El documento presenta información sobre límites, dominios, asintotas verticales y oblicuas. En particular, analiza la función f(x)=Lx2(1-3x)1 y calcula sus límites cuando x tiende a 1 y cuando x tiende al infinito, así como su dominio. También explica brevemente cuándo se estudian las asintotas oblicuas en el infinito.

1. AUTOR: ELENA FREIRE GARD-2012

2. TEMA TEMA TEMA
pendiente
dominio derivada m
Limites en el Asìntotas
infinito verticales
n
Asìntotas
continuidad bosquejo
oblicuas

3. 2
L x 1 3x 1
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4. 2
L x 1 3x 1
 Dominio= R - 1, 1
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5. 2º
lim L x
2
1 3x 1
x
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6. 2º
2 2
lim L x 1 3x 1 lim L x 3x
x x
lim 2 L x 3x lim 3 x
x x
k
orden L x  orden x siendok R
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7. 3º
2
lim L x 1 3x 1
x 1
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8. 3º
2
lim L x 1 3x 1 -∞
x 1
-∞ 4
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9. 1º
F(x)= L x
2
1 3x 1
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10. 2
L x 1 3x 1
1º
 Resoluciòn:
2
f ( x) .L x 1 3x 1
2x
f ( x) 2
3
x 1
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11. 2
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12. 2º

 X=a es asìntota vertical de la funciòn si y
solo si el lìmx->a f(x) = ∞
 ¿Cuàl es la primer condiciòn que cumple “a”?
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13. 3
 ¿Cuàndo estudio la existencia de
asìntotas oblicuas en el infinito?
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14. 3
si .lim f ( x ) averiguo
x
f ( x)
lim m solo si este resultado es finito estudio n
x x
n lim f ( x ) m x
x
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15. 1º
2
f ( x) L x 1 3x 1
m lim lim
x x x x
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16. 1
2
f ( x) L x 1 3x 1 3x
m lim lim lim 3
x x x x x x
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17. 2º
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18. 2
2 2
lim L x 1 3x 1 3x lim L x 1 1
x x
2
lim L x D . A. / / y mx
x
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19. 3º
2
f(x)= L x 1 3x 1
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20. 3
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