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Subido porCarlita Vaca
1.1 concepto de-matriz
Matrices son conjuntos de elementos ordenados en filas y columnas. Se denotan con letras mayúsculas y sus elementos con minúsculas y subíndices. Una matriz de orden "m x n" tiene m filas y n columnas. La diagonal de una matriz cuadrada contiene los elementos a11, a22, a33, etc.
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- 1. MATRICES 1.1 CONCEPTO YCLASIFICACIÓN Una matriz es un conjunto de elementos de cualquier naturaleza aunque, en general, suelen ser números ordenados en filas y columnas. Se llama matriz de orden "m × n" a un conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m filas y en n columnas. El orden de una matriz también se denomina dimensión o tamaño, siendo m y n números naturales. Las matrices se denotan con letras mayúsculas: A, B, C,... y los elementos de las mismas con letras minúsculas y subíndices que indican el lugar ocupado: a, b, c,... Un elemento genérico que ocupe la fila i y la columna j se escribe aij. Si el elemento genérico aparece entre paréntesis también representa a toda la matriz: A = (aij) ……….. Fila Por comodidad se escribirá A = = ……….. ……….. : : : : ……….. ORDEN DE UNA MATRIZ Columna Indica el número de filas y el número de columnas que tiene. mxn número de filas numero de columnas Amxn A Є Mmxn Ejemplos: 4 3 1 D= 0 2 5
- 2. ELEMENTOS DE UNAMATRIZ: aij A= (aij)mxn a ij posición columna posición fila Ejemplo: ……….. -2 3 1 = ……….. A= 0 2 1 ……….. 0 4 -3 : : : : ……….. a11= -2 a23=1 DIAGONAL DE UNA MATRIZ En álgebra lineal, la diagonal de una matriz cuadrada contiene los elementos situados desde a1x1 hasta anxn. Es decir, los elementos que van desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha: a1x1, a2x2, a3x3.... anxn. j ……….. = ……….. ……….. : : : : ……….. j Los elementos de la diagonal de la matriz A son: a1x1, a2x2, a3x3
- 3. Ejercicios: Construir las siguientesmatrices dadas las siguientes restricciones: A= A=