El documento explica los conceptos básicos de las tablas de verdad en lógica proposicional, incluyendo las definiciones de proposiciones simples y compuestas, los diferentes operadores lógicos (negador, conjuntor, disyuntor débil/fuerte, implicador, replicador, biimplicador), y cómo construir tablas de verdad para determinar los valores de verdad de proposiciones compuestas en función de los valores de las proposiciones simples que las componen.

1. TABLAS DE VERDAD
Ing. Daniel Palomares

2. (pΔq)[rq(ps)]

3. Valores de VERDAD
para Proposiciones Simples
• Una PROPOSICIÓN SIMPLE sólo puede tener uno de
dos valores: VERDADERO ó FALSO
Ejemplo:
p: Mauricio juega en el patio
q: Pedro estudia en la biblioteca
p
V
F
q
V
F

4. Valores de VERDAD
para Proposiciones Compuestas
• Una PROPOSICIÓN COMPUESTA sólo puede tener
uno de dos valores: VERDADERO ó FALSO.
• El valor total de la proposición dependerá del valor
independiente de las proposiciones simples que la
compongan; y del operador lógico u operadores lógicos
que las relacionen.
(pΔq)[rq(ps)]

5. ¿Cuántas combinaciones hay?
• La cantidad de posibles combinaciones entre los
valores que puedan tomar las proposiciones
simples contenidas en la proposición compuesta
se puede calcular de la manera siguiente:
Número de combinaciones = 2n

6. Valor de Verdad con el operador:
NEGADOR
p
V
F
p Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
 p: Juan NO estudia matemática
F
V

7. Valor de Verdad con el operador:
CONJUNTOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Juan estudia matemática y Juan recibe
un premio”.
p  q
V
F
F
F
Combinaciones
de Verdadero
y Falso
N° de Combinaciones = 2n = 22

8. Valor de Verdad con el operador:
DISYUNTOR DÉBIL
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Juan estudia matemática o Juan recibe
un premio”.
p  q
V
V
V
F

9. Valor de Verdad con el operador:
DISYUNTOR FUERTE
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“O Juan estudia matemática o Juan recibe
un premio”.
p Δ q
F
V
V
F

10. Valor de Verdad con el operador:
IMPLICADOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Si Juan estudia matemática entonces Juan
recibe un premio”.
p → q
V
F
V
V

11. Valor de Verdad con el operador:
REPLICADOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Juan estudia matemática si Juan recibe
un premio”.
p ← q
V
V
F
V

12. Valor de Verdad con el operador:
BIIMPLICADOR
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
Ejemplo:
p: Juan estudia matemática
q: Juan recibe un premio
Proposición:
“Si y sólo si Juan estudia matemática
entonces Juan recibe un premio”.
p ↔ q
V
F
F
V

13. Esquema Molecular
• Son fórmulas proposicionales compuestas de variables,
operadores lógicos y signos de agrupación (en algunos
casos) que se pueden clasficar en:
Por su operador
Principal
Negativo
Conjuntivo
Disyuntivo débil
Disyuntivo fuerte
Implicativo
Replicativo
Biimplicativo
Tautológico
Contigente
Contradictorio
Por su Matriz
Principal

14. TABLA DE VALORES DE VERDAD
(Ejemplo)
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
p: Juan estudia matemática
q: Juan Recibe un premio
( p  q )  q
V
F
F
F
“Juan estudia matemática y
Recibe un premio, salvo que
reciba un premio”
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
Esquema
Molecular
Contingente

15. TABLA DE VALORES DE VERDAD
(Ejemplo)
[( p → q )  ( q → r )] → ( p → r )
V
V
V
V
F
F
F
F
p q r
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
Esquema
Molecular
Tautológico
N° de Combinaciones = 2n = 23
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
V
V