Este documento presenta una lección sobre óptica geométrica en 33 diapositivas. Explica conceptos clave como luz como onda electromagnética, propagación de la luz, índice de refracción, leyes de reflexión y refracción, espejos planos, parabólicos y elípticos, lentes convergentes y divergentes, y construcción de imágenes. El objetivo es proporcionar los principios básicos de óptica geométrica para entender el funcionamiento de lentes y espejos basados en un enfo

1. Diapo 1 CLASE 3 OPTICA GEOMÉTRICA
Diapo 2
Objetivos
En esta clase abordaremos el tema de óptica geométrica, dentro de los objetivos que
abarcaremos tenemos los siguientes:
p Analizar la óptica geométrica que nos permite entender el sentido de la visión.
p Proporcionar un conocimiento de los principios básicos de la óptica, buscando
su fundamento físico para relacionarlo con el funcionamiento de lentes y
espejos.
Diapo 3:
Óptica geométrica
Nos preguntamos ¿Que es la óptica geométrica?
Esta es una rama de la óptica que explica el comportamiento de lentes y espejos, en este
caso los obstáculos que atraviesa la luz son mucho mayores que la longitud de onda de
la luz, y esta luz es una onda electromagnética formada por dos campos uno eléctrico y
otro magnético que son perpendiculares entre sí.
p Una propagación electromagnética en el vacío se propaga a una velocidad de
3x108m/s.
p La velocidad de propagación de esta onda electromagnética esta definida por:
c=λ*V
Donde esta onda electromagnética puede tener infinitas frecuencias (V) y longitudes
de onda (λ)
Diapo 4:
Óptica geométrica
La siguiente diapositiva esquematiza como se propaga la luz, esta tiene un campo
eléctrico y otro magnético perpendiculares entre sí y la longitud de onda que es el
periodo espacial de la misma o la distancia entre dos crestas o valles consecutivos. En
esta imagen se observa la luz como una onda, con un comportamiento parecido a las
ondas que se propagan en el mar.
Diapo 5:
Óptica geométrica
Si descomponemos la luz en distintas frecuencias o longitudes de onda, tenemos un
amplio rango que va desde El rango de las longitudes de onda ópticas que contiene 3
bandas ultravioleta (10 a 390 nm), visible (de 390 a 760 nm) e infrarrojo (760 a 1mm)

2. Una muy pequeña porción del espectro electromagnético corresponde a la luz
visible que pueden ser percibidas por el ojo humano.
Diapo 6:
Óptica geométrica
La frecuencia es inversa a la longitud de onda, a mayor frecuencia menor longitud
de onda.
Diapo 7:
Óptica geométrica
Como resumen la óptica geométrica analiza la luz como un rayo en el cual las
dimensiones del sistema óptico son mucho mayores a la longitud de onda de la luz,
este es el caso de lentes y espejos, pero existen otros fenómenos que se deben
explicar con la óptica ondulatoria, en donde el sistema óptico es menor que la
longitud de onda de la luz este es el caso de la interferencia por ejemplo, aquí se
analiza la luz como si fuese una onda.
Diapo 8:
Los postulados de la óptica geométrica son.
1: La luz se comporta como un rayo.
Dipo 9:
Postulados de óptica geométrica
2. Tenemos un medio óptico caracterizado por un índice de refracción, donde el
índice es igual a la velocidad de la luz en el vació dividido por la velocidad de la
luz en el medio
Diapo 10
Postulados de óptica geométrica
Si tenemos distintos índices la velocidad de la luz será distinta, como ejemplo al
pasar del aire al agua la velocidad de la luz cambia.
Diapo 11.
Propagación de la luz en medio homogéneo
Mientras si tenemos un medio homogéneo la velocidad es la misma en todas
direcciones y el camino que recorre la luz en todas direcciones será el mismo. Esta
mínima distancia implica que las trayectorias de la luz en los medios homogéneos
son rectilíneas.

3. Diapo 12
Leyes de reflexión y refracción
Las leyes que se deben cumplir para que se aplique la óptica geométrica son 2
a) ley de reflexión: que es el rechazo y cambio de dirección que tienen los rayos al
chocar contra una superficie totalmente lisa.
b) Ley de refracción
Diapo 13:
Ley de reflexión
En el caso de la reflexión especular, el rayo incidente que llega a la superficie forma
un ángulo “i” con la normal, la cual es perpendicular a la superficie. El rayo
reflejado, el cual es rechazado por la superficie también está contenido en el plano
de incidencia y forma el ángulo “r” igual al de incidencia.
El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
Diapo 14
Espejo plano
Esta reflexión especular ocurre en un espejo plano por ejemplo, en este espejo
tenemos una imagen virtual, ya que los rayos divergen de ella y no se puede recoger
en una pantalla
Diapo 15.
Construcción de imagen en espejo plano
Si tenemos un punto luminoso O ubicado delante del espejo que será el objeto.
Donde O´ es la imagen de este. Que se forma con los rayos 1 y 2.
Diapo 16.
Espejo parabólico
El espejo parabólico es un espejo cóncavo donde puede formar imágenes reales o
virtuales dependiendo de la posición del objeto con respecto al foco de este espejo.
Por ejemplo si el objeto se encuentra muy alejado del foco se formará una imagen
real invertida y de menor tamaño.

4. Diapo 17
Espejo parabólico
Si el objeto se encuentra justo en el centro de curvatura del espejo, la imagen de este
estará en la misma posición, del mismo tamaño e invertida.
Diapo 18
Espejos elípticos
Un espejo elíptico refleja todos los rayos emitidos por uno de sus focos P1, y los
focaliza en el otro foco P2, las distancias recorridas por la luz de P1a P2 a lo largo
de cualquier camino son iguales
Diapo 19
Espejos esféricos
Los espejos esféricos no tienen las propiedades de focalización de los espejos
parabólicos o los elípticos, es decir los rayos de luz paralelos incidentes sobre un
espejo esférico no focalizan en un punto único. Para rayos paralelos muy próximos
al eje óptico si se cumple que los rayos reflejados focalizan en un punto único F
sobre el eje óptico del espejo a la distancia R/2 desde su centro C.
Diapo 20
Refracción en superficies planas
La relación entre los ángulo de refracción θ2 e incidencia θ1 en una superficie plana
que separa dos medios de índice de refracción n1 y n2 está gobernada por la ley de
Snell
n1senθ1= n2 senθ2
Refracción externa (n1< n2):θ2< θ1
Refracción interna (n1> n2):θ2> θ1
Diapo 21
Refracción en superficies planas
En aproximación paraxial y teniendo en cuenta que para ángulos pequeños se
cumple sen θ= θ, la ecuación de Snell queda:
n1 θ1= n2 θ2

5. Diapo 22
Refracción y reflexión
Entonces cuando un rayo llega a una superficie que separa dos medios de índice de
refracción distinto ocurre por una parte reflexión externa en pequeña proporción, y
también refracción, la línea imaginaria perpendicular a la superficie de donde se
miden los ángulos se llama normal. Un rayo al pasar oblicuamente de un medio de
menor a otro de mayor refringencia, se desvía, acercándose a la normal. Disminuye
su velocidad. La refracción es el fenómeno físico que explica la incidencia de las
ondas contra un material y su curso posterior cuando el material sobre el cual incide
absorbe la onda.
El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los
medios en el punto de incidencia están en un mismo plano.
Diapo 23
Reflexión total
Ocurre cuando nos dirigimos de un índice mayor a uno menor, por ejemplo de agua
a aire. En este caso no se cumple la ley de Snell y el rayo refractado en vez de
acercarse a la normal, se aleja de esta, hasta que se llega a un ángulo crítico que
depende del material donde ocurre que el rayo refractado será igual a 90º
Diapo 24
Reflexión total
Cuando se supera el ángulo crítico no hay luz transmitida, solo luz reflejada.
Diapo 25
Refracción en superficies esféricas
Ahora veremos el caso de las lentes, la cual será un dióptrico esférico. Si el centro
de curvatura del dióptrico se encuentra a la derecha del vértice, corresponde a un
dióptrico convexo
Diapo 26
Refracción en superficies esféricas
Si el centro de curvatura se encuentra a la izquierda del vértice, corresponde a un
dióptrico cóncavo.
Diapo 27
Refracción en superficies esféricas

6. Las lentes convexas son convergentes, en el sentido que los rayos refractados
convergen en algún punto produciendo una imagen real del objeto fuente que puede
ser recibida en una pantalla.
Mientras que las lentes cóncavas son divergentes, en el sentido que los rayos
refractados no se cruzan dando así lugar a una imagen virtual del objeto fuente. Esta
imagen no puede ser recibida sobre una pantalla porque se forma con la
prolongación de los rayos refractados.
Diapo 28
Poder de una lente.
El poder de una lente corresponde a la capacidad que tiene esta para cambiar la
vergencia de los rayos incidentes. El poder de una lente se especifica en términos de
dioptría, por lo tanto los rayos de luz paralelos que inciden en una lente de 1D,
focalizarán a un metro de distancia de la lente.
D=1/f
La dioptría es inversamente proporcional a la distancia focal de la lente.
Diapo 29
Lentes esféricas
Son aquellas lentes que tienen la misma potencia en todos los meridianos, son útiles
para corregir miopías e hipermetropías. Toda lente tiene dos focos principales, el
foco objeto y el foco imagen.
Diapo 30
Propiedades focales
Una lente convexa o positiva tendrá dos focos reales el Primer foco es de donde
divergen los rayos, al ser refractados por la superficies esférica se vuelven paralelos.
Por lo tanto cuando un objeto esta ubicado en el foco de una lente convexa, los
rayos al refractarse salen paralelos.
Diapo 31
Propiedades focales
Segundo foco, punto en el cual la lente convexa, forma la imagen de un objeto
fuente localizada en el infinito.
En el caso de una lente cóncava tendrá dos focos virtuales
Primer foco es el punto en el cual convergerían si no hubiera lente los rayos
incidentes que desviados por la lente se vuelven paralelos al eje óptico. El foco es
virtual ya que no existe realmente concentración de energía.

7. Diapo 32
Propiedades focales
Segundo foco: punto desde el cual aparentemente divergen los rayos refractados que
inciden paralelos al eje óptico. Este foco también es virtual.
Diapo 33.
Construcción de imágenes con lente convergente
El tamaño y la posición de la imagen dependerá de la posición del objeto con
respecto al foco de la lente.
En el primer caso tenemos un objeto flecha que se encuentra ubicado entre el
infinito y el doble de la distancia focal de la lente. En este caso tendremos una
imagen real, invertida, de menor tamaño que el objeto y ubicada entre f y 2f.
Si el objeto se encuentra ubicado a una distancia igual a 2f, tendremos una imagen
real, invertida, del mismo tamaño que el objeto y en una posición igual a 2f
Diapo 34
Construcción de imágenes con lente convergente
Si tenemos un objeto ubicado a una distancia entre f y 2f, la imagen formada será
real, invertida y aumentada, entre el ∞ y 2f
Si el objeto se encuentra ubicado justo en el foco de la lente, los rayos al refractarse
saldrán paralelos.
Diapo 35
Construcción de imágenes con lente convergente
Finalmente en el caso en que el objeto se encuentra ubicado a una distancia menor
que el foco de la lente, tendremos una imagen virtual, derecha y aumentada.
Diapo 36
Construcción de imágenes con lente divergente
Si es una lente divergente, la imagen siempre será virtual derecha y disminuida,
independientemente de la distancia del objeto al foco.
Diapo 37
Lentes cilíndricas

8. Son lentes que tienes potencia nula en un meridiano principal y potencia positiva o
negativa en el meridiano opuesto.
Diapo 38
Lentes cilíndricas
El eje es el lugar geométrico de todos los centros de todas las secciones circulares o
paralelos de la superficie.
El radio que no tiene vergencia se denomina eje.
La orientación del eje la dan los grados.
Diapo 39
Lentes plano cilíndricas
En este caso la potencia será nula en un eje, ya que es como una superficie plana,
mientras que en el contraeje la potencia es máxima
Diapo 40
Lentes plano cilíndricas
En esta diapositiva se ve un ejemplo de lente plano cilindra positiva y plano
cilíndrica negativa, si las lentes son con el cilindro a 90º, esto quiere decir que la
potencia efectiva se encuentra a 180º.
Diapo 41
Lentes plano cilíndricas
Tenemos un ejemplo de una lente plano cilíndrica de 0 – 2,25 a 90º. Se debe tallar
una curva base de +4.0 en la cara anterior y en la cara posterior se talla una lente de
-4.0 a 90° y -6.25 a 180°. Para obtener el resultado final de 0 -2.25 a 90°. Estas
lentes están indicadas para neutralizar astigmatismos simples.
Diapo 42
Lentes esfero- cilíndrica
Corresponde a una lente formada por 2 superficies una esférica y otra cilíndrica.
Siguiendo la dirección del eje la potencia es plano esférica. En esta dirección la
potencia cilíndrica es nula. La potencia corresponderá solo a la potencia esférica.
Diapo 43
Lentes esfero- cilíndrica

9. En la dirección del eje la potencia es esférica, mientras que en la dirección del
contraeje la potencia es cilíndrica, en el contraeje, la potencia resultante será la suma
de la esfera más el cilindro.
Diapo 44
Formula para expresar un componente esfero-cilíndrico
La forma de escribir la fórmula será:
La esfera, con el cilindro y el eje correspondiente, o sino podemos escribir, el eje
con la potencia cilíndrica y la esfera en último término.
Si tenemos el siguiente ejemplo de potencia esfero-cilíndrica
+5.0 +30 a 180; que es lo mismo que un +8.0 – 3.0 a 90º
En bicilíndrica será:
+5.0 a 90º
+8.0 a 180º
Así la potencia esférica de +5.0 se talla en el eje, y la potencia cilíndrica de +8.0 se
talla en el contraeje o sea a 90º, para que tenga efecto en 180º
Diapo 45
Lentes esfero cilíndrica
Este tipo de lente neutraliza astigmatismo compuesto y astigmatismo mixto.
Diapo 46
Líneas focales lente esfera-cilindro
En el caso de la potencia de +5.0 con +3.0 a 180º, las líneas focales se obtienen de la
fórmula P=1/f allí despejamos f que corresponde a la distancia focal. Con la
posición de las líneas focales con respecto a la retina, podemos determinar el tipo de
astigmatismo (astigmatismo miópico compuesto, astigmatismo hipermetrópico
compuesto etc)
Diapo 47
Lentes bicilíndricas
Corresponde a la descomposición de las lentes esfera cilíndrica en dos cilindros.
Normalmente serán perpendiculares entre sí.
Diapo 48
Prismas

10. El prisma es un sistema óptico formado por dos superficies planas que se cortan
formando el ángulo “α” que separa medios de distinto índice de refracción.
Diapo 49
Prismas
Lo que realiza un prisma es decomponer la luz blanca, formada por muchas
longitudes de onda. Separándola en todas sus frecuencias o longitudes de onda. Esto
ocurre ya que el índice de refracción de la sustancia analizada depende de la
velocidad y por ende de la frecuencia y longitud de onda incidente.
Esto produce que al llegar luz blanca con muchas longitudes de onda. Esta luz al
incidir en el índice de refracción del prisma, tendrá un color u otro, por la diferencia
que existe de longitudes de onda.
Diapo 50
Prismas
Si enviamos luz blanca a un prisma, las diferentes frecuencias se desviarán de forma
diferente, siendo la luz violeta la más desviada y la roja la menos desviada, así a la
salida tendremos un abanico de colores o un espectro de dispersión
Diapo 51
Desviación producida por un prisma.
La desviación que produce el prisma en el rayo incidente dependerá de varios
factores, uno de ellos será el índice de refracción del prisma, la longitud de onda
incidente y el ángulo de vértice alfa del prisma. En base a estos parámetros
tendremos más o menos desviación de la luz incidente.