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1. 1

2. RAZÓN O RELACIÓN
La relación de dos cantidades, es el
resultado de comparar dos
cantidades.
Dos cantidades pueden compararse
de dos maneras: Hallando en cuánto
excede una de la otra; es decir
restándolas, o hallando cuantas veces
contiene una a la otra, es decir,
dividiéndolas. De acuerdo a lo
anterior, podemos deducir que hay
dos clases de razones: razón
aritmética (que es la cual obtenemos
mediante una resta); y la razón
geométrica que la obtenemos
mediante una división.
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3. RAZÓN ARITMÉTICA O
POR DIFERENCIA DE DOS
CANTIDADES
Consiste en la resta de las cantidades
que al momento tenemos.
NOTACIÓN: la razón aritmética la
podemos escribir de dos maneras:
Separando las dos cantidades con el
signo –
Separando las dos cantidades con un
punto .
Ejemplo: la razón aritmética de
ퟔ 풂 ퟒ 풔풆 풆풔풄풓풊풃풆 ퟔ −
ퟒ ó 풕풂풎풃풊é풏 ퟔ. ퟒ y se lee: seis es a
cuatro. Los términos de la razón se
llaman: el primer término (que en la
resta recibe el nombre de minuendo);
en razones o relaciones entre dos
valores recibe el nombre de
antecedente; que en este ejemplo
sería el número seis; y el segundo
término (en la resta conocido como
sustraendo), en razones o relaciones,
recibe el nombre de consecuente; en
nuestro ejemplo, sería el número
cuatro.
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4. PROPIEDADES DE LAS
RAZONES ARITMETICAS
Dado que la razón aritmética o por
diferencia de dos cantidades, es
simplemente la resta de dos
cantidades; entonces las propiedades
de las razones aritméticas, son
básicamente las mismas propiedades
de la resta, de acuerdo a lo anterior,
entonces tenemos:
Si al antecedente de una razón
aritmética se le suma o resta un
número; la razón queda aumentada o
disminuida en ese número.
Si al consecuente de una razón
aritmética, se le suma o se le resta un
número; la razón queda disminuida
en el caso de la suma; y queda
aumentada en el caso de restar el
mismo número.
Si al antecedente y al consecuente, de
una razón aritmética se les suma o se
les resta a ambos términos un mismo
número; la razón no varía. (Baldor,
2005)
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5. RAZÓN GEOMÉTRICA O
POR COCIENTE DE DOS
CANTIDADES
Consiste en el cociente indicado de
dos cantidades.
Se pueden escribir de dos modos
diferentes, así:
En forma de fraccionario, de esta
forma, escribimos el numerador y lo
separamos del denominador con una
raya horizontal. Ejemplo:
ퟖ
ퟒ
se lee:
ocho es a cuatro
Escribiendo las cantidades separadas
por el operador de la división (es decir
separadas por el signo de la división).
Ejemplo: ퟖ ÷ ퟒ se lee: ocho es a
cuatro.
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6. PROPIEDADES DE L AS
RAZONES GEOMÉTRICAS
Teniendo en cuenta que la razón
geométrica o por cociente de dos
cantidades, consiste básicamente en una
división indicada entre las dos
cantidades, que también puede ser
expresada en forma de fracción como se
dijo anteriormente; entonces las
propiedades de estas razones, son las
mismas propiedades de los fraccionarios;
y podremos considerar lo siguiente: Si al
antecedente (numerador) de una razón
geométrica, lo multiplicamos o
dividimos por un número; la razón
queda multiplicada o dividida por ese
número.Si al consecuente
(denominador) de una razón
geométrica, lo multiplicamos por un
número; la razón queda dividida por ese
número; pero si al consecuente
(denominador) lo dividimos por ese
mismo número la razón queda
multiplicada por ese número. (Baldor,
2005)Si al antecedente y al consecuente
de una razón geométrica, se les
multiplica o se les divide por un mismo
número; la razón no varía.
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