 13
27. Sabiendo: 

Tgx
2
Tgx 1 ; (x: agudo)
Calcular:  A 4Ctgx 5 Csc x
A. 4,5 B. 5 C. 7
D. 0,5 E. 0,8
28. Calcular:
M = 2Sen3x + Tg2
6x
Sabiendo que:
    
7x
Sen 10º Cos(x 35º ) 0
2
A. 3 B. 8 C. 4
D. 2 E. 1
29. Afirmar si es (V) o (F).
I.  Sen30º Cos60º Csc 45º
II. 1 – Sen30º = Cos2
45º
III.  Tg37º Cos30º Ctg60º
A. VVF B. VFF C. FVV
D. FFF E. VVV
30. En un triángulo ABC recto en "B" se cum-
ple que:
 
1
SenA SenC
8
Calcular: K = TgA + TgC
A. 4 B.
1
4
C. 8
D.
1
8
E. 1

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