El documento discute la enseñanza de las matemáticas y el cálculo. Explica que el enfoque se ha movido desde la memorización de operaciones básicas hacia el desarrollo de la comprensión y la habilidad de resolver problemas de manera apropiada. También reconoce que el uso de calculadoras ha simplificado los cálculos manuales, por lo que la enseñanza debe adaptarse a las nuevas realidades tecnológicas sin ignorar la importancia de desarrollar el razonamiento matemático.

1. Operaciones

2. La didáctica de la matemática se ha constituido
a partir del reconocimiento de la
especificidad de los contenidos en los
procesos de enseñanza y aprendizaje, se
enfocan en el proceso de adquisición-
transmisión de los contenidos y busca
incluir los conocimientos que los alumnos
elaboran fuera de la escuela pero que sin la
acción sistemática de la escuela no es posible
adquirir.

3. Cuando la educación primaria empieza a difundirse
había tres capacidades básicas que el alumno debía
de cubrir: la lectura, escritura y el cálculo, y eran
los requerimientos básicos que necesitaba
un trabajador en esas épocas, pero hoy en día ha
cambiado por el dominio de las
nuevas tecnologías. Estas exigencias trazadas por
la sociedad son las que han llevado a que se
plantee una aproximación al cálculo como algo que
haga a los alumnos capaces de elegir los
procedimientos apropiados, encontrar resultados y
juzgar la validez de la respuesta para poder ser
competentes en la vida diaria.

4. Las cuatro operaciones básicas fueron la base
dentro de la escuela tradicional, el alumno
tenia que realizar ejercicios con la finalidad
de que se memorizaran los resultados y se
evaluaba la eficacia y la rapidez con que eran
realizados, con el surgimiento de la escuela
activa se empieza a cuestionar a la educación
tradicional y se empieza a hablar sobre un
concepto totalmente antagónico a la
memorización: la comprensión.

5.  “Saber Matemáticas no es hacer cuentas”, si bien
esta es una afirmación, en la actualidad queda
condicionada por las herramientas de calculo.
 En la actualidad los textos dedicados a las
matemáticas ya no son lo que eran, antes tenían
muchas paginas dedicadas a ejercicios, en los
días que corren y debido a la sociedad esta
situación se ha ido revirtiendo.
 La enseñanza del calculo en la escuela ha dejado
de ser satisfactoria tanto por la baja eficacia que
esta enseñanza ha tenido como por el cambio en
la demanda social de las competencias.

6.  El calculo no debe plantearse en forma
aislada.
 Se debe tener en cuenta el problema a
resolver.
 Reflexionar, analizar y construir la situación
problemática.
 Para la enseñanza del calculo se debe tener
cierta destreza que implica el manejo de
algoritmos convencionales y una amplia
autonomía.

7. La sociedad en que nos toca vivir ha evolucionado.
Los cálculos operatorios se simplificaron a través
del uso de instrumentos, como las calculadoras.
Esta nueva realidad, que no podemos ignorar
dentro del ámbito de la escuela, nos obliga a
replanteamos cómo intervenir educativamente.
Entonces, ¿debemos enseñar a nuestros alumnos a
calcular únicamente con calculadora, que es
,indudablemente, el medio más rápido y eficaz
de que disponemos para realizar esta tarea? Una
postura coherente, en nuestra opinión, es
adecuar el instrumento a la necesidad.

8. Para reflexionar sobre los procedimientos de
cálculo, interesa analizar qué conocimientos
se ponen en juego en cada caso. Para ello, se
debe tener en cuenta la resolución de
diferentes operaciones en forma escrita,
mental y con calculadora.

9. Se considera el valor posicional de cada cifra de
los números que intervienen: unidades, decenas,
centenas, en una suma, se resuelven por
separado para ello se escriben los números en
columna, pudiéndose escribir sólo un dígito en
cada columna. Se resuelve comenzando por las
unidades, se escribe el resultado ubicando cada
cifra en la columna correspondiente a su valor
posicional. Sumar las cifras por columna implica
cambiar el orden de los sumandos (conmutar) y
buscar resultados parciales (asociar)
convenientemente.

10.  Se puede usar más de una estrategia. Por
ejemplo, dos modos posibles de
descomposición mental de los términos que
transforman la operación en otra equivalente
más cómoda.
 Se puede asociar, conmutar o redondear por
compensación.

11. El calculo es una actividad natural y primordial
del hombre, que comienza en el mismo
momento en que empieza a relacionar unas
cosas con otras en un pensamiento o
discurso. El calculo lógico natural como
razonamiento es el primer calculo elemental
del ser humano. El calculo también tiene un
sentido lógico matemático que aparece
cuando se toma conciencia de la capacidad
de razonar y, entonces, trata de formalizarse.

12. Instituto de Formación Docente Continua V.M.
Roxana Robledo
Profesorado de Educación Secundaria de
Matemática
Didáctica de la Matemática II