El documento discute la probabilidad y cómo se enseña en la educación primaria y secundaria. Explica que la probabilidad no se enseñaba antes porque los problemas que involucran el azar se consideraban ajenos a las matemáticas. Los nuevos programas intentan dar a los estudiantes la oportunidad de trabajar con situaciones probabilísticas. La probabilidad requiere una forma de pensar genuinamente diferente a la mayoría de las matemáticas escolares y sólo tiene sentido en relación con eventos aleatorios asociados con experiencias aleatorias.

1. Probabilidad

2. La probabilidad no existía antes
en los programas de educación
primaria o secundaria porque …
"Los problemas que no se podían
resolver exactamente, como son
aquéllos en los que interviene el
azar, se consideraron ajenos al
tratamiento de la matemática”
Santaló (1995).

3. Los nuevos programas se elaboraron
con la intención de dar oportunidad a los
alumnos en la escuela de trabajar
también con situaciones donde
movilicen un modo de hacer y de pensar
probabilístico.
Pero ya no se predice con
exactitud el estado de un
sistema en un momento futuro,
sino con una cierta
probabilidad.

4. Al aprender probabilidades
los alumnos deben crear
nuevas intuiciones.
La probabilidad requiere, una
manera de pensar que es
genuinamente diferente de
aquella requerida por la
mayoría de la matemática
escolar.

5. La probabilidad sólo tiene sentido en relación con
un acontecimiento asociado a una experiencia
aleatoria.
Si no existe una experiencia aleatoria, la
probabilidad tampoco puede darse.
La noción de experiencia
aleatoria está ligada con la de
azar.

6. La palabra azar es sencillamente un sinónimo
de ignorancia, es necesario que el azar sea
algo distinto del nombre que nosotros damos
a nuestra ignorancia; entre los fenómenos de
los que ignoramos las causas deberíamos
distinguir los fenómenos fortuitos sobre los
cuales el cálculo de probabilidades nos
informa provisionalmente, y los que no son
fortuitos y sobre los que no podemos decir
nada mientras que no hayamos determinado
las leyes que los rigen. Laplace.

8. Se realiza mediante el estudio de series
estadísticas obtenidas de la repetición de
una experiencia aleatoria, por lo tanto la
probabilidad se conceptualiza mediante su
relación con el concepto de frecuencia, el
cual, a su vez, encuentra su sentido a través
de múltiples ejemplos estadísticos.

9. Se denomina así para recordar que fue
Laplace quien sistematizó el cálculo de
probabilidades tal como esta desarrollado
hasta ese momento, a partir de principios
o axiomas, el primero de los cuales define
la probabilidad como: cociente entre el
número de casos favorables y el total de
los casos posibles, siempre que estos
sean igualmente posibles.

10. Entre lo aleatorio puro, que priva de
todo elemento científico para la
previsión probabilística y enfrenta al
individuo a su subjetividad, y el
determinismo absoluto que reduce el
cálculo de probabilidades a un paliativo
de nuestra ignorancia, hay que permitir
al azar, en tanto que fenómeno natural,
el tener un lugar al lado de otras leyes
de la naturaleza.