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TEMA: REDUCCIÓN AL PRIMERCUADRANTE Miss:Tania Rivera

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REDUCCIÓN AL PRIMERCUADRANTE Consiste en relacionar las razones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud con las razones trigonométricas de un ángulo agudo (ángulo del primer cuadrante), obteniéndose una equivalencia.

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CASOS PARA REDUCIR AL PRIMER CUADRANTE Paraángulos positivos menores que una vuelta Para ángulos positivos mayores que una vuelta Para ángulos negativos

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CASO I: PARAÁNGULOS POSITIVOS MENORES QUE UNA VUELTA REGLA PRÁCTICA: 𝐑. 𝐓. 𝟏𝟖𝟎° ± 𝛂 = ±𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐑. 𝐓. 𝟑𝟔𝟎° − 𝛂 = ±𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐑. 𝐓. 𝟗𝟎° + 𝛂 = ±𝐂𝐨𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐑. 𝐓. 𝟐𝟕𝟎° ± 𝛂 = ±𝐂𝐨𝐑. 𝐓. 𝛂 𝐂𝐨𝐑. 𝐓. 𝐑. 𝐓. ± = = = Razón trigonométrica Co-razón trigonométrica Signo de la razón trigonométrica que se determina de acuerdo al cuadrante al que pertenece el ángulo Donde:

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Razón trigonométrica Co-Razóntrigonométrica seno coseno tangente cotangente secante cosecante coseno seno cotangente tangente cosecante secante ¡NO OLVIDAR! 90° 0° 360° 270° 180° Sen Csc Tg Ctg Cos Sec Positivas Todas (+) (+) (+)

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Página 175 delLibro de Actividades

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CASO II: PARAÁNGULOS POSITIVOS MAYORES QUE UNA VUELTA 𝐑. 𝐓. 𝛂 = 𝐑. 𝐓. 𝟑𝟔𝟎°𝐧 + 𝛃 = 𝐑. 𝐓. 𝛃 Si α es un ángulo mayor de una vuelta Para averiguar el número de vueltas se divide el ángulo entre 360°; el residuo de la división es su coterminal menor de 360°, cuyas razones trigonométricas son iguales a las del ángulo original. 𝛂 𝟑𝟔𝟎° 𝐧 𝛃 𝐑. 𝐓. 𝛂 = 𝐑. 𝐓. 𝟐𝛑𝐧 + 𝛃 = 𝐑. 𝐓. 𝛃

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CASO III: PARAÁNGULOS NEGATIVOS sen −α = −sen α csc −α = −csc α cos −α = cos α sec −α = sec α tg −α = tg α ctg −α = −ctg α

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