Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas incluyen cálculos de velocidad, aceleración, trayectorias y otros conceptos cinemáticos. Se pide resolver cada problema y graficar funciones posición, velocidad y aceleración cuando corresponda.
1. El documento presenta 25 problemas sobre conceptos de física como fuerzas conservativas y no conservativas, energía potencial, trabajo realizado por fuerzas, entre otros. Los problemas incluyen cálculos y demostraciones matemáticas relacionadas a estas ideas fundamentales de la mecánica newtoniana.
1. El documento presenta problemas relacionados con la elasticidad y oscilaciones. Incluye temas como deformación de barras, esfuerzos, módulos de Young, osciladores armónicos y efecto Doppler.
2. Se pide determinar cantidades como deformación, esfuerzo, energía potencial de deformación y períodos de oscilación para diversas configuraciones sometidas a fuerzas y condiciones iniciales dados.
3. También incluye problemas sobre ondas mecánicas y acústicas, como velocidad de ondas en cuerdas
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como fuerzas conservativas y no conservativas, energía potencial, trabajo realizado por fuerzas, entre otros. Los problemas incluyen cálculos y demostraciones matemáticas.
2. Algunos problemas piden determinar si una fuerza dada es conservativa, hallar su función de energía potencial asociada y calcular el trabajo realizado. Otros analizan el movimiento de partículas sujetas a campos de fuerzas o fuerzas específicas.
3. Los problemas abarcan divers
1. El documento presenta 14 problemas de física relacionados con movimiento, fuerzas y sistemas mecánicos. Los problemas incluyen cuerpos que se mueven sobre planos inclinados, volantes, sistemas de masas unidas por cuerdas, y fuerzas de fricción y aceleración. El documento proporciona información para resolver cada problema, como datos numéricos y diagramas ilustrativos.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento circular uniforme, momento angular, momento de inercia, equilibrio de cuerpos, entre otros. Los problemas involucran sistemas de partículas unidas por barras rígidas, poleas, cilindros, ruedas y otros objetos que ruedan o se mueven sobre superficies inclinadas o planos horizontales.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento de partículas unidas por barras rígidas, momento de inercia de diferentes objetos, fuerzas de fricción, aceleración de objetos que ruedan sobre superficies inclinadas u horizontales, y sistemas de poleas y masas. Los problemas involucran el cálculo de cantidades como aceleración, velocidad angular, distancia recorrida, y fuerzas aplicando conceptos como conservación de la energía mecánica y momento angular.
Cap 2 1- dinamica de una particula 42-62-2011 iManuel Mendoza
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la dinámica de una partícula, incluyendo las leyes de Newton, las fuerzas gravitacionales y de fricción. Explica las tres leyes de Newton, describiendo el movimiento a partir del concepto de fuerza. También define la fuerza gravitacional según las leyes de Kepler y la teoría de la relatividad de Einstein, y describe las fuerzas de fricción estática y cinética mediante modelos experimentales. Finalmente, presenta varios ejemplos resueltos para ilustrar estas ideas clave de la dinám
1. El documento presenta 22 problemas de física relacionados con la dinámica de partículas y sistemas de partículas. Los problemas involucran conceptos como fuerzas, movimiento, aceleración, velocidad, fricción y sistemas de referencia.
2. Los problemas deben resolverse determinando expresiones matemáticas y gráficas para cantidades físicas como posición, velocidad, aceleración, tensiones, entre otras.
3. Los problemas deben resolverse usando conceptos como leyes de Newton, diagramas de cuerpo lib
1. El documento presenta 25 problemas sobre conceptos de física como fuerzas conservativas y no conservativas, energía potencial, trabajo realizado por fuerzas, entre otros. Los problemas incluyen cálculos y demostraciones matemáticas relacionadas a estas ideas fundamentales de la mecánica newtoniana.
1. El documento presenta problemas relacionados con la elasticidad y oscilaciones. Incluye temas como deformación de barras, esfuerzos, módulos de Young, osciladores armónicos y efecto Doppler.
2. Se pide determinar cantidades como deformación, esfuerzo, energía potencial de deformación y períodos de oscilación para diversas configuraciones sometidas a fuerzas y condiciones iniciales dados.
3. También incluye problemas sobre ondas mecánicas y acústicas, como velocidad de ondas en cuerdas
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como fuerzas conservativas y no conservativas, energía potencial, trabajo realizado por fuerzas, entre otros. Los problemas incluyen cálculos y demostraciones matemáticas.
2. Algunos problemas piden determinar si una fuerza dada es conservativa, hallar su función de energía potencial asociada y calcular el trabajo realizado. Otros analizan el movimiento de partículas sujetas a campos de fuerzas o fuerzas específicas.
3. Los problemas abarcan divers
1. El documento presenta 14 problemas de física relacionados con movimiento, fuerzas y sistemas mecánicos. Los problemas incluyen cuerpos que se mueven sobre planos inclinados, volantes, sistemas de masas unidas por cuerdas, y fuerzas de fricción y aceleración. El documento proporciona información para resolver cada problema, como datos numéricos y diagramas ilustrativos.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento circular uniforme, momento angular, momento de inercia, equilibrio de cuerpos, entre otros. Los problemas involucran sistemas de partículas unidas por barras rígidas, poleas, cilindros, ruedas y otros objetos que ruedan o se mueven sobre superficies inclinadas o planos horizontales.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento de partículas unidas por barras rígidas, momento de inercia de diferentes objetos, fuerzas de fricción, aceleración de objetos que ruedan sobre superficies inclinadas u horizontales, y sistemas de poleas y masas. Los problemas involucran el cálculo de cantidades como aceleración, velocidad angular, distancia recorrida, y fuerzas aplicando conceptos como conservación de la energía mecánica y momento angular.
Cap 2 1- dinamica de una particula 42-62-2011 iManuel Mendoza
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la dinámica de una partícula, incluyendo las leyes de Newton, las fuerzas gravitacionales y de fricción. Explica las tres leyes de Newton, describiendo el movimiento a partir del concepto de fuerza. También define la fuerza gravitacional según las leyes de Kepler y la teoría de la relatividad de Einstein, y describe las fuerzas de fricción estática y cinética mediante modelos experimentales. Finalmente, presenta varios ejemplos resueltos para ilustrar estas ideas clave de la dinám
1. El documento presenta 22 problemas de física relacionados con la dinámica de partículas y sistemas de partículas. Los problemas involucran conceptos como fuerzas, movimiento, aceleración, velocidad, fricción y sistemas de referencia.
2. Los problemas deben resolverse determinando expresiones matemáticas y gráficas para cantidades físicas como posición, velocidad, aceleración, tensiones, entre otras.
3. Los problemas deben resolverse usando conceptos como leyes de Newton, diagramas de cuerpo lib
Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas cubren temas como velocidad, aceleración, trayectorias curvilíneas y rectilíneas, y la relación entre posición, velocidad y aceleración. Se piden calcular magnitudes físicas como velocidad, aceleración, desplazamiento, tiempo y trayectorias basados en condiciones iniciales y leyes de movimiento.
El documento presenta 27 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos en una, dos o tres dimensiones. Los problemas involucran conceptos como velocidad, aceleración, trayectorias curvilíneas y rectilíneas, y sistemas de coordenadas rectangulares y polares. Se pide determinar magnitudes físicas como posición, velocidad, aceleración, tiempo de trayecto, entre otras. También se piden graficar funciones como posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
Un documento contiene 14 problemas sobre movimiento armónico simple y ondas. Los problemas cubren temas como el periodo y frecuencia de oscilaciones de un sistema masa-resorte y péndulo simple, así como la velocidad de propagación de ondas.
Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas cubren temas como velocidad, aceleración, trayectorias curvilíneas y rectilíneas, y la relación entre posición, velocidad y aceleración. Se piden calcular magnitudes físicas como velocidad, aceleración, desplazamiento, tiempo y trayectorias basados en condiciones iniciales y leyes de movimiento.
Este documento presenta 31 problemas de física relacionados con dinámica, trabajo y energía. Los problemas cubren una variedad de temas como fuerzas, aceleración, velocidad, trabajo realizado por fuerzas constantes y variables, principios de conservación de energía y más. El documento proporciona figuras detalladas para cada problema y solicita al lector que calcule cantidades físicas como fuerzas, aceleraciones, velocidades y distancias de desplazamiento.
La cinemática estudia el movimiento mecánico sin considerar las fuerzas. Describe elementos como la trayectoria, posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. Define la velocidad como el cambio de posición en el tiempo y distingue entre velocidad media e instantánea. Explica conceptos como la posición, desplazamiento y velocidad relativa.
Este documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo magnitudes del movimiento como posición, desplazamiento, velocidad media e instantánea, y aceleración media e instantánea. Explica los tipos de movimiento como rectilíneo, uniforme, con aceleración constante, y composición de movimientos. También describe magnitudes angulares para movimiento circular uniforme y uniformemente variado.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinemática en dos y tres dimensiones. Explica los sistemas de referencia, las leyes del movimiento en coordenadas cartesianas, y define las cantidades vectoriales de posición, velocidad y aceleración. También describe cómo se puede descomponer la aceleración en componentes tangencial y normal, y relaciona la aceleración con la curvatura de la trayectoria. Por último, proporciona ejercicios resueltos sobre movimiento bidimensional.
Este documento describe conceptos fundamentales para describir el movimiento de una partícula, incluyendo:
1) El concepto de movimiento relativo y la importancia de elegir un sistema de referencia.
2) Las definiciones de posición, desplazamiento, velocidad media e instantánea, y aceleración media e instantánea.
3) La descomposición de la aceleración en sus componentes intrínsecas tangencial y normal.
4) La clasificación de los movimientos según los valores de la aceleración y sus componentes.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la rotación de cuerpos rígidos, incluidas las definiciones de momento de inercia, segunda ley de Newton para la rotación, energía cinética rotacional, trabajo rotacional y potencia rotacional. También cubre ejemplos numéricos que ilustran cómo aplicar estos conceptos y las analogías entre la rotación y la traslación lineal.
Este documento presenta 22 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento de partículas, sistemas de partículas, colisiones, energía cinética, momento lineal y angular. Los problemas involucran el cálculo de velocidades, posiciones, fuerzas, momentos y energías para sistemas de partículas en movimiento rectilíneo y circular, así como para partículas unidas por barras rígidas o resortes.
El documento presenta 14 problemas de física relacionados con la mecánica newtoniana. Los problemas involucran conceptos como movimiento circular uniforme, conservación de la energía, colisiones elásticas e inelásticas, sistemas de partículas unidas, y movimiento armónico simple. Se pide determinar variables como velocidades, aceleraciones, energías cinéticas, trayectorias, tiempos y distancias recorridas.
El documento presenta 24 problemas de física relacionados con movimiento en una, dos y tres dimensiones, incluyendo conceptos como fuerzas, aceleración, velocidad, fricción y sistemas de referencia. Los problemas abarcan temas como movimiento circular uniforme, movimiento parabólico, dinámica de partículas y sistemas de partículas.
Este documento resume conceptos clave sobre trabajo, energía y potencia en física. Explica que el trabajo de una fuerza es la integral de línea de dicha fuerza a lo largo de una trayectoria, y que depende de la fuerza y el desplazamiento. También define la energía cinética como proporcional al cuadrado de la velocidad, y la energía potencial como asociada a la configuración de un sistema. Establece relaciones entre trabajo y energía, y explica que las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica mientras
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2011 iManuel Mendoza
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la descripción del movimiento depende del observador; (2) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Define estas cantidades y tipos de movimiento a través de ecuaciones matemáticas.
Cap 2 1- dinamica de una particula 42-62-2011 iManuel Mendoza
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la dinámica de una partícula, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas especiales como la fuerza de fricción y la gravitacional, y la fuerza centrípeta. Describe las tres leyes de Newton, la primera ley que establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe una fuerza neta sobre él, la segunda ley que establece que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta y la tercera ley de acc
1. El documento presenta 14 problemas de física relacionados con movimiento, fuerzas y sistemas mecánicos. Los problemas incluyen cuerpos que se mueven sobre planos inclinados, volantes, sistemas de masas unidas por cuerdas, y fuerzas de fricción y aceleración. Se pide calcular velocidades, aceleraciones, tensiones en cuerdas y el tiempo para que los sistemas alcancen ciertas condiciones.
1. El documento presenta problemas relacionados con la elasticidad y oscilaciones. Incluye temas como deformación de barras, esfuerzos, módulos de Young, osciladores armónicos y efecto Doppler.
2. Se piden cálculos de deformación, esfuerzo, módulo de Young y períodos de oscilación para diversas configuraciones como barras colgantes, resortes y ondas.
3. También incluye gráficos y ecuaciones diferenciales para modelar osciladores armónicos con y sin amortiguamiento.
Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas incluyen cálculos de velocidad, aceleración, trayectorias y otros conceptos cinemáticos. Se pide resolver cada problema y proporcionar gráficas, ecuaciones y otros detalles para describir completamente cada situación planteada.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como fuerzas conservativas y no conservativas, energía potencial, trabajo realizado por fuerzas, entre otros. Los problemas incluyen cálculos y demostraciones matemáticas.
2. Algunos problemas piden determinar si una fuerza dada es conservativa, hallar su función de energía potencial asociada y calcular el trabajo realizado. Otros analizan el movimiento de partículas sujetas a campos de fuerzas o fuerzas específicas.
3. Los problemas abarcan divers
Cap 1 2 Cinematica De Una Particula 1 31 2009 Iguestda8c67fc
Este documento presenta los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo: (1) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (2) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, uniformemente variado y movimientos parabólicos; y (3) ejemplos de problemas cinemáticos.
Cap 2 1 Dinamica De Una Particula 42 62 2009 Iguestda8c67fc
Este documento describe los conceptos fundamentales de la dinámica de una partícula, incluyendo las leyes de Newton, las diferentes fuerzas como la gravitacional, de fricción y elástica, y el movimiento circular. Explica que la fuerza permite representar las interacciones entre objetos y que las leyes de Newton constituyen las leyes del movimiento de los cuerpos. También analiza conceptos como la fuerza centrípeta y la aplicación de la segunda ley de Newton para describir el movimiento circular.
Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas cubren temas como velocidad, aceleración, trayectorias curvilíneas y rectilíneas, y la relación entre posición, velocidad y aceleración. Se piden calcular magnitudes físicas como velocidad, aceleración, desplazamiento, tiempo y trayectorias basados en condiciones iniciales y leyes de movimiento.
El documento presenta 27 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos en una, dos o tres dimensiones. Los problemas involucran conceptos como velocidad, aceleración, trayectorias curvilíneas y rectilíneas, y sistemas de coordenadas rectangulares y polares. Se pide determinar magnitudes físicas como posición, velocidad, aceleración, tiempo de trayecto, entre otras. También se piden graficar funciones como posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
Un documento contiene 14 problemas sobre movimiento armónico simple y ondas. Los problemas cubren temas como el periodo y frecuencia de oscilaciones de un sistema masa-resorte y péndulo simple, así como la velocidad de propagación de ondas.
Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas cubren temas como velocidad, aceleración, trayectorias curvilíneas y rectilíneas, y la relación entre posición, velocidad y aceleración. Se piden calcular magnitudes físicas como velocidad, aceleración, desplazamiento, tiempo y trayectorias basados en condiciones iniciales y leyes de movimiento.
Este documento presenta 31 problemas de física relacionados con dinámica, trabajo y energía. Los problemas cubren una variedad de temas como fuerzas, aceleración, velocidad, trabajo realizado por fuerzas constantes y variables, principios de conservación de energía y más. El documento proporciona figuras detalladas para cada problema y solicita al lector que calcule cantidades físicas como fuerzas, aceleraciones, velocidades y distancias de desplazamiento.
La cinemática estudia el movimiento mecánico sin considerar las fuerzas. Describe elementos como la trayectoria, posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. Define la velocidad como el cambio de posición en el tiempo y distingue entre velocidad media e instantánea. Explica conceptos como la posición, desplazamiento y velocidad relativa.
Este documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo magnitudes del movimiento como posición, desplazamiento, velocidad media e instantánea, y aceleración media e instantánea. Explica los tipos de movimiento como rectilíneo, uniforme, con aceleración constante, y composición de movimientos. También describe magnitudes angulares para movimiento circular uniforme y uniformemente variado.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la cinemática en dos y tres dimensiones. Explica los sistemas de referencia, las leyes del movimiento en coordenadas cartesianas, y define las cantidades vectoriales de posición, velocidad y aceleración. También describe cómo se puede descomponer la aceleración en componentes tangencial y normal, y relaciona la aceleración con la curvatura de la trayectoria. Por último, proporciona ejercicios resueltos sobre movimiento bidimensional.
Este documento describe conceptos fundamentales para describir el movimiento de una partícula, incluyendo:
1) El concepto de movimiento relativo y la importancia de elegir un sistema de referencia.
2) Las definiciones de posición, desplazamiento, velocidad media e instantánea, y aceleración media e instantánea.
3) La descomposición de la aceleración en sus componentes intrínsecas tangencial y normal.
4) La clasificación de los movimientos según los valores de la aceleración y sus componentes.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la rotación de cuerpos rígidos, incluidas las definiciones de momento de inercia, segunda ley de Newton para la rotación, energía cinética rotacional, trabajo rotacional y potencia rotacional. También cubre ejemplos numéricos que ilustran cómo aplicar estos conceptos y las analogías entre la rotación y la traslación lineal.
Este documento presenta 22 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento de partículas, sistemas de partículas, colisiones, energía cinética, momento lineal y angular. Los problemas involucran el cálculo de velocidades, posiciones, fuerzas, momentos y energías para sistemas de partículas en movimiento rectilíneo y circular, así como para partículas unidas por barras rígidas o resortes.
El documento presenta 14 problemas de física relacionados con la mecánica newtoniana. Los problemas involucran conceptos como movimiento circular uniforme, conservación de la energía, colisiones elásticas e inelásticas, sistemas de partículas unidas, y movimiento armónico simple. Se pide determinar variables como velocidades, aceleraciones, energías cinéticas, trayectorias, tiempos y distancias recorridas.
El documento presenta 24 problemas de física relacionados con movimiento en una, dos y tres dimensiones, incluyendo conceptos como fuerzas, aceleración, velocidad, fricción y sistemas de referencia. Los problemas abarcan temas como movimiento circular uniforme, movimiento parabólico, dinámica de partículas y sistemas de partículas.
Este documento resume conceptos clave sobre trabajo, energía y potencia en física. Explica que el trabajo de una fuerza es la integral de línea de dicha fuerza a lo largo de una trayectoria, y que depende de la fuerza y el desplazamiento. También define la energía cinética como proporcional al cuadrado de la velocidad, y la energía potencial como asociada a la configuración de un sistema. Establece relaciones entre trabajo y energía, y explica que las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica mientras
Cap 1 2- cinematica de una particula 1-31-2011 iManuel Mendoza
El documento describe conceptos básicos de cinemática, incluyendo: (1) la descripción del movimiento depende del observador; (2) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (3) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado. Define estas cantidades y tipos de movimiento a través de ecuaciones matemáticas.
Cap 2 1- dinamica de una particula 42-62-2011 iManuel Mendoza
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la dinámica de una partícula, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas especiales como la fuerza de fricción y la gravitacional, y la fuerza centrípeta. Describe las tres leyes de Newton, la primera ley que establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe una fuerza neta sobre él, la segunda ley que establece que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta y la tercera ley de acc
1. El documento presenta 14 problemas de física relacionados con movimiento, fuerzas y sistemas mecánicos. Los problemas incluyen cuerpos que se mueven sobre planos inclinados, volantes, sistemas de masas unidas por cuerdas, y fuerzas de fricción y aceleración. Se pide calcular velocidades, aceleraciones, tensiones en cuerdas y el tiempo para que los sistemas alcancen ciertas condiciones.
1. El documento presenta problemas relacionados con la elasticidad y oscilaciones. Incluye temas como deformación de barras, esfuerzos, módulos de Young, osciladores armónicos y efecto Doppler.
2. Se piden cálculos de deformación, esfuerzo, módulo de Young y períodos de oscilación para diversas configuraciones como barras colgantes, resortes y ondas.
3. También incluye gráficos y ecuaciones diferenciales para modelar osciladores armónicos con y sin amortiguamiento.
Este documento presenta 25 problemas de física relacionados con el movimiento de partículas y objetos. Los problemas incluyen cálculos de velocidad, aceleración, trayectorias y otros conceptos cinemáticos. Se pide resolver cada problema y proporcionar gráficas, ecuaciones y otros detalles para describir completamente cada situación planteada.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como fuerzas conservativas y no conservativas, energía potencial, trabajo realizado por fuerzas, entre otros. Los problemas incluyen cálculos y demostraciones matemáticas.
2. Algunos problemas piden determinar si una fuerza dada es conservativa, hallar su función de energía potencial asociada y calcular el trabajo realizado. Otros analizan el movimiento de partículas sujetas a campos de fuerzas o fuerzas específicas.
3. Los problemas abarcan divers
Cap 1 2 Cinematica De Una Particula 1 31 2009 Iguestda8c67fc
Este documento presenta los conceptos básicos de la cinemática, incluyendo: (1) cantidades cinemáticas como posición, velocidad y aceleración; (2) tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme, uniformemente variado y movimientos parabólicos; y (3) ejemplos de problemas cinemáticos.
Cap 2 1 Dinamica De Una Particula 42 62 2009 Iguestda8c67fc
Este documento describe los conceptos fundamentales de la dinámica de una partícula, incluyendo las leyes de Newton, las diferentes fuerzas como la gravitacional, de fricción y elástica, y el movimiento circular. Explica que la fuerza permite representar las interacciones entre objetos y que las leyes de Newton constituyen las leyes del movimiento de los cuerpos. También analiza conceptos como la fuerza centrípeta y la aplicación de la segunda ley de Newton para describir el movimiento circular.
1. El documento presenta una serie de problemas relacionados con movimientos y cinemática de partículas en diferentes situaciones. Incluye cálculos de vectores de posición, velocidad, aceleración, trayectorias, tiempos, distancias y otros parámetros cinemáticos para partículas que se mueven en línea recta, en curvas, con movimiento circular u otros tipos de movimiento.
El documento presenta 24 problemas de física relacionados con movimiento en una, dos y tres dimensiones, incluyendo conceptos como fuerzas, aceleración, velocidad, fricción y sistemas de referencia. Los problemas abarcan temas como movimiento circular uniforme, movimiento parabólico, sistemas de partículas y cuerpos rígidos.
El documento presenta 24 problemas de física relacionados con movimiento en una, dos y tres dimensiones, incluyendo conceptos como fuerzas, aceleración, velocidad, sistemas de referencia y fricción. Los problemas abarcan temas como movimiento circular uniforme, movimiento parabólico, fuerzas centrípetas y de Coriolis, entre otros.
Este documento describe el movimiento circular uniforme acelerado (MCUA). Explica que en los movimientos circulares, la velocidad no siempre es uniforme, sino que puede variar de manera uniforme. Presenta fórmulas para calcular la aceleración angular, el ángulo recorrido y la velocidad angular en función del tiempo. También relaciona las ecuaciones del MCUA con el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y proporciona ejercicios de aplicación.
Este documento introduce las coordenadas polares como una alternativa a las coordenadas cartesianas para describir el movimiento de una partícula. Explica cómo definir vectores como ur y uθ que permiten expresar la posición, velocidad y aceleración de una partícula en términos de la magnitud r, la dirección θ y sus derivadas. Aplica estas ideas al movimiento circular y al caso general de movimiento en el plano, y usa las coordenadas polares para derivar las ecuaciones del movimiento de un péndulo simple.
Este documento presenta una práctica calificada de física sobre mecánica de partículas y cuerpos rígidos. Contiene 5 problemas que abarcan conceptos como fuerzas estáticas y dinámicas, movimiento circular y rectilíneo uniforme, aceleración, velocidad, posición y fuerzas de acción y reacción. Los estudiantes deben completar oraciones, calcular valores como aceleración angular, radio de curvatura y fuerzas aplicadas, y graficar funciones de posición para determinar distancias críticas.
Una partícula unida a una circunferencia por un hilo flexible cae bajo la gravedad. El movimiento ocurre en dos fases: 1) oscilación pendular, 2) el hilo se enrolla en la circunferencia. En la segunda fase, el hilo se destensa cuando el ángulo θ entre el hilo y la horizontal satisface la ecuación tangente(θ) = -3/2(L/R - θ), con un valor entre π/2 y π.
tema 1 de fisica de la universidad para estudio de los temas.pdfAlbertoMerinoRomero
Este documento trata sobre la cinemática de una partícula. Explica conceptos como el movimiento, la velocidad, la aceleración y la trayectoria. Define la velocidad como el cambio de posición en un intervalo de tiempo y la descompone en módulo (rapidez) y dirección. También define la aceleración como el cambio de la velocidad con el tiempo y la descompone en componentes tangencial y normal a la trayectoria. Incluye un ejemplo de cálculo de la ecuación de la trayectoria de un movimiento en el plan
El documento describe los conceptos de movimiento curvilíneo, vectores de posición, velocidad y aceleración para una partícula. Define las velocidades media e instantánea, así como las aceleraciones media e instantánea. Explica cómo calcular las componentes rectangulares de estos vectores y provee ejemplos numéricos.
El documento trata sobre la cinemática de una partícula. Explica conceptos como posición, velocidad, aceleración y métodos para estudiar el movimiento como el método vectorial y de coordenadas cartesianas. También cubre temas como movimiento unidimensional, bidimensional, compuesto y circular, así como aplicaciones de la cinemática.
1) Se describe un disco girando a velocidad constante ω con una masa m moviéndose en una ranura a distancia d del centro.
2) Se obtiene la ecuación diferencial del movimiento de m considerando la fuerza de un resorte en la ranura, resolviéndola para tres casos posibles.
3) Si ω2 < k/m, la solución es un movimiento oscilatorio de m relativo a la ranura.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con la mecánica newtoniana. Los problemas involucran conceptos como movimiento de partículas, sistemas de partículas, momento angular, equilibrio, rotación, aceleración y velocidad. Los problemas deben resolverse usando principios como la conservación de la energía mecánica y del momento angular.
La formulación de Lagrange describe un sistema mecánico con N grados de libertad mediante coordenadas generalizadas {qi}. Las ecuaciones de Lagrange resultantes muestran que cada grado de libertad evoluciona independientemente de los demás, conservando su energía Ei.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento de partículas unidas por barras rígidas, momento de inercia de diferentes objetos, fuerzas de fricción, aceleración de objetos que ruedan sobre superficies inclinadas u horizontales, y sistemas de poleas y masas. Los problemas abarcan temas como cinemática, dinámica rotacional, conservación de la energía mecánica y principios de rotación de objetos rígidos.
1. El documento presenta 25 problemas de física relacionados con conceptos como movimiento circular uniforme, momento angular, momento de inercia, equilibrio, entre otros. Los problemas involucran sistemas como poleas, ruedas, cilindros, discos y partículas unidas por barras rígidas, y piden determinar cantidades como aceleración, velocidad angular, fuerza, momento de inercia y energía.
Este documento describe el movimiento curvilíneo y sus componentes tangenciales y normales. Explica cómo calcular la posición, velocidad, aceleración media y aceleración instantánea de una partícula que se mueve a lo largo de una trayectoria curva. También describe cómo descomponer la aceleración en sus componentes tangencial y normal. Presenta ejemplos de casos especiales como movimiento rectilíneo uniforme y aceleración constante. Finalmente, proporciona un ejemplo numérico para calcular la velocidad y aceleración a lo largo
El documento resume las principales ramas en las que se subdivide la física y los fenómenos que estudia cada una. La física se divide en mecánica, termodinámica, óptica, electromagnetismo, movimiento ondulatorio y física moderna. Cada rama agrupa fenómenos relacionados con el sentido por el cual se perciben.
Este documento presenta los conceptos básicos de cinemática, incluyendo posición, velocidad, aceleración, movimientos rectilíneos y circulares. Explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar las causas, y define términos como posición, velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. También describe las ecuaciones que rigen los movimientos rectilíneos uniforme y uniformemente acelerado, así como los movimientos circulares uniforme y uniformemente acelerado. Por último
Este documento presenta conceptos básicos de cinemática, incluyendo:
1) Definiciones de posición, velocidad, aceleración y sus componentes intrínsecas.
2) Clasificaciones de los movimientos y ecuaciones para movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
3) Ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta 26 problemas sobre fluidos estáticos y dinámicos. Los problemas cubren temas como aerogeneradores, tubos Pitot, presión hidrostática, efecto Venturi, ecuación de Bernoulli, presión atmosférica y más. Los problemas deben resolverse aplicando conceptos como energía cinética, presión, velocidad de flujo y ecuaciones como la de Bernoulli para analizar situaciones involucrando fluidos.
Este documento presenta 26 problemas sobre fluidos estáticos y dinámicos. Los problemas cubren temas como aerogeneradores, tubos Pitot, presión hidrostática, efecto Venturi, ecuación de Bernoulli, presión atmosférica y más. Los problemas deben resolverse aplicando conceptos como energía cinética, presión, velocidad de flujo y ecuaciones de fluidos para determinar valores como potencia, presiones y velocidades.
Este documento presenta conceptos clave de la termodinámica, incluyendo:
1) La segunda ley de la termodinámica establece que no todo el calor puede convertirse en trabajo.
2) La entropía es una medida del desorden de un sistema, y aumenta en procesos naturales.
3) La máquina de Carnot es una máquina térmica ideal que establece la eficiencia máxima posible.
Este documento presenta conceptos clave de la primera ley de la termodinámica sobre la conservación de la energía. Explica que la energía en un sistema termodinámico puede tomar diversas formas como energía interna, térmica, mecánica y que es posible convertir entre ellas. Describe experimentos históricos que establecieron las equivalencias entre calor y trabajo. Además, introduce procesos termodinámicos importantes como aislado, cíclico, adiabático e isotermo y explica cómo se relacionan
Este documento presenta conceptos clave sobre temperatura y calor. Define la temperatura como la propiedad que indica el equilibrio térmico entre dos sistemas. Explica las escalas termométricas como Kelvin y Celsius. Define calor como la energía transferida entre sistemas en desequilibrio térmico. Describe los procesos de conducción, convección y radiación como mecanismos de transferencia de calor.
Este documento describe las propiedades básicas de los fluidos y las fuerzas y conceptos clave relacionados. Explica que los fluidos no resisten las fuerzas de corte, adoptan la forma de su contenedor, y transmiten presiones. También define la presión, presión puntual y media, y cómo la presión depende del fluido (líquido o gaseoso). Además, introduce los principios de Pascal, Arquímedes y la conservación de la masa y energía para fluidos en movimiento. Finalmente, presenta ejemplos de problemas de
El documento describe diferentes tipos de ondas, incluyendo su definición, clasificación, propagación, interferencia y efectos. Explica que las ondas son perturbaciones que transfieren energía y cantidad de movimiento a través de un medio. Clasifica las ondas en mecánicas y electromagnéticas, y por su movimiento como longitudinales, transversales o transversolongitudinales. También describe ecuaciones que rigen la propagación de ondas armónicas y estacionarias.
Este documento describe el movimiento armónico simple y algunos casos especiales como el sistema masa-resorte, péndulo físico y péndulo de torsión. Explica las ecuaciones que rigen la posición, velocidad y aceleración para cada sistema, así como la energía cinética, potencial elástica y mecánica total. También cubre el movimiento armónico amortiguado y los tipos de amortiguación.
Este documento describe el movimiento armónico simple y sus diferentes casos como el sistema masa-resorte, péndulo físico y de torsión. Explica las ecuaciones que rigen la posición, velocidad y aceleración para el MAS, así como la energía cinética, potencial elástica y mecánica total. También aborda el movimiento armónico amortiguado y los diferentes tipos según la relación entre la frecuencia del medio y la natural del sistema.
Este documento contiene 20 problemas sobre elasticidad y oscilaciones. Los problemas cubren temas como deformación de barras elásticas sometidas a fuerzas, periodo de oscilaciones amortiguadas y no amortiguadas, efecto Doppler, propagación de ondas en cuerdas y más.
El documento trata sobre elasticidad y contiene lo siguiente:
1) Se define esfuerzo, deformación y módulos elásticos como moduló de Young, de corte y volumétrico.
2) Se presentan ejercicios resueltos sobre deformación elástica de barras sometidas a fuerzas.
3) Se explica cómo calcular la deformación de una barra troncocónica y de un cable de acero usado como péndulo.
Este documento describe la mecánica de los cuerpos rígidos. Explica que un cuerpo rígido es un sistema de partículas que no se deforma bajo fuerzas aplicadas. Describe que el movimiento de un cuerpo rígido se puede descomponer en una traslación de un punto del cuerpo y una rotación en torno a ese punto. También explica conceptos como el momento de inercia, la energía cinética de rotación y cómo calcular los momentos de inercia principales de diferentes objetos.
El documento describe la mecánica de cuerpos rígidos. Explica que un cuerpo rígido es aquel que no se deforma bajo fuerzas aplicadas y que su movimiento puede describirse como una traslación de un punto del cuerpo más una rotación en torno a ese punto. También define el momento de inercia y cómo se calcula para diferentes configuraciones geométricas de cuerpos. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de cálculo de momentos de inercia.
Este documento describe la mecánica de los cuerpos rígidos. Explica que un cuerpo rígido es un sistema de partículas que no se deforma bajo fuerzas aplicadas. Describe que el movimiento de un cuerpo rígido se compone de una traslación de un punto de referencia y una rotación en torno a ese punto. También presenta ecuaciones para calcular la aceleración, velocidad y fuerza de un cuerpo rígido en traslación y rotación.
Este problema de mecánica trata sobre un padre que recibe una llamada informándole sobre el fallecimiento de su hijo en un accidente de puenting. El padre investiga y descubre que su hijo usó un equipo para bungee jumping en lugar de puenting. Esto le da al padre la información necesaria para determinar si la empresa que vendió el equipo es responsable, resolviendo cuestiones como la constante elástica mínima requerida para evitar el accidente y la velocidad de caída.
El documento describe el aprendizaje basado en problemas (ABP), una metodología educativa que utiliza problemas de la vida real para integrar diferentes áreas de conocimiento. El ABP se basa en la teoría constructivista del aprendizaje y fomenta habilidades como el pensamiento crítico y la colaboración. Los estudiantes analizan y resuelven problemas en grupos pequeños bajo la supervisión de un tutor.
El documento describe el aprendizaje basado en problemas (ABP), una metodología educativa que utiliza problemas de la vida real para integrar diferentes áreas de conocimiento. El ABP se basa en la teoría constructivista del aprendizaje y fomenta habilidades como el pensamiento crítico y la colaboración. Los estudiantes analizan y resuelven problemas en grupos pequeños bajo la supervisión de un tutor.
Este documento presenta 22 problemas de física relacionados con la mecánica newtoniana. Los problemas involucran conceptos como la cinemática, dinámica y conservación de la energía de partículas, sistemas de partículas unidas por barras rígidas, colisiones elásticas e inelásticas, y sistemas de partículas en movimiento. Se pide determinar cantidades como velocidades, aceleraciones, energías cinemáticas, momentos lineales y angulares, y fuerzas para diversos sistemas me
Este documento presenta 22 problemas de física relacionados con la mecánica newtoniana. Los problemas involucran conceptos como movimiento de partículas, sistemas de partículas, conservación del momento lineal y angular, energía cinética y potencial, colisiones elásticas e inelásticas, y sistemas de partículas unidas por barras rígidas o resortes. Los estudiantes deben resolver los problemas aplicando las leyes de Newton y el principio de conservación para determinar cantidades como velocidades, aceleraciones, fuerzas y
Este documento presenta 14 problemas de física relacionados con la mecánica newtoniana. Los problemas involucran conceptos como movimiento circular uniforme, conservación de la energía, colisiones elásticas e inelásticas, sistemas de partículas unidas, y movimiento armónico simple. Se pide determinar variables como velocidades, aceleraciones, energías cinéticas y posiciones en función del tiempo.
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II
SEPARATA N° 1 DE FISICA I (CB-302 U)
1.- Un aeroplano vuela hacia el sur con una velocidad de 110 km/h con respecto
al aire. Vuela durante 2 horas, voltea hacia el suroeste y sigue durante 3 h.
Ambas direcciones se miden con respecto al piso. Durante todo el viaje
sopla un viento hacia el este, a 30 km/h (a) ¿Cuál es la rapidez media del
avión con respecto al terreno? (b) ¿Cuál es la velocidad media del avión con
respecto al terreno? (c) ¿Cuál es el vector de posición final?
2.- Un aeroplano debe volar hacia el norte, desde nueva Orleans hasta St.
Louis, una distancia de 673 mi. Este día, y a la altura de crucero, sopla un
viento desde el oeste a una velocidad constante de 105 mi/h. El avión puede
mantener una velocidad de 575 mi/h con respecto al aire. No tenga en
cuenta los periodos de despegue y aterrizaje. (a) ¿En qué dirección debe
apuntar el aeroplano para llegar a St. Louis sin cambiar de dirección? Trace
un diagrama e identifique esa dirección con un ángulo. ¿Cambiaría este
cálculo si la distancia entre las ciudades fuera el doble? (b) ¿Cuál es el
tiempo de vuelo para este viaje? (c) Vuelva a calcular el tiempo de vuelo si el
aeroplano pone proa hacia el norte hasta llegar a la latitud se St. Louis y
después dala vuelta hacia el oeste, contra el viento.
3.- Se pide a un bote atravesar un río de 150 m de ancho. La corriente del río se
mueve con velocidad constante de 6 km/h. Se puede remar en el bote, en
agua estancada, con una velocidad de 10 km/h. Establezca un sistema
conveniente de coordenadas con el que se pueden describir los diversos
desplazamientos. Con ese sistema, formule el vector de posición del bote
cuando el tiempo es t, suponiendo que el bote se mueve con velocidad
uniforme y que deja una orilla con su vector velocidad formando un ángulo θ
con la dirección del río. Calcule el valor θ que haga que el bote llegue a un
punto en la orilla exactamente opuesto al punto de partida ¿Cuánto dura el
viaje?
4.- Una rueda de 72 cm de diámetro rueda por una carretera, y sus centro se
mueven línea recta, a velocidad uniforme de 18km/h. ¿Cuáles son el vector
de posición de velocidad y de aceleración de un punto fijo en la periferia de
la rueda, en relación con un punto fijo de la recta que sigue la rueda sobre la
carretera?
5.- La aceleración a de una partícula unida a un v (m/s)
resorte es proporcional a su desplazamiento
s a partir de la posición de la fuerza de 6
resorte nula y esta dirigida en sentido
contrario al desplazamiento. La relación
2
0 10 18 24
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30
t (s)
-6
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existente es a = - k2 s, donde k es una constante. Si la velocidad de la
partícula es v0 cuando s = 0 y si el tiempo t es cero cuando s = 0, determine
el desplazamiento y la velocidad en función del t.
6.- Una partícula se mueve en línea recta con la velocidad mostrada en la
figura. Sabiendo que x = -16 m para t = 0, dibújense las curvas a - t y x - t
para 0 < t < 40 y determínese:
a) El máximo valor de la coordenada de posición de la partícula.
b) Los valores de t en los que la partícula esta a una distancia de 36 m del
origen.
c) Los intervalos de tiempo en que el movimiento es acelerado o retardado.
v
7.- La gráfica velocidad-tiempo del movimiento de
una partícula esta representada por una
v0
semielipse, como se muestra en la figura.
Determine la velocidad media de 0 a 20 s y la ley
de movimiento si v(1) = 12 m/s.
0 20
t
8.- Las componentes de la aceleración del
movimiento de una partícula están dadas por : a t = (3t -2) i + (5t + 1) ˆ -2 k
ˆ j ˆ
ˆ
y an = (2t) i x at donde t esta en segundos y la aceleración en m/s2. Si la
velocidad inicial es 6 m/s y el móvil parte del punto (2, 3, 4), determine la
ubicación del centro de curvatura y la velocidad de la partícula cuando t = 2
s.
9.- Un móvil recorre la curva (x + y - 3)2 = (x - 2) y parte del punto (2,1). Su
hadagrafa referida al mismo sistema de coordenadas es x + y = 1 . Para el
instante que el módulo de la velocidad es mínimo, calcule: a) la posición, b)
el espacio recorrido, c) las componentes tangencial-normal de la
aceleración, d) el radio de curvatura.
10.- El movimiento curvilíneo plano de una partícula esta definida en
coordenadas polares por r = 0,833 t3 + 5t y θ = 0,3 t2, donde r esta dado en
cm, θ esta en radianes y t esta en segundos. En el instante en que t = 2 s,
determine las magnitudes de la velocidad, la aceleración y el radio de
curvatura de la trayectoria.
11.- Un punto M tiene durante su movimiento dos ˆ
eθ M
velocidades constantes en modulo. La primera ˆ
er
permanece siempre perpendicular al eje X y la
segunda perpendicular al radio vector. Halle la
ecuación de la trayectoria si parte del punto (r 0 , θ0) V2
y calcule la aceleración de M. r V1
θ
0 x
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II
12.- Para objetos que se mueven en círculo alrededor del
origen O, se puede emplear los vectores unitarios Y µθ
ˆ
µ r y µθ mutuamente perpendiculares, definidos como
ˆ ˆ µr
ˆ
en la figura (coordenadas polares). Halle:
a) µ r y µθ en función de i y ˆ .
ˆ ˆ ˆ j
b) i y ˆ en función de µ r y µθ .
ˆ j ˆ ˆ
d µθˆ ˆ
j
c) en función de µ r , considere que θ = θ (t).
ˆ
dt θ
0 ˆ
i X
13.- Un móvil inicialmente en x = 2 m se mueve V(m/s)
60
sobre el eje X, siendo su velocidad descrita parábola
en función del tiempo por la figura. Halle:
a) La gráfica aceleración - tiempo
b) La gráfica posición - tiempo
c) Describa brevemente el movimiento 0 1 2 3
(intervalos de tiempo donde es 4 5 t(s)
acelerado ó desacelerado, etc.)
-90
14.- La posición de una partícula que se mueve
a lo largo del eje X esta dada por x = t3 - 12t2 + 36t + 30 con x en metros y t
en segundos. Determine:
a) La velocidad media en 2 s ≤ t ≤ 6 s
b) La aceleración media en 0 s ≤ t ≤ 4 s
c) Los intervalos de tiempo de movimiento desacelerado
d) Los intervalos de tiempo de movimiento acelerado
15.- Desde un trampolín que esta a 6 m por encima de la superficie del agua de
un lago, se deja caer un balín de plomo. El balín cae en el agua con cierta
velocidad y se hunde hasta el fondo con esta misma velocidad. Alcanza el
fondo 10s después de que se le dejo caer. (a) ¿Cuál es la profundidad del
lago? (b) ¿Cuál es la velocidad promedio del balín? (c) suponga que se
deseca el lago y se lanza el balín desde el trampolín, de manera que alcanza
el fondo en 10s , ¿cuál es la velocidad inicial del balín?
16.- Un cañón está colocado para que dispare sus
R
proyectiles con una rapidez inicial v0 directamente v0
hacía una colina cuyo ángulo de elevación es α α
¿cuál será el ángulo respecto de la horizontal al
que deberá apuntarse el cañón para obtener el
mayor alcance R posible a lo largo de la colina?
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17.- Una partícula se mueve en un plano sobre una trayectoria dado por
r = 10 µ r y θ = 2π t , en donde r está en metros, θ en radianes y t en
ˆ
segundos a) Describa el movimiento, b) Halle el vector velocidad V = dr / dt
por derivación directa de r , c) Como la distancia sobre la trayectoria es
s = rθ, halle la celeridad hallando ds/dt. ¿Tiene el mismo valor que el módulo
de V hallado en la parte (b) d) Halle el vector aceleración a en función de
los vectores unitarios µ r y µθ .
ˆ ˆ
18.- La posición de una partícula que se mueve en el plano XY descrita en
coordenadas polares r, θ y los vectores unitarios µ r , µθ esta dada por
ˆ ˆ
r = rµ r . Halle los vectores velocidad y aceleración.
ˆ
19.- Una partícula se mueve con aceleración Z
a = ( 0,−5 z ,−10 ) m / s . Donde z es la variable en el eje Z. Si
2
la velocidad para t = 0 es V0 = ( − 2i + 3 ˆ + 4k ) y la posición
ˆ j ˆ
para ese mismo instante de tiempo es r0 = (10i + 10k ) m :
ˆ ˆ 0 Y
X
a) Halle la velocidad en función del tiempo
b) Halle la posición en función del tiempo
c) Identifique un posible problema físico que esté representado por estas
condiciones.
v(m/s)
20.- Un móvil A parte del origen de coordenadas, otro B
móvil B parte de x = -8m en el mismo instante. Si 8
el diagrama v-t de los dos móviles se muestra en
la figura: 4 A
a) Haga un análisis gráfico y determine el
instante en que se encuentran ambos
móviles. 0 4
b) Dibuje los diagramas x-t y a-t para cada t(s)
uno de los móviles.
c) Para el móvil A encuentre los intervalos de tiempo en que su movimiento
es acelerado y retardado.
21.- Un muchacho en A arroja una pelota B
directamente a una ardilla parada sobre
una rama en B. Si la rapidez inicial de la h
pelota es de 16 m/s y la ardilla, en vez
de asustarse, se deja caer desde el A 5.5 m
reposo fuera de la rama en el instante
en que se soltó la pelota en A, 1.5 m
demuestre que la ardilla puede aun
10 m
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atrapar la pelota y determine la distancia h que la ardilla cae antes de hacer
la captura.
22.- La figura describe el movimiento de una partícula que X(m)
6
partiendo del reposo se mueve con aceleración
constante. ¿cuál es la velocidad de la partícula cuando
ésta pasa por el origen de coordenadas.
t(s
)
2
-2
23.- La gráfica mostrada explica el a(m/s 2)
movimiento de una partícula,
que parte del reposo y se
10
somete durante los 6 primeros
segundos a las aceleraciones 3
representadas. Grafique v-t y x-t
en el mismo intervalo de tiempo. 2 4 6
t(s)
-10
24.- Un cuerpo se mueve según el eje X, con aceleraciones que se indican en el
gráfico adjunto. Si en t ≡ 0, X ≡ 0 y X ≡ 0,
determine: m
a 2
s
i) El gráfico v-t
ii) El gráfico x-t 10
iii) El desplazamiento de 5-15 s
iv) La longitud recorrida de 0-20 s
0 5 15 20 t(s)
25.- Una partícula de masa m = 1 kg parte del origen de coordenadas en t = 0. Si
su velocidad esta dada por la siguiente regla de correspondencia, descubrir
su movimiento, sobre la base de x = x(t), v = v(t) y a = a(t), construyendo
sus gráficas.
2 , 0≤ t < 4
V (t ) = t + 1 , 4 ≤ t < 8
− t + 2 , t≥8
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26.- Una partícula se mueve en el espacio a lo largo de la trayectoria z = Ax2 + By3,
de tal manera que
x = 2 At ,
y = 2 Bt ,
en donde A y B son constantes. Para t = 0 la partícula pasa por el origen. Halle
la posición, velocidad y aceleración de la partícula, como funciones del tiempo.
27.- Un partícula se mueve en el espacio a lo largo de la trayectoria x + y2 - 2z3 =
bt2 y para t = 0: r = ci + 3j - 2k ; v = di + 5j + k ; a = 10i + 2j + 3k en
donde b, c y d son constantes. Determine estas constantes.
28.- Un cohete asciende verticalmente a partir de la Tierra. La aceleración
ascendente, medida en km/s2, puede expresarse como: = at , en donde a
y
es una constante y t está en segundos. Suponiendo que ya se ha tomado en
cuenta la acción de la gravedad, hallar la altura del cohete cuando t = 10
segundos, dado que a = 0,3.
29.- La velocidad angular del vector de posición de una partícula que se mueve
sobre una superficie plana, está dada por w = 4t3 - 12t2, en donde w está
en rad/s, y t en segundos. Cuando t = 0, la partícula parte del reposo desde
la posición en que θ = -3 rad. Determinar: (a) la aceleración angular, (b) el
desplazamiento angular, y (c) el ángulo total descrito entre t = 0 y t = 5 s.
30.- En una demostración de laboratorio del “tiro al coco”, la posición del coco
1 2
está expresada por el vector (h0 - gt ) j, mientras que la del proyectil,
2
apuntando hacia el coco cuando el tiempo es t = 0, es (-L + tu)i + [(h 0tu/L) - (
1 2
gt )]j. Demuestre que el proyectil y el coco siempre chocan y determine el
2
instante en el que esto sucede. Exprese el vector desplazamiento del coco
en relación con el proyectil.
31.- Se suelta una bolsa desde un globo. Su altura está descrita por la fórmula
h = H-tu - (u/B) e-Bt. ¿Cuáles son las velocidades cuando t → ∞? Calcule las
aceleraciones cuando t = 0 y t = ∞.
32.- Un estudiante desea arrojar una pelota hacia afuera, por la ventana de un
dormitorio en el tercer piso, a 10 m de altura, para que llegue a un blanco a 8
m de distancia del edificio. (a) Si el estudiante arroja la pelota en dirección
horizontal, ¿Con qué velocidad la debe arrojar?,(b) ¿Cuál debe ser la
velocidad de la pelota, si la arroja, hacia arriba, en un ángulo de 29º con
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respecto a la horizontal? ,(c) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota volando
en el caso (b)?
33.- Un malabarista puede manejar cuatro pelotas al mismo tiempo. Se tarda 0,5
s en pasar cada pelota de una mano a otra, arrojarla y estar listo para
atrapar la siguiente. (a) ¿Con qué velocidad debe arrojar cada pelota hacia
arriba? (b) ¿cuál es la posición de las otras tres pelotas cuando acaba de
atrapar la cuarta? (c) ¿qué altura deben alcanzar las pelotas para manejar
cinco?
34.- La trayectoria de un proyectil está descrita por la ecuación de la parábola
g
y=− x 2 + (tanθ 0 ) x,
2v0 cos θ 0
2
en donde v0 es el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal, cuando
x = y = 0. Deduzca las ecuaciones para la altura máxima y la distancia
horizontal máxima.
35.- Una partícula se mueve a lo largo de la trayectoria y
elíptica x2/a2 + y2/b2 = 1 de tal manera que su
rapidez es una constante v(figura.) Halle la b v
velocidad de la partícula. O a x
36.- La aceleración de una partícula que cae a través de la atmósfera está
definida por la relación a = g(1 - k 2v2). Sabiendo que la partícula parte de
reposo t = 0. a) Muestre que la velocidad en el tiempo t es v = (1/k) tan
h(kgt), b)Escriba una ecuación que defina la velocidad de la partícula para
cualquier valor de la distancia x que haya caído, c) ¿Por qué? V t = 1/k se
llama velocidad terminal?.
P
37.- La aceleración de la gravedad a una altura y sobre la
superficie de la tierra puede expresarse como:
− 9.81
a= 2 y
y donde a se mide en m/s2 , y en metros.
1 +
6.37 x106
Usando esta expresión calcule la altura alcanzada por una
bala disparada verticalmente hacia arriba sobre la superficie
de la tierra con las siguientes velocidades iniciales: a) 200
m/s, b) 2000 m/s y c) 11.18 km/s.
38.- El registro de aceleración aquí mostrado se a(m/s 2)
obtuvo de un avión pequeño que viaja en línea 0.75
recta. Si x = 0 y v = 60 m/s en t = 0, determine: a) 0 6 8
10 12 14 20 t(s)
-0,75
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la velocidad y la posición del avión para t = 20s y b) su velocidad promedio
durante el intervalo 6s < t < 14s.
C
39.- Una pelota lanzada a una plataforma en A rebota con
velocidad v0 a un ángulo de 70º con la horizontal. 2
Determínese el intervalo de valores de v0 para el cual v0 B
la pelota entrará por la abertura BC.
3
A 70º
40.- a) Demuestre que la aceleración tangencial y normal
2.5
de una partícula que se mueve sobre una curva en
el espacio se da por d2s/dt2 y k(ds/dt)2 donde s es
la longitud del arco de la curva medida desde algún punto inicial y k es la
curvatura.
b) Halle la tangente unitaria T
c) La normal principal N
d) El radio de curvatura R
e) La curvatura k
f) La magnitud de la aceleración tangencial y la magnitud de la aceleración
normal de la curva en el espacio x = t, y = t2/2, z = t.
41.- El vector de posición de una partícula móvil a lo largo de una curva, esta
dado por: r = a θ i + b cos θ + b sen θ R donde a, b, c son constantes.
j
Halle el radio de curvatura por dos métodos diferentes, (deducir previamente
las relaciones que usa).
42.- Un objeto que parte del origen tiene un movimiento parabólico y se mueve
con a = (3,4,5) m/s2 y velocidad en t = 0 de V = (-1,5,2) m/s.
a) Demuestre que el movimiento tiene lugar en un plano
b) Halle la ecuación vectorial de dicho plano
c) Halle la ecuación cartesiana del plano de movimiento
43.- Una partícula se está moviendo a lo largo de una parábola y = x 2 de modo
que en cualquier instante vx = 3m/s. Calcule la magnitud y la dirección de la
velocidad y la aceleración de la partícula en el punto x = 2/3m.
44.- La posición de una partícula que se mueve a lo largo de una circunferencia
esta descrita por s(t) = 9t2 -3t + 2, donde “S” es la distancia medida en
metros, recorrida por la partícula a lo largo de su trayectoria a partir de un
origen conveniente y “t” es el tiempo en segundos. Halle la magnitud de la
aceleración “a” en el instante en que la magnitud de la aceleración normal es
de 24 m/s2.
45.- Un móvil es disparado desde P0 sobre el plano 3x - 2y + 5z = 38. P 0 es el
punto de intersección de la recta perpendicular al plano y que pasa por el
origen de coordenadas. La velocidad inicial del móvil es v 0 = 38m/s siguiendo
la dirección perpendicular al plano. Calcule:
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a) El instante en que el móvil impacta con el plano XY
b) La ubicación del punto de impacto
c) La velocidad cuando z = 0
d) La ecuación del plano del movimiento
e) ¿Cómo puede modificar los puntos para simplificar los cálculos?
46.- Si se lanza una pelota desde el punto P0(1,0,3) con velocidad V0 = (3,4,5),
halle la ecuación cartesiana del plano de la trayectoria, considere g = -10 K
2
m/s . Ahora imagine que una persona intercepta la pelota en z = 3 viajando
directamente desde P1 = (-2, 5, -1), halle la dirección que siguió la persona
y la longitud que recorrió.
47.- Dada la gráfica de la a (m/s 2)
aceleración en función del
tiempo y las condiciones 5
iniciales siguientes x = 0m,
para t = 0, v = 20 m/s, para t =
0 20 30 40 50
20 s, construir las t(s)
correspondientes gráficas de la
posición en función del tiempo -10
y de la velocidad en función del
tiempo.
48.- En la figura, el bloque B se mueve
hacia la derecha con una rapidez de
3m/s, la cual disminuye a razón de
0,3 m/s2 y el bloque C esta fijo. A B
Determine la velocidad y la C
aceleración del bloque A.
49.- El vector de posición de una partícula esta dado por: r = 3t2 i + 6t +t3 k
j
en donde t está en segundos y r en metros.
a) Exprese la velocidad y la aceleración en componentes tangencial y
normal
b) Halle el radio de curvatura en t = 2 s.
50.- Dos puntos P y Q tienen vectores de posición en un marco de referencia
dados por r0p = 50t i (metros) y r0q = 40 i -20t . Encuentre la distancia
j
mínima entre P y Q y el tiempo en que esto ocurre.
y
51.- La figura adjunta representa a un
campesino irrigando un sistema de andenes,
v0
indicados por rayas horizontales, separados 3
m; la pendiente del cerro esta dado por α = 30º : A
R
Profesor del curso: Lic. Percy Victor Cañote Fajardo β 9
α
0 x
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a) El campesino desea averiguar cuantos andenes podrá irrigar con v0
= 15 m/s y β variando de 30º a 45º.Considere que el primer andén dista
3 m de “0”.
b) Encuentre el valor de β que nos permita irrigar el máximo número de
andenes. ¿Cuál es ese número máximo?. Tome g = -10 m/s2.
j
52.- En un instante dado los siguientes datos del cohete
son obtenidos por un radar: θ = 60º,
θ = 0,03 y
rad/s. ( θ aumentando), θ = -0,001 rad/s2; ( θ =
disminuyendo), r = 7000 m, r = 800 m/s, y r = 50
r
2
m/s . θ
Calcule la magnitud de la velocidad y aceleración x
del cohete,
a) En coordenadas polares,
b) En coordenadas rectangulares
y
53.- Un punto se mueve sobre una trayectoria con
un vector de posición dado en función del
tiempo por r0p = sen 2t i + 3t + e6t k , en
j
metros, cuando t está en segundos. Obtenga:
a) La velocidad del punto en t = 0
x
b) Su aceleración en t = π/2s
c) La componente del vector velocidad, en t 5
= 0, que es paralela a la recta l en el y= x-6
12
5
plano XY dado por y = x - 6
12
mostrada en la figura.
Profesor del curso: Lic. Percy Victor Cañote Fajardo 10