3. Un avión vuela a una velocidad constante de 500 km/h. Si construimos una tabla y representamos los puntos de la tabla, obtenemos: Los puntos están alineados. Además tiene sentido unirlos, obteniendo de esta forma una recta que pasa por el origen. 3. Función de proporcionalidad directa: representación MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

5. Si la recta es creciente o ascendente, a medida que se avanza en horizontal se produce un aumento de la vertical y su pendiente es positiva . Si la recta es decreciente o descendente, a medida que se avanza en horizontal se produce una disminución de la vertical y su pendiente es negativa . 5. La pendiente de una recta: significado MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

6. 6. La pendiente de una recta: medida de la verticalidad MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

7. Cuando un submarinista hace una inmersión en agua dulce, a medida que desciende, la presión va aumentando de forma uniforme con arreglo a a la fórmula y = 0,1x + 1. Si construimos una tabla y representamos sus puntos, obtenemos: Los puntos están alineados. Además tiene sentido unirlos, obteniendo de esta forma una recta que no pasa por el origen. 7. Funciones de la forma: y=mx+n MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

10. Pendiente: m =0 Ordenada en el origen n = 3 Pendiente: m =0 Ordenada en el origen n = 0 (2 ,3) (4 ,3) 10. El eje OX y sus paralelas MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández y = 3 y = 0

12. Las funciones dadas por la expresión y = ax 2 + bx + c, a  0 se llaman funciones cuadráticas . Las gráficas de las funciones cuadráticas se llaman parábolas. Las parábolas se abren hacia arriba si a > 0 Las parábolas se abren hacia abajo si a < 0 12. Funciones cuadráticas (I) MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

13. Dada la parábola de ecuación y = ax 2 a medida que aumenta (en valor absoluto) el coeficiente a, la parábola va cerrándose sobre el eje Y y = 2x 2 y = x 2 y = (1/3)x 2 y = – 2x 2 y= – x 2 y = –(1/3)x 2 13. Funciones cuadráticas (II) MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

14. En la figura aparece la gráfica de la parábola y = x 2 Para construir la gráfica de la función y = x 2 + 1 hemos de desplazar la gráfica de y = x 2 una unidad hacia arriba 14. Traslación vertical de una parábola (I) MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

15. En la figura aparece la gráfica de la parábola y = x 2 Para construir la gráfica de la función y = x 2 – 2 hemos de desplazar la gráfica de y = x 2 dos unidades hacia abajo. 15. Traslación vertical de una parábola (II) MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

16. En la figura aparece la gráfica de la parábola y = x 2 Para construir la gráfica de la función y = (x+1) 2 hemos de desplazar la gráfica de y = x 2 una unidad hacia la izquierda 15. Traslación horizontal de una parábola (I) MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

17. En la figura aparece la gráfica de la parábola y = x 2 Para construir la gráfica de la función y = (x – 2) 2 hemos de desplazar la gráfica de y = x 2 dos unidades hacia la derecha 17. Traslación horizontal de una parábola (II) MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández

18. En la figura aparece la gráfica de la parábola y = x 2 Para construir la gráfica de la función y = (x – 2) 2 +1 hemos de desplazar la gráfica de y = x 2 dos unidades hacia la derecha, y posteriormente una unidad hacia arriba 18. Traslación oblicua de una parábola (I) MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 17. FUNCIONES Y CUADRÁTICAS Javier Fernández