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Cuaderno de Trabajo: Física II



                 SEPARATA N° 2 DE FISICA II (CB-312 U)

1.-   Una esfera no conductora de radio R posee una densidad de carga ρ = ρo
      r/R, ρ0 es una constante.
      a) Hallar la carga total
      b) Hallar la carga en el interior de una esfera de radio r
      c) Hallar el campo y usar este resultado para calcular el potencial V en
         cualquier punto y graficarlo.
                                                                         −µ r
                                                                    V0 e
2.-   En una región del espacio hay un potencial dado por V ( r ) =           , donde
                                                                        r
      V0 , µ son constantes

      a) Halle el campo eléctrico
      b) Demuestre la relación que usa

3.-   Energía electrostática, U

      a) Halle U en función de las cargas y sus distancias
      b) Halle U en función de las cargas y sus distancias tal que aparece el factor
         ½
      c) Utilice el concepto potencial de todas las cargas en la posición de la carga
         qI y vuelva a escribir U.
      d) Transformada expresión anterior para el caso de distribución continuas.
      e) Halle U para una distribución línea infinita de cargas positivas y negativas
         separadas una distancia a.

4.-   Un alambre infinito tiene una densidad de carga de 10 -8 C/m. Una superficie
      cilíndrica equipotencial coaxial con alambre de radio 1.0 m, tiene un
      potencial de 100v
      a) ¿Cuál es el radio de una superficie equipotencial de 1000V?
      b) ¿Cuál es el potencial para una superficie equipotencial de radio 2.0m?

5.-   Tres partículas idénticas están en las vértices de un triángulo equilátero de
      lado igual a 2m:
      a) Localice las posiciones del equilibrio eléctrico dentro del triángulo.
      b) La energía electrostática del sistema.
6.-   Una carga esférica con densidad de carga uniforme ρq
      esta rodeada de un cascarón metálico concéntrico
                                                                              C
      descargado. Encuentre E y V en todo el espacio cascarón.

                                                                               a
                                                                           b




                                                                                   75
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
Cuaderno de Trabajo: Física II

7.-   Utilizando la expresión V = kρ cos θ/r2 para el                                      y
      potencial de un pequeño dipolo de momento                                            q
                                                                                           ρ
      dipolar ρ en un punto cuyas coordenadas
                                                                                           r
      polares son r, θ. Calcule:
                                                                                           d
       a) Las componentes del campo eléctrico a lo                    /                    2
           largo de r y de θ.                                                              θ
       b) La resultante total de campo eléctrico y su                                      x
                                                                                           d
           dirección.                                                 /2
       c) La ecuación de líneas de fuerzas en función
           de r y θ.                                                       -q


8.-   El potencial en los puntos de un plano esta dado por:

                                           ax              b
                                 V =                 + 2               ,
                                       (x + y )
                                         2    2 3/ 2
                                                      ( x + y 2 ) 1/ 2

      donde x e y son las coordenadas cartesianas de un punto, a y b, constantes.
      Calcule las componentes Ex y Ey de la intensidad del campo eléctrico en
      cualquier punto.

9.-   Dos esferas de cargas q1 = 20 u.e.e y q1 = 40 u.e.e se hallan a la distancia
      de 40 cm. ¿Qué trabajo hay que realizar para acercarlas hasta una distancia
      de 25 cm?

10.- Junto a un plano infinito cargado hay una carga puntual q = 2 u.e.e. Influida
     por el campo, la carga se desplaza según la línea de fuerza a la distancia de
     2 cm, realizando con ello un trabajo de 50 ergios. Halle la cantidad
     superficial de carga del plano.

11.- La esfera cargada A de 2cm de radio se pone en contacto con la esfera
     descargada B, de radio igual a 3cm. Después de desconectar las esferas, la
     energía de la esfera B resulto ser de 0,4 joule. ¿Qué carga tenía la esfera A
     antes del contacto?

12.- Dos esferas conductoras de radios respectivos 1cm y 2cm tienen, cada una,
     carga de 10-8 C. Si la distancia entre los centros de las esferas es 1m ¿Cuál
     será la carga y el potencial final de cada una cuando se conectan mediante
     un hilo fino?                                                            Y
                                                                                     -q

13.- El CO2 es cuadripolo, halle
     a) El potencial en (x,0) en (0,y), en (x,y)                                     2q        x
     b) ¿Qué relación hay entre la distancia al centro y el potencial



14.- Halle la energía potencial para un sistema discreto de cargas
     a) En función de las cargas y sus distancias
     b) En función de las cargas y sus potenciales                              -q


                                                                                          76
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
Cuaderno de Trabajo: Física II

      c) ¿Y para un sistema de cargas continuas?
      d) Aplique para un sistema de cargas alternantes (+, -) separadas una
          distancia a.

15.- a) Halle el potencial en el interior de una esfera de radio R y carga Q
     b) Use el resultado anterior para calcular el campo eléctrico
     c) ¿Qué característica debe tener la carga?
                                         r
16.- En un campo eléctrico constante E0 se coloca una varilla no conductora de
     longitud l en cuyos extremos se encuentran las cargas +Q y –Q.
     Inicialmente, la varilla forma un ángulo θ0 con la dirección del campo, siendo
     las masas de +Q y -Q iguales, halle la frecuencia natural para un pequeño
     desplazamiento angular.

17.- Un volumen esférico de radio R0 está lleno con carga de densidad uniforme
     ρ. Supongamos que el radio de la esfera construida es r. ¿Cuál es la carga
     total en este estado? Seguidamente añada una capa infinitesimal delgada de
     espesor dr: ¿Cuánto vale el trabajo dw efectuado en trasladar la carga de
     esta capa desde el infinito al radio r? Finalmente realice una integración
     desde r = 0 a r = R0 para calcular el trabajo total. ¿Cuál es la energía total
     asociada al sistema?, expréselo en función de la carga total Q y del radio de
     la esfera R0.

18.- Un cable coaxial de 50 m de longitud tiene un conductor interno con
     diámetro de 2,58 mm y una carga de +8,1 µC. El conductor que lo rodea
     tiene un diámetro interno de 7,27 mm y una carga de -8,1 µC.
     a) ¿Cuál es la capacitancia de este cable?
     b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos conductores?
     c) Deduzca las expresiones que necesita

19.- Una plancha conductora de espesor d y área A se                       A
     introduce en el espacio entre las placas de un
     condensador de placas paralelas cuya separación
     es s y área A, como se muestra en la figura.
     a) ¿Cuál es el valor de la capacitancia del sistema?
     b) Si reemplazo la plancha por un dieléctrico de
        constante k ¿Cuál es su capacidad?                  S                      d

20.- Un condensador de placas paralelas puede ser                        A
     cargado hasta 3 C antes de que la ruptura ocurra en las placas. ¿Cuál es la
     máxima carga que pueden tener las placas si el espacio entre ellas se llena
     con
     a) Vidrio    b) Polietileno                                                                +
     ¿Cuál es la máxima densidad de energía que puede q
     almacenar?


                                                                 -2q

                                                                                       77   a
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo

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                                                                 +3q
Cuaderno de Trabajo: Física II

21.- Calcule la energía que se requiere para hacer el arreglo de cargas que se
     observa en la figura, donde a = 0,20, b = 0,40 m y q = 6µC.
     Deducir las expresiones que usará.


22.- Una esfera conductora de radio R1 y carga q, es rodeada por
     otra esfera conductora de radio R2, muy delgada y
     conectada a tierra.
     a) Halle el potencial eléctrico en un punto entre las esferas.                          R1

     b) Halle la diferencia de potencial ∆V ≡ V(R1) - V(R2).
                                   ∆V                                                             R2
      c)   ¿Qué puede decir de q ?

                                                                                                  B
23.- Calcule el potencial y luego el campo eléctrico en los puntos
     A y B. Si λ = αx es la densidad de carga en la barra de
     longitud L, B esta en la bisectriz.


                                                                              d2
24.- Calcule el trabajo para llevar la carga -2 µC, en       Y (m)                      d1
                r x        ˆ                                                                          P (4,2)
     el campo E =  + 2 y  i + 2 x i ( N / C ) a lo largo
                                    ˆ                                     C3A
                    2                                                     x
     de las trayectorias mostradas C1, C2 :                                        C2             L
     a) C2 : Parábola que pasa por el origen.
     b) C1: ¿Cuál será su respuesta si la trayectoria
        fuese C3?, ¿Por que?
                                                                                                       C1

25.- Una distribución lineal de carga λ constante y           Y
     de longitud L se encuentra sobre el eje X con
     uno de sus extremos en el origen de                                                                         P
     coordenadas:
     a) Determine el potencial en el punto “p”
     b) A partir del resultado de parte a) calcular el                                                           a
                           r
         campo eléctrico E = ( Ex , E y ) en el punto P.                                                         λ

26.- La figura muestra una placa conductora                                                                      x
     neutra de espesor “a” y área infinita.
     Paralelamente a la placa hay una densidad                            L
     superficial de carga σ1 = 4x 10-8 c/m2.
     a) Determine la diferencia de potencial
        entre la placa y la densidad superficial de
        carga.
     b) Grafique V(x) para 0 ≤ x ≤ (a + b).
        (Considere V(x) = 0 en x = a)                   Placa                                                σ1
                                                        Conductora
                                                        Neutra                                         Placa no
27.- La esfera de radio “a” constituye un sistema                                                      Conductora
     de cargas con densidad volumétrica ρ = ρ0 r.
                                                                  0                                                  x
                                                                                       b
                                                                                                            78
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
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                                                             a                     S

                                                                                   b
Cuaderno de Trabajo: Física II

      Se encuentra rodeada concéntricamente por un cascaron metálico de radio
      interno “b”.
      a) Calcule el potencial eléctrico en r = a/2
      b) Si se conecta el interruptor S, ¿Cuál es el nuevo potencial en r = a/2?
                                                      Y
28.- En cierta región del espacio hay un campo
      r
         ˆ ˆ
     E = i + yj . Halle VB – VA siguiendo:
     a) La trayectoria (1)
     b) La trayectoria (2)
                                                      A(0,03)               (I)

29.- La figura muestra una densidad lineal         Y (m)
                                                                   (2)
     λ = (4 x) 10 C/m:-9
                                                    • P(0,y)
     a) Determine el potencial eléctrico en                                                                  x
        P(0,y).                                                λ                                      B(0,4,0)
     b) Ar partir           de      a)   determine                                                         X (m)
         E ( x, y ) ≡ E x i + E y ˆ en P.
                          ˆ       j                          3
     c) Que trabajo se debe realizar para
        traer una carga puntual q0 desde y = ∞ hasta el punto P(0,y).
     d) Evalúe a) , b) y c) para P(0,1).


30.- Tres cáscaras esféricas se disponen como se
     muestran en la figura. Los conductores externos
     están a potencial cero y el intermedio tiene carga
     neta Q:
     a) Determine el potencial en cualquier punto del
        espacio y grafique V vs r desde r = 0 hasta ∞.
     b) Encontrar las fracciones de carga Q que van a
        las superficies interna y externa del conductor
        intermedio.
                                                                            a
31.- Cuatro cargas puntuales iguales, de magnitud q,            a       q         a       q       a
                                                            d               c     b
     están dispuestas en los vértices de un cuadrado B                                                A
     de lado a                                                      a                         a
     a) ¿Cuál es la energía electrostática del
        sistema?
     b) ¿Cuál es el trabajo efectuado para mover una
                                                                        q         a       q
        carga Q = q/8 desde A → B por el camino
        indicado

                                                                                      y
                                                                                                          C
32.- Un campo eléctrico uniforme de magnitud 25 V/m está                                              B
     dirigido en dirección negativa de las y. Las coordenadas
                                                                                                      X
     del punto A son (-0,2; -0,3)m, y las del punto B son (0,4;
     0,5) m. Calcule el potencial VB – VA utilizando punteada.
                                                                        E
                                                                            A


                                                                                                          79
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
Cuaderno de Trabajo: Física II

                                                                                       b



33.- Calcule el valor de potencial eléctrico en el punto P
     debido a la configuración de carga que aparece en la
     figura. Utilice los valores q1 = 5µC, q2 = -10µC, a = 0,4
     m, y b = 0,50


                                                                 q1                q2
34.- Calcule el valor de potencial eléctrico en el punto P                         a
     sobre el eje del anillo que se muestra en la figura, el
     cual tiene una densidad de carga uniforme σ y sus                    P
                                                                                   b
     radios interno y externo son, respectivamente, a y b.
                                                                 q1       q2
                                         2aq cos θ                    b      P
35.- Usando la ecuación: V ( r , θ ) =             , r >> a,
                                         4πε 0 r 2
                                                                             x
      demuestre que las superficies equipotenciales de un dipolo eléctrico son
      descritas por la ecuación r2 = b cosθ donde b es una constante.


36.- Una pelotita de corcho cubierta con pintura conductora y cargada con -2 x
     10-11 C se contacta otra idéntica, pero sin carga. A continuación se separan;
     la segunda pelotita se contacta con una tercera sin carga y se separaran.
     ¿Cuál es la carga de cada pelotita al final y cuántos electrones en exceso
     tiene cada una de ellas?

37.- Considere 3 esferas conductoras de igual                         A        B        C
     radio, en contacto, descargadas. Se acerca         +
     una varilla cargada a la esfera A como
     muestra la figura. Enseguida se separa la
     esfera C .Finalmente se aleja la varilla y la
     esfera C se conecta a tierra. Indique la
     distribución resultante de carga en cada esfera.




                                                                                            80
Lic. Percy Victor Cañote Fajardo

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  • 1. Cuaderno de Trabajo: Física II SEPARATA N° 2 DE FISICA II (CB-312 U) 1.- Una esfera no conductora de radio R posee una densidad de carga ρ = ρo r/R, ρ0 es una constante. a) Hallar la carga total b) Hallar la carga en el interior de una esfera de radio r c) Hallar el campo y usar este resultado para calcular el potencial V en cualquier punto y graficarlo. −µ r V0 e 2.- En una región del espacio hay un potencial dado por V ( r ) = , donde r V0 , µ son constantes a) Halle el campo eléctrico b) Demuestre la relación que usa 3.- Energía electrostática, U a) Halle U en función de las cargas y sus distancias b) Halle U en función de las cargas y sus distancias tal que aparece el factor ½ c) Utilice el concepto potencial de todas las cargas en la posición de la carga qI y vuelva a escribir U. d) Transformada expresión anterior para el caso de distribución continuas. e) Halle U para una distribución línea infinita de cargas positivas y negativas separadas una distancia a. 4.- Un alambre infinito tiene una densidad de carga de 10 -8 C/m. Una superficie cilíndrica equipotencial coaxial con alambre de radio 1.0 m, tiene un potencial de 100v a) ¿Cuál es el radio de una superficie equipotencial de 1000V? b) ¿Cuál es el potencial para una superficie equipotencial de radio 2.0m? 5.- Tres partículas idénticas están en las vértices de un triángulo equilátero de lado igual a 2m: a) Localice las posiciones del equilibrio eléctrico dentro del triángulo. b) La energía electrostática del sistema. 6.- Una carga esférica con densidad de carga uniforme ρq esta rodeada de un cascarón metálico concéntrico C descargado. Encuentre E y V en todo el espacio cascarón. a b 75 Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
  • 2. Cuaderno de Trabajo: Física II 7.- Utilizando la expresión V = kρ cos θ/r2 para el y potencial de un pequeño dipolo de momento q ρ dipolar ρ en un punto cuyas coordenadas r polares son r, θ. Calcule: d a) Las componentes del campo eléctrico a lo / 2 largo de r y de θ. θ b) La resultante total de campo eléctrico y su x d dirección. /2 c) La ecuación de líneas de fuerzas en función de r y θ. -q 8.- El potencial en los puntos de un plano esta dado por: ax b V = + 2 , (x + y ) 2 2 3/ 2 ( x + y 2 ) 1/ 2 donde x e y son las coordenadas cartesianas de un punto, a y b, constantes. Calcule las componentes Ex y Ey de la intensidad del campo eléctrico en cualquier punto. 9.- Dos esferas de cargas q1 = 20 u.e.e y q1 = 40 u.e.e se hallan a la distancia de 40 cm. ¿Qué trabajo hay que realizar para acercarlas hasta una distancia de 25 cm? 10.- Junto a un plano infinito cargado hay una carga puntual q = 2 u.e.e. Influida por el campo, la carga se desplaza según la línea de fuerza a la distancia de 2 cm, realizando con ello un trabajo de 50 ergios. Halle la cantidad superficial de carga del plano. 11.- La esfera cargada A de 2cm de radio se pone en contacto con la esfera descargada B, de radio igual a 3cm. Después de desconectar las esferas, la energía de la esfera B resulto ser de 0,4 joule. ¿Qué carga tenía la esfera A antes del contacto? 12.- Dos esferas conductoras de radios respectivos 1cm y 2cm tienen, cada una, carga de 10-8 C. Si la distancia entre los centros de las esferas es 1m ¿Cuál será la carga y el potencial final de cada una cuando se conectan mediante un hilo fino? Y -q 13.- El CO2 es cuadripolo, halle a) El potencial en (x,0) en (0,y), en (x,y) 2q x b) ¿Qué relación hay entre la distancia al centro y el potencial 14.- Halle la energía potencial para un sistema discreto de cargas a) En función de las cargas y sus distancias b) En función de las cargas y sus potenciales -q 76 Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
  • 3. Cuaderno de Trabajo: Física II c) ¿Y para un sistema de cargas continuas? d) Aplique para un sistema de cargas alternantes (+, -) separadas una distancia a. 15.- a) Halle el potencial en el interior de una esfera de radio R y carga Q b) Use el resultado anterior para calcular el campo eléctrico c) ¿Qué característica debe tener la carga? r 16.- En un campo eléctrico constante E0 se coloca una varilla no conductora de longitud l en cuyos extremos se encuentran las cargas +Q y –Q. Inicialmente, la varilla forma un ángulo θ0 con la dirección del campo, siendo las masas de +Q y -Q iguales, halle la frecuencia natural para un pequeño desplazamiento angular. 17.- Un volumen esférico de radio R0 está lleno con carga de densidad uniforme ρ. Supongamos que el radio de la esfera construida es r. ¿Cuál es la carga total en este estado? Seguidamente añada una capa infinitesimal delgada de espesor dr: ¿Cuánto vale el trabajo dw efectuado en trasladar la carga de esta capa desde el infinito al radio r? Finalmente realice una integración desde r = 0 a r = R0 para calcular el trabajo total. ¿Cuál es la energía total asociada al sistema?, expréselo en función de la carga total Q y del radio de la esfera R0. 18.- Un cable coaxial de 50 m de longitud tiene un conductor interno con diámetro de 2,58 mm y una carga de +8,1 µC. El conductor que lo rodea tiene un diámetro interno de 7,27 mm y una carga de -8,1 µC. a) ¿Cuál es la capacitancia de este cable? b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos conductores? c) Deduzca las expresiones que necesita 19.- Una plancha conductora de espesor d y área A se A introduce en el espacio entre las placas de un condensador de placas paralelas cuya separación es s y área A, como se muestra en la figura. a) ¿Cuál es el valor de la capacitancia del sistema? b) Si reemplazo la plancha por un dieléctrico de constante k ¿Cuál es su capacidad? S d 20.- Un condensador de placas paralelas puede ser A cargado hasta 3 C antes de que la ruptura ocurra en las placas. ¿Cuál es la máxima carga que pueden tener las placas si el espacio entre ellas se llena con a) Vidrio b) Polietileno + ¿Cuál es la máxima densidad de energía que puede q almacenar? -2q 77 a Lic. Percy Victor Cañote Fajardo +2q b +3q
  • 4. Cuaderno de Trabajo: Física II 21.- Calcule la energía que se requiere para hacer el arreglo de cargas que se observa en la figura, donde a = 0,20, b = 0,40 m y q = 6µC. Deducir las expresiones que usará. 22.- Una esfera conductora de radio R1 y carga q, es rodeada por otra esfera conductora de radio R2, muy delgada y conectada a tierra. a) Halle el potencial eléctrico en un punto entre las esferas. R1 b) Halle la diferencia de potencial ∆V ≡ V(R1) - V(R2). ∆V R2 c) ¿Qué puede decir de q ? B 23.- Calcule el potencial y luego el campo eléctrico en los puntos A y B. Si λ = αx es la densidad de carga en la barra de longitud L, B esta en la bisectriz. d2 24.- Calcule el trabajo para llevar la carga -2 µC, en Y (m) d1 r x  ˆ P (4,2) el campo E =  + 2 y  i + 2 x i ( N / C ) a lo largo ˆ C3A 2  x de las trayectorias mostradas C1, C2 : C2 L a) C2 : Parábola que pasa por el origen. b) C1: ¿Cuál será su respuesta si la trayectoria fuese C3?, ¿Por que? C1 25.- Una distribución lineal de carga λ constante y Y de longitud L se encuentra sobre el eje X con uno de sus extremos en el origen de P coordenadas: a) Determine el potencial en el punto “p” b) A partir del resultado de parte a) calcular el a r campo eléctrico E = ( Ex , E y ) en el punto P. λ 26.- La figura muestra una placa conductora x neutra de espesor “a” y área infinita. Paralelamente a la placa hay una densidad L superficial de carga σ1 = 4x 10-8 c/m2. a) Determine la diferencia de potencial entre la placa y la densidad superficial de carga. b) Grafique V(x) para 0 ≤ x ≤ (a + b). (Considere V(x) = 0 en x = a) Placa σ1 Conductora Neutra Placa no 27.- La esfera de radio “a” constituye un sistema Conductora de cargas con densidad volumétrica ρ = ρ0 r. 0 x b 78 Lic. Percy Victor Cañote Fajardo a a S b
  • 5. Cuaderno de Trabajo: Física II Se encuentra rodeada concéntricamente por un cascaron metálico de radio interno “b”. a) Calcule el potencial eléctrico en r = a/2 b) Si se conecta el interruptor S, ¿Cuál es el nuevo potencial en r = a/2? Y 28.- En cierta región del espacio hay un campo r ˆ ˆ E = i + yj . Halle VB – VA siguiendo: a) La trayectoria (1) b) La trayectoria (2) A(0,03) (I) 29.- La figura muestra una densidad lineal Y (m) (2) λ = (4 x) 10 C/m:-9 • P(0,y) a) Determine el potencial eléctrico en x P(0,y). λ B(0,4,0) b) Ar partir de a) determine X (m) E ( x, y ) ≡ E x i + E y ˆ en P. ˆ j 3 c) Que trabajo se debe realizar para traer una carga puntual q0 desde y = ∞ hasta el punto P(0,y). d) Evalúe a) , b) y c) para P(0,1). 30.- Tres cáscaras esféricas se disponen como se muestran en la figura. Los conductores externos están a potencial cero y el intermedio tiene carga neta Q: a) Determine el potencial en cualquier punto del espacio y grafique V vs r desde r = 0 hasta ∞. b) Encontrar las fracciones de carga Q que van a las superficies interna y externa del conductor intermedio. a 31.- Cuatro cargas puntuales iguales, de magnitud q, a q a q a d c b están dispuestas en los vértices de un cuadrado B A de lado a a a a) ¿Cuál es la energía electrostática del sistema? b) ¿Cuál es el trabajo efectuado para mover una q a q carga Q = q/8 desde A → B por el camino indicado y C 32.- Un campo eléctrico uniforme de magnitud 25 V/m está B dirigido en dirección negativa de las y. Las coordenadas X del punto A son (-0,2; -0,3)m, y las del punto B son (0,4; 0,5) m. Calcule el potencial VB – VA utilizando punteada. E A 79 Lic. Percy Victor Cañote Fajardo
  • 6. Cuaderno de Trabajo: Física II b 33.- Calcule el valor de potencial eléctrico en el punto P debido a la configuración de carga que aparece en la figura. Utilice los valores q1 = 5µC, q2 = -10µC, a = 0,4 m, y b = 0,50 q1 q2 34.- Calcule el valor de potencial eléctrico en el punto P a sobre el eje del anillo que se muestra en la figura, el cual tiene una densidad de carga uniforme σ y sus P b radios interno y externo son, respectivamente, a y b. q1 q2 2aq cos θ b P 35.- Usando la ecuación: V ( r , θ ) = , r >> a, 4πε 0 r 2 x demuestre que las superficies equipotenciales de un dipolo eléctrico son descritas por la ecuación r2 = b cosθ donde b es una constante. 36.- Una pelotita de corcho cubierta con pintura conductora y cargada con -2 x 10-11 C se contacta otra idéntica, pero sin carga. A continuación se separan; la segunda pelotita se contacta con una tercera sin carga y se separaran. ¿Cuál es la carga de cada pelotita al final y cuántos electrones en exceso tiene cada una de ellas? 37.- Considere 3 esferas conductoras de igual A B C radio, en contacto, descargadas. Se acerca + una varilla cargada a la esfera A como muestra la figura. Enseguida se separa la esfera C .Finalmente se aleja la varilla y la esfera C se conecta a tierra. Indique la distribución resultante de carga en cada esfera. 80 Lic. Percy Victor Cañote Fajardo