La reducción al primer cuadrante consiste en relacionar las razones trigonométricas de un ángulo con las de un ángulo agudo del primer cuadrante. Existen reglas para ángulos positivos menores a una vuelta, mayores a una vuelta, y negativos, donde las razones trigonométricas se igualan o cambian de signo dependiendo del cuadrante del ángulo.

1. TEMA: REDUCCIÓN AL
PRIMER CUADRANTE
Miss:Tania Rivera

2. REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
Consiste en relacionar las
razones trigonométricas de
un ángulo de cualquier
magnitud con las razones
trigonométricas de un
ángulo agudo
(ángulo del primer
cuadrante), obteniéndose
una equivalencia.

3. CASOS PARA
REDUCIR AL
PRIMER
CUADRANTE
Para ángulos
positivos
menores que
una vuelta
Para ángulos
positivos
mayores que
una vuelta
Para ángulos
negativos

4. CASO I: PARA ÁNGULOS POSITIVOS MENORES QUE UNA VUELTA
REGLA PRÁCTICA:
𝐑. 𝐓. 𝟏𝟖𝟎° ± 𝛂 = ±𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐑. 𝐓. 𝟑𝟔𝟎° − 𝛂 = ±𝐑. 𝐓. 𝛂
𝐑. 𝐓. 𝟗𝟎° + 𝛂 = ±𝐂𝐨𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐑. 𝐓. 𝟐𝟕𝟎° ± 𝛂 = ±𝐂𝐨𝐑. 𝐓. 𝛂
𝐂𝐨𝐑. 𝐓.
𝐑. 𝐓.
±
=
=
=
Razón trigonométrica
Co-razón trigonométrica
Signo de la razón trigonométrica que se determina de
acuerdo al cuadrante al que pertenece el ángulo
Donde:

5. Razón trigonométrica Co-Razón trigonométrica
seno coseno
tangente cotangente
secante cosecante
coseno seno
cotangente tangente
cosecante secante
¡NO OLVIDAR!
90°
0°
360°
270°
180°
Sen
Csc
Tg
Ctg
Cos
Sec
Positivas
Todas
(+)
(+) (+)

6. Página 175 del Libro de Actividades

7. Página 175 del Libro de Actividades

8. Página 178 del Libro de Actividades

9. Página 178 del Libro de Actividades

10. Página 178 del Libro de Actividades

11. Página 178 del Libro de Actividades

12. Página 178 del Libro de Actividades

13. Página 178 del Libro de Actividades

14. Página 175 del Libro de Actividades

15. Página 175 del Libro de Actividades

16. Página 176 del Libro de Actividades

17. Página 176 del Libro de Actividades

18. CASO II: PARA ÁNGULOS POSITIVOS MAYORES QUE UNA VUELTA
𝐑. 𝐓. 𝛂 = 𝐑. 𝐓. 𝟑𝟔𝟎°𝐧 + 𝛃 = 𝐑. 𝐓. 𝛃
Si α es un ángulo mayor de una vuelta
Para averiguar el número de vueltas se divide el
ángulo entre 360°; el residuo de la división es su
coterminal menor de 360°, cuyas razones
trigonométricas son iguales a las del ángulo
original.
𝛂 𝟑𝟔𝟎°
𝐧
𝛃
𝐑. 𝐓. 𝛂 = 𝐑. 𝐓. 𝟐𝛑𝐧 + 𝛃 = 𝐑. 𝐓. 𝛃

19. Página 178 del Libro de Actividades

20. Página 178 del Libro de Actividades

21. Página 178 del Libro de Actividades

22. Página 178 del Libro de Actividades

23. Página 179 del Libro de Actividades

24. Página 179 del Libro de Actividades

25. CASO III: PARA ÁNGULOS NEGATIVOS
sen −α = −sen α csc −α = −csc α
cos −α = cos α sec −α = sec α
tg −α = tg α ctg −α = −ctg α

26. Página 179 del Libro de Actividades

27. Página 179 del Libro de Actividades

28. Página 179 del Libro de Actividades

29. Página 179 del Libro de Actividades

30. Página 179 del Libro de Actividades

31. Página 179 del Libro de Actividades

32. Página 179 del Libro de Actividades

33. Página 179 del Libro de Actividades

34. Página 175 del Libro de Actividades

35. Página 175 del Libro de Actividades

36. Página 176 del Libro de Actividades

37. Página 176 del Libro de Actividades

38. Página 176 del Libro de Actividades

39. Página 176 del Libro de Actividades