Este documento presenta un examen de matemáticas con 7 preguntas sobre temas trigonométricos. Las preguntas incluyen resolver ecuaciones trigonométricas, demostrar igualdades trigonométricas, calcular funciones trigonométricas, resolver un problema de altura de globo aerostático utilizando ángulos, demostrar razones trigonométricas de 60°, calcular medidas de escaleras y tobogán, y calcular la cantidad de aluminio necesaria para fabricar latas cilíndricas.

1. Colegio Santa Clara de Asís 3ºESO MATEMÁTICAS
Examen Temas 5 y 6 Martes 10 de Febrero de 2015
Nombre y Apellidos _________________________________________________________________
1/ Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: ( ) 3454 2
=+⋅ xCos
2/ Demuestra la siguiente igualdad: ( ) xxgx
xtg
22
2
coscoscot
1
+⋅=
3/ Conocidos
4
1
43
3
1
53 == TgySen
Halla: a) Cosec 143 b) Sec 223 c) Sen 217 d) Sen 35957
4/ Dos observadores observan un globo aerostático con ángulos de 62º y 51º
respectivamente, si la distancia entre ellos es de 180 metros calcula la altura del globo.
5/ Demuestra las razones trigonométricas de un ángulo de 60º.
6/ Calcula la medida del lado de las escaleras y la altura del tobogán:
7/ Una empresa de refrescos fabrica el siguiente envase con forma
de cilindro. ¿Qué cantidad de aluminio se necesita para fabricar
cada lata?