Este documento describe los conceptos clave del muestreo por variables, incluyendo las ventajas y desventajas, los tipos de planes de muestreo, y cómo estimar la fracción defectuosa usando la distribución normal. También presenta detalles sobre la norma ANSI/ASQ Z1.9-1993, incluyendo su estructura general y contenido.
Análisis de operaciones. Es una operación que sirve para estudiar todos los elementos productivos e improductivos de una operación, con el propósito de incrementar la productividad por unidad de tiempo y reducir los costos unitarios, a la vez que mejorar la calidad, es tan efectivo en la plantación de nuevos centros de trabajo como en el mejoramiento de los existentes.
El método de análisis de operación recomendado es tomar cada paso del método actual y analizarlo tomando en cuenta todos los puntos claves. Con un enfoque claro y específico en las mejoras, se sigue este mismo procedimiento en las sub secuenciales operaciones, inspecciones, movimientos, almacenamiento etc.
Einstein dijo que solo conocía dos cosas infinitas: el universo infinito y la infinita estupidez del hombre. Para desarrollar un programa de mejora de calidad, se necesita un sistema de medición confiable que mida la repetibilidad, reproducibilidad, exactitud y estabilidad. Un estudio determinó que la medición en una empresa era aceptable, con una variación total del 34.1% atribuible principalmente a diferencias entre partes.
El documento describe el problema del flujo de costo mínimo en una red. 1) El objetivo es enviar la oferta disponible a través de la red de la manera que minimice el costo total, satisfaciendo las restricciones de flujo en los arcos y la demanda y oferta en los nodos. 2) Se presentan ejemplos de aplicaciones como redes de distribución, administración de flujo de efectivo, desechos sólidos y coordinación de producción. 3) Se describe cómo formular el problema como uno de programación lineal para encontrar la solución óptima.
Pruebas de normalidad: Prueba de Anderson-Darling Armando López
Este documento presenta los pasos para realizar la prueba de Anderson-Darling para probar si un conjunto de datos sigue una distribución normal. Se toman 20 números al azar y se calculan la media y desviación estándar. Luego se ordenan los datos y se calculan estadísticos Z. Estos valores se usan para calcular valores F(Yi) y logaritmos para determinar el estadístico A2, el cual es menor que el valor crítico, por lo que no se rechaza la hipótesis nula de que los datos siguen una distribución
La Norma Mil. Std. 105D establece procedimientos de muestreo para inspección por atributos. Proporciona métodos de muestreo normales y severos, así como reglas para cambiar entre ellos dependiendo de la calidad de los lotes. Ofrece tablas con letras código para determinar el tamaño de la muestra, curvas características de operación, y valores numéricos para apoyar la aplicación de los procedimientos de muestreo descritos. La norma busca forzar a los proveedores a producir al menos un producto con la cal
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de estadística descriptiva que involucran estimación de parámetros poblacionales mediante intervalos de confianza y predicción para una o dos muestras. Los problemas abarcan temas como vida promedio de ratones, profundidad de módulos de marcapasos, kilómetros recorridos por automóviles, contenido de azúcar en cereales y dureza de cabezas de alfileres. Se pide calcular intervalos de confianza y predicción utilizando desviaciones estándares muestrales y sup
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para la varianza. Explica que la prueba compara la varianza muestral con la varianza poblacional conocida usando una distribución ji-cuadrada. Proporciona un ejemplo numérico donde se prueba si la varianza en el tiempo de llegada de autobuses ha cambiado de 5 segundos. Los resultados muestran que la varianza muestral de 7.91 segundos no es significativamente mayor que 5 segundos, por lo que no hay evidencia suficiente de que la varianza haya
Este documento describe las etapas del cálculo del tiempo estándar en un estudio de tiempos, incluyendo la conversión de tiempos observados a tiempo estándar mediante la aplicación de factores de ritmo y suplementos, así como el cálculo del tiempo total concedido por elemento y del tiempo estándar total de una operación.
Análisis de operaciones. Es una operación que sirve para estudiar todos los elementos productivos e improductivos de una operación, con el propósito de incrementar la productividad por unidad de tiempo y reducir los costos unitarios, a la vez que mejorar la calidad, es tan efectivo en la plantación de nuevos centros de trabajo como en el mejoramiento de los existentes.
El método de análisis de operación recomendado es tomar cada paso del método actual y analizarlo tomando en cuenta todos los puntos claves. Con un enfoque claro y específico en las mejoras, se sigue este mismo procedimiento en las sub secuenciales operaciones, inspecciones, movimientos, almacenamiento etc.
Einstein dijo que solo conocía dos cosas infinitas: el universo infinito y la infinita estupidez del hombre. Para desarrollar un programa de mejora de calidad, se necesita un sistema de medición confiable que mida la repetibilidad, reproducibilidad, exactitud y estabilidad. Un estudio determinó que la medición en una empresa era aceptable, con una variación total del 34.1% atribuible principalmente a diferencias entre partes.
El documento describe el problema del flujo de costo mínimo en una red. 1) El objetivo es enviar la oferta disponible a través de la red de la manera que minimice el costo total, satisfaciendo las restricciones de flujo en los arcos y la demanda y oferta en los nodos. 2) Se presentan ejemplos de aplicaciones como redes de distribución, administración de flujo de efectivo, desechos sólidos y coordinación de producción. 3) Se describe cómo formular el problema como uno de programación lineal para encontrar la solución óptima.
Pruebas de normalidad: Prueba de Anderson-Darling Armando López
Este documento presenta los pasos para realizar la prueba de Anderson-Darling para probar si un conjunto de datos sigue una distribución normal. Se toman 20 números al azar y se calculan la media y desviación estándar. Luego se ordenan los datos y se calculan estadísticos Z. Estos valores se usan para calcular valores F(Yi) y logaritmos para determinar el estadístico A2, el cual es menor que el valor crítico, por lo que no se rechaza la hipótesis nula de que los datos siguen una distribución
La Norma Mil. Std. 105D establece procedimientos de muestreo para inspección por atributos. Proporciona métodos de muestreo normales y severos, así como reglas para cambiar entre ellos dependiendo de la calidad de los lotes. Ofrece tablas con letras código para determinar el tamaño de la muestra, curvas características de operación, y valores numéricos para apoyar la aplicación de los procedimientos de muestreo descritos. La norma busca forzar a los proveedores a producir al menos un producto con la cal
Tarea 16 de probabilidad y estadistica con respuestasIPN
Este documento presenta 10 problemas de estadística descriptiva que involucran estimación de parámetros poblacionales mediante intervalos de confianza y predicción para una o dos muestras. Los problemas abarcan temas como vida promedio de ratones, profundidad de módulos de marcapasos, kilómetros recorridos por automóviles, contenido de azúcar en cereales y dureza de cabezas de alfileres. Se pide calcular intervalos de confianza y predicción utilizando desviaciones estándares muestrales y sup
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para la varianza. Explica que la prueba compara la varianza muestral con la varianza poblacional conocida usando una distribución ji-cuadrada. Proporciona un ejemplo numérico donde se prueba si la varianza en el tiempo de llegada de autobuses ha cambiado de 5 segundos. Los resultados muestran que la varianza muestral de 7.91 segundos no es significativamente mayor que 5 segundos, por lo que no hay evidencia suficiente de que la varianza haya
Este documento describe las etapas del cálculo del tiempo estándar en un estudio de tiempos, incluyendo la conversión de tiempos observados a tiempo estándar mediante la aplicación de factores de ritmo y suplementos, así como el cálculo del tiempo total concedido por elemento y del tiempo estándar total de una operación.
Este documento describe el problema del flujo máximo en redes. 1) El objetivo es encontrar la cantidad máxima de flujo que puede pasar a través de una red desde un nodo origen hasta un nodo destino sin exceder la capacidad de los arcos. 2) Se presentan ejemplos para ilustrar cómo aplicar el algoritmo de flujo máximo para encontrar el flujo máximo y su distribución en cada arco. 3) Adicionalmente, se provee información sobre cómo modelar este problema matemáticamente y los pasos generales del algoritmo.
El documento describe los principales elementos del análisis de operaciones para mejorar la productividad y reducir costos. Estos incluyen analizar la finalidad, diseño, tolerancias, materiales, procesos, preparación, herramientas, distribución de equipo y diseño del trabajo. El objetivo es identificar áreas de oportunidad para eliminar, combinar o simplificar operaciones y así incrementar la producción.
Este documento presenta información sobre programación a corto plazo en sistemas de producción. Explica conceptos como programación hacia adelante y hacia atrás, criterios de programación como maximizar la utilización y minimizar tiempos, y principios de secuenciación como PEPS y fecha de entrega más próxima. También cubre temas como máquinas paralelas, algoritmos para minimizar el tiempo de producción total, y sistemas de producción intermitente.
El documento describe los diferentes patrones no aleatorios que pueden aparecer en un gráfico de control y cómo identificarlos. Explica cinco patrones principales: 1) cambios en el nivel del proceso, 2) tendencias en el nivel del proceso, 3) ciclos recurrentes, 4) mucha variabilidad, y 5) falta de variabilidad. También describe brevemente los diferentes tipos de gráficos de control por variables y atributos que se pueden usar para monitorear distintos tipos de procesos.
El documento resume los principales puntos del análisis de operaciones para mejorar la productividad y reducir costos. Describe 10 enfoques clave como el propósito de la operación, diseño de piezas, tolerancias, materiales, procesos, herramientas, condiciones de trabajo, manejo de materiales, distribución de equipo en planta y principio de economía de movimientos. El objetivo es simplificar, eliminar y combinar operaciones de manera eficiente.
Este documento proporciona recomendaciones sobre el diseño y disposición de herramientas, materiales y controles en el lugar de trabajo. Sugiere situar las herramientas y materiales lo más cerca posible del trabajador dentro del área de trabajo, y disponerlos de forma ordenada. También recomienda utilizar dispositivos que permitan al trabajador dejar caer el trabajo terminado sin usar las manos, y proporcionar buena iluminación y asientos adecuados. Además, propone realizar múltiples operaciones con una sola her
El documento habla sobre la técnica de muestreo del trabajo, la cual utiliza observaciones aleatorias y muestreo estadístico para determinar el porcentaje de aparición de ciertas actividades. Explica que el tamaño de la muestra y que las observaciones sean realmente al azar son importantes para que el muestreo refleje fielmente la situación real. También cubre cómo establecer el nivel de confianza y margen de error deseado, y los métodos estadísticos y nomográficos para determinar el tamaño apropi
Este documento presenta información sobre gráficos de control y su uso para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control permiten identificar cuando un proceso está fuera de control debido a causas especiales de variación, a través del análisis de patrones anormales como tendencias, ciclos, secuencias e inestabilidad. También describe criterios para determinar la presencia de causas especiales y el cálculo del índice de inestabilidad. El objetivo final de los gráficos de control es eliminar la
The document discusses a company that produces 400 units of good X. The company has both fixed and variable costs. It is stated that the average variable cost is minimum and equal to 100 currency units when producing 400 units. The market price for good X is 300 currency units. Since the marginal cost (100 currency units) and marginal revenue (300 currency units) are not equal, the company should increase production until marginal cost equals marginal revenue.
El documento proporciona una definición del estudio de movimientos y explica que consiste en analizar los movimientos del cuerpo para realizar una tarea con el objetivo de eliminar movimientos ineficientes y facilitar los eficientes. También introduce las definiciones de estudio de tiempos y movimientos y explica la clasificación de los 17 movimientos fundamentales llamados "Therbligs" desarrollados por Frank Gilbreth para analizar cualquier tarea productiva.
Este documento presenta las fórmulas clave del sistema de cola M/M/1, incluyendo la fórmula para el factor de utilización, las probabilidades de que no haya unidades o que haya n unidades en el sistema, el número promedio de unidades en cola y en el sistema, los tiempos promedio que una unidad pasa en cola y en el sistema, y la probabilidad de que una unidad tenga que esperar por servicio.
Muestreo Aceptacion por atributos GeneralidadesLuis Dicovskiy
Este documento describe los conceptos y tipos de muestreo de aceptación para el control de calidad. El muestreo de aceptación permite inspeccionar solo una muestra de un lote para decidir si aceptar o rechazar el lote completo. Se describen los planes de muestreo simple, doble y múltiple, así como los planes de muestreo por atributos y variables. Finalmente, se explica cómo establecer los niveles de calidad aceptable y tolerable para diseñar un plan de muestreo simple.
El método de análisis de operación recomendado es tomar cada paso del método actual y analizarlo tomando en cuenta todos los puntos claves. Con un enfoque claro y específico en las mejoras, se sigue este mismo procedimiento en las sub secuenciales operaciones, inspecciones, movimientos, almacenamiento etc.
9 Enfoques:
Finalidad o propósito de la operación
Diseño de la pieza
Tolerancia
Materiales
Proceso de manufactura
Preparar y herramientas r
Condiciones de trabajo
Manejo de materiales
Distribuir el equipo
Principio de economía de movimientos
El documento describe diferentes tipos de tableros visuales y auditivos. Los tableros visuales se clasifican en escalas cuantitativas, indicadores de estado, luces de señal y alarma, y representaciones figurativas y alfanuméricas. Los tableros auditivos presentan información al operario a través de sonidos y pueden ser de advertencia, cualitativos, u otros tipos que indiquen el estado de la máquina a través de tonos distintivos.
Las cartas de control son herramientas estadísticas que permiten analizar la variación en procesos. Muestran la diferencia entre causas comunes y especiales de variación, enfocando la atención en estas últimas para tomar acciones de mejora. Existen cartas de control por variables, para características cuantificables, y por atributos, para características cualitativas. El documento explica los pasos para construir una carta de control X-R por variables, incluyendo el cálculo de límites de control, y provee un ejemplo numéric
Este documento describe la ingeniería económica y sus objetivos principales. La ingeniería económica permite evaluar proyectos de inversión utilizando herramientas financieras. El documento también define el interés y la tasa de interés, y explica el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce conceptos como valor presente, valor futuro y series uniformes.
Este documento presenta dos problemas resueltos sobre cadenas de Markov. En el primer problema, se modela una situación en la que se pintan bolas de una urna aleatoriamente como una cadena de Markov de 6 estados. Se encuentra la matriz de probabilidades de transición y se calculan dos probabilidades después de pintar bolas. En el segundo problema, se modela el pago de primas de seguro de una compañía en función de los accidentes pasados de un cliente como una cadena de Markov de 3 o 4 estados. Se calcula la prima promedio pagada por un cliente en un año.
Este documento presenta una introducción a las series de tiempo y analiza su modelo clásico, incluyendo las cuatro componentes principales: tendencia, variación estacional, variación cíclica y variación irregular. Explica métodos para el análisis de fluctuaciones, tendencias, variaciones cíclicas y estacionales. Finalmente, describe métodos de suavizamiento como promedios móviles y exponenciales para el análisis y pronóstico de series de tiempo.
El documento explica lo que significa la tasa de defectos PPM (piezas por millón), que mide los defectos por millón de oportunidades. También describe cómo calcular la tasa de defectos PPM y el impacto en la calidad, y cómo la mejora continua puede aumentar el nivel de calificación de un proveedor.
El documento presenta información sobre pronósticos de negocios. Explica que la elaboración de pronósticos incluye la recopilación y reducción de datos, la construcción de un modelo y la extrapolación del modelo. También cubre temas como la relación entre datos y series de tiempo, y cómo los datos pueden presentar patrones de tendencia, estacionalidad y ciclos. Finalmente, describe métodos para medir el error en los pronósticos y aplicar técnicas como la desestacionalización de datos.
Metodo de aceptacion y evaluacion de atributosKevin Bompart
Este documento describe el método de aceptación y evaluación de atributos. Este método se utiliza para evaluar si productos, soluciones u opciones cumplen con ciertos atributos clave mediante criterios de aceptación definidos. Los criterios de aceptación deben ser medibles y ponderados por importancia para proporcionar una evaluación objetiva. Este método puede aplicarse en muchas áreas y contextos para ayudar a tomar mejores decisiones de manera objetiva.
Este documento describe los factores que causan incrustaciones en sistemas de transporte de lechada de cal, como la baja solubilidad de la cal, la temperatura y la presencia de dióxido de carbono, sulfatos u otros iones. También explica cómo prevenir incrustaciones mediante el uso de lechadas con alto contenido de sólidos, limpieza periódica de las cañerías y agregado de hexametafosfato de sodio.
Este documento describe el problema del flujo máximo en redes. 1) El objetivo es encontrar la cantidad máxima de flujo que puede pasar a través de una red desde un nodo origen hasta un nodo destino sin exceder la capacidad de los arcos. 2) Se presentan ejemplos para ilustrar cómo aplicar el algoritmo de flujo máximo para encontrar el flujo máximo y su distribución en cada arco. 3) Adicionalmente, se provee información sobre cómo modelar este problema matemáticamente y los pasos generales del algoritmo.
El documento describe los principales elementos del análisis de operaciones para mejorar la productividad y reducir costos. Estos incluyen analizar la finalidad, diseño, tolerancias, materiales, procesos, preparación, herramientas, distribución de equipo y diseño del trabajo. El objetivo es identificar áreas de oportunidad para eliminar, combinar o simplificar operaciones y así incrementar la producción.
Este documento presenta información sobre programación a corto plazo en sistemas de producción. Explica conceptos como programación hacia adelante y hacia atrás, criterios de programación como maximizar la utilización y minimizar tiempos, y principios de secuenciación como PEPS y fecha de entrega más próxima. También cubre temas como máquinas paralelas, algoritmos para minimizar el tiempo de producción total, y sistemas de producción intermitente.
El documento describe los diferentes patrones no aleatorios que pueden aparecer en un gráfico de control y cómo identificarlos. Explica cinco patrones principales: 1) cambios en el nivel del proceso, 2) tendencias en el nivel del proceso, 3) ciclos recurrentes, 4) mucha variabilidad, y 5) falta de variabilidad. También describe brevemente los diferentes tipos de gráficos de control por variables y atributos que se pueden usar para monitorear distintos tipos de procesos.
El documento resume los principales puntos del análisis de operaciones para mejorar la productividad y reducir costos. Describe 10 enfoques clave como el propósito de la operación, diseño de piezas, tolerancias, materiales, procesos, herramientas, condiciones de trabajo, manejo de materiales, distribución de equipo en planta y principio de economía de movimientos. El objetivo es simplificar, eliminar y combinar operaciones de manera eficiente.
Este documento proporciona recomendaciones sobre el diseño y disposición de herramientas, materiales y controles en el lugar de trabajo. Sugiere situar las herramientas y materiales lo más cerca posible del trabajador dentro del área de trabajo, y disponerlos de forma ordenada. También recomienda utilizar dispositivos que permitan al trabajador dejar caer el trabajo terminado sin usar las manos, y proporcionar buena iluminación y asientos adecuados. Además, propone realizar múltiples operaciones con una sola her
El documento habla sobre la técnica de muestreo del trabajo, la cual utiliza observaciones aleatorias y muestreo estadístico para determinar el porcentaje de aparición de ciertas actividades. Explica que el tamaño de la muestra y que las observaciones sean realmente al azar son importantes para que el muestreo refleje fielmente la situación real. También cubre cómo establecer el nivel de confianza y margen de error deseado, y los métodos estadísticos y nomográficos para determinar el tamaño apropi
Este documento presenta información sobre gráficos de control y su uso para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control permiten identificar cuando un proceso está fuera de control debido a causas especiales de variación, a través del análisis de patrones anormales como tendencias, ciclos, secuencias e inestabilidad. También describe criterios para determinar la presencia de causas especiales y el cálculo del índice de inestabilidad. El objetivo final de los gráficos de control es eliminar la
The document discusses a company that produces 400 units of good X. The company has both fixed and variable costs. It is stated that the average variable cost is minimum and equal to 100 currency units when producing 400 units. The market price for good X is 300 currency units. Since the marginal cost (100 currency units) and marginal revenue (300 currency units) are not equal, the company should increase production until marginal cost equals marginal revenue.
El documento proporciona una definición del estudio de movimientos y explica que consiste en analizar los movimientos del cuerpo para realizar una tarea con el objetivo de eliminar movimientos ineficientes y facilitar los eficientes. También introduce las definiciones de estudio de tiempos y movimientos y explica la clasificación de los 17 movimientos fundamentales llamados "Therbligs" desarrollados por Frank Gilbreth para analizar cualquier tarea productiva.
Este documento presenta las fórmulas clave del sistema de cola M/M/1, incluyendo la fórmula para el factor de utilización, las probabilidades de que no haya unidades o que haya n unidades en el sistema, el número promedio de unidades en cola y en el sistema, los tiempos promedio que una unidad pasa en cola y en el sistema, y la probabilidad de que una unidad tenga que esperar por servicio.
Muestreo Aceptacion por atributos GeneralidadesLuis Dicovskiy
Este documento describe los conceptos y tipos de muestreo de aceptación para el control de calidad. El muestreo de aceptación permite inspeccionar solo una muestra de un lote para decidir si aceptar o rechazar el lote completo. Se describen los planes de muestreo simple, doble y múltiple, así como los planes de muestreo por atributos y variables. Finalmente, se explica cómo establecer los niveles de calidad aceptable y tolerable para diseñar un plan de muestreo simple.
El método de análisis de operación recomendado es tomar cada paso del método actual y analizarlo tomando en cuenta todos los puntos claves. Con un enfoque claro y específico en las mejoras, se sigue este mismo procedimiento en las sub secuenciales operaciones, inspecciones, movimientos, almacenamiento etc.
9 Enfoques:
Finalidad o propósito de la operación
Diseño de la pieza
Tolerancia
Materiales
Proceso de manufactura
Preparar y herramientas r
Condiciones de trabajo
Manejo de materiales
Distribuir el equipo
Principio de economía de movimientos
El documento describe diferentes tipos de tableros visuales y auditivos. Los tableros visuales se clasifican en escalas cuantitativas, indicadores de estado, luces de señal y alarma, y representaciones figurativas y alfanuméricas. Los tableros auditivos presentan información al operario a través de sonidos y pueden ser de advertencia, cualitativos, u otros tipos que indiquen el estado de la máquina a través de tonos distintivos.
Las cartas de control son herramientas estadísticas que permiten analizar la variación en procesos. Muestran la diferencia entre causas comunes y especiales de variación, enfocando la atención en estas últimas para tomar acciones de mejora. Existen cartas de control por variables, para características cuantificables, y por atributos, para características cualitativas. El documento explica los pasos para construir una carta de control X-R por variables, incluyendo el cálculo de límites de control, y provee un ejemplo numéric
Este documento describe la ingeniería económica y sus objetivos principales. La ingeniería económica permite evaluar proyectos de inversión utilizando herramientas financieras. El documento también define el interés y la tasa de interés, y explica el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce conceptos como valor presente, valor futuro y series uniformes.
Este documento presenta dos problemas resueltos sobre cadenas de Markov. En el primer problema, se modela una situación en la que se pintan bolas de una urna aleatoriamente como una cadena de Markov de 6 estados. Se encuentra la matriz de probabilidades de transición y se calculan dos probabilidades después de pintar bolas. En el segundo problema, se modela el pago de primas de seguro de una compañía en función de los accidentes pasados de un cliente como una cadena de Markov de 3 o 4 estados. Se calcula la prima promedio pagada por un cliente en un año.
Este documento presenta una introducción a las series de tiempo y analiza su modelo clásico, incluyendo las cuatro componentes principales: tendencia, variación estacional, variación cíclica y variación irregular. Explica métodos para el análisis de fluctuaciones, tendencias, variaciones cíclicas y estacionales. Finalmente, describe métodos de suavizamiento como promedios móviles y exponenciales para el análisis y pronóstico de series de tiempo.
El documento explica lo que significa la tasa de defectos PPM (piezas por millón), que mide los defectos por millón de oportunidades. También describe cómo calcular la tasa de defectos PPM y el impacto en la calidad, y cómo la mejora continua puede aumentar el nivel de calificación de un proveedor.
El documento presenta información sobre pronósticos de negocios. Explica que la elaboración de pronósticos incluye la recopilación y reducción de datos, la construcción de un modelo y la extrapolación del modelo. También cubre temas como la relación entre datos y series de tiempo, y cómo los datos pueden presentar patrones de tendencia, estacionalidad y ciclos. Finalmente, describe métodos para medir el error en los pronósticos y aplicar técnicas como la desestacionalización de datos.
Metodo de aceptacion y evaluacion de atributosKevin Bompart
Este documento describe el método de aceptación y evaluación de atributos. Este método se utiliza para evaluar si productos, soluciones u opciones cumplen con ciertos atributos clave mediante criterios de aceptación definidos. Los criterios de aceptación deben ser medibles y ponderados por importancia para proporcionar una evaluación objetiva. Este método puede aplicarse en muchas áreas y contextos para ayudar a tomar mejores decisiones de manera objetiva.
Este documento describe los factores que causan incrustaciones en sistemas de transporte de lechada de cal, como la baja solubilidad de la cal, la temperatura y la presencia de dióxido de carbono, sulfatos u otros iones. También explica cómo prevenir incrustaciones mediante el uso de lechadas con alto contenido de sólidos, limpieza periódica de las cañerías y agregado de hexametafosfato de sodio.
Evaluación de un Método de Ponderación de Atributos Multivaluados en Sistemas...Jorge Castro Gallardo
Los autores comparan tres métodos de recomendación basados en contenido: uno sin ponderación de atributos, otro con ponderación TF-IDF y su propuesto método PABED. Evaluaron los sistemas usando el conjunto de datos Movielens, midiendo precisión, recall y tiempo. Los resultados mostraron que la ponderación mejora los resultados y que PABED supera a TF-IDF en efectividad y eficiencia para valores altos de k recomendaciones.
Este documento proporciona información sobre el muestreo de aceptación para control de calidad. Explica que el muestreo de aceptación permite decidir si aceptar o rechazar un lote según especificaciones de calidad mediante la inspección de una muestra en lugar de inspeccionar todo el lote. Describe los diferentes tipos de planes de muestreo como simple, doble y múltiple, y explica conceptos como los niveles de calidad aceptable y tolerable. Finalmente, contrasta el muestreo por atributos con el muestreo por
El documento habla sobre el concepto de muestreo de aceptación para control de calidad. Explica que el muestreo de aceptación se usa para decidir si aceptar o rechazar un lote según sus especificaciones de calidad inspeccionando solo una muestra, en lugar de inspeccionar todo el lote. También describe los tipos de planes de muestreo (simple, doble, múltiple, secuencial), ventajas y desventajas del muestreo de aceptación, y cómo aplicar planes de muestreo por atributos y variables.
El documento trata sobre diferentes temas relacionados con planes de muestreo para inspección y aceptación de lotes, incluyendo índices de calidad, curvas de operación, límites de calidad promedio de salida, comparación entre planes ANSI-ASQC Z1.4-2008 y C=0, y métodos de aceptación por muestreo. Explica conceptos como riesgo en muestreo, construcción e interpretación de curvas características de operación, y ventajas y desventajas del muestreo de aceptación.
Este documento describe gráficos de control y cartas de control. Explica que las cartas de control se utilizan para distinguir entre variaciones comunes y especiales en un proceso y ayudan a caracterizar el funcionamiento del proceso. Describe dos tipos de cartas de control - para variables y atributos - y proporciona ejemplos como cartas X, R y S. También incluye un ejemplo detallado de cómo construir y utilizar una carta de control X-R para monitorear el diámetro de las piezas producidas.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad discreta y continua. Introduce las distribuciones de Bernoulli, binomial y Poisson, definiendo sus características y cómo calcular probabilidades usando fórmulas y tablas. También explica cómo aproximar una distribución binomial a través de Poisson cuando n es grande y p es pequeña.
Este documento describe diferentes pruebas de bondad de ajuste para determinar si una serie de datos se ajusta a una distribución de probabilidad teórica específica. Explica las pruebas de Chi-cuadrado y Smirnov-Kolmogorov, y proporciona un ejemplo completo de cómo realizar una prueba de Chi-cuadrado para verificar si una serie de caudales anuales se ajusta a una distribución normal.
Este documento describe diferentes pruebas de bondad de ajuste para determinar si una serie de datos se ajusta a una distribución de probabilidad teórica. Explica la prueba de chi cuadrado, la más comúnmente usada, que compara las frecuencias observadas y esperadas en intervalos de clase. También presenta un ejemplo completo de aplicar la prueba de chi cuadrado para analizar si datos de caudales anuales se ajustan a una distribución normal.
Este documento describe un experimento de tracción realizado para caracterizar las propiedades mecánicas de una aleación de acero. Se realizaron ensayos de tracción en probetas cilíndricas y planas de acero F1140 utilizando dos máquinas de ensayo. Los resultados incluyeron curvas tensión-deformación, elongación, contracción y módulo de elasticidad. Los valores obtenidos caracterizan la resistencia y comportamiento del material bajo carga.
Este documento describe un experimento de tracción realizado para caracterizar las propiedades mecánicas de una aleación de acero. Se utilizaron probetas cilíndricas y planas de acero F1140 para realizar pruebas de tracción en máquinas universales y electrónicas. Los resultados incluyeron curvas de tensión-deformación y valores de resistencia a la tracción, límite elástico y módulo de elasticidad. El documento explica los cálculos para determinar estas propiedades a partir de los resultados experimentales.
Este documento describe los pasos básicos para realizar una prueba de bondad de ajuste. Estos incluyen definir la variable a analizar, obtener la media y varianza de los datos, elaborar un histograma de frecuencias, elegir una posible distribución de probabilidad, calcular los parámetros, realizar la prueba (como chi-cuadrada o Kolmogorov-Smirnov), y verificar si los datos cumplen con los criterios de la prueba. También presenta ejemplos de cómo aplicar estas pruebas para analizar datos de tiempos
Este documento describe el proceso de puesta en servicio y verificación de tratamientos de radioterapia de intensidad modulada (IMRT) utilizando dosimetría con películas Gafchromic. Se evaluaron 230 tratamientos de IMRT, de los cuales 75 fueron sometidos a dosimetría fílmica. Los resultados mostraron un promedio de 93,8% ± 7,1% de acuerdo con un criterio de 3% de dosis diferencial y 3 mm de distancia al acuerdo, y 98,0% ± 3,5% de acuerdo con
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
4.ejercicios de intervalos de confianzazooneerborre
El documento presenta 7 ejercicios de estadística resueltos. Los ejercicios incluyen estimaciones de intervalos de confianza, diferencias entre medias poblacionales, proporciones poblacionales y varianzas/desviaciones poblacionales. También incluye una prueba de hipótesis para comparar una media muestral con un valor teórico.
El documento describe los conceptos y métodos de control de calidad y confiabilidad en el diseño y construcción de pavimentos. Explica que es importante definir el muestreo, lotes y desviaciones aceptables para conocer los errores y lograr la economía de la obra. También describe cómo los métodos estadísticos permiten evaluar cómo la variabilidad de cada variable afecta el resultado final, y cómo la confiabilidad depende de la variabilidad en el diseño, construcción, uso y mantenimiento.
Este documento trata sobre diferentes temas relacionados con la gestión de calidad y el muestreo estadístico. Explica los planes de muestreo simple por atributos, donde se fijan el tamaño de la muestra y el número de aceptación. También describe los planes de muestreo dobles, donde se toman dos muestras y se basa la decisión final en ambas. Por último, analiza el diseño de curvas características de operación y cómo estas representan la probabilidad de aceptación de un lote en función de su calidad.
Este documento describe varias distribuciones de probabilidad continuas importantes, incluidas la distribución normal, la distribución exponencial y la distribución de Weibull. Explica las propiedades y parámetros clave de cada distribución, y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento proporciona instrucciones para determinar la resistencia a la flexión del concreto mediante la realización de pruebas de flexión en probetas de concreto. Describe el equipo necesario, como prensas de ensayo y dispositivos de tracción por flexión. Explica el procedimiento, que incluye preparar y medir las probetas, aplicar cargas de prueba controladas y registrar los resultados. También proporciona fórmulas para calcular la resistencia a la flexión en función de la carga máxima y las dimensiones
Este documento presenta los lineamientos para determinar la resistencia a la flexión del concreto usando una viga simple con carga en los tercios del claro, conforme a la norma mexicana NMX-C-191-ONNCCE. Describe el equipo necesario, como una máquina de prueba, bloques de aplicación de carga y apoyo. Explica el procedimiento de prueba, que incluye preparar el espécimen, aplicar la carga gradualmente y medir el espécimen después. También presenta la fórmula para calcular el m
Este documento discute los modelos matemáticos utilizados en el diseño de sistemas de control. Explica que los modelos capturan el comportamiento de un sistema y permiten predecir el impacto de diferentes diseños sin comprometer el sistema real. Luego describe cómo construir modelos a través del razonamiento físico y datos experimentales, y cómo linearizar modelos no lineales alrededor de puntos de equilibrio para obtener modelos más simples pero adecuados para el diseño de control. Finalmente, presenta un ejemplo de obtención de un modelo linealizado
Este documento describe el análisis de varianza (ANOVA), un método estadístico para comparar más de dos medias. Explica que el ANOVA compara las varianzas entre grupos y dentro de grupos para determinar si los tratamientos afectan la variable de respuesta. También detalla los supuestos del ANOVA, incluyendo la independencia de observaciones, distribución normal y homogeneidad de varianzas.
Este documento describe los fundamentos del muestreo para análisis de laboratorio. Explica que el muestreo adecuado es crucial para obtener resultados representativos. Define términos como lote, muestra bruta y de laboratorio. Describe los requisitos básicos como que la composición de la muestra analizada debe ser igual a la inicial. Finalmente, cubre conceptos estadísticos como exactitud, precisión, desviación estándar y su importancia para el diseño del muestreo en muestras heterogéneas.
Este documento describe los conceptos clave para evaluar los sistemas de medición, incluyendo la exactitud, linealidad, estabilidad, repetitividad y reproducibilidad. Explica cómo medir estas propiedades a través de estudios estadísticos como gráficas de control, ANOVA y métodos de rango. También presenta un ejemplo de cómo evaluar la estabilidad de un instrumento de medición a través de medidas repetidas durante varios días.
Este documento presenta un resumen de los principales temas y conceptos relacionados con procesos estocásticos particulares. Introduce modelos lineales de tiempo, procesos AR1, ruido blanco, procesos gaussianos y pruebas no paramétricas. Explica la metodología Box-Jenkins para el análisis de series de tiempo y cómo identificar, estimar y validar modelos ARIMA.
Similar a 14 muestreo por_variables_clases[1] (20)
1. Muestreo por variables
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 1
PLAN GENERAL DEL CAPITULO
1 MUESTREO DE ACEPTACION POR VARIABLES
1.1 Ventajas y desventajas del muestreo por variables.
1.2 Tipos de planes de muestreo existentes.
1.3 estimación de P usando la distribución normal.
1.4 Precauciones en el uso del muestreo por variables.
2 ANSI/ASQCZ1.9 1993
15-3.1 Descripción general del estándar
15-3.2 Uso de las tablas
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 2
2. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
Al termino de este capitulo el alumno
1. Expresará la diferencia entre los y los planes de muestreo por
variables y atributos
2. Explicará las ventajas y las desventajas del muestreo por variables
3. Explicará los dos tipos principales de planes de muestreo por
variables
4. Relacionará la fracción disconforme con la especificación, media y
desviación estándar
5. Diseñará planes de muestreo ANSI/ASQC Z1.9- 1993 (o MIL STD
414 1957)
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 3
1 MUESTREO DE ACEPTACION POR VARIABLES
1.1 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO POR VARIABLES
Desventajas
Ventajas
1. Es necesario conocer la distribución de
1. La ventaja principal de los planes de muestreo probabilidad de la característica de la
por variables es que permiten obtener las misma calidad.
curva característica de operación con un tamaño
de la muestra más pequeño del que se necesitaría 2. En la mayoría de los planes de muestreo se
en un plan de muestreo para atributos. supone que la distribución de la característica
de la calidad es normal.
2. Una segunda ventaja es que los datos de
mediciones por lo general proporcionan más 3. Se emplea un plan de muestreo separado
información acerca del proceso de manufactura para cada característica de la calidad que se
que los datos de atributo. está inspeccionando.
3. Un último punto es cuando los niveles de 4. Es posible que el uso de un plan de muestreo
calidad aceptable son muy pequeños, los por variables lleve a rechazar un lote aun
tamaños de la muestra requeridos por los planes cuando la muestra real inspeccionada no
de muestreo para atributos son muy grandes. contenga artículos defectuosos.
5. Generalmente el costo de inspección en
atributos es menor que la inspección por
variables (?)
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 4
3. EJEMPLO DE LAS VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Para una curva OC definido, digamos con α= 0.05, P1=
0.005; β= 0.10, P2=0.08, El plan de muestreo por variables
emplea un tamaño de muestra menor que uno de atributos:
nV=10, nA = 50
Las variables proporcionan más información que por
atributos. Ej. Una varilla de 37.5 CMS proporciona más
información que decir que la pieza es no conforme porque
excede de 30 CMS
El costo de inspección por variables generalmente es más
costoso que el de atributos: Atributos= $ 1.00, Variables $
5.00
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 5
2 Planes de muestreo por variables
Planes de muestreo
por variables
Basados en la Basados en
fracción no conforme parámetros del
ANSI/ASQC Z.9 1993 proceso o lote
Media
Forma 1 Basado en k ( o Z)
Desviación estándar
Forma 2 Basado en p
Rango
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 6
4. 3. ESTIMACION DE LA FRACCION DISCONFORME p
CON LA DISTRIBUCION NORMAL
La premisa básica de un plan de muestreo de aceptación por
variables basado en la distribución normal es que hay una
relación entre la media (µ) y la desviación estándar (σ) de la
distribución y la fracción disconforme (p), si se define un
límite
X= característica medida = VAI~N(µ,σ)
FracciónNoConforme = p = P( x < I | µ , σ )
I
Figura 1 Relación de la fracción defectuosa p del lote o
proceso con la media y la desviación estándar de una
distribución normal.
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 7
Ejemplo 2 Estimación de p si se define el
valor superior S, permitido para Aceptar
Se produce un alambre de cobre cuya resistencia tiene una media (µ) de
86.5 ohms por milla y una desviación estándar (σ) de 2.0 ohms por milla.
La especificación para el alambre no permite usa resistencia mayor a 91
ohms por milla.
Si X= resistencia medida del alambre y sigue una distribución Normal, la
fracción no conforme se calcularía como
X −µ S −µ 91 − 86.5 4.5
Z= = = = = 2.25
σ σ 2 2
Usando las tablas de la distribución normal
P(X>S|µ,σ) = P(Z>ZS|µ,σ)= P(Z>2.25) =1-P(Z<2.25)=
= 1-0.9878 = 0.0122
1.2% ES DISCONFORME. El proceso genera aproximadamente 12 alambres
de cada 1000 con una resistencia que pasa de 91 ohms
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 8
5. Ejemplo 2 Estimación de p … (continuación)
Si el alambre producido es P= 0.001 ⇒ Z= 3.09
tal que de 1000 alambres X −µ
más de 12 de ellos tienen Z=
σ
una resistencia mayor a 91 3.09 =
S −µ
σ
ohms por milla, se debe 91 − µ
3.09 = =
cambiar : σ
La media o desviación
estándar de la distribución Si se mantiene constante la
del proceso, para cumplir desviación estándar se tiene
con lo que se desea
91 − µ
Si se quisiera que el 3 . 09 =
2
proceso genere el 0.1%
disconforme (p= 0.001) Lo que implica µ = 84.8
usando S= 91, la solución Si se hubiera fijado µ = 86.5,
a esto es se propondría una σ = 1.5
(compruébelo)
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 9
RESUMEN
Mapa del camino para estimar la media (µ)o
desviación estándar (σ) de un proceso cuando
se parte de las especificaciones y la fracción
disconforme permitida (p)
1. Pase p= 0.001 a Z
2. Decida que quiere mantener constante (µ, σ)
3. Escriba la normal estandarizada dejando como
incógnitas al parámetro definido en el paso anterior.
4. Despeje para la incógnita o parámetro que se pretende
modificar
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 10
6. 4 Precauciones en el uso del muestreo por
variables
• El supuesto usual es que el parámetro de interés sigue la distribución
normal. (tendría que demostrarse)
• Si el parámetro de interés no tiene una distribución normal, las
estimaciones de la fracción defectuosa no serán las mismas que si el
parámetro siguiera una distribución normal.
• La diferencia entre estas fracciones defectuosas estimadas puede ser
grande cuando se trata de fracciones defectuosas muy pequeñas.
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 11
5 TABLAS ANSI/ASQZ 1.9 1993
VISION GENERAL
Inspección:
ANSI/ASQ Normal, Rigurosa
Norma Z1.9 1993 y Reducida
Contenido Introducción 4 Secciones: A,B,C,D
general
A. 1) Descripción general de los planes 2) tres tablas: 2a
Tabla de conversión del LCA, 2b Letra código tamaño
muestra, 2c Curva OC de la sección B
B. Se desconoce la desviación estándar σ y se utiliza la
desviación estándar de la muestra (s) para estimarla
C. Se desconoce la la desviación estándar σ y se utiliza el
rango
D. Se desconoce la variabilidad
Contenido principal de las secciones B, C, D:
Forma 1 1. Limite simple de especificación: X>S, X<I
Contenido por Forma 2
secciones 2. Límite doble de especificación: I < X <S
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7. 5 ANSI/ASQC Z1.9 1993 (militar std 414)
Descripción general del estándar
1. El estándar ANSI ASQC Z1.9 1993 es un esquema de muestreo de
aceptación lote por lote por variables
2. El esquema cuenta con 3 tipos de inspección: Normal, rigurosa y reducida.
3. Siempre se inicia con inspección normal y dependiendo de los resultados de la
inspección se pasa de No → Ri, Ri →No, No →Re, Re →No
4. Existen 5 niveles de inspección (3 generales y 2 especiales). A menos que se
diga lo contrario se usa el nivel general II
5. Existen 2 formas de muestreo por variables en el estándar.
a. Forma 1 (n, k). Basado en “Z de la normal”
b. Forma 2 (n, M). “Basado en la P Máxima”
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5 ANSI/ASQC Z1.9 1993 (militar std 414)
Procedimiento general
1. Encuentre el Límite de Calidad Aceptable, LCA (o nivel de calidad
aceptable =AQL) de la tabla 1. El nivel de calidad aceptable, AQL,
pactado debe pasarse al nivel de calidad correspondiente del estándar.
2. Encuentre el código de letra para iniciar el esquema de muestreo,
usando la tabla 2 (Para esto necesita definir previamente el tamaño
del lote N y el nivel de inspección a menos que se diga lo contrario es
inspección general tipo II)
3. Defina el límite de especificación (S y/o I)
4. Seleccione una de las dos formas de muestreo por variables
a. Forma 1. Obtenga el tamaño de muestra n y el criterio de
aceptación k (tabla 3)
b. Forma 2. Obtenga el tamaño de muestra n y el criterio de
aceptación M (tabla 5)
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 14
8. Tabla 1 Conversión a LCA de tablas
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Tabla 2 Letra código para tamaño
muestra
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 16
9. Tabla 3 para la selección de n y k de
la forma 1
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 17
Tabla 4 para estimar el porcentaje
disconforme del lote
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 18
10. Tabla 5 para la selección de n y M de
la forma 2
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 19
5 TABLAS ANSI/ASQZ 1.9 1993. FORMA 1 Y 2
FORMA 1. Basado en k ( n, k) FORMA 2 Basado en M (n, M)
1. Defina el AQL (LCA) del lote y conviértalo al 1. Defina el AQL (LCA) del lote y conviértalo al
equivalente de la norma (tabla 1) equivalente de la norma (tabla 1)
2. Defina el nivel de inspección (GII)
2. Defina el nivel de inspección (GII)
3. Defina el tamaño del lote
3. Defina el tamaño del lote 4. Defina el límite de especificación (S y/o I)
4. Defina el límite de especificación (S y/o I) 5. Seleccione la letra código del tamaño de muestra de
5. Seleccione la letra código del tamaño de la tabla 2 (que requiere definir el punto 1 y 2)
muestra de la tabla 2 (que requiere definir el 6. Obtenga el tamaño de muestra n y el criterio de
punto 1 y 2) aceptación M de la tabla 5
6. Obtenga el tamaño de muestra n y el criterio 7. Tome una decisión:
de aceptación k de la tabla 3 a. Acepte si: p< M
7. Tome una decisión: b. Caso contrario Rechace
a. Acepte si: Q> k
b. Caso contrario Rechace Suponiendo que levanta n datos
1. Calcule la media de la muestra (⎯x=(ΣXi)/n)
Suponiendo que levanta n datos 2. Calcule la varianza de la muestra (
∑ xi − x )2
S =
2
1. Calcule la media de la muestra (⎯x=(ΣXi)/n) n −1
∑ ( xi − x )
2
3. Estime la desviación estándar = s=/√s2
Calcule la varianza de la muestra S =
2
2.
n −1 4. Calcule Q= (S - ⎯x)/s o ( ⎯x - I)/s
3. Estime la desviación estándar = s = /√s2 5. Con el valor calculado Q, estime el porcentaje
4. Calcule Q= (S - ⎯x)/s o ( ⎯x- I)/s disconforme del lote ps o pI de la tabla 4
6. Tome una decisión:
5. Tome una decisión: a. Acepte si: p< M
b. Caso contrario Rechace
a. Acepte si: Q> k
b. Caso contrario Rechace
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 20
11. 5 Ejemplo3 forma 1(Límite sencillo de especificación)
Cierto transmisor tiene un voltaje máximo permitido de 30 voltios. Se reciben en lotes de 20 unidades. Se
usará inspección general tipo II con un AQL (=LCA) = 2%
PROCEDIMIENTO GENERAL DE
FORMA 1. Basado en k ( n, k) MUESTREO (N= 4, K= 1.17)
1. El AQL (LCA) pactado del lote = 2%
corresponde al 2.5% de la tabla 1. 1. Tome una muestra aleatoria de n= 4
2. Defina el nivel de inspección (GII) transmisores y mida el voltaje de
3. Defina el tamaño del lote N= 20 salida de cada uno de ellos: x1, x2,
4. Defina el límite de especificación: S= 30 x3, x4
5. La letra código para N= 20, GII es C (tabla
2)
6. El tamaño de muestra n = 4 y k= 1.17
2. Calcule la media (⎯x) y la desviación
(tabla 3) estándar (s) de la muestra
Considerando que los voltajes fueron: 28, 27, 3. Calcule Qs
25, 29
7. Calcule la media de la muestra 4. Tome una decisión:
(⎯x=(ΣXi)/n). = (28 + 27+ 25 + 29)/4=
27.25 1. Acepte lote si Qs>1.17
2. Rechace en caso contrario
8. Calcule la varianza de la muestra = 2.92
9. Estime la desviación estándar de la muestra
= √2.92 = 1.71
10. Calcule Qs= (S - ⎯x)/s
= (30 - 27.25)/1.71=1.61
7. Tome una decisión:
Como: Qs> k, (1.61> 1.17) ACEPTE
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 21
Ejemplo 4 forma 1
Considérese un embotellador de refrescos, quien compra envases de un
proveedor. El límite inferior de la especificación para la resistencia al
estallamiento es 225 psi. Suponer que el AQL en este límite de la especificación
es 1%. Suponer que los envases se embarcan en lotes de tamaño 100 000. ¿ Que
plan de muestreo por variables usaría bajo la forma 1?
LCA: De la tabla 1, LCA = 1%
Código letra : Tabla 2, GII y N= 100,000 → N
Procedimiento 1 (n, k)
Inspección Normal (tabla 3) n= 150, k= 2.03
Inspección Rigurosa (tabla 3) n= 150, k= 2.18
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 22
12. 5 Ejemplo5 forma 2 (Límite sencillo de especificación)
Cierto transmisor tiene un voltaje máximo permitido de 30 voltios. Se reciben en lotes de 20 unidades. Se
usará inspección general tipo II con un AQL (=LCA) = 2%
FORMA 2. Basado en M ( n, M) PROCEDIMIENTO GENERAL DE MUESTREO
(N= 4, M= 10.88)
1. Como el AQL (LCA) del lote = 2% corresponde
al 2.5 de la tabla 1.
1. Tome una muestra aleatoria de n= 4
2. Defina el nivel de inspección (GII)
transmisores y mida el voltaje de salida
3. Defina el tamaño del lote N= 20 de cada uno de ellos: x1, x2, x3, x4
4. Defina el límite de especificación: S= 30
5. La letra código para N= 20, GII es C (tabla 2)
2. Calcule la media (⎯x) y la desviación
6. El tamaño de muestra n = 4 y M= 10.88 estándar (s) de la muestra
(tabla 5)
Considerando que los voltajes fueron: 28, 27, 25, 3. Calcule Qs= (S - ⎯x)/s
29
4. Estime el porcentaje disconforme del lote
7. Calcule la media de la muestra (⎯x=(ΣXi)/n). (Pase el valor de Qs a P usando la tabla 4)
= (28 + 27+ 25 + 29)/4= 27.25
5. Tome una decisión:
8. Calcule la varianza de la muestra = 8.75/3= 1. Acepte lote si Ps<10.88
2.92
9. Estime la desviación estándar de la muestra = 2. Rechace en caso contrario
√2.92 = 1.71
10. Calcule Qs = (S - ⎯x)/s =
=(30 – 27.25)/1.71=1.61
11. Tome una decisión:
Acepte si Ps<PM , 0<10.88
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 23
Ejemplo 6 forma 2
Considere el embotellador de refrescos quien compra envases de un proveedor.
El límite inferior de la especificación para la resistencia al estallamiento es 225
psi. Suponer que el AQL en este límite de la especificación es 1%. Suponer que
los envases se embarcan en lotes de tamaño 100 000. ¿ cuál es el plan de
muestreo por variables que usa la forma 2 del estándar ANSI/ASQC Z1.9 1993?
LCA: De la tabla 1, LCA = 1%
Código letra : Tabla 2, GII y N= 100,000
Inspección normal: n= M= 0.292
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 24
13. 5 Planes con especificación doble
Se usa un método similar a la forma 2
Es necesario calcular el porcentaje
disconforme máximo permitido, M (tabla
4)
La especificación de LCA puede ser igual o
distinto para cada extremo
La estimación del porcentaje disconforme
del lote p, es la suma de ps, pI
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 25
5 Especificación doble
Especificación doble. Forma 2
Casos de LCA LCAI ≠ LCAS LCA= LCAI= LCAS
Porcentaje
disconforme Máximo MI ≠ M S M (igual que en los 2
permitido M. planes simples)
Estimación Calcule: Calcule:
porcentaje
disconforme del
1. Qs y páselo a ps, QI y páselo a pI 1. Qs y páselo a ps, QI y páselo a pI
lote Tabla 4 (tabla14) (tabla 4)
2. P= ps + pi 2. P= ps + pi
Criterios para Ps ≤ Ms (Tabla 5)
aceptar P ≤ M (Tabla 5)
PI ≤ MI
P ≤ max(MI,MS)
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 26
14. 5 Ejemplo7. Diseño de un plan de muestreo con especificación
doble y valores distintos de LCA para la especificación Superior
e Inferior.
El ancho de la línea en un chip de memoria esta especificada en 1.7 micrones. Las
especificaciones son un máximo de 1.75 micrones y un mínimo de 1.65 micrones.
El límite inferior es más crítico y se selecciona una LCA de 0.25%. Para el límite
superior se selecciona un LCA de 1%. Los chips se hacen en obleas y cada una
contiene 400 chips. Los anchos de los lotes se ha determinado que son
consistentes dentro de un chip. Se decide tomar una medición en línea por chip y
considerar cada oblea como un lote de 400 chips.
Se usará el nivel de inspección general I porque estas son costosas y los chips
tienen una buena historia de calidad.
SOLUCION
1. Código de letra G (Tabla 2, N= 400 e IG I)
2. Encuentre los LCA equivalentes de las tablas
LCAI 0.25% equivale a 0.25 (Tabla 1)
LCAS 1% equivale a 1 (Tabla 1)
3. n= 15 (con el código de letra G y usando la tabla 3)
Se levantan las mediciones del ancho de línea de 15 chips seleccionados al azar
obteniéndose los datos siguientes: 1.72, 1.73, 1.69, 1.72, 1.70, 1.67, 1.66, 1.71,
1.69, 1.71, 1.69, 1.69, 1.73, 1.68, 1.70
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 27
5 Ejemplo7. Diseño de un plan de muestreo con especificación
doble y valores distintos de LCA para la especificación Superior
e Inferior.(continuación)
4. De la muestra se calcula la media = 1.699 y la desviación estándar = 0.021
5. Con el límite Superior especificado S= 1.75 se calcula Qs S − x 1.75 − 1.699
QS = = = 2.429
s 0.021
6. Con la tabla 4, estime la ps del lote tomando como base Qs= 2.429 y n= 15. Esto es
ps= 0.302%
x − I 1.699 − 1.65
7. Con el límite Inferior especificado I= 1.65 se calcula QI QI = = = 2.333
s 0.021
8. Con la tabla 4, estime la pI del lote tomando como base QI= 2.333 y n= 15. Esto es
pI= 0.474%
9. Estime el porcentaje total disconforme del lote p=pS + pI = 0.302 + 0.474 = 0.776%
10. Estime el porcentaje disconforme por debajo de I, MI, usando el código de letra G y
el límite de calidad de aceptación 0.25. De la tabla 5 se tiene 0.839%
11. Estime el porcentaje disconforme por arriba de S, MS, usando el código de letra G y
el límite de calidad de aceptación 1. De la tabla 17.5 se tiene 3.06%
12. Tome la decisión de aceptar si se cumple las 3 condiciones siguientes
Compare Ps con Ms: Ps≤ Ms: 0.302≤3.06 SI
Compare PI con MI: PI ≤ MI: 0.474 ≤0.839 SI
Compare p con max(MS,MI): 0.776 ≤3.06 SI
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 28
15. 5 Aplicación generalizada del plan de
muestreo por variables diseñado
Procedimiento general de muestreo para el problema
1. Seleccione una muestra aleatoria de 15 unidades y mida el
ancho de la línea de cada uno: X1, X2, …X15
2. Calcule el QS y el QI
3. Encuentre la PS asociada a QS y la PI asociada a QI (tabla 4)
4. Estime el porcentaje total disconforme P = PI + PS
5. Tome la decisión de aceptar el lote si se cumple las tres
condiciones siguientes: (tabla 5)
Compare Ps con Ms: Ps≤ 3.06 ¿?
Compare PI con MI: PI ≤ 0.839 ¿?
Compare p con max(MS,MI): P ≤3.06 ¿?
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 29
Reglas de cambio en el ANSI/ASQC
Z1.9 1993
* Se han aceptado 10 lotes
consecutivamente y
* El %P estimadopara c/lote * De 5 lotesinspeccionados
<= valor tablas consecutivamente,
* Producción estable 2 se han rechazado
REDUCIDA NORMAL AJUSTADA
* Se ha Re. un lote o * De 5 lotesinspeccionados
* %P estimado>LCA consecutivamente,
decisión. Todos se han aceptado
* Producción irregular
* otras condiciones
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 30
16. Resumen de tablas vistas en
ANSI/ASQC Z1.9 1993
TABLA DESCRIPCION
1 Obtiene el AQL o LCA del estándar, partiendo del AQL contratado
Obtiene la letra código inicial para el diseño del esquema de
2 muestreo
3 Diseña el plan de muestreo normal y riguroso de la forma 1 (n, k)
5 Diseña el plan de muestreo normal y riguroso de la forma 2 (n, M)
4 Estima la proporción disconforme del lote, p, partiendo de Qs o QI
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 31
OBJETIVOS APRENDIDOS
El alumno puede
1. Expresar las ventajas y las desventajas del muestreo por variables
2. Explicar el procedimiento de los dos tipos de planes de muestreo por variables
3. Diseñar un plan de muestreo por variables usando las tablas ANSI/ASQC
Z1.9 1993
Ing. Ignacio Fonseca Chon. Mayo 2007 32