1. Aritmética1 - 4to prim.pdf, libro completo de Gauss ingenio, Prof. Christian Alvarracin

1. 4° Grado - Educación Primaria
23
ARITMÉTICA
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones que se dan entre conjuntos son:
1. UNIÓN ( )
Es el conjunto que está formado por todos los elementos diferentes que tienen los
conjuntos al unir sin excepción. Se representa por  .
Ejemplo 1: Dados los conjuntos:
A = {1; 2; 3; 4; 5}
B = {1; 3; 5}
4
2
1
5
3
A
B
A B
 = {1; 2; 3; 4; 5}
Ejemplo 2: Dados los conjuntos:
C = {2; 4; 6; 8}
D = {1; 3; 5; 7}
2 4
8 6
1 3
5
7
C D
 
C D 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
 
Ejemplo 3: Dados los conjuntos:
E = {5; 6; 7; 8; 9}
F = {6; 8; 10; 12}
5
9
8
E
6
7
10
12
F
 
E F = 5;6;7;8;9;10;12

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2. 24
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
1. Dados los conjuntos. Hallar:
14
10
9
8
12
11
13
A B
C
A =
B = { }
C =
{ }
{ }
 
 
A B ________________
B C ________________
 
 
 
 
A C ________________
A B C ________________
 
  
2. Dados los conjuntos:
C = {0; 2; 4; 6} y D = {1; 3; 5}
Grafica y halla:
C D
C D
  { }
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3. 4° Grado - Educación Primaria
25
ARITMÉTICA
3. Dados los conjuntos:
M = {1; 2; 3; 4; 5; 6} N = {3; 5; 6}
P = {8; 9; 10} Q = {8; 9; 10; 11; 12}
Grafica y halla:
M N
  { N P
  { P Q
  {
M P
  { M Q
  { Q N
  {
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4. 26
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
2. INTERSECCIÓN( )
Es el conjunto que está formado por todos los elementos en común de dos o más
conjuntos. Se representa por  .
Ejemplo 1: Dados los conjuntos:
A = {a, b, c, d, e}
B = {b, d, f, g, h}
A B = {b, d}

A B
•a
•c
•e
•b
•d
•f
•g
•h
Ejemplo 2: Dados los conjuntos:
C = {m; n; p; q; r}
D = {n; p; r}
C D = {n; p; r}

C
•m •q
•n
•p
•r
D
Ejemplo 3: Dados los conjuntos:
E = {c; g; h; i; j}
F = {a; b; c; d; e}
E F = { }

E
•c •g
F
•a •b
•h •i
•j
•d •c
•e
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5. 4° Grado - Educación Primaria
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ARITMÉTICA
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
1. Dados los conjuntos. Hallar:
•4
•10
•5
•1
•6
•8
•2
M N
P
M = {______________________}
N = {______________________}
P = {______________________}
•9
•3
•7
 
 
M N ________________
M P ________________
 
 
 
 
 
  
N P ________________
M N P ________________
2. Dados los conjuntos:
A = {5; 6; 7; 8} B = {6; 9; 12; 15}
Grafica y halla A B
 .
A B
 
A B
 
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6. 28
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
3. Dados los conjuntos:
C = {1; 2; 3; 4} D = {3; 5; 7} E = {8; 9; 11} F = {3; 4; 5; 9}
Grafica y halla:
D F
  D E
  E F
 
D F
  { D E
  { E F
  {
E C
  D C
  C F
 
E C
  { D C
  { C F
  {
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7. 4° Grado - Educación Primaria
29
ARITMÉTICA
3. DIFERENCIA (–)
Es un conjunto formado por los elementos que pertenecen al primer conjunto pero
que no pertenecen al segundo conjunto.
Ejemplo 1: Dados los conjuntos:
A = {5; 6 7 8; 9}
B
; ;
= {10; 11; 12}
A – B = {5; 6; 7; 8; 9}
B – A = {10; 11; 12}
A B
•5 •10
•11
•12
•6
•8 •7
•9
A – B
A B
•5 •10
•11
•12
•6
•8 •7
•9
B – A
Ejemplo 2: Dados los conjuntos:
C = {5; 6; 7; 8; 9}
D = {7; 9; 11; 13}
C – D = {5; 6; 8}
D – C = {11 ; 13}
C
•5
•6
•8
D
•11
•13
•7
•9
C
•5
•6
•8
D
•11
•13
•7
•9
C – D
D – C
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8. 30
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
Ejemplo 3: Dados los conjuntos:
E = {a; b; c; d; e; f}
F = {b; d; f}
E – F = {a; c; e}
F – E = { }
E
•a •c
•e •b
•d
•f
F
E
•a •c
•e F
•b
•d
•f
E – F
F – E
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
1. Observa los diagramas y resuelve:
A
•2
•5
•7
•6
•9
•10
•11
B
•m
•n
•c
•b
•a
P
Q
•1
•3
•5
•7
•2
•4
•6
F G
A – B = { __________} P – Q = { __________} F – G = { ________}
B – A = { __________} Q – P = { __________} G – F = { ________}
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9. 4° Grado - Educación Primaria
31
ARITMÉTICA
2. Dados los conjuntos. Hallar:
P
•d
•a
•i •f
•c
•e
•g
Q
•b
•h
•j
R
P = {______________________}
Q = {______________________}
R = {______________________}
P – Q = { __________________} R – Q = { __________________}
P – R = { __________________} Q – P = { __________________}
3. Dados los conjuntos:
A = {2; 4; 6; 8} B = {1; 2; 3; 4} C = {6; 7; 8} D = {4; 6; 8; 9}
Hallar y graficar:
A – B = B – C = C – D =
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10. 34
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
5. Dado el diagrama adjunto.
A B = {________________}
A – B = {________________}
B = {________________}
= {________________}
A B C = {________________}


 
C
C – B = {________________}
A – C
• 2
• 8
• 4
• 6
• 5
• 7
• 10
• 1
• 9
• 3
P A C
B
Hallar:
6. Dado el diagrama, determinar V si es verdadero y F si es falso.
A B = {8; 5}
B C = {4; 9}
A =
A
= {3; 7}


 
C
– C = {1; 6}
C – B
• 1
• 6
• 8
• 9
• 5
• 3
• 7
P
A C
B
• 4
( )
( )
( )
( )
( )
• 2
7. Colorea:
P
Q
Q – P
B
A
A  B
M N
P
M N P
 
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11. 4° Grado - Educación Primaria
39
ARITMÉTICA
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
2 3
8
RITMETICA
+
+
– – –
– –
–
+
+
+
+ +
En el sistema de numeración decimal se utilizan sólo diez símbolos para represen-
tar cualquier número. Las diez cifras llamadas dígitos son: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9.
El valor de cada dígito en un número depende de la posición que ocupe. Cada cifra
ubicada a la izquierda de otra, aumenta diez veces su valor.
1. Tablero posicional
MILLONES MILLARES UNIDADES
Unidad
de
millón
Centena
de
millar
Decena
de
millar
Unidad
de
millar
Centena
Decena
Unidad
UMi CM DM UM C D U
1 000 00 100 000 10000 1000 100 10 1
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12. 40
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
Ejemplo:
Ubica los siguientes números en el tablero posicional:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
1492
278
50012
6
4568
2112400
365093
6001000
259
31416
U
Mi
CM DM UM C D U
2. Lectura y escritura
Para poder leer correctamente sigue los siguientes pasos:
Primero se hacen grupos de tres cifras empezando por la derecha. Cada grupo
forma una clase. Cada clase se compone de unidad, decena y centena. Finalmente
se lee el número empezando por la izquierda y nombrando el período que
corresponde.
5 612 805
Millones Miles Unidades



 

 
Entonces se leerá:
Cinco millones seiscientos doce mil ochocientos cinco.
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13. 4° Grado - Educación Primaria
41
ARITMÉTICA
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
I. Escribe cómo se leen los siguientes números:
1. 128 ___________________________________________
2. 475 ___________________________________________
3. 956 ___________________________________________
4. 2 020 ___________________________________________
5. 4 184 ___________________________________________
6. 52 805 ___________________________________________
7. 150 100 ___________________________________________
8. 2 030 014 ___________________________________________
9. 5 900 506 ___________________________________________
10. 8 090 013 ___________________________________________
II. Escribe el numeral que corresponde a:
1. Cinco mil veintisiete __________________
2. Trece mil ciento ocho __________________
3. Cuatro millones ocho mil treinta y dos __________________
4. Setecientos veinte mil ciento uno __________________
5. Tres millones tres mil dos __________________
6. Novecientos doce mil quinientos ochenta __________________
7. Siete millones ochocientos mil diez __________________
8. Nueve millones nueve mil nueve __________________
9. Setecientos cuatro mil dos __________________
10. Nueve mil seis __________________
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14. 42
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
2. Descomposición de un número
Un número se puede descomponer de las siguientes formas:
Número
3691457
Descomposición por el
orden de cada dígito
Descomposición por
notación desarrollada
3UMi + 6CM + 9DM + 1UM +
4C + 5D + 7U
3000 000 + 600 000 + 90 000
+ 1000 + 400 + 50 + 7
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
I. Descomponer por el orden de cada dígito:
1. 39 275 = ___________________________________
2. 562 416 = ___________________________________
3. 8 948 = ___________________________________
4. 626 731 = ___________________________________
5. 49 064 = ___________________________________
6. 213 612 = ___________________________________
7. 8 673 295 = ___________________________________
8. 729 483 = ___________________________________
9. 2 104 209 = ___________________________________
10 6 546 217 = ___________________________________
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15. 4° Grado - Educación Primaria
43
ARITMÉTICA
II. Descomponer por notación desarrollada:
1. 23 578 = ____________________________________
2. 561 382 = ____________________________________
3. 971 = ____________________________________
4. 2 452 079 = ___________________________________
5. 615 495 = ___________________________________
6. 809 072 = ___________________________________
7. 1 234 892 = ___________________________________
8. 363 636 = ___________________________________
9. 4 461 254 = ___________________________________
10. 9 980 315 = ___________________________________
III. Escribe el número que corresponde a cada descomposición:
1. 3 000 000 + 40 000 + 500 000 + 800 + 5 = __________________
2. 6UMi + 5CM + 2DM + 4UM + 8C + 3D + 7U = ____________
3. 5UMi + 4CM + 1UM + 8C + 3U = _______________________
4. 4UMi + 3DM + 6U + 8D + 4UM = ________________________
5. 700 000 + 8 000 000+ 5000 + 600 + 7 = ___________________
6. 600 + 50 000 + 400 000 + 70 + 9 = ________________________
7. 4UMi + 6U = __________________________________________
8. 8DM + 6CM + 4 U = ___________________________________
9. 400 000 + 6000 + 100 + 8 = _____________________________
10. 7 000 000 + 100 000 + 700 + 2 = __________________________
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16. 44
4° Grado - Educación Primaria
ARITMÉTICA
4. Comparación de números naturales
Para comparar números naturales:
Recuerda:
• Es mayor el número que tiene mayor
cantidad de cifras.
• Si tienen igual cantidad de cifras, se
empieza a comparar desde la izquierda.
Ejemplos:
625 834 > 99 999
6 cifras 5 cifras



 


2 8 7 6 7 2 8 7 9 2
<
5 cifras 5 cifras
izq.
6 < 9
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
I. Coloca > , < ó = según corresponda:
1. 36 366 363 363 6. 870 073 87 999
2. 727 272 727 227 7. 544 554 5 445 454
3. 99 999 9 999 8. 281 000 2 800 001
4. 4 978 7 090 9. 6UMi+2CM+5DM 9UMi+8DM+6UM
5. 65 432 65 431 10. 6DM + 4C + 8D 6 000 480
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Relación de orden
Recuerda:
CRECIENTE
DECRECIENTE
Una sucesión es cuando
ordenamos de menor a mayor.
Cuando ordenamos de mayor a menor
la sucesión es .
Ejemplos:
312 178 295 98 710
Forma creciente Forma decreciente
98 < 178 < 295 < 312 < 710 710 < 312 < 295 < 178 < 98
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RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
RACTIQUEMOS
I. Ordena en forma creciente:
1. 39; 56; 27; 85; 49 6. 859; 907; 1 003; 6 029; 986
__________________________ __________________________
2. 2 016; 2 160; 2 106; 216; 2 610 7. 1 212; 1211; 1121; 2 111; 1 200
___________________________ __________________________
3. 492; 373; 528; 914; 616 8. 3 636; 5665; 639; 6 002; 3 521
___________________________ __________________________
4. 6 221; 2 999; 5 842; 799; 8 004 9. 90 010; 99 573; 8 567; 27 416; 8 888
___________________________ __________________________
5. 52711; 96734; 60201; 7925; 80005 10. 64291; 62491; 69421; 61249; 67 021
___________________________ __________________________
II. Ordena en forma decreciente:
1. 2 417; 1 872; 6 012; 5 143; 3 026 3. 97652; 68073; 70712; 82942; 85007
__________________________ ___________________________
2. 6 262; 6 026; 2 626; 6 273; 5 413 4. 5 632; 6 352; 2 536; 5 362; 6 331
__________________________ ___________________________
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III. Escribe cómo se leen los siguientes números:
1. 2 054 736 = ______________________________________
2. 3 000 102 = ______________________________________
3. 782 004 = ______________________________________
4. 3124 = ______________________________________
5. 602 199 = ______________________________________
IV. Escribe el numeral que corresponde a:
1. Un millón doce mil cuatro ____________________________
2. Cuatrocientos mil seis ________________________________
3. Setecientos cinco mil ochocientos uno ___________________
4. Dos millones seis ___________________________________
5. Tres millones siete mil cuatro __________________________
V. Colocar > , < o = según corresponda:
1. 436 436 436 463 11. 879 864 884 821
2. 9 989 909 9 989 099 12. 72 009 70 009
3. 86 342 86 423 13. 4 321 2 431
4. 999 888 999 988 14. 67 521 67 251
5. 69 697 69 679 15. 69 432 69 432
6. 88 878 88 887 16. 67 246 67 246
7. 6 209 6 290 17. 21 110 211 110
8. 44 478 42 478 18. 4 237 41 237
9. 69 274 79 643 19. 72 965 72 956
10. 87 644 86 464 20. 62 496 62 946
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VI. Ordena en forma decreciente:
1. 565 758; 565 759; 66 599; 99 976; 87 654 ________________
2. 2 869; 2 386; 2 957; 2 111; 38 964 ____________________
3. 2 645; 2 456; 4 276; 3 894; 1 989________________________
4. 1 111; 222; 333; 4 040; 550 ____________________________
5. 9 640; 11 111; 43 096; 54 004; 96 432 ____________________
VII. Ordena en forma creciente:
1. 56 432; 54 629; 276 521; 17 652; 17 652; 26 430____________
2. 67 809; 67 996; 5 645; 99 099; 90 999 ____________________
3. 196; 217; 199; 566; 919 ________________________________
4. 141; 152; 193; 174; 125 ________________________________
5. 3 636; 4 646; 566; 99; 328 ______________________________
VIII. Colorea los números que tienen:
a) 6 en el orden de las DM, de rojo
b) 6 en el orden de las UM, de azul
c) 6 en el orden de las C, de amarillo
63 063
56 556
2 666
25 686
46 066
43 643
36 266
4 646
60 006
16 806
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