Este documento presenta los aprendizajes esperados y los indicadores para la primera prueba de ampliación de matemáticas del noveno año en el Colegio El Carmen de Alajuela. Cubre temas como números reales, geometría, estadística, álgebra y funciones cuadráticas.

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Colegio El Carmen de Alajuela Departamento de Matemática
Profesora: Silene Fernández Rodríguez Nivel: Noveno año
Fecha de la I prueba:04 de diciembre de 2019 Hora de la prueba: 07:00am
PARA EL I y II EXAMEN DE AMPLIACIÓN DEL CURSO LECTIVO 2019
APRENDIZAJES ESPERADOS
INDICADORES
Números reales
1. Identificar números irracionales en
diversos contextos.
2. Identificar números con expansión
decimal infinita no periódica.
3. Reconocer números irracionales en
notación decimal, en notación radical y
otras notaciones particulares.
Identifica números irracionales en diversos contextos.
Identifica números con expansión decimal infinita no
periódica.
Escribe el signo ( pertenece), o ( no pertenece) según
sea el caso entre un números expresado en notaciones con
raíces, fraccionarias o notación mixta y un símbolo del
conjunto de los irracionales y los racionales
5. Comparar y ordenar números irracionales
representados en notación decimal y
radical.
8. Estimar el valor de la raíz de un número
entero.
9. Determinar números irracionales con
representación radical entre dos números
enteros consecutivos.
Compara y ordena números irracionales representados en
notación decimal y radical.
Estima el valor de la raíz de un número entero.
Determina números irracionales con representación radical
entre dos números enteros consecutivos.
.
GEOMETRÍA
1. Aplicar el teorema de Pitágoras en la
resolución de problemas en diferentes
contextos.
2. Encontrar la distancia entre dos puntos en
el plano cartesiano, aplicando el teorema de
Pitágoras.
1. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de
problemas en diferentes contextos.
2. Escribe la distancia entre dos puntos en el plano
cartesiano, aplicando el teorema de Pitágoras.
Aplicar las razones trigonométricas básicas
(seno, coseno, tangente) en diversos
contextos.
Aplicar las relaciones entre tangente, seno y
coseno.
Aplica las razones trigonométricas básicas (seno, coseno,
tangente) en diversos contextos.
Escribe el valor de las funciones tangente, seno y coseno de
un ángulo dado.

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Aplicar los conceptos de ángulos de
elevación y depresión en diferentes
contextos.
Aplicar la ley de senos en diversos
contextos.
Resolver problemas que involucren las
razones trigonométricas, sus propiedades y
ángulos de elevación y de depresión.
Aplica, los conceptos de ángulos de elevación y depresión, en
diferentes contextos.
Aplica, la ley de senos, en diversos contextos.
Resuelve, problemas que involucren las razones
trigonométricas, sus propiedades y ángulos de elevación y de
depresión, en situaciones del entorno real.
Identificar y calcular la apotema de la
pirámide rectas cuya base sea un cuadrado o
un triángulo equilátero.
Calcular el área lateral y el área total de una
pirámide recta de base cuadrada,
rectangular o triangular.
Calcular el área lateral y el área total de un
prisma recto de base cuadrada, rectangular
o triangular.
Identifica y calcula la apotema de la pirámide rectas cuya
base sea un cuadrado o un triángulo equilátero.
Calcula el área lateral y el área total de una pirámide recta de
base cuadrada, rectangular o triangular.
Calcula el área lateral y el área total de un prisma recto de
base cuadrada, rectangular o triangular.
Establecer diferencias entre variables
cuantitativas: discretas y continuas.
Clasificar variables cuantitativas en
discretas o continuas.
Resumir un grupo de datos cuantitativos por
medio de la elaboración de un cuadro de
distribuciones de frecuencia absoluta y
relativa (o porcentual).
Interpretar la información que proporciona
un cuadro de distribución de frecuencias al
resumir un grupo de datos cuantitativos.
Resumir la información
proporcionada por una distribución de
frecuencias mediante un histograma o un
polígono de frecuencias (absolutas o
relativas), e interpretar la información que
roporcionan estas representaciones gráficas.
Establece diferencias entre variables cuantitativas: discretas
y continuas en su cuaderno.
Clasifica variables en cualitativas o cuantitativas en su
cuaderno.
Separa una serie variables cuantitativas en discretas o
continuas
Organiza de forma escrita un grupo de datos cuantitativos por
medio de la elaboración de un cuadro de distribuciones de
frecuencia absoluta y relativa (o porcentual).
Interpreta la información que proporciona un cuadro de
distribución de frecuencias al resumir un grupo de datos
cuantitativos.
Organiza de forma gráfica la información proporcionada por
una distribución de frecuencias mediante un histograma o un
polígono de frecuencias (absolutas o relativas), e interpretar
la información que proporcionan estas representaciones
gráficas.

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Identificar diferencias entre situaciones
aleatorias y deterministas.
Identificar el espacio muestral y sus puntos
muestrales como resultados simples en una
situación o experimento aleatorio y
representarlos por medio de la numeración
de sus elementos o de diagramas.
Clasificar eventos en simples o compuestos.
Identificar eventos seguros, probables e
imposibles en una situación aleatoria
determinada.
Utiliza la regla de Laplace para calcular la
probabilidad de que un evento ocurra.
Expresa, diferencias entre situaciones aleatorias y
deterministas, empleando distintos ejemplos y situaciones.
Representa, el espacio muestral y sus puntos muestrales como
resultados simples en una situación o experimento aleatorio,
por medio de la numeración de sus elementos o de diagramas.
Clasifica, eventos en simples o compuestos, según
situaciones descritas en forma adecuada.
Señala, eventos seguros, probables e imposibles, en una
situación aleatoria determinada.
Aplica la regla de Laplace para calcular la probabilidad de
que un evento ocurra.
Efectuar división de polinomios.
Factorizar y simplificar expresiones
algebraicas.
Efectuar operaciones con expresiones
algebraicas fraccionarias.
Realiza división de polinomios, según delimitaciones
establecidas.
Factoriza expresiones algebraicas con los siguientes
métodos:
‒Factor común
‒Trinomio cuadrado perfecto
‒Diferencia de cuadrados
‒Inspección
Calcula divisiones de polinomios por polinomios.
Emplea la simplificación de fracciones algebraicas.
Calcula el resultado de multiplicaciones de fracciones
algebraicas.
Calcula el resultado de divisiones de fracciones algebraicas.
Identificar los valores de a, b y c en la
función 𝑦 = 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐.
Representar tabular, algebraica y
gráficamente una función cuadrática.
Trazar la gráfica de una función cuadrática
cuyo criterio es 𝑦 = 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐.
Analizar la función cuadrática a través del
cálculo de la concavidad, el discriminante,
el vértice, punto máximo, punto mínimo, el
eje de simetría, intersecciones con los ejes.
Identifica los valores de a, b y c en la función 𝑦 = 𝑎𝑥2
+
𝑏𝑥 + 𝑐.
Representa en forma tabular una función cuadrática, en donde
visualiza la variable independiente y la variable dependiente.
Utiliza el plano cartesiano para trazar la gráfica de una
función cuadrática.
Analiza la función cuadrática a través del cálculo de la
concavidad, el discriminante, el vértice, punto máximo,
punto mínimo, el eje de simetría, intersecciones con los ejes.