1. 1.7. Clasificación
de cuadriláteros
con base en sus
propiedades.
1.7.1. Presentación que describa la
secuencia didáctica que se
presenta en la bibliografía citada
en la estrategia didáctica de 1.7.1.

2. En este tema se estudian algunos cuadriláteros
y se formulan los conceptos de trapecio,
paralelogramo y rombo. Después de hacer la
conceptualización, lo que sigue es emplearla
para la identificación de ejemplos que
correspondan o no a dichos conceptos y
construir estos cuadriláteros. Los cuadriláteros
se clasifican en tres grandes grupos,
dependiendo del paralelismo y diagonales de
sus lados.

3. En la actividad de la página 58 se estudian
los cuadriláteros y se realiza un ejercicio
de clasificación.
Se destacan los siguientes antecedentes:
• Conceptos de cuadrilátero, rectángulo,
cuadrado, rectas paralelas y
perpendiculares.
• Comprensión y uso de la malla ortogonal
de puntos.
En esta actividad se solicita agrupar los
cuadriláteros de acuerdo con su forma,
utilizando las etiquetas, las maneras de
dibujarlos y sus características. Un
elemento visual que apoya esta tarea es
que las rectas paralelas están coloreadas.
En esta actividad se solicita agrupar los
cuadriláteros de acuerdo con su forma, las
maneras de dibujarlos y sus
características.

4. A partir de este agrupamiento,
destacan tres categorías de
cuadriláteros según sus lados y
el paralelismo entre ellos: sin
lados paralelos, con un par y
con dos pares de lados
paralelos. De esta última
categoría, se destacan las
subcategorías: cuatro lados
iguales y/o cuatro ángulos
rectos.
Para esto el alumno debe
observar detalladamente las
figuras de colores para ver que
características tienen y poder
encontrar sus clasificaciones.

5. En las páginas 61 a 63 se analiza
el paralelogramo y su didáctica.
Una vez definido el concepto de
paralelogramo, su nombre y
atributos, se procede a la
identificación de ejemplos y el
procedimiento para su
construcción. La construcción con
la cuadrícula no debe ser
problema para los alumnos por la
experiencia previa con la malla de
puntos, aunque hay que tener
claras las limitaciones de este
recurso.

6. En el apartado 4 se orienta la
atención del alumno hacia la
verificación de hechos que van a
permitir ampliar el concepto de
paralelogramo incorporando dos
nuevos atributos. Sin embargo, aun
cuando estos atributos hacen
referencia a cualidades diferentes
como “lados opuestos tienen igual
longitud y los ángulos
diagonalmente opuestos tienen la
misma medida”, estos son
equivalentes al atributo que se usa
en la definición (pares de lados
paralelos); son equivalentes en el
sentido de que si uno de ellos
ocurre en un cuadrilátero, entonces
es un paralelogramo. La geometría
permite demostrar de manera
deductiva esa equivalencia.

7. El problema de la página 63 (Fig.
3) consiste en la construcción de
un paralelogramo a partir de
ciertos datos. Se plantea parte
del problema: “¿cómo localizar
el punto D?”. Además, es
necesario que se cumpla que los
lados sean paralelos. Tal
propósito se logra por la
construcción de paralelas a
partir de su definición. La
propuesta funciona porque los
lados opuestos resultan iguales,
lo cual se puede verificar
midiendo. Otra solución se
obtiene al construir ángulos
iguales opuestos diagonalmente.

8. Realizar clasificaciones es una de las
habilidades matemáticas más importantes
a desarrollar en los educandos. Para
hacerlo es necesaria la consideración de
sus atributos, determinar si dos o más
casos satisfacen el mismo concepto. Ante
varios casos del mismo concepto, la
habilidad de discriminar entre ellos hace
posible determinar las diferentes
subcategorías conceptuales a las que
pertenecen.