Este documento explica cómo convertir números entre diferentes sistemas numéricos, incluyendo conversiones entre decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe el método de residuos para dividir sucesivamente un número hasta obtener su equivalente en otra base. Incluye ejemplos de conversiones en ambas direcciones y explica la relación entre las bases a través de potencias de dos.

1. Conversiones entre Sistemas Numéricos

2. Conversiones entre sistemas numéricos

3. Residuos
Este método consiste en dividir sucesivamente el
numero decimal entre la base a la que se desee
convertir hasta que el cociente sea menor que
la base.
El numero equivalente se forma con el ultimo
cociente y los residuos.

4. Ejemplo 1
convertir un numero decimal a binario
35 (10) → N(2)
35 2
171LSB 2
81 2
40 2
20 2
1
0 MSB
100011(2)

5. Ejemplo 2
convertir un numero decimal a octal
85 (10) → N(8)
85 8
105LSD 8
1
2
MSD
125(8)

6. Ejemplo 3
convertir un numero decimal a Hexadecimal
46 (10) → N(16)
46 16
214LSD
MSD
2E(16)
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

7. Realice la siguiente Actividad
47 (8) → N(16)
27(16)
N(x) → N(10) Multiplicar por la base y sumar
N(10) → N(X) Residuos
4x8= 32 +7 = 39(10)

8. Múltiplo

9. Múltiplo en potencia
La relación que existe entre la base dos y la base
ocho es de 3 ya que 23
= 8.
de la misma forma entre la base dos y el
Hexadecimal es de 4 ya que 24
= 16.
N(2) ↔ N(8) R=3
N(2) ↔ N(16) R=4

10. Ejemplo 1
Conversión de N(2) → N(8)
10110101(2) → N(8)
Separe de en grupos de tres bits iniciando con la de
menor peso, como lo indica la figura.
N(2) ↔ N(8) R=3 23
=8

11. Ejemplo 1
Conversión de N(2) → N(8)
10110101(2) → N(8)
De el valor de 1 2 y 4 a cada digito correspondiente
como lo muestra la figura.
1 0 1 10 1 0 1
12412412

12. Conversión de N(2) → N(8)
10110101(2) → N(8)
Obtenga el valor de la suma de los tres bits tomando en
cuenta solo los unos.
2 1 4 2 1 4 2 1
1 0 1 10 1 0 1
562
10110101(2)=265(8)

13. 1010000101(2)= 1205(8)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número binario a octal
1010000101 (2)→ N(8)

14. Conversión de N(8) → N(2)
603(8) → N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits
6 0 3
22
21
20
4 2 1

15. Conversión de N(8) → N(2)
603(8) → N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits
6 0 3
22
21
20
4 2 1

16. Conversión de N(8) → N(2)
603(8) → N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits
6 0 3
1 1 022
21
20
4 2 1

17. Conversión de N(8) → N(2)
603(8) → N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits
6 0 3
1 1 0 0 0 022
21
20
4 2 1

18. Conversión de N(8) → N(2)
603(8) → N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits
6 0 3
1 1 0 0 0 0 0 1122
21
20
4 2 1
603(8)=110000011(2)

19. 4172(8)= 100001111010(2)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número octal a binario
4172 (8)→ N(2)
22
21
20
4 2 1

20. Conversión de N(2) → N(16)
ejemplo 10110101(2) → N(16)
Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la
de menor peso, como lo indica la figura.
1 0 1 1 0 1 0 1

21. Conversión de N(2) → N(16)
ejemplo 10110101(2) → N(16)
Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la
de menor peso, como lo indica la figura.
1 0 1 1 0 1 0 1

22. Conversión de N(2) → N(16)
ejemplo 10110101(2) → N(16)
De el valor de 1, 2, 4 y 8 a cada digito
correspondiente como lo muestra la figura.
1 0 1 1 0 1 0 1
12481248

23. Obtenga el valor de la suma de los cuatro bits
tomando en cuenta solo los unos.
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1

24. 8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1
5
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

25. Conversión de N(2) → N(16)
ejemplo 10110101(2) → N(16)
10110101(2) → B5(16)
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1
B 5

26. 10101100(2)= AC(16)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número Binario a Hexadecimal
10101100 (2)→ N(16)
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

27. Conversión de N(16) → N(2)
2DF(16) → N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23
22
21
20
8 4 2 1
2 D F
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

28. Conversión de N(16) → N(2)
2DF(16) → N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23
22
21
20
8 4 2 1
2 D F
0 0 1 0
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

29. Conversión de N(16) → N(2)
2DF(16) → N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23
22
21
20
8 4 2 1
2 D F
0 0 1 0 1 1 0 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

30. Conversión de N(16) → N(2)
2DF(16) → N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23
22
21
20
8 4 2 1
2 D F
0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15

31. Conversión de N(16) → N(2)
2DF(16) → N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse
por 4 Bits
2DF(16) → 1011011111(2)

32. 5BC(16)= 10110111100(2)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número Hexadecimal a Binario
5BC (16)→ N(2)
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
23
22
21
20
8 4 2 1