El documento resume conceptos clave de microeconomía como la utilidad total y marginal, las curvas de indiferencia y la restricción presupuestaria. Explica cómo estas herramientas permiten analizar la demanda individual y de mercado, así como cómo se ven afectadas por cambios en precios, renta e preferencias.

1. SEMANA : 3 CURSO : MICROECONOMIA TEMA: LA UTILIDAD TOTAL Y MARGINAL DOCENTE: ECON. FREDDY VILLAR CASTILLO ESCUELA PROF. TURISMO,HOTELERIA Y GASTRONOMIA

2. Utilidad y utilidad marginal. Curvas de indiferencia y restricción presupuetaria. Curvas de demanda individual y sus determinantes. Curva de demanda del mercado. Elasticidades

3. La relación de preferencias de es racional, cuando cumple los siguientes supuestos: Completas . Entre todas las combinaciones existentes, el individuo es capaz de compararlas y ordenarlas en función de sus gustos. De esta forma, no existen combinaciones de bienes sin jerarquizar u ordenar. Transitivas . Esto implica, que dadas tres cestas de bienes cualquiera (A, B y C) si A es preferida a B (APB) y B es preferida a C (BPC), entonces se debe cumplir que A sea preferida a C (APC). Propiedades de la relación de preferencias

4. x y X = conjunto de alternativas 0

5. {y  X: y prefereido a x} {y  X: x indiferente a y} {y  X: x preferido a y} Bien 1 Bien 2 . Cesta x

6. Puesto que tenemos infinitas cestas, podemos definir infinitos conjuntos de indiferencia, uno para cada una de esas cestas

7. Otros supuestos (o características) que asumimos a la relación de preferencia del individuo son: Que sea monótona, o lo que es lo mismo, si x  y  X, e y >> x (las cesta y tiene mayor cantidad de todas la mercancías), implica que y es preferida a x. La monotonía impide dibujar conjunto de indiferencia gruesos, ya que rompería con la monotonía

8. Otro supuesto que se establece es la convexidad estricta de la relación de preferencias del individuo. Esto se cumple si para cada x  X, el conjunto del entorno superior es convexo, es decir, si yPx y zPx, entonces  y + (1 -  )z P x, para cualquier  (0, 1). · z · y ·  y + (1 -  )z P x

9. Veamos las consecuencias de una relación de preferencia convexa, y una relación de preferencias estrictamente convexa. Curva de indiferencia convexa Curva de indiferencia estrictamente convexa

10. Todos estos supuestos sobre la relación de preferencias, implican: Por cada punto del espacio de alternativa X, pasa una curva de indiferencia (completitud). Por cada punto del espacio de alternativas X, pasa una y sólo una curva de indiferencia (transitividad). Es decir, no se puede producir el siguiente hecho:

11. Por la monotonía, los conjuntos de indiferencia son decrecientes. Esto implica que una disminución en el consumo de un bien se compensa con un incremento en el consumo de otro bien.

12. · El significado económico de la convexidad, sería que valoramos más un bien cuanto más escaso es. Cuando disponemos en abundancia de un bien, estamos dispuestos a prescindir de una unidad a cambio de poca cantidad del bien alternativo. Sin embargo, cuando tenemos que renunciar a algo que ya es escaso, sólo mantendremos nuestro nivel de utilidad si cada unidad a la que renunciamos la compensamos con cantidades crecientes del otro. · Otra característica de las curvas de indiferencia es que representan más utilidad cuanto más alejada del origen de coordenadas se encuentren

13. Las curvas de indiferencia suponen una representación ordinal de las preferencia de los consumidores, es decir, simplemente decimos qué cesta es mejor, peor o igual, pero no las cuantificamos. Para llevar a cabo una descripción cardinal de la relación de preferencias, recurrimos a la función de utilidad. Una función de utilidad debe cumplir que para todo x e y  X, si xPy entonces u(x) > u(y), es decir, la utilidad asociada a x, y recogida por un número, u(x), debe ser mayor que la asociada a y, y por tanto, que su valor numérico, u(y). Una relación de preferencias puede ser representada por una función de utilidad sólo si es racional. La función de utilidad es muy útil pues permite utilizar el método de programación matemática para resolver el problema del consumidor (elección de su cesta óptima)

14. El hecho que la relación de preferencia sea monótona y estrictamente convexa, implica que toda función de utilidad que represente a esta relación de preferencias, será crecientey cóncava. U(x)  x)

15. Derivación de la función de utilidad a partir del mapa de curvas de indiferencia ·  e · x ·    e

16. Llamamos utilidad a los “beneficios o bienestar del consumo”: una combinación de bienes preferida a otra generará mayor utilidad. El objetivo de los individuos es maximizar su utilidad. En general, no permitimos comparaciones interpersonales de bienestar. Suponemos que la utilidad es creciente y la utilidad marginal decreciente : más bienes se prefieren a menos, pero cada unidad adicional de un bien reporta menos bienestar que la anterior. Cantidad de bien X Utilidad marginal 50 Utilidad 95 135 50 45 40 1 2 3 1 2 0 Cantidad de bien X

17. Utilidad y utilidad marginal

18. Relación marginal de sustitución (RMS) Llamamos curva de indiferencia (CI) al conjunto de combinaciones de bienes que reportan la misma utilidad. Su pendiente, la relación marginal de sustitución (RMS X Y ) entre X e Y , es la cantidad de Y a la que el individuo está dispuesto a renunciar para consumir una unidad adicional de X , manteniendo el mismo bienestar. RMS X Y = Umg x / Umg Y La RMS refleja la sustituibilidad de bienes en las preferencias individuales. Suponemos que es decreciente: cuando más se tiene de un bien menos se valora, y hay que renunciar a menos de otros bienes para mantener el bienestar. Y utilidad = 3 MAPA DE CURVAS DE INDIFERENCIA X utilidad = 9 utilidad = 18

19. Y X 4 4 6 3 a U 0

20. Y X Y X U 0 U 1 mayor utilidad Y es neutral U 0 U 1 mayor utilidad X es neutral

21. Bienes complementarios U 0 Y X U 1 U 2

22. Bienes sustitutivos U 0 Y X U 1 U 2

23. Bienes con saturación U 0 Y X U 1 U 2

24. Bien Mal Un mal en el eje de las X U 0 U 1 U 2

25. Y X Alcanzables pero irracionales Alcanzables y racionales No alcanzables M/P Y M/P X -P X /P Y

26. Y X R 0 /P X -P X /P Y R 1 /P Y R 0 /P Y R 1 /P X -P X /P Y Cambios en la restricción presupuestaria ante cambios en la renta

27. Y X R/P X 1 -P X 1 /P Y R/P Y R/P X 0 -P X 0 /P Y P X 1 > P X 0 Cambios en la restricción presupuestaria ante cambios en el precio del bien X

28. R P y 2 R P x R P 1 y Cambios en la restricción presupuestaria ante cambios en el precio del bien Y P Y 2 > P Y 1 X Y R/P Y 1 R/P Y 2 R/P X

29. Y X R 0 /P X -P X /P Y R 0 /P Y X 0 E 0 Y 0 U Elección de la cesta óptima por parte del consumidor (preferencias “usuales”)

30. Restricción presupuestaria X Y R/P Y R/P X Casos excepcionales, soluciones de esquina

31. R 1 P x R 2 P x R 1 P y R 2 P y X Cambio en la demanda ante cambios en la renta, el caso de dos bienes normales A B Y X A X B Y B Y A R 1 /P X R 2 /P X R 2 /P Y R 1 /P Y

32. R 1 P x R 2 P x R 2 P y R 1 P y Cambio en la demanda ante variaciones en la renta, el caso de un bien normal (X) y un bien inferior (Y) X A X B X Y A Y B Y A B R 2 /P Y R 1 /P Y R 2 /P X R 1 /P X

33. X C X B X A Y A Y B Y C B A Y X Curva precio-consumos (curva de demanda) C R P x 2 R P x 1 R P y R P x 3 R/P X 1 R/P X 2 R/P X 3 R/P Y Derivación de la curva de demanda individual

34. P x X X B X A P x 2 P x 1 A B Curva de demanda individual

35. X A X B X Y A B R P x 2 R P x 1 R P y Un caso excepcional, los bienes Giffen R/P X 1 R/P X 2 R/P Y

36. Curva de demanda de un bien Giffen X P X P X 1 P X 2 X 1 X 2

37. R P x 2 R P x 1 R P y Cambio en las cantidades demandadas ante cambios en el precio del bien X. Existencia de una relación de sustituibilidad Y X C X B X A Y C Y B Y A A X B C R P x 2 R P x 1 R P y R P x 3 R/P X 3 R/P X 2 R/P X 1 R/P Y

38. X Y R/P X 3 R/P X 2 R/P X 1 X C X B X A Y A Y B Y C c b a R/P Y Cambio en las cantidades demandadas ante cambios en el precio del bien X. Existencia de una relación de complementariedad

39. X P x P x B A X B X A D 2 (P x , P y 2 ) D 1 (P x , P y 1 ) Desplazamiento de la curva de demanda ante variaciones en el precio de bienes complementarios P y 1 < P y 2

40. X P x P x A B X A X B D 1 (P x , P y 1 ) D 2 (P x , P y 2 ) P y 1 > P y 2 Desplazamiento de la curva de demanda ante variaciones en el precio de bienes complementarios

41. Desplazamiento de la curva de demanda ante variaciones en el precio de bienes complementarios X P y

42. X P x P x B A X B X A D 2 (P x , P y 2 ) D 1 (P x , P y 1 ) Desplazamiento de la curva de demanda ante variaciones en el precio de bienes sustitutivos P y 1 > P y 2

43. X P x P x A B X A X B D 2 (P x , P y 1 ) D 1 (P x , P y 2 ) Desplazamiento de la curva de demanda ante variaciones en el precio de bienes sustitutivos P y 1 < P y 2

44. Desplazamiento de la curva de demanda ante variaciones en el precio de bienes sustitutivos X P y

45. X P x P x A B X A X B D 1 (P x , R 1 ) D 2 (P x , R 2 ) Desplazamientos de la curva de demanda ante variaciones en la renta (bienes normales). Aumento de renta R 1 < R 2

46. X P x P x B A X B X A D 1 (P x , R 2 ) D 2 (P x , R 1 ) Desplazamientos de la curva de demanda ante variaciones en la renta (bienes normales). Disminución de renta R 1 > R 2

47. X P x P x B A X B X A D 2 (P x , R 2 ) D 1 (P x , R 1 ) Desplazamientos de la curva de demanda ante variaciones en la renta (bienes inferiores). Aumento de renta R 1 < R 2

48. X P x P x A B X A X B D 1 (P x , R 1 ) D 2 (P x , R 2 ) Desplazamientos de la curva de demanda ante variaciones en la renta (bienes inferiores). Disminución de renta R 1 > R 2

49. A B X Y Cambios en las preferencias del consumidor. Aumento de la preferencia relativa por el bien X

50. X P x P x A B X A X B D 1 (P x , Preferencias 1 ) D 2 (P x , Preferencias 2 ) Desplazamientos de la curva de demanda ante variaciones en las preferencias. Aumento de las preferencias a favor del bien X

51. X P x P x P x P x b P x b P x b X 1 b X X 2 b X 1 b + X 2 b = X b X 1 a X 1 a P x a X Composición de la demanda agregada del bien X, en una economía con dos consumidores

52. Desplazamiento hacia la derecha Disminuye renta disponible (X inferior) Aumenta renta disponible (X normal) Aumenta preferencia por el bien X Aumenta P y (X, Y sustitutivos) Disminuye P z (X, Z complementarios) Aumenta el número de consumidores P x X D Desplazamientos de la curva de demanda de mercado. Causas

53. P x A A/2b A/2 D 2b A/b X La elasticidad-precio a lo largo de una curva de demanda lineal

54. P x X D Una curva de demanda con elasticidad constante

55. D D P x P x X X  0  infinito Curvas de demanda perfectamente inelástica y perfectamente elásticas

56. Gasto P x X D X * P x * El gasto de los consumidores en el punto (P x * , X * )

57. P x P x A B  P x A P x B P x F El gasto aumenta El gasto aumenta X X A X B X F P x F  C D P x D P x C El gasto aumenta El gasto aumenta X F X D X C X Relación entre el gasto de los consumidores y la elasticidad-precio de la demanda en una curva de demanda lineal