Este documento trata sobre óptica geométrica y contiene información sobre la naturaleza de las ondas electromagnéticas, el espectro electromagnético, la propagación de la luz a través de la reflexión y refracción, el uso de prismas y la dispersión lumínica. También describe elementos ópticos como lentes y espejos, y explica conceptos como la formación de imágenes, distancias focales e índices de refracción.

1. T.4 Óptica geométrica
1. Naturaleza de las ondas
electromagnéticas.
2. Espectro electromagnético.
Naturaleza de la luz.
3. Propagación de la luz: reflexión y
refracción.
4. Prisma óptico. Dispersión lumínica.
5. Óptica geométrica. Dioptrio
esférico y dioptrio plano.
6. Espejos y lentes delgadas.
7. Principales aplicaciones
tecnológicas
8. El ojo humano

2. Objetivos
1. Representar gráficamente ondas incidentes, reflejadas y
transmitidas en la interfase entre dos medios
2. Resolver problemas con reflexión y refracción utilizando
la ley de Snell
3. Determinar el índice de refracción de un medio
experimentalmente
4. Interpretar la reflexión total y calcular el ángulo crítico

3. 1. Naturaleza de las ondas
electromagnéticas
o Las ondas electromagnéticas son perturbaciones
periódicas que se producen por la vibración de dos
campos, uno eléctrico y otro magnético, mutuamente
perpendiculares.
o Esta perturbación se propaga en el espacio
transversalmente, en medios materiales y en el vacío.
o Su velocidad depende del tipo de medio, siendo máxima
en el vacío, donde equivale a 3.108
m/s. Es el valor
máximo al que puede transmitirse cualquier señal en el
Universo.

4. 2. Espectro electromagnético
Llamamos espectro
electromagnético al conjunto
de radiaciones de distintas
frecuencias que componen la
radiación electromagnética.
Está formado por las ondas de
radio, microondas, infrarrojo,
visible, ultravioleta, rayos X y
rayos γ.

5. 2. Naturaleza de la luz
La luz visible es una
parte del espectro
electromagnético que, a
su vez, se descompone
en una serie continua
de colores, los siete que
componen el arco iris.

6. 3. Propagación de la luz
La Óptica Geométrica es una parte de la Física que
estudia la propagación de la luz a través de los
distintos medios cuando no se producen
fenómenos de interferencia ni difracción.

7. 3. Propagación de la luz
El modelo desarrollado por la Óptica establece que la luz está
formada por un conjunto de rayos que se propagan de forma
independiente entre sí mediante trayectorias rectilíneas
Ley de propagación rectilínea de la luz: la luz está formada
por rayos que se propagan en línea recta desde el foco
Ley de independencia de los rayos luminosos: la acción de
cada rayo es independiente de la de los demás
Ley de reciprocidad: la trayectoria de un rayo desde el foco F
hasta el punto P es la misma que seguiría si se emitiera desde
el punto P hacia F

8. 3. Reflexión de la luz
Las leyes de la reflexión son
conocidas desde la Antigüedad,
siendo expuestas por Euclides. Se
podrían enunciar de la siguiente
forma:
El rayo incidente, el reflejado y la
normal al plano de reflexión se
encuentran en el mismo plano
(plano de incidencia)
Los ángulos de incidencia y
reflexión son iguales

9. 3. Refracción de la luz
La ley de la refracción fue
enunciada en 1621 por Snell y,
posteriormente, por Descartes en
1637. Se podría enunciar del
siguiente modo:
Los rayos incidente , reflejado y
refractado se encuentran en el
mismo plano (plano de
incidencia)
Los senos de los ángulos de
incidencia y refracción son
proporcionales:
n1
. sen α1
= n2
. sen α2

10. 3. Índices de refracción
El índice de refracción, n, es una medida de la resistencia del
medio a ser atravesado por la luz, ya que la velocidad es
inversamente proporcional a dicho índice
v = c / n
La luz propagada mantiene sus colores porque su frecuencia
no cambia al pasar a otro medio. En cambio, la longitud
de onda se modifica de la misma forma que la velocidad.
ν1
= ν2
λ2
= λ1
/ n

11. 3. Reflexión total y ángulo crítico
Cuando la luz se propaga desde un
medio más denso a otro menos
denso, el ángulo de refracción es
mayor que el de incidencia. Existe
un ángulo (crítico) en el que la luz
no se propaga, sino que únicamente
se refleja. Se produce entonces el
fenómeno de reflexión total.
α2
= 90º ⇒ sen α2
= 1
⇒ sen α1
= n2/n1

12. 4. Prisma óptico
o Un prisma es un medio transparente
formado por dos superficies planas
dispuestas con un ángulo determinado
(ángulo del prisma).
o Los prismas fueron conocidos en Oriente y
se divulgaron en Europa en el siglo XVII.

13. 4. Prisma óptico
o La luz atraviesa el prisma
sufriendo dos refracciones y
emerge en el lado opuesto
desviándose un ángulo que
depende del ángulo del prisma,
el índice de refracción y el
ángulo de incidencia.
o El ángulo de desviación mínima
depende únicamente del ángulo
del prisma y del índice de
refracción. Por este motivo, su
medida se emplea para la
determinación experimental del
índice de refracción del vidrio
n =











 +
=
2
2
α
αδ
sen
sen
n

14. 4. Dispersión de la luz
Llamamos dispersión al
fenómeno de separación de los
colores que componen la luz
blanca. Se debe a la
dependencia del índice de
refracción con respecto a la
frecuencia: se dispersa más el
azul que el color rojo. Fue
explicado por Newton en su
Óptica

15. 5. Óptica geométrica
o Sistema óptico: conjunto de medios de diferentes
índices de refracción a través de los que se transmite
la luz
o Sistema óptico centrado: el que presenta simetría
de revolución en torno a un eje (eje óptico)
o Dioptrio: sistema óptico formado por dos medios
de distinto índice de refracción separados por una
superficie común

16. 5. Dioptrio esférico y plano
o Dioptrio convergente:
aquel que tiende a
aproximar un haz de
rayos paralelos al eje
del sistema
o Dioptrio divergente:
aquel que tiende a
separar un haz de rayos
paralelos al eje del
sistema

17. 5. Óptica geométrica
o Objeto: foco del que se
emiten los rayos
luminosos
o Imagen: figura
formada por la
intersección de los
rayos procedentes del
objeto

18. 5. Óptica geométrica
o Formación de una imagen única a partir de
todos los rayos provenientes de un objeto:
superficies parabólicas.
o Los dioptrios más utilizados son el plano y el
esférico.
o Aproximación paraxial de la Óptica
Geométrica. sólo se admiten rayos que se
desplacen en las proximidades del eje óptico:

19. 5. Elementos de un dioptrio
o Centro de curvatura: centro
geométrico de la superficie
esférica correspondiente a una
lente o espejo
o Eje óptico: eje perpendicular a
la lente que pasa por el centro
o Vértice: punto de corte de la
superficie del dioptrio con el eje
óptico
o Radio de curvatura: distancia
entre el centro de curvatura y el
vértice

20. 6. Elementos de una lente
o Lente: dioptrio formados
por más de dos superficies
de las cuales una es curva
o Centro óptico: punto
geométrico que no desvía
los rayos de luz
o Lente delgada: aquella de
grosor despreciable

21. 6. Lentes
o Convexas: son más gruesas en
la parte central, por lo que hacen
converger los rayos que las
atraviesan. También se
denominan convergentes o
positivas (la distancia focal es
positiva)
o Cóncavas: son más delgadas en
la parte central, por lo que hacen
diverger los rayos que las
atraviesan. También se
denominan divergentes o
negativas (la distancia focal es
negativa)

22. 6. Lentes
o Foco objeto: punto que se
caracteriza por que todos los
rayos que proceden de él salen
del sistema en dirección paralela
al eje óptico
o Foco imagen: punto que se
caracteriza por que todos los
rayos que proceden en dirección
paralela al eje óptico salen del
sistema dirigidos hacia él
o Distancia focal: Distancia desde
el centro óptico al foco. Es la
misma en lentes delgadas

23. 6. Lentes
o Imagen real: la que se forma por
convergencia de los rayos en un
punto. Se puede detectar mediante
una pantalla situada en dicho punto
o Imagen virtual: la obtenida por la
prolongación de los rayos en sentido
opuesto al de propagación. No se
puede registrar mediante una
pantalla
o Imagen derecha (directa): la que
está dispuesta en el mismo sentido
con respecto al eje óptico
o Imagen invertida: la que está
dispuesta en sentido opuesto con
respecto al eje óptico

24. 6. Formación de imágenes
Tres rayos principales:
o el rayo paralelo al eje
óptico se dirige hacia el
foco imagen
o el rayo que pasa por el
centro óptico de la lente
no se desvía
o el rayo proveniente del
foco objeto se refracta
en dirección paralela al
eje óptico

25. 6. Lentes convergentes
o s > 2f
Si el objeto está a una
distancia superior al
doble del la distancia
focal, la imagen es real,
invertida y menor

26. 6. Lentes convergentes
o 2f > s > f
Si el objeto está a una
distancia superior a la
distancia focal, la imagen
es real, invertida y
mayor
(proyector de diapositivas)

27. 6. Lentes convergentes
o s < f
Si el objeto está a una
distancia inferior a la
distancia focal, la
imagen es virtual,
derecha y mayor
(lupa)

28. 6. Lentes divergentes
La imagen formada en
lentes divergentes es
virtual, derecha y
menor, sea cual sea la
distancia del objeto

29. 6. Ecuación del constructor de lentes
Fórmula gaussiana de las lentes
delgadas
o s: distancia objeto (positiva hacia
la izquierda)
o s´: distancia imagen (positiva
hacia la derecha y negativa hacia
la izquierda)
o f´: distancia focal imagen
(positiva en lentes convergentes
y negativa en divergentes)
o n: índice de refracción de la lente
( ) 





−−==+
´
11
.1
´
1
´
11
rr
n
fss

30. 6. Potencia de una lente
Definimos potencia de
una lente como el
inverso de su distancia
focal imagen. Se mide en
dioptrías, equivalente a
metro-1
El aumento lateral se
define como
s
s
y
y ´´
−=−=β

31. 6. Espejos
o La formación de la imagen en
espejos es similar a la de las
lentes
o El foco se encuentra situado
entre el centro de curvatura y el
vértice
o Un espejo es cóncavo si la
superficie pulida es la interior.
En este caso el radio es positivo.
o El espejo convexo es el que
presenta pulida la superficie
exterior
o Las distancias objeto e imagen
son positivas hacia la izquierda

32. 6. Espejos cóncavos
o s > 2f (R)
Si el objeto está a la
izquierda del centro de
curvatura, la imagen es
real, invertida y
menor

33. 6. Espejos cóncavos
o R > s > f
Si el objeto está entre el
centro y el foco, la
imagen es real,
invertida y mayor

34. 6. Espejos cóncavos
o s < f
Si el objeto está a una
distancia inferior a la
distancia focal, la
imagen es virtual,
derecha y mayor

35. 6. Espejos convexos
o La imagen formada en
espejos convexos es
virtual, derecha y
menor, sea cual sea la
distancia del objeto

36. 7. Lupa
o Lente convergente
o Imagen real y
aumentada cuando el
objeto se coloca entre
la lente y el objeto

37. 7. Microscopio
o Objetivo, una lente muy
convergente colocada muy
cerca del objeto
o Ocular, menos potente,
actúa como lupa
o Imagen del objetivo entre
el ocular y su foco
o Distancia entre las lentes
superior a las distancias
focales

38. 7. Telescopio refractor
o Objetivo, de mayor
distancia focal, coloca
la imagen en el foco
o Ocular, situado a una
distancia en la que
coinciden los focos,
traslada la imagen
invertida al infinito

39. 10. El ojo humano
o Córnea
o Pupila
o Cristalino
o Esclerótica,
coroides y
retina
o Conos y
bastoncillos
o Fóvea (conos)
y mácula

40. 10. La visión
o Acomodación
o Punto remoto (infinito)
o Punto próximo (25/10 cm)
Animación

41. 10. Miopía
o Exceso de
convergencia del ojo
o Punto remoto más
próximo: ve mal de
lejos
o Imagen delante de la
retina
o Corrección: lentes
divergentes

42. 10. Hipermetropía
o Defecto de
convergencia del ojo
o Punto próximo más
alejado: ve mal de cerca
o Imagen detrás de la
retina
o Corrección: lentes
convergentes

43. 10. Presbicia
o Reducción de
acomodación del
cristalino
o Punto próximo más
alejado: ve mal de cerca
o Imagen detrás de la
retina
o Corrección: lentes
convergentes

44. 10. Astigmatismo
o Deformación de la
retina
o Asimetría de la imagen
o Corrección: lentes
cilíndricas