INTERES SIMPLES Y COMPUESTO

1. CONCEPTOS GENERALES
DE INGENIERÍA
ECONÓMICA
Ingeniería Económica
Ing. Vanesca Ferezini Lima

2. INTERES SIMPLES
El interés simple se calcula utilizando sólo el principal, ignorando
cualquier interés causado en los periodos de interés anteriores. El
interés simple total durante diversos periodos se calcula como:
Interés = (principal) (número de periodos) (tasa de interés)
I = P x n x i
Donde I es el importe de los intereses que se ganan o se pagan y la
tasa de interés, i, se expresa en forma decimal.

3. Ejemplo
◦La empresa GreenTree Financing hizo un préstamo
de $100 000 a una compañía para un edificio
ecológico. El préstamo es de tres años con una tasa
de interés simple de 10% anual. ¿Cuánto dinero
pagará la compañía al final de los tres años?

4. Solución
◦ El interés para cada uno de los tres años es:
Interés anual = 100 000(0.10) = $10 000
◦ El interés total de los tres años de acuerdo con la ecuación es:
Interés total = 100 000(3)(0.10) = $30 000
◦ El monto adeudado después de tres años es:
Adeudo total = $100 000 + 30 000 = $130 000

5. Ejemplo
◦Si se obtiene un préstamo de $1000 para
pagar en 3 años a una tasa de interés
simple del 5% anual. ¿Cuánto dinero se
pagará al final de los tres años?

6. Solución
◦ Interés anual = $1 000 * 0.05 = $50
◦ Interés por los tres años = $50 * 3 = $150
◦ Total a pagar al final de los 3 años = $1 000 + $150 = $1 150

7. Valor Futuro Simples
La cantidad que se genera después de varios periodos(valor futuro) es:
F = P + I
F = P (1 + n x i)
Donde:
◦ I: Interés
◦ F: Capital final o cantidad acumulada
◦ P: Capital inicial o inversión inicial
◦ n: Numero de períodos
◦ i: Tasa de interés
en donde la tasa de interés está expresada en forma decimal.

8. INTERES SIMPLES

9. INTERES SIMPLES

10. INTERES SIMPLES

11. INTERES COMPUESTO
◦ Para el interés compuesto, el interés acumulado para cada
periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto
total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Por
tanto, el interés compuesto significa un interés sobre el interés,
es decir, refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo
también sobre el interés. Ahora, el interés para un periodo se
calcula así:
Interés = (principal + todo el interés causado) (tasa de interés)

12. Ejemplo
◦Una compañía de ingeniería pide un préstamo de
$100 000 con un interés de 10% compuesto anual,
cuyo principal y todos los intereses los pagará
después de tres años. Calcule el interés anual y el
adeudo total después de tres años.

13. Solución
◦ Interés, año 1: 100 000(0.10) = $10 000
◦ Adeudo total, año 1: 100 000 + 10 000 = $110 000
◦ Interés, año 2: 110 000(0.10) = $11 000
◦ Adeudo total, año 2: 110 000 + 11 000 = $121 000
◦ Interés, año 3: 121 000(0.10) = $12 100
◦ Adeudo total, año 3: 121 000 + 12 100 = $133 100

14. Valor Futuro Compuesto
◦ La cantidad que se genera después de varios periodos (valor futuro) es:
Donde:
◦ i = Tasa de interés
◦ F = Capital final o cantidad acumulada
◦ P = Capital inicial o inversión inicial
◦ n = Numero de período

15. Totales Futuros
◦ Una forma más eficiente de calcular el adeudo total después de cierto número de años en el ejemplo
consiste en aprovechar que el interés compuesto se incrementa en forma geométrica. Esto permite
omitir el cálculo del interés por año. En este caso, el adeudo total al final de cada año es el siguiente:
◦ Año 1: $100 000(1.10)¹ = $110 000
◦ Año 2: $100 000(1.10)² = $121 000
◦ Año 3: $100 000(1.10)³ = $133 100
◦ Esto permite calcular directamente los totales futuros que se adeudan, sin cálculos intermedios.

16. Ejercicio
◦Si se piden prestados $200,000 aun interés de 35% anual.
Cuanto se debería 6 años después si:
a) Se cobra interés simples:
b) Se cobra interés compuesto:

17. Datos:
P = 200.000$
n = 6 años
i = 35% anual
F = ¿?