Este documento explica los conceptos de tasas de interés proporcionales y cómo calcularlas cuando el período de tiempo es menor a un año, como trimestres, semestres o meses. También muestra ejemplos de cómo calcular el interés, la tasa de interés o el tiempo cuando se desconoce uno de estos elementos.

1. TASAS PROPORCIONALES

2. TASAS PROPORCIONALES
Se entiende por Tasa Proporcional aquella que
resulta de relacionar la unidad de tiempo anual
para la fracción el año respectiva.

3. TASAS PROPORCIONALES
Gráficamente lo demostramos de la siguiente manera:
Año
Semestre 1 Semestre 2
Cuatrimestre 1 Cuatrimestre 2 Cuatrimestre 3
Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 4
Mes
1
Mes
2
Mes
3
Mes
4
Mes
5
Mes
6
Mes
7
Mes
8
Mes
9
Mes
10
Mes
11
Mes
12

4. TASAS PROPORCIONALES
Se la obtiene de la siguiente manera:
R Tasa Anual 18%
R Tasa Semestral 18% / 2 semestres = 9%
R Tasa Cuatrimestral 18% / 4 cuatrimestres = 4,5%
R Tasa Trimestral 18% / 3 trimestres = 6%
R Tasa Mensual 18% / 12 meses = 1,5%
La ventaja principal de aplicar una tasa de interés proporcional es
que el tanto por ciento se expresa en la misma unidad del tiempo
del problema.

5.  Ejemplo 1
Calcular el interés que produce un capital de $35.000,00 colocado a 3
meses con una tasa de interés simple anual del 15%.
TASA TRIMENTRAL 15/4 = 3,75%
I = 35.000 x 3,75 x 1 = $1.312,50
100
I = 35.000 x 15 x 3 = $1.312,50
1200
Respuesta: El interés que produce es de $1.312,50
TASAS PROPORCIONALES

6.  Ejemplo 2
Calcular el interés que genera una deuda de $6.500,00 pagadero en 1
semestre con una tasa de interés simple anual del 13,20%.
TASA SEMESTRAL 13,20 / 2 = 6,6%
I = 6.500 x 6,6 x 1 = $429,00
100
I = 6.500 x 13,20 x 6 = $429,00
1200
Respuesta: El interés que generala deuda es de $429,00
INTERÉS SIMPLE por períodos no anuales

7.  Ejemplo 3
Calcular el interés que produce un capital de $4.550,00 colocado para
190 días con una tasa de interés simple del 7,2% anual, considerando
como unidad de tiempo el año civil.
TASA DIARIA 7,2 / 360 = 0,02%
I = 4.550 x 0,02 x 190 = $172,90
100
I = 4.550 x 7,2 x 190 = $172,90
36.000
Respuesta: El interés que produce esta inversión es de $172,90
INTERÉS SIMPLE por períodos no anuales

8. Existen casos en los cuales conocemos el valor el valor de la
deuda y el valor del interés, pero desconocemos la tasa con la
cual se calculó el mismo, y, la modalidad de determinación
del tiempo respectivo.
Igualmente hay casos especiales en los cuales el elemento
que se desconoce es el tiempo que estuvo colocado el capital
o el valor de la deuda que a una tasa pre-establecida generó
un determinado valor.
RECONOCIMIENTO DEL TIEMPO Y LA TASA de INTERÉS

9. En estas situaciones especiales procedemos a obtener las respectivas
fórmulas para el cálculo desde la forma básica o fórmula general. Así:
R = C x R x t t = 1 x 100
100 C x R
R = C x R x t t = 1 x 100
C x t C x R
RECONOCIMIENTO DEL TIEMPO Y LA TASA de INTERÉS

10.  Ejemplo 1
Calcular la tasa de interés simple aplicada a una deuda de $11.180,00
en 90 días teniendo en cuenta que en el documento de crédito se firma
por el valor de $11.574,65 considerando el año comercial.
Interés = 11574,65 - 11.180
Interés = $394,65
% = 394,65 x 36.000 = 14,12%
11.180 x 90
Respuesta: La tasa de interés aplicada es del 14,12% anual.
RECONOCIMIENTO DEL TIEMPO Y LA TASA de INTERÉS

11.  Ejemplo 2
Determinar el tiempo base al año comercial de una deuda de
$14.500,00 que pactada a una tasa del 16% anual generó un interés de
$567,11.
% = 567,11 x 36.000 = 88 días
14.500 x 16
Respuesta: El tiempo de la deuda es de 88 días.
RECONOCIMIENTO DEL TIEMPO Y LA TASA INTERÉS

12.  Ejemplo 3
Determinar la tasa de interés anual de una inversión de $45.000,00 que
en 305 días generó un interés de $2.859,38
% = 2.859,38 x 36.000 = 7,5%
45.000 x 305
Respuesta: La tasa de interés de la inversión es del 7,5% anual.
RECONOCIMIENTO DEL TIEMPO Y LA TASA INTERÉS

13.  Ejemplo 4
El señor Ethan presta $23.000,00 al señor Roberth Villegas con el
compromiso de que en 180 días le regrese $24.000,00 ¿Cuál es la tasa
de interés simple con que se pacta la deuda?.
% = 1.000 x 36.000 = 8,6956%
23.000 x 180
Respuesta: La tasa de interés pactada por la deuda es del 8,6956%
anual.
RECONOCIMIENTO DEL TIEMPO Y LA TASA INTERÉS