Este documento describe un estudio sobre la cinética de secado por convección forzada de rodajas de calabaza. Se realizaron experimentos de secado a diferentes temperaturas y se ajustaron los datos a varios modelos matemáticos. Los modelos logarítmico y de Verma et al. describieron mejor los datos. La difusividad efectiva y la energía de activación se calcularon y aumentaron con la temperatura, desde 3,88×10-10 a 9,38x10-10 m2/s y 78,93 kJ/mol respectivamente.

1. La cinética de la convección
forzada para el secado de
rodajas de calabaza
Operaciones Unitarias II
Maricruz Muñoz Reyes
19 de Junio de 2014

2.  La cinética de la convección forzada para el
secado de rodajas de calabaza
 Ibrahim Doymaz
 Department of Chemical Engineering, Yildiz
Technical University, 34210 Esenler, Istanbul,
Turkey
 Journal of food engineering. 2007 Mar., v. 79, no. 1
pp.243-248

3.  1. Introducción
 2. Material y métodos
 2.1. Experimentos de secado
 2.2. Modelos matemáticos de las curvas de secado
 3. Resultados y discusión
 3.1. Características de secado
 3.2. Evaluación de los modelos
 3.3. Cálculo de la difusividad efectiva
 3.4. Energía de activación
 4. Conclusiones

5. INTRODUCCIÓN
 La calabaza (Cucurbita pepo L.) es un cultivo de
temporada que se ha utilizado tradicionalmente.
 Las calabazas frescas son muy sensibles a la
descomposición microbiana, incluso en condiciones de
refrigeración; por lo tanto, deben congelarse o secarse.
 El secado es un proceso térmico complejo en el que el
calor inestable y la transferencia de humedad se
producen simultáneamente.

6.  El secado es uno de los principales
métodos más ampliamente utilizados de
conservación de los alimentos. El objetivo
del secado es la eliminación de agua hasta
el nivel en el que las reacciones de
descomposición y deterioro microbiano se
minimizan en gran medida.
INTRODUCCIÓN

7.  Se utilizan modelos matemáticos de los procesos de secado
para el diseño de nuevo o la mejora de sistemas de secado
existentes o incluso para el control del proceso de secado.
 En los últimos años, varios investigadores han llevado a
cabo muchos estudios que cubren el modelado matemático
y la cinética del proceso de secado de verduras.
INTRODUCCIÓN

8.  El presente estudio se realizó con los siguientes
objetivos:
 1. Para observar el efecto de la temperatura de secado
sobre las características de secado de rodajas de calabaza.
 2. Para evaluar un modelo de secado adecuado para
describir el proceso de secado.
 3. Para calcular la difusividad efectiva, la humedad y
energía de activación de muestras.
INTRODUCCIÓN

11. EXPERIMENTOS DE SECADO
 El contenido de humedad inicial media de las muestras
de calabaza fue de 92.4 ± 0.2% (w.b.), determinado
por secado en vacío a 70 °C durante 24 h.
 Se lavan y se cortan en rodajas cilíndricas de 0.7 ± 0.03
centimetros usando un cuchillo.
 Los experimentos se realizaron a 50, 55 y 60 °C y una
humedad relativa de 25%, 19% y 15%,
respectivamente.

12.  El proceso de secado se detuvo cuando el
contenido de humedad se redujo a 10 ± 0.3%
(w.b.) desde el valor inicial de 92.4 ± 0.2% (w.b.).
 El producto se enfrió durante 10 min después del
secado, y se mantuvo en frascos de vidrio
herméticamente cerrados.
EXPERIMENTOS DE SECADO

14. MODELOS MATEMATICOS DE
CURVAS DE SECADO
 La relación de la humedad (MR) y velocidad de secado
de las rebanadas de calabaza durante los experimentos
de secado se calcularon utilizando las siguientes
ecuaciones:
 MR=
𝑀 −𝑀𝑐
𝑀0
−𝑀𝐶
(1)
 Vel. Sec =
𝑀 𝑡+𝑑𝑡 −𝑀𝑡
𝑑𝑡
(2)

15. Las curvas de secado se ajustaron a 10 modelos de secado
en capa fina.
Model name Model References
Lewis MR = exp(−kt) Lewis (1921)
Henderson and Pabis MR = a exp(−kt) Henderson and Pabis, 1961 and Park et
al., 2002
Page MR = exp(−ktn) Doymaz, 2005a and Kashaninejad and
Tabil, 2004
Modified Page MR = exp(−(−kt)n) Overhults et al. (1973)
Logarithmic MR = aexp(−kt) + c Yagcioglu et al. (1999)
Two-term MR = a exp(−k0t) + b exp(−k1t) Henderson (1974)
Two-term exponential MR = a exp(−kt) + (1 − a)exp(−kat) Sharaf-Elden et al. (1980)
Approximation of diffusion MR = a exp(−kt) + (1 − a)exp(−kbt) Yaldiz and Ertekin (2001)
Verma et al. MR = a exp(−kt) + (1 − a)exp(−gt) Doymaz, 2005b and Verma et al.,
1985
Wang and Singh MR = 1 + at + bt2 Wang and Singh (1978)

16.  El mejor ajuste se determinó a través de los tres
parámetros estadísticos, es decir, el coeficiente de
determinación (R2), el chi-cuadrado reducido (χ2) y la
raíz del error cuadrático medio (RMSE).
 Estos parámetros pueden ser descritos en las ecuaciones
(3) y (4):
 (3)
 (4)
MODELOS MATEMATICOS DE
CURVAS DE SECADO

19. CARACTERISTICAS DE SECADO
 Fig. 1. Efecto de la
temperatura del aire seco y
la relación de humedad en
la velocidad de secado de
las rebanadas de calabaza.

20.  El tiempo necesario para reducir la proporción de humedad a
cualquier nivel dado era dependiente de la condición de
secado, siendo la más alta a 50 º C y más baja a 60 ° C.
 Con el secado, el tiempo necesario para reducir el contenido
de humedad de las rebanadas de calabaza desde la inicial
92.4 ± 0.2% (w.b.) a un final de 10 ± 0.3% (w.b.) fue de
750, 390 y 270 min a 50, 55 y 60 ° C, respectivamente.
CARACTERISTICAS DE SECADO

21.  Fig. 2. Efecto de la
temperatura del aire seco
y el tiempo de secado de
la relación de humedad
de las rebanadas de
calabaza.
CARACTERISTICAS DE SECADO

22. Tabla 2.
Resultados estadísticos obtenidos del modelo seleccionado
T (°C) R2 X2 RMSE
Lewis
50 0.9809 0.00175 0.18128
55 0.9782 0.00225 0.14967
65 0.9829 0.00193 0.11335
Henderson and Pabis
50 0.983 0.00162 0.17738
55 0.98 0.00224 0.15232
65 0.985 0.00189 0.11078
Page
50 0.9933 0.00064 0.10092
55 0.9902 0.00109 0.097
65 0.9949 0.00064 0.05812
Modified Page
50 0.9933 0.00064 0.10092
55 0.9902 0.00109 0.09701
65 0.9949 0.00063 0.05812
Logarithmic
50 0.9978 0.00021 0.05154
55 0.9989 0.00025 0.04521
65 0.9995 0.00007 0.01965
Two-term
50 0.9952 0.0005 0.09141
55 0.9911 0.00119 0.09654
65 0.995 0.00084 0.05813
Two-term exponential
50 0.9806 0.00183 0.18199
55 0.989 0.00122 0.10495
65 0.9826 0.0022 0.11403
Approximation of diffusion
50 0.9939 0.0006 0.10048
55 0.9906 0.00114 0.09585
65 0.9949 0.00073 0.05573
Verma et al.
50 0.998 0.00019 0.05065
55 0.9979 0.00025 0.00426
65 0.9995 0.00006 0.01725
Wang and Singh
50 0.9976 0.00022 0.05873
55 0.9971 0.00032 0.04501
65 0.9983 0.00021 0.03337

24.  La fig.3 y la fig.4 compara experimental y predijo índices de
humedad con el modelo logarítmicos y de Verma et al. en
función del tiempo para las rebanadas de calabaza secas a
50, 55 y 60 ° C.
EVALUACIÓN DE LOS MODELOS
La fig.3. Relación experimental y
calculada de la humedad obtenida
usando el modelo logarítmico.
La fig.4. Relación experimental y
calculada de la humedad obtenido
usando el modelo de Verma et al.

26.  Los resultados experimentales obtenidos han demostrado
que la resistencia a la transferencia de masa interna
debido a la presencia de tasas de caída de los controles
del período de secado de tiempo de secado. Los datos de
secado en el periodo de velocidad decreciente se suelen
analizar la ecuación de difusión de Fick.
(5)
 En la práctica, sólo el primer término Eq. (5) se utiliza
obteniéndose:
(6)
CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD
EFECTIVA

27.  Difusividad efectiva también se calcula generalmente
mediante el uso de la pendiente de la ecuación. (6), es
decir, cuando se representó el logaritmo natural de la RM
frente a tiempo, se obtuvo la línea recta con una
pendiente k2:
(7)
CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD
EFECTIVA

28.  Los valores determinados de Deff para diferentes
temperaturas se dan en la figura. 5. Los valores de
difusividad para las carreras encontraron 3,88 × 10-10,
6,58 × 10-10 y 9,38 × 10-10 m2 / s a 50, 55 y 60 ° C,
respectivamente.
 Se puede observar a partir de la figura. 5 que la
difusividad efectiva para las rebanadas de calabaza se
incrementa con la temperatura del aire.
CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD
EFECTIVA

29.  La figura. 5. Efecto de
la temperatura sobre la
difusividad efectiva de
agua en rodajas de
calabaza.
CALCULO DE LA DIFUSIVIDAD
EFECTIVA

31. ENERGIA DE ACTIVACIÓN
 La dependencia de Deff puede ser descrita por de tipo
de ecuación dada por la relación de la ecuación
Arrhenius.
(8)
 La energía de activación (Ea) se calcula a partir de la
pendiente de la gráfica de ln (Deff) frente a 1/(T +
273.15) como se muestra en la figura 6.

32.  La figura. 6. Influencia de
la temperatura sobre la
difusividad efectiva.
ENERGIA DE ACTIVACIÓN

34. CONCLUSIONES
 La cinética del secado de las rodajas de calabaza se
investigó en un secador de laboratorio, a una vel. cte de
aire 1.0 m/s, y un rango de temperatura de 50-60 ° C y
una humedad relativa de 15-25%.
 Las calabazas no observaron un período cte de vel. de
secado en las condiciones experimentales empleadas y
mostró sólo un período de velocidad decreciente como la
mayoría de los productos alimenticios.

35.  Modelos Logarítmico y Verma et.al. son los que dieron
mayores resultados por lo tanto fueron los que
consideraron para explicar el experimento.
 Los valores de dif. efectiva calculada variaron de
3.88×10-10 a 9.38x10-10(m2/s) en el rango de
temperatura. La difusividad efectiva aumenta a medida
que aumenta la temperatura.
 La Ea para la difusividad de la humedad fue 78.93kJ/mol.
CONCLUSIONES