2 como simular

SIMULACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS

Construcción de Modelos de
Simulación Discreta

Mg. Samuel Oporto Díaz
SIMULACIÓN

Modelamiento y Simulación

Modelamiento. Es un proceso de abstracción
mediante el cual se representa cierto aspecto
de la realidad. Se estudia su validez, es decir
en qué medida el modelo representa la
realidad.


Simulación. Es el proceso de modelamiento de
algún aspecto importante de un sistema en
tiempo real, comprimido o expandido,
mediante la construcción y experimentación
con el modelo del sistema. Se estudia la
operación o funcionamiento del sistema.

Construcción de un
modelo de Simulación
El Proceso de construcción del modelo de simulación
implica:
• Identificación de las entidades principales del sistema y
de sus atributos característicos.
• Identificación y representación de las reglas.
• Captación de la naturaleza de las interacciones lógicas
del sistema que se modela.
• Verificación de que las reglas incorporadas al modelo
con una representación válida de las del sistema que se
modela
• Representación del comportamiento aleatorio.

Etapas de Construcción de
un modelo

Formulación del
problema
En toda organización se perciben los problemas,
pero no sabe como definirlo. Por tanto, es
fundamental tener claro cual es el problema para
poder abordarlo.
1. La formulación del problema es sujeta a
reajustes a medida se conoce mas
profundamente la situación donde se
presenta.
2. Es necesario definir los objetivos del estudio
(objetivos y metas).
3. Para iniciar un estudio sistémico es necesario
definir el sistema.
–
Se define los límites del sistemas , sus alcances y
limitaciones (restricciones de la abstracción).
1. Para tener una visión mas clara se especifica

Formulación del
problema

La relación entre problema, objetivos, sistema, alcances,
limitaciones y flujo gramas se muestra en el gráfico.

El problema se relaciona con el objetivo ya que este
enuncia la solución del problema

El sistema permite delimitar y señalar los alcances hasta
donde se abordara el problema

Formulación del problema


Para definir el sistema, se puede utilizar
la metodología de Churchman, que
recomienda:
− Definir los objetivos del sistema
− Determinar los límites del sistema.
− Establecer los recursos que posee el sistema
para realizar el proceso de transformación.
− Reconocer los subsistemas
− Describir la dirección

Formulación del
problema

Desarrollo de un modelo apropiado.
− Nivel de detalle:
− Propósito del modelo.
− Contribución de las variables al
modelo.

Recolección de datos y
Análisis

Se recopila datos de la realidad con la finalidad
de estimar las variables y parámetros de
entrada.

Se debe decidir:
− Cómo recopilar la información
− Qué datos se necesita y si son importantes.

En caso de tener variables aleatorias:
− Identificar la distribución de frecuencias.
− Verificar si la distribución no cambia en el
tiempo.
− Validar la sensibilidad del modelo ante
diferentes distribuciones de probabilidad

Recolección de datos y
Análisis

Consideraciones en la selección del
método:
− Capacidad de quien recoja los datos.
− El impacto que pueda producir el proceso de
recolección sobre el comportamiento del
sistema real.
− Puede producir perturbaciones reales o
físicas en el sistema o psicológicas.
− La facilidad de conversión de los datos a una
representación procesable por el ordenador.
− El coste del método.

Desarrollo del modelo

Es la reducción o abstracción del sistema real a
un diagrama de flujo lógico, donde se
identifican los elementos, las variables y los
eventos importantes para cumplir el objetivo
del estudio.


Se define el nivel de detalle del estudio (o nivel
de simplificación).
− Un modelo detallado puede implicar mucho
tiempo en su implementación.
− Un modelo simplificado no le va ha permitir
lograr el objetivo planteado.


Comprensión del sistema.
− Aproximación del flujo físico.
− Representación por diagramas de flujo de
datos.


Comprensión del sistema
− Aproximación de cambio de estado.

Definición de suceso o evento.


Construcción del modelo.
− Elección de mecanismos de avance del
tiempo.

Incrementos fijos.

Incrementos por eventos.



Construcción del modelo
− Elección de un lenguaje de programación.

Lenguajes de simulación (GPSS, SLAM, SIMAN,
SIMSCRIPT…)

Lenguajes de propósito general (Fortran, Pascal,
C…)
− Generación de números y variables
aleatorias.

Implementación y depuración del
modelo.

Verificación y Validación
del modelo

Verificación: Estudio de la
consistencia interna del modelo.

Validación: Asegurar que existe una
correspondencia entre el sistema
real y el modelo.

Verificación

Para asegurar que el modelo se comporta de la
manera que el experimentador desea.

Se verifica si el modelo está correctamente
construido.

Se verifica si el modelo se ha construido de
acuerdo a las especificaciones.

Se realiza por inspección a lo largo del
proyecto.

Validación

Prueba la concordancia entre el desempeño del modelo y
el desempeño del sistema real.

Examina el ajuste del modelo a cierta data empírica

Un buen modelo es aquel que se ajusta mejor a los datos
y por lo tanto se puede usar para predecir la realidad.

Todos los modelos de simulación corresponden a
hipótesis sujeta a validación.

Experimentación y Análisis
de las Salidas

Una vez validado el
modelo se realiza la
experimentación que
consiste en generar los
datos deseados y
realizar el análisis de
sensibilidad de los
índices requeridos.

El análisis de
sensibilidad consiste en
variar los parámetros
del sistema y la
observación del efecto
en la variable de interés

Experimentación y
Análisis de las Salidas

En el proceso de experimentación
se realiza:
− Un conjunto de experimentos
predeterminado.
− Técnicas de búsqueda de óptimos.

Metodología de superficie de respuesta.

de las Salidas
Planeación Estratégica

Se relaciona a cómo diseñar y experimentar con el
modelo de simulación, con la finalidad de:
− Reducir el número de pruebas experimentales.
− Proporcionar una estructura para el proceso de
aprendizaje del investigador.

Los objetivos de la experimentación son:
− Encontrar la combinación valores de parámetros que
optimizan la variable de interés.
− Explicar la relación entre la variable de interés y las
variables controlables.

La experimentación ayuda a conocer el sistema materia
de la simulación.

de las Salidas
Planeación Táctica

Implica aspectos de eficiencia y se relaciona a
cómo llevar a cabo cada experimento.

Problema de interés:
− Condiciones de inicio para llegar a un estado
deseado, dado que al iniciar una corrida
debe pasar cierto tiempo para alcanzar las
condiciones de equilibrio representativas del
mundo real.
− Necesidad de reducir la varianza de la
respuesta, dado que se requiere minimizar
el tamaño de la muestra requerida.

Posiblemente sea recomendable eliminar las
primeras corridas del modelo de simulación.

de las Salidas

Análisis de las Salidas. Tipos:
− Análisis para Sistemas con final
definido.
− Análisis para Sistemas con final no
definido (sistemas en estado de
equilibrio o estacionarios).
− Influyen en las salidas:

Condiciones iniciales.

Tamaño de la muestra.

Implantación de los
resultados de la

Simulación
Es uno de los pasos más importantes
(aceptación por parte del usuario) y el que más
se descuida:
− Existe un vacío de comunicación entre el analista de
la simulación y los encargados y usuarios del sistema.
− Falta de entendimientos por parte de los encargados
del sistema debido a los tecnicismos utilizados.
− El compromiso de implementación es tardío.
− Resistencia al cambio.
− Falta de coincidencia entre el personal disponible y
los objetivos marcados por el modelo.

resultados de la
Simulación

En esta etapa se realiza la interpretación
de los resultados que arroja la
simulación y basándose en esto se toma
una decisión.

Se determina si el modelo de simulación
es útil para resolver el problema
planteado al inicio de la investigación.

Posiblemente ahora con más
conocimiento de causa se puede
determinar con mayor precisión ¿cuál es
el problema a resolver?

resultados de la
Simulación
Variables de estado comunes que se obtienen
λ tasa media de llegadas por unidad de tiempo.
μ tasa media de servicio (número medio de servicios completados
por unidad de tiempo).
ρ factor de utilización de la unidad de servicio.
N número de unidades en el sistema.
Pn probabilidad de que cuando una unidad llega al sistema para
recibir servicio haya n unidades en el sistema.
L número medio de unidades en el sistema.
Lq número medio de unidades en la cola a la espera de recibir
servicio.
W tiempo medio de estancia en el sistema para cada unidad (tiempo
de espera + tiempo de servicio).
Wq tiempo medio de espera en la cola (desde que llega hasta que
empieza a ser servido).

resultados de la
Simulación
Documentación

Ayuda a incrementar la vida útil del
modelo.

Se relaciona al proceso de
desarrollo, operación e
implantación del modelo de
simulación.

Ayuda al modelador a reconocer
sus propios errores y mejorar para
un siguiente proyecto de

resultados de la
Simulación
Implantación

Para que un proyecto de simulación
sea exitoso se deben dar 3
condiciones:
− Sea aceptado, entendido y usado.

Porcentaje de tiempos de
implantación:
− Del 10% al 30%

Ejemplo: Sistema de
fabricación


Objetivo general:
− Estimar la producción esperada
− Tiempo de espera en la cola, longitud
de la cola, proporción de tiempo en que
la máquina está vacía.

Ejemplo: Sistema de
•
fabricación
Identificar las entidades del sistema y sus atributos.
Entidad Atributo

Trabajo Tiempo de llegada

Estado de la Ocupado o disponible
máquina (vacía)

– Trabajo es una entidad temporal
– Máquina es una entidad permanente
• Determinar las variables de estado
– El estado del sistema en el tiempo t está expresado por:
1. Número de trabajos en la cola (n=0, 1, 2,…)
2. Estado de la máquina (i=0, 1)
3. Tiempo hasta la siguiente llegada (a>0)
4. Tiempo de servicio restante (b>0)
– Por tanto el tiempo que queda hasta el siguiente evento está dado por
min(a,b)

Ejemplo: Sistema de
fabricación

Identificar los eventos elementales


Definir los eventos compuestos
− Un evento compuesto es una forma de ejecutar una
secuencia de acciones simultáneamente. Los eventos
elementales se combinan en eventos compuestos a efectos
de planificación de eventos.

Ejemplo: Sistema de

fabricación el sistema (cola y
Inicialmente (tiempo 0) no hay nada en
servidor vacíos)

Unidades base de tiempo: minutos

Se supone que los datos de entrada se dan en minutos:


Fin cuando hayan transcurrido 20 minutos de tiempo
(simulado)

Ejemplo: Sistema de
fabricación
Tratamiento en la orientación a eventos

Ejemplo: Sistema de
fabricación

Evento de llegada

Ejemplo: Sistema de
fabricación
 Evento de salida

Ejemplo: Cola con un
servidor
• Ejemplo. Modelo de una cola con un solo servidor.

Ejemplo: Sistema de
inventario

Se considera un solo producto.

Ejemplo: Sistema de

inventario
Variables exógenas (incontrolables):
Demanda Cantidad diaria pedida por los usuarios (normalmente aleatoria)
C_INV Coste anual de mantenimiento de una unidad del producto en el inventario.
C_ORDEN Coste de realizar un pedido al proveedor.
C_PENALIZA Coste de no satisfacer la demanda del usuario de una unidad de producto.

Variables exógenas (de decisión):
Q Cantidad solicitada al proveedor
S Punto de reaprovisionamiento

Variables endógenas (de estado):
INV Inventario actual
T_a_pedido Instante de llegada del pedido pendiente
O Estado de la existencia de pedido

Deben existir otras variables endógenas para obtener medidas de prestaciones y
variables de simulación como la condición de fin de simulación.

Ejercicios

Para el caso:
− Se observa que en una entidad bancaria en las tardes
(aproximadamente a las 5:00 pm) la cola sale fuera
del local de la institución. Los directivos de la entidad
preocupados por esta situación deciden encargarle
identificar el problema para luego resolverlo.

Defina el problema

Plantee los objetivos y metas del estudio

Definir el sistema

Ejercicios

Para el servicio en un restaurante
de comida rápida identifique las
principales variables.

Diseñe una tabla para recolectar
los datos sobre su servicio.

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