Este documento presenta los objetivos, teoría, procedimiento y cálculos para una práctica de laboratorio sobre el principio de Torricelli-Bernoulli. La práctica busca verificar este principio midiendo experimentalmente el coeficiente de descarga al hacer pasar agua a través de un orificio. Se describen los pasos para recolectar datos del tiempo de vaciado de agua para diferentes alturas y luego graficarlos y ajustar una función para hallar el coeficiente de descarga.
2. ▪ Verificar el principio de Torricelli – Bernoulli.
▪ Determinar el coeficiente de descarga de forma experimental,
mediante dicho principio.
PRÁCTICA 3
PRINCIPIO DE TORICELLI - BERNOULLI
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
3. PRÁCTICA 3
El teorema de Bernoulli:
Describe el comportamiento de
un fluido moviéndose a lo largo de una línea de
corriente, en la cual, la energía del fluido
permanece constante.
PRINCIPIO DE TORICELLI - BERNOULLI
Energía cinética: Debida a la velocidad del flujo
Energía potencial: Debida a la altura del fluido
Energía de presión: Debida a la presión a la
que esta sometida el fluido.
2
1
2
c
E mv
=
P
E mgh
=
presión
m
E P
=
( )
m
( )
m
( )
m
2
1
2
c
E v
=
P
E gh
=
presión
E P
=
4. TEOREMA DE BERNOULLI - TORRICELLI:
Considerando un recipiente con dimensiones mucho mayores al orificio de
salida, se plantea la ecuación en dos puntos extremos del sistema:
2 2
1 1
2 2
A A A B B B
P v gh P v gh
+ + = + +
Si el nivel de referencia es el punto B:
Las presiones en A y B son iguales a la Patm.:
Como la superficie del punto A es muchísimo mayor a la del orificio la
velocidad en el punto a es despreciable
2
1
2
A B
gh v
=
Despejando la velocidad en el orificio: 2
B A
v gh
= Ecuación de Torricelli
Ecuación de Bernoulli:
5. Determinación del Coeficiente de Descarga:
De la ecuación de la continuidad para el punto B de descarga:
y b x a
= +
B B
Q S v
=
Aplicando la ecuación de Torricelli:
2
B A
Q S gh
=
Corrigiendo con el Factor (Coeficiente de descarga):
2
d B A
Q C S gh
=
Por otro lado, el caudal es una función diferencial:
dV
Q
dt
= −
Además la diferencial de volumen es:
A
A
dh
Q S
dt
= −
2
A
A d B A
dh
S C S gh
dt
− =
( )
0
2
2 2
A
h t
A B
d
h
A
A
B
A d
A
dh S
C g dt
S
h
S
h h C g t
S
= −
− = −
2
2
B
d A
A
S g
h C t h
S
= − +
2
A
A d B
A
dh
S C S gdt
h
− =
7. DETERMINACIÓN DE DENSIDAD DE UN SÓLIDO
1. Implementar el sistema experimental según
instrucciones del docente
2. Considerando sobre el nivel del orificio como base,
trace sobre el prisma diferentes alturas
3. Determine las secciones transversales de la cara
superior del prisma y del orificio
4. Con el orificio cerrado llene el sistema con agua
hasta el nivel superior
5. Determinar el tiempo de vaciado para diferentes
variaciones de altura
6. Determine el máximo alcance del chorro proyectado
desde el orificio para la altura máxima.
8. DATOS OBTENIDOS
n Altura h (cm) Tiempo (s)
1
2
3
4
5
2. Tabulado de datos
experimentales.
1. Determinación de
las superficies:
Superficie A (cm^2)
Ancho cm
Largo cm
Superficie A cm^2
Superficie Orificio B (cm^2)
Diámetro cm
Superficie B cm^2
Altura inicial hA (cm)
n y=h^0,5 x= t (s)
1
2
3
4
5
10. 1. Tabulado de datos experimentales.
CÁLCULOS
2. Graficar raíz de la altura, versus tiempo.
3. Ajustar la función
4. Hallar el intervalo de confianza
para la pendiente y la ordenada al
origen de la función
2
2
i
yx
err
S
n
=
−
( )
2
2 1
yx
b
i i
S
S
x X
n
=
−
( )
2
2
2
i
a yx
i i
x
S S
n x X
=
−
0
1
:
:
r
r
Hipótesis Nula H a a
Hipóesis Alterna H a a
= =
=
r
cal
a
a a
t
S
−
=
5. Determinar el coeficiente de descarga. 2
2
B
d
A
S g
b C
S
= −
2
2
A
d
B
S b
C
S g
= −
