Este documento presenta un resumen de un proyecto sobre pensamiento trigonométrico. Explica brevemente la historia de la trigonometría y describe los tipos de triángulos y ángulos. También analiza las relaciones entre esta materia y asignaturas como física, computación, gestión del conocimiento y química que se ven involucradas en el proyecto.

2. 1.-Pensamiento trigonométrico--- Gerardo Manuel Jiménez
Alonso
2.-fisica--- Yanire Zamora Rodríguez
3.- informática y computación II---- Alejandro Lozano
Arredondo
4.-gestion del conocimiento --- Jaqueline Mancilla Hernández
5.- química II--- Miguel Ángel Quiroz Camargo
6.- submodulo I traza y transforma prendas básicas --- Karina
Enllanche Valdez
7.- submodulo II maquinas II--- Blanca Miriam Cahue
8.- submodulo III conoce he identifica la materia prima que se
utiliza en la industria textil--- Socorro
9.- submodulo IV problematiza la practica del vestido---- Iliana
Ali Nataret Becerril

3. 9
9
9
8
10
9
Equipo: 05

4. Triangulo Rectángulo.
Para resolver un triángulo rectángulo es necesario encontrar los lados y los ángulos que se desconocen
a través de los ya conocidos.
El Lado c es opuesto al ángulo α (Alfa)
El Lado b es opuesto al ángulo β (Beta)
El Lado a es opuesto al ángulo γ (Sigma)

5. Triangulo Oblicuángulo.
Un triángulo que no es rectángulo se le llama oblicuángulo. Los elementos de un triángulo oblicuángulo son
los tres ángulos A, B y C y los tres lados respectivos, opuestos a los anteriores, a, b y c.
Se utilizan 3 propiedades:

6. Relación con las materias :
Trigonometría----- todo el proyecto esta
relacionado con la trigonometría .
Física----- la física se relaciona en este proyecto
con los valores de las razones de los angulos
porque usamos tambien formulas.
Computación------ la relación que hay entre el
proyecto y computación es que todo el proyecto
fue realizado en computadora y fue realizado
gracias a las enseñanzas que hemos obtenido de
la materia.

7. Gestión del conocimiento----- la relación que
existe en este proyecto con gestión del
conocimiento es con el tema de solucion de
cituaciones contextuales o hipoteticas.
La relación que existe entre química y este
proyecto es que en las dos materias es necesario
utilizar formulas para lograr un resultado.

9. NOMBRES COEVALUACION 1 COEVALUACION 2
MONSERRAT CARRILLO
GAMBOA
8
GISELLE CASTILLO
GARCIA
8
AMERICA DOMINIQUE
GONZALEZ GARCIA
10
TANIA YARELY
HERNANDEZ PEREZ
8
KAREN LAMBARRY
CORTEZ
9
SUSANA SUASTEGUI
PEREZ
9

10. 1.-Pensamiento trigonométrico--- Gerardo Manuel
Jiménez Alonso
2.-fisica--- Yanire Zamora Rodríguez
3.- informática y computación II---- Alejandro Lozano
Arredondo
4.-gestion del conocimiento --- Jaqueline Mancilla
Hernández
5.- química II--- Miguel Ángel Quiroz Camargo
6.- submodulo I traza y transforma prendas básicas --
- Karina Enllanche Valdez
7.- submodulo II maquinas II--- Blanca Miriam Cahue
8.- submodulo III conoce he identifica la materia
prima que se utiliza en la industria textil--- Socorro
9.- submodulo IV problematiza la practica del
vestido---- Iliana Ali Nataret Becerril

11. 2° «c» equipo 05
CBT # 2 «ING GUILLERMO GONZALEZ CAMARENA»
15ECT0545H
PENSAMIENTO TRIGONOMETRICO
GERARDO MANUEL JIMENEZ ALONSO
TUTORIAL
(PRIMERA UNIDAD)
TERCER SEMESTRE
NAUCALPAN DE JUAREZ EDOMEX

12. BOSQUEJO
HISTORICO.

13. La Trigonometría es la rama de las matemáticas
que estudia las relaciones entre los lados y los
ángulos de los triángulos. Los babilonios y los
egipcios (hace más de 3000 años) fueron los
primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y
las razones trigonométricas para efectuar
medidas en agricultura y para la construcción de
pirámides.
La historia de la trigonometría comienza con los
babilonios y los egipcios. Estos últimos
establecieron la medida de los ángulos en grados,
minutos y segundos.

15. TRIANGULOS

16. Triángulos
Triángulo
Un triángulo es un polígono con tres lados.
El triángulo está determinado por tres segmentos de
recta que se denominan lados, o por tres puntos no
alineados llamados vértices.
Propiedades de los triángulos
1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los
otros dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es
igual a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los
dos interiores no adyacentes.

17. Tipos de triángulos
1 Según sus lados:
Triángulo equilátero
Tres lados iguales.
Triángulo isósceles
Dos lados iguales.
Triángulo escaleno
Tres lados desiguales.
2 Según sus ángulos:
Triángulo acutángulo
Tres ángulos agudos
Triángulo rectángulo
Un ángulo recto. El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos.
Triángulo obtusángulo
Un ángulo obtuso.

18. 1.- Triángulo equilátero
Tres lados iguales
Tres ángulos iguales, todos 60°

19. 2.-Triángulo isósceles
Dos lados iguales
Dos ángulos iguales

20. 3.-Triángulo escaleno
No hay lados iguales
No hay ángulos iguales

21. 4..- Triángulo acutángulo
Todos los ángulos miden menos de 90°

22. 5.-Triángulo rectángulo
Tiene un ángulo recto (90°)

23. 6.-Triángulo obtusángulo
Tiene un ángulo mayor que 90°

24. ANGULOS

25. TIPOS DE ANGULOS
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso > 90°
Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°
Nulo = 0º
Completo = 360°
Negativo < 0º
Mayor de 360°

26. 2 Tipos de ángulos según su posición
2.1.Ángulos consecutivos
2.2.Ángulos adyacentes
2.3. Ángulos opuestos por el vértice:
3 Clases de ángulos según su suma
3.1.Ángulos complementarios
3.2. Ángulos suplementarios
4 Ángulos entre paralelas y una recta transversal
4.1. Ángulos correspondientes
4.2. Ángulos alternos internos
4.3. Ángulos alternos externos
5 Ángulos en la circunferencia
5.1. Ángulo central
5.2. Ángulo inscrito
5.3. Ángulo semiinscrito
5.4. Ángulo interior
5.5. Ángulo exterior
6 Ángulos de un polígono regular
6.1. Ángulo central de un polígono regular
6.2. Ángulo interior de un polígono regular
6.3. Ángulo exterior de un polígono regular

27. ANGULOS
1.- AGUDO:
«es aquel que mide mas de 0° y menos de 90° »

28. 2.- RECTO:
«es aquel que mide 90 °»

29. 3.- OBTUSO
«es aquel que mide mas de 90 ° y meno de 180 ° «

30. 4.- LLANO
«es aquel que mide 180 °»

31. 5.- CONVEXO
«todo aquel menor de 180 ° «

32. 6.- CONCAVO
« todo Angulo menor de 180 ° «

33. 7.- NULO
«es aquel que tiene 0°»

34. 8.- COMPLETO
« es aquel que tiene 360 ° «

35. 9.- NEGATIVO
« es aquel ángulo menor de 0° «

36. 10.- MEYOR DE 360 °
« es aquel ángulo mayor de 360 °»

37. 11.- ÁNGULOS CONSECUTIVOS
«ángulos consecutivos son aquellos que tienen el
vértice y un lado común»

38. 12.- ANGULOS ADYACENTES
«Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el
vértice y un lado común, y los otros lados situados
uno en prolongación del otro. Forman un ángulo
llano»

39. 13.- ANGULOS OPUESTOS AL VERTICE
«Son los que teniendo el vértice común, los lados
de uno son prolongación de los lados del otro.
Ángulos opuestos por el vértice
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.

40. 14.- ANGULOS COMPLEMENTARIOS
«Dos ángulos son complementarios si suman 90°.»

41. 15.- ANGULOS COMPLEMENTARIOS
«Dos ángulos son suplementarios si suman 180°».

42. 16.- ANGULOS CORRESPONDIENTES
«Los ángulos 1 y 2 son iguales.»

43. 17.- ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS
«Los ángulos 2 y 3 son iguale»

44. 18.- ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS
«Los ángulos 1 y 4 son iguales»

45. 19.- ANGULO CENTRAL
«El ángulo central tiene su vértice en el centro de
la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central
correspondiente.>»

46. 20.- ANGULO INCRITO
«El ángulo inscrito tiene su vértice está en la
circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.»

47. 21.- ANGULO SEMIINCRITO
«El vértice de ángulo semiinscrito está en la
circunferencia, un lado secante y el otro tangente
a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.»

48. 22.- ÁNGULO INTERIOR
«Su vértice es interior a la circunferencia y sus
lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los
arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones
de sus lados.»

49. 23.- ANGULO EXTERIOR
«Su vértice es un punto exterior a la
circunferencia y los lados de sus ángulos son: o
secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o
tangentes a ella.»

50. Relación con las materias :
Trigonometría----- todo el proyecto esta
relacionado con la trigonometría .
Física----- la física se relaciona en este proyecto
con el bosquejo histórico ya que desde la antigüedad
los egipcios y otros emplearon la física en sus
herramientas de construcción.

51. Computación------ la relación que hay entre el
proyecto y computación es que todo el proyecto
fue realizado en computadora y fue realizado
gracias a las enseñanzas que hemos obtenido de la
materia.
Gestión del conocimiento----- la relación que
existe en este proyecto con gestión del
conocimiento es que con las preguntas limitadas
solo es necesario recordar las formulas y con las
preguntas ilimitadas seria necesario dar una
explicación mas compleja.
O por ejemplo para realizar este proyecto fue
necesario emplear el modelo gavilán.

52. La relación que existe entre química y este proyecto es que en las
dos materias es necesario utilizar formulas para lograr un
resultado.
La relación que existe entre el primer modulo traza y transforma
prendas básicas y el proyecto es que en la industria del vestido
se utiliza telas que por lo regular son presentadas en
rectángulo… y al cortarse se da por resultado un rectángulo
La relación que existe entre el segundo modulo maquinas y el
proyecto es que al igual que el primero las telas en muchas
ocasiones son cortadas en triángulos y por lo cual se crean
ángulos.

53. La relación que existe entre el tercer submodulo
identifica las diferentes materias primas de la industria
textil y el proyecto es que desde la antigüedad el ser
humano tubo la necesidad de cubrirse del frio por lo cual
utilizo las materias primas como pieles de animales y hojas
para cubrirse del frio.
Otra similitud entre el proyecto y esta materia es que de
igual manera los egipcios fueron los primeros en cubrirse y
fueron los primeros en desarrollar la trigonometría …

54. la relación que existe entre el submodulo 4
problematiza la practica y el proyecto es con el
bosquejo histórico que desde la antigüedad …. Fue
necesario comercializar … hacer trueques ….