Este documento presenta información sobre la trigonometría. Brevemente describe que los babilonios y egipcios utilizaron conceptos trigonométricos hace más de 3000 años. Luego define los tipos de triángulos y ángulos, y explica conceptos como ángulos opuestos, complementarios y correspondientes. Finalmente, establece las relaciones entre la trigonometría y otras materias como física, computación, química e industria textil.

2. NOMBRES COEVALUACION 1 COEVALUACION 2
MONSERRAT CARRILLO
GAMBOA
8
GISELLE CASTILLO
GARCIA
8
AMERICA DOMINIQUE
GONZALEZ GARCIA
10
TANIA YARELY
HERNANDEZ PEREZ
8
KAREN LAMBARRY
CORTEZ
9
SUSANA SUASTEGUI
PEREZ
9

3.  1.-Pensamiento trigonométrico--- Gerardo Manuel Jiménez
Alonso
 2.-fisica--- Yanire Zamora Rodríguez
 3.- informática y computación II---- Alejandro Lozano
Arredondo
 4.-gestion del conocimiento --- Jaqueline Mancilla
Hernández
 5.- química II--- Miguel Ángel Quiroz Camargo
 6.- submodulo I traza y transforma prendas básicas ---
Karina Enllanche Valdez
 7.- submodulo II maquinas II--- Blanca Miriam Cahue
 8.- submodulo III conoce he identifica la materia prima que se
utiliza en la industria textil--- Socorro
 9.- submodulo IV problematiza la practica del vestido----
Iliana Ali Nataret Becerril

4. 2° «c» equipo 05
 CBT # 2 «ING GUILLERMO GONZALEZ CAMARENA»
 15ECT0545H
 PENSAMIENTO TRIGONOMETRICO
 GERARDO MANUEL JIMENEZ ALONSO
 TUTORIAL
 (PRIMERA UNIDAD)
 TERCER SEMESTRE
 NAUCALPAN DE JUAREZ EDOMEX

5. BOSQUEJO
HISTORICO.

6.  La Trigonometría es la rama de las matemáticas que
estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de
los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más
de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los
ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas
para efectuar medidas en agricultura y para la
construcción de pirámides.
 La historia de la trigonometría comienza con los
babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la
medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.

8. TRIANGULOS

9. Triángulos
 Triángulo
 Un triángulo es un polígono con tres lados.
 El triángulo está determinado por tres segmentos de recta que
se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados
vértices.
 Propiedades de los triángulos
 1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros
dos y mayor que su diferencia.
 2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual
a 180°.
 3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos
interiores no adyacentes.

10.  Tipos de triángulos
 1 Según sus lados:
 Triángulo equilátero
 Tres lados iguales.
 Triángulo isósceles
 Dos lados iguales.
 Triángulo escaleno
 Tres lados desiguales.
 2 Según sus ángulos:
 Triángulo acutángulo
 Tres ángulos agudos
 Triángulo rectángulo
 Un ángulo recto. El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos.
 Triángulo obtusángulo
 Un ángulo obtuso.

11.  1.- Triángulo equilátero
 Tres lados iguales
Tres ángulos iguales, todos 60°

12.  2.-Triángulo isósceles
 Dos lados iguales
 Dos ángulos iguales

13.  3.-Triángulo escaleno
 No hay lados iguales
 No hay ángulos iguales

14.  4..- Triángulo acutángulo
 Todos los ángulos miden menos de 90°

15.  5.-Triángulo rectángulo
 Tiene un ángulo recto (90°)

16.  6.-Triángulo obtusángulo
 Tiene un ángulo mayor que 90°

17. ANGULOS

18. TIPOS DE ANGULOS
 Agudo < 90°
 Recto = 90°
 Obtuso > 90°
 Convexo < 180°
 Llano = 180°
 Cóncavo > 180°
 Nulo = 0º
 Completo = 360°
 Negativo < 0º
 Mayor de 360°

19. 2 Tipos de ángulos según su posición
2.1.Ángulos consecutivos
2.2.Ángulos adyacentes
2.3. Ángulos opuestos por el vértice:
3 Clases de ángulos según su suma
3.1.Ángulos complementarios
3.2. Ángulos suplementarios
4 Ángulos entre paralelas y una recta transversal
4.1. Ángulos correspondientes
4.2. Ángulos alternos internos
4.3. Ángulos alternos externos
5 Ángulos en la circunferencia
5.1. Ángulo central
5.2. Ángulo inscrito
5.3. Ángulo semiinscrito
5.4. Ángulo interior
5.5. Ángulo exterior
6 Ángulos de un polígono regular
6.1. Ángulo central de un polígono regular
6.2. Ángulo interior de un polígono regular
6.3. Ángulo exterior de un polígono regular

20. ANGULOS
 1.- AGUDO:
 «es aquel que mide mas de 0° y menos de 90° »

21.  2.- RECTO:
 «es aquel que mide 90 °»

22.  3.- OBTUSO
 «es aquel que mide mas de 90 ° y meno de 180 ° «

23.  4.- LLANO
 «es aquel que mide 180 °»

24.  5.- CONVEXO
 «todo aquel menor de 180 ° «

25.  6.- CONCAVO
 « todo Angulo menor de 180 ° «

26.  7.- NULO
 «es aquel que tiene 0°»

27.  8.- COMPLETO
 « es aquel que tiene 360 ° «

28.  9.- NEGATIVO
 « es aquel ángulo menor de 0° «

29.  10.- MEYOR DE 360 °
 « es aquel ángulo mayor de 360 °»

30.  11.- ÁNGULOS CONSECUTIVOS
 «ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice
y un lado común»

31.  12.- ANGULOS ADYACENTES
 «Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice
y un lado común, y los otros lados situados uno en
prolongación del otro. Forman un ángulo llano»

32.  13.- ANGULOS OPUESTOS AL VERTICE
 «Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno
son prolongación de los lados del otro.
 Ángulos opuestos por el vértice
 Los ángulos 1 y 3 son iguales.
 Los ángulos 2 y 4 son iguales.

33.  14.- ANGULOS COMPLEMENTARIOS
 «Dos ángulos son complementarios si suman 90°.»

34.  15.- ANGULOS COMPLEMENTARIOS
 «Dos ángulos son suplementarios si suman 180°».

35.  16.- ANGULOS CORRESPONDIENTES
 «Los ángulos 1 y 2 son iguales.»

36.  17.- ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS
 «Los ángulos 2 y 3 son iguale»

37.  18.- ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS
 «Los ángulos 1 y 4 son iguales»

38.  19.- ANGULO CENTRAL
 «El ángulo central tiene su vértice en el centro de la
circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central
correspondiente.>»

39.  20.- ANGULO INCRITO
 «El ángulo inscrito tiene su vértice está en la
circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.»


40.  21.- ANGULO SEMIINCRITO
 «El vértice de ángulo semiinscrito está en la
circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
 Mide la mitad del arco que abarca.»

41.  22.- ÁNGULO INTERIOR
 «Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados
secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos
que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus
lados.»

42.  23.- ANGULO EXTERIOR
 «Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los
lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno
tangente y otro secante, o tangentes a ella.»

43. Relación con las materias :
Trigonometría----- todo el proyecto esta relacionado con la
trigonometría .
Física----- la física se relaciona en este proyecto con el
bosquejo histórico ya que desde la antigüedad los egipcios
y otros emplearon la física en sus herramientas de
construcción.

44.  Computación------ la relación que hay entre el proyecto
y computación es que todo el proyecto fue realizado en
computadora y fue realizado gracias a las enseñanzas
que hemos obtenido de la materia.
 Gestión del conocimiento----- la relación que existe en
este proyecto con gestión del conocimiento es que con las
preguntas limitadas solo es necesario recordar las
formulas y con las preguntas ilimitadas seria necesario
dar una explicación mas compleja.
 O por ejemplo para realizar este proyecto fue necesario
emplear el modelo gavilán.

45.  La relación que existe entre química y este proyecto es que en las dos
materias es necesario utilizar formulas para lograr un resultado.
 La relación que existe entre el primer modulo traza y transforma prendas
básicas y el proyecto es que en la industria del vestido se utiliza telas
que por lo regular son presentadas en rectángulo… y al cortarse se da
por resultado un rectángulo
 La relación que existe entre el segundo modulo maquinas y el proyecto
es que al igual que el primero las telas en muchas ocasiones son cortadas
en triángulos y por lo cual se crean ángulos.


46.  La relación que existe entre el tercer submodulo identifica las
diferentes materias primas de la industria textil y el proyecto es
que desde la antigüedad el ser humano tubo la necesidad de
cubrirse del frio por lo cual utilizo las materias primas como
pieles de animales y hojas para cubrirse del frio.
 Otra similitud entre el proyecto y esta materia es que de igual
manera los egipcios fueron los primeros en cubrirse y fueron los
primeros en desarrollar la trigonometría …

47.  la relación que existe entre el submodulo 4 problematiza
la practica y el proyecto es con el bosquejo histórico que
desde la antigüedad …. Fue necesario comercializar …
hacer trueques ….