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En un principio, los ácidos y las bases se
definían de acuerdo con su sabor ,
sus reacciones con los metales , la
sensación experimentada al tocarlos o
con pruebas .
Por supuesto que, de esta manera,
muchas sustancias no se pueden analizar.
Los Ácidos se usaban en diversos procesos
metalúrgicos, las bases, se utilizaban en
curtido, limpieza y lavado.
Edad Media, los ácidos y bases eran
considerados principios opuestos, porque unos
neutralizaban los efectos de los otros.
Siglo XVIII, Boyle estableció la primera
caracterización de ácidos y bases a partir de
sus propiedades.
ÁCIDOS
PROPIEDADES
Sabor agrio
Reacciona con los metales activos.
Desprendimiento de hidrogeno
Neutraliza bases
Producen cambios de color en los pigmentos
vegetales; Por ejemplo, cambian el color del
papel tornasol de azul a rojo.
Reaccionan con ciertos metales (Zn, Mg y Fe)
para producir Hidrogeno Gaseoso.
Reaccionan con carbonatos y bicarbonatos,
para producir dióxido de carbono.
Conducen electricidad.
Ácido: Sustancia que, en disolución acuosa, da
H+
HCl H+ (aq) + Cl (aq)
Base: Sustancia que, en disolución acuosa, da
OH
NaOH Na+ (aq) + OH (aq)
Los Ácidos se usaban en diversos procesos
metalúrgicos, las bases, se utilizaban en curtido,
limpieza y lavado.
Edad Media, los ácidos y bases eran considerados
principios opuestos, porque unos neutralizaban los
efectos de los otros.
Siglo XVIII, Boyle estableció la primera
caracterización de ácidosy bases a partir de sus
propiedades.
ÁCIDOS:
• Tienen sabor agrio.
• Son corrosivos para la
piel.
• Enrojecen ciertos
colorantes vegetales.
• Disuelven sustancias
• Atacan a los metales
desprendiendo H2.
• Pierden sus
propiedades al
reaccionar con bases.
BASES:
• Tiene sabor amargo.
• Suaves al tacto pero
corrosivos con la piel.
• Dan color azul a ciertos
colorantes vegetales.
• Precipitan sustancias
disueltas por ácidos.
• Disuelven grasas.
• Pierden sus
propiedades al
reaccionar con ácidos.
ÁCIDOS Y BASES . TEORÍA DE ARRHENIUS.
Publica en 1887 su teoría de “disociación iónica”. Hay
sustancias (electrolitos) que en disolución se disocian en
cationes y aniones.
Electrolito es cualquier sustancia que en disolución da iones
y por tanto es capaz de transportar la corriente eléctrica.
Son electrolitos los ácidos, las bases y las sales.
HCl (g) Cl- (aq) + H+
(aq)
H2O
Los iones H+, en disolución acuosa,
se representan como la especie
H3O+ (aq), que se denomina ion
hidronio.
Ácido es toda sustancia que
posee algún átomo de hidrógeno
capaz de disociarse en
disolución acuosa, dando iones
H+. Por ejemplo:
Base es toda sustancia que contiene
algún grupo OH capaz de disociarse en
disolución acuosa, dando iones hidroxilo
OH-. Por ejemplo:
NaOH (s) Na+ (aq) + OH- (aq)
H2O
Los ácidos y las bases se comportan como dos
grupos químicamente opuestos
Según…
 Arrhenius
Un acido es aquel que produce iones de hidronio= H3O ó
hidrogeno=H.
las bases producen iones OH- = oxhidrilos ó hidróxido.
Arrhenius
(1883)
concluye
Las propiedades características
de los ácidos, en una solución acuosa,
se debían a la presencia de iones H+
Las propiedades de las soluciones
de bases en agua eran debidas a la
presencia de iones Hidróxidos (OH-)
En su forma actual, la teoría de Arrhenius se expresa:
Ácido= es toda sustancia que en solución acuosa cede
p+
HA A- + H+
Disociación ácido-base según Arrhenius
ÁCIDOS: (incluiría los hidrácidos y los oxoácidos)
• AH (en disolución acuosa) A– + H+
• Ejemplos:
– HCl (en disolución acuosa) Cl– + H+
– H2SO4 (en disolución acuosa) SO4
2– + 2 H+
BASES: (incluiría los hidróxidos)
• BOH (en disolución acuosa) B + + OH–
• Ejemplo:
– NaOH (en disolución acuosa) Na+ + OH–
Neutralización
• Se produce al reaccionar un ácido con una base por
formación de agua:
H+ + OH– — H2O
• El anión que se disoció del ácido y el catión que se
disoció de la base quedan en disolución inalterados
(sal disociada):
NaOH +HCl — H2O + NaCl (Na+ + Cl–)
DESVENTAJAS DE LA TEORIA DE ARRHENIUS
• Solamente utiliza como disolvente el agua
• Las bases son sólo las sustancias que contienen iones
hidroxilo (lo que excluye amoniaco, Na2 CO3 etc.)
• Los ácidos son sólo los que poseen hidrógeno (lo que
excluye a los óxidos ácidos, tipo CO2, SO3…)
• El ión hidronio, H3O+, no existe como tal, sólo el H+
VENTAJAS
• Interpreta las reacciones ácido base en disolución
acuosa
• Compara la fuerza de los ácidos y las bases mediante la
constante de equilibrio y el grado de disociación
TEORÍA ÁCIDO Y BASE DE
BRÖNSTED-LOWRY
Aquí los ácidos y bases nunca actúan de forma aislada, sino en
reacciones Ácido-Base, en las que siempre hay un ácido que cede
protones y una base que los capta
Las propiedades ácido-base se deben al intercambio de p+ según:
 Ácido = Toda sustancia capaz de ceder protones.
 Base = Toda sustancia capaz de captar protones.
Importante:
En esta teoría juega un papel importante los conceptos de BASE
CONJUGADA de un ácido y ÁCIDO CONJUGADO de una base,
llamados ÁCIDO-BASE CONJUGADOS.
Thomas Martin Lowry
(1874-1936)
Johannes Nicolaus Brønsted
(1879-1947)
Ácido es toda especie capaz de ceder un
protón. El concepto incluye iones como el
(formado al disolver NaHCO3 en agua), ya que
son capaces de ceder un protón a una molécula
de agua:
3HCO
aqOHaqCOlOHaqHCO 3
2
323
Base es toda especie capaz de aceptar un protón.
Además de las bases típicas (hidróxidos), se puede incluir el
amoniaco, ya que, al disolverse, acepta un protón del agua,
formando el ion amonio:
lOHaqNH 23 aqOHaqNH4
Ej.:
Cuando un ácido, HA, cede un p+ produce un Anión (A-)
HA A- + H+
(Ácido)
El Anión tiene la capacidad de capturar el protón para regenerar
el compuesto de partida, si capta un protón se comporta como
una BASE
A- + H+ HA
(Base)
Es por eso que se dice que A- es la Base Conjugada
del ácido HA
La teoría de Brönsted y Lowry incluye a la de Arrhenius
y la amplía:
•Las propiedades ácidas o bases no dependen de la
sustancia en sí, dependen de la sustancia con que
reaccionen.
•No guarda relación con el concepto de sal de
Arrehenius. La neutralización es la transferencia de un
protón del ácido a una base (par conjugado).
•El ser ácido o base no se limita al agua como
disolvente.
•Se amplia el concepto de base: no son sólo los
hidróxidos, sino las sustancias que acepten protones.
PAR ÁCIDO-BASE CONJUGADOS.
Un ácido y una base que difieren en un protón son un par
ácido-base conjugados, por ejemplo:
3HCO
2
3CO4NH (ácido) / NH3 (base) o (ácido) / (base)
ácido + base Ácido conjugado de la
base
+ base conjugada del
ácido
REACCIONES ÁCIDO-BASE
Si un ácido (l) cede un protón, debe haber una base (ll) que lo
capte. El proceso se puede representar:
Ácido l + Base ll Base conjugada de l + Ácido Conjugado de ll
O bien:
HA + B A- + BH+
(ácido) (base) (base conjugada) (ácido conjugado)
Ej.:
HCl + H2O Cl- + H3O+
(ácido) (base) (Base conjugada) (ácido conjugado)
Las sustancias que, como el agua, pueden actuar
como ácido o como base se llaman sustancias
anfóteras (por ejemplo, los aminoácidos, o los iones
intermedios de ácidos polipróticos)
como base
aqOHaqAlOHaqAH 32
base
ácido
conjugado
como ácido
aqOHaqBHlOHaqB 2
base
conjugadaácido
27
• Siempre que una sustancia se comporta como ácido (cede H+) hay otra
que se comporta como base (captura dichos H+).
• Cuando un ácido pierde H+ se convierte en su “base conjugada” y
cuando una base captura H+ se convierte en su “ácido conjugado”.
ÁCIDO (HA) BASE CONJ. (A–)
– H+
+ H+
BASE (B) ÁC. CONJ. (HB+)
+ H+
– H+
Disociación de un ácido:
• HCl (g) + H2O (l) H3O+(aq) + Cl– (aq)
• En este caso el H2O actúa como base y el HCl al perder el H+ se transforma en Cl–
(base conjugada)
Disociación de una base:
• HSO4
-(aq) + H2O (l)  H2SO4 + OH–
• En este caso el H2O actúa como ácido pues cede H+ al HSO4
- que se transforma en
H2SO4 (ácido conjugado)
28
FUERZA DE LOS ÁCIDOS
Se denominan ácidos fuertes a los ácidos que se encuentran totalmente
disociados en disolución acuosa:
Esta reacción está tan desplazada hacia la derecha que es irreversible.
aqOHaqCllOHaqHCl 32
Se denominan ácidos débiles a los ácidos que se disocian sólo
parcialmente en agua: HCN (aq) + H2O (aq) CN- (aq) + H3O+(aq)
Es un equilibrio muy desplazado hacia la izquierda.
• Electrolitos fuertes: ( )
Están totalmente disociados
– Ejemplos: H Br (aq) Br– + H+
– Otros ácidos fuertes: H Cl O4, H Br, H Cl O3, H I, H2 S O4, , H N O3
• Electrolitos débiles: ()
Están disociados parcialmente
– Ejemplos: CH3–COOH (aq)  CH3–COO– + H+
NH3 (aq)+ H2O  NH4
+ + OH–
– Otros ácidos débiles: H F, H N O2, catión amonio, agua
29
[A–] [H+][HA]
Ácido fuerte
[H+][A–]
[HA][HA]
Ácido débil
Medidad de Acidez y
Basicidad
• Es posible matemáticamente, pero
tambien se pueden medir a traves de
instrumentos especializados como
paple Ph universal o peachimetro.
• PH = Es una medidad de acidez de
las sustancias.
Existe una escala de Ph propuesta por
Sörensen (rango de 0 a 14)
Escala de pH
Formula para calcular el pH:
• Para calcular el pOH:
• La escala de pH distingue tres zonas:
Indicadores
• Son Compuestos orgánicos.
• Cambian de color en presencia de un
ácido o una base.
• Son utiles en la Titulación de ácidos
y bases.
• Ejemplos:Fenolftaleina, Naranja de
metilo,
Azul de Bromotimol, Papel de Tornazol.
• Indicadores
Indicador ácido base
Fenolftaleina Incoloro Fucsia
Naranja de
Metilo
Rojo Naranja
Azul de
Bromotimol
Amarillo Azul
Tornasol Rojo Azul
Ejemplo: En el estomago existen
ácidos para degradar
los alimentos, cuando
esta cantidad es
excesiva , daña la
mucosa del estomago y
lo puede llegar a
perforar,
Para prevenir estos
casos , es
recomendable
administrar una
base, su función es
neutralizar la ácidos
estomacales
Al administrarse una base (leche de magnesia) este hace reacción
en el acido para crear un equilibrio, es decir ácido base para que el
estomago tenga un nuevo recubrimiento con un pH normal.
38
Gráfica de pH en
sustancias comunes
ÁCIDO BÁSICO
141 2 3 4 6 8 9 10 11 12 135 7
Zumo de
limón Cerveza
Leche
Sangre
Agua mar
Amoniaco
Agua destilada
Tarea.
Realizar la siguiente tabla.
Producto ¿Para que se usa? Olor y sabor? Consistencia Riesgo para la salud.
Alto, moderado o bajo
Jabón Neutro
Jugo de limón
Vinagre
Detergente
Cloro
Aspirina
Yogur
Bicarbonato
Antiácido
Sosa Cáustica
Agua
Agua Mineral
Escribe un texto en el que indiques
algunas recomendaciones para el uso
de ácidos y bases en el hogar.
Debe contener imágenes o dibujos.
Elaborado por:
Mtra. Alma maité Barajas Cárdenas.
E.S.T #107
CIENCIAS III
2013©almamaitebarajascardenas

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Acidos y bases

  • 1.
  • 2. En un principio, los ácidos y las bases se definían de acuerdo con su sabor , sus reacciones con los metales , la sensación experimentada al tocarlos o con pruebas . Por supuesto que, de esta manera, muchas sustancias no se pueden analizar.
  • 3. Los Ácidos se usaban en diversos procesos metalúrgicos, las bases, se utilizaban en curtido, limpieza y lavado. Edad Media, los ácidos y bases eran considerados principios opuestos, porque unos neutralizaban los efectos de los otros. Siglo XVIII, Boyle estableció la primera caracterización de ácidos y bases a partir de sus propiedades.
  • 4. ÁCIDOS PROPIEDADES Sabor agrio Reacciona con los metales activos. Desprendimiento de hidrogeno Neutraliza bases
  • 5. Producen cambios de color en los pigmentos vegetales; Por ejemplo, cambian el color del papel tornasol de azul a rojo. Reaccionan con ciertos metales (Zn, Mg y Fe) para producir Hidrogeno Gaseoso. Reaccionan con carbonatos y bicarbonatos, para producir dióxido de carbono. Conducen electricidad.
  • 6. Ácido: Sustancia que, en disolución acuosa, da H+ HCl H+ (aq) + Cl (aq) Base: Sustancia que, en disolución acuosa, da OH NaOH Na+ (aq) + OH (aq)
  • 7. Los Ácidos se usaban en diversos procesos metalúrgicos, las bases, se utilizaban en curtido, limpieza y lavado. Edad Media, los ácidos y bases eran considerados principios opuestos, porque unos neutralizaban los efectos de los otros. Siglo XVIII, Boyle estableció la primera caracterización de ácidosy bases a partir de sus propiedades.
  • 8. ÁCIDOS: • Tienen sabor agrio. • Son corrosivos para la piel. • Enrojecen ciertos colorantes vegetales. • Disuelven sustancias • Atacan a los metales desprendiendo H2. • Pierden sus propiedades al reaccionar con bases. BASES: • Tiene sabor amargo. • Suaves al tacto pero corrosivos con la piel. • Dan color azul a ciertos colorantes vegetales. • Precipitan sustancias disueltas por ácidos. • Disuelven grasas. • Pierden sus propiedades al reaccionar con ácidos.
  • 9. ÁCIDOS Y BASES . TEORÍA DE ARRHENIUS. Publica en 1887 su teoría de “disociación iónica”. Hay sustancias (electrolitos) que en disolución se disocian en cationes y aniones. Electrolito es cualquier sustancia que en disolución da iones y por tanto es capaz de transportar la corriente eléctrica. Son electrolitos los ácidos, las bases y las sales.
  • 10. HCl (g) Cl- (aq) + H+ (aq) H2O Los iones H+, en disolución acuosa, se representan como la especie H3O+ (aq), que se denomina ion hidronio. Ácido es toda sustancia que posee algún átomo de hidrógeno capaz de disociarse en disolución acuosa, dando iones H+. Por ejemplo:
  • 11. Base es toda sustancia que contiene algún grupo OH capaz de disociarse en disolución acuosa, dando iones hidroxilo OH-. Por ejemplo: NaOH (s) Na+ (aq) + OH- (aq) H2O Los ácidos y las bases se comportan como dos grupos químicamente opuestos
  • 12. Según…  Arrhenius Un acido es aquel que produce iones de hidronio= H3O ó hidrogeno=H. las bases producen iones OH- = oxhidrilos ó hidróxido.
  • 13. Arrhenius (1883) concluye Las propiedades características de los ácidos, en una solución acuosa, se debían a la presencia de iones H+ Las propiedades de las soluciones de bases en agua eran debidas a la presencia de iones Hidróxidos (OH-) En su forma actual, la teoría de Arrhenius se expresa: Ácido= es toda sustancia que en solución acuosa cede p+ HA A- + H+
  • 14. Disociación ácido-base según Arrhenius ÁCIDOS: (incluiría los hidrácidos y los oxoácidos) • AH (en disolución acuosa) A– + H+ • Ejemplos: – HCl (en disolución acuosa) Cl– + H+ – H2SO4 (en disolución acuosa) SO4 2– + 2 H+ BASES: (incluiría los hidróxidos) • BOH (en disolución acuosa) B + + OH– • Ejemplo: – NaOH (en disolución acuosa) Na+ + OH–
  • 15. Neutralización • Se produce al reaccionar un ácido con una base por formación de agua: H+ + OH– — H2O • El anión que se disoció del ácido y el catión que se disoció de la base quedan en disolución inalterados (sal disociada): NaOH +HCl — H2O + NaCl (Na+ + Cl–)
  • 16. DESVENTAJAS DE LA TEORIA DE ARRHENIUS • Solamente utiliza como disolvente el agua • Las bases son sólo las sustancias que contienen iones hidroxilo (lo que excluye amoniaco, Na2 CO3 etc.) • Los ácidos son sólo los que poseen hidrógeno (lo que excluye a los óxidos ácidos, tipo CO2, SO3…) • El ión hidronio, H3O+, no existe como tal, sólo el H+
  • 17. VENTAJAS • Interpreta las reacciones ácido base en disolución acuosa • Compara la fuerza de los ácidos y las bases mediante la constante de equilibrio y el grado de disociación
  • 18. TEORÍA ÁCIDO Y BASE DE BRÖNSTED-LOWRY Aquí los ácidos y bases nunca actúan de forma aislada, sino en reacciones Ácido-Base, en las que siempre hay un ácido que cede protones y una base que los capta Las propiedades ácido-base se deben al intercambio de p+ según:  Ácido = Toda sustancia capaz de ceder protones.  Base = Toda sustancia capaz de captar protones. Importante: En esta teoría juega un papel importante los conceptos de BASE CONJUGADA de un ácido y ÁCIDO CONJUGADO de una base, llamados ÁCIDO-BASE CONJUGADOS.
  • 19. Thomas Martin Lowry (1874-1936) Johannes Nicolaus Brønsted (1879-1947)
  • 20. Ácido es toda especie capaz de ceder un protón. El concepto incluye iones como el (formado al disolver NaHCO3 en agua), ya que son capaces de ceder un protón a una molécula de agua: 3HCO aqOHaqCOlOHaqHCO 3 2 323
  • 21. Base es toda especie capaz de aceptar un protón. Además de las bases típicas (hidróxidos), se puede incluir el amoniaco, ya que, al disolverse, acepta un protón del agua, formando el ion amonio: lOHaqNH 23 aqOHaqNH4
  • 22. Ej.: Cuando un ácido, HA, cede un p+ produce un Anión (A-) HA A- + H+ (Ácido) El Anión tiene la capacidad de capturar el protón para regenerar el compuesto de partida, si capta un protón se comporta como una BASE A- + H+ HA (Base) Es por eso que se dice que A- es la Base Conjugada del ácido HA
  • 23. La teoría de Brönsted y Lowry incluye a la de Arrhenius y la amplía: •Las propiedades ácidas o bases no dependen de la sustancia en sí, dependen de la sustancia con que reaccionen. •No guarda relación con el concepto de sal de Arrehenius. La neutralización es la transferencia de un protón del ácido a una base (par conjugado). •El ser ácido o base no se limita al agua como disolvente. •Se amplia el concepto de base: no son sólo los hidróxidos, sino las sustancias que acepten protones.
  • 24. PAR ÁCIDO-BASE CONJUGADOS. Un ácido y una base que difieren en un protón son un par ácido-base conjugados, por ejemplo: 3HCO 2 3CO4NH (ácido) / NH3 (base) o (ácido) / (base) ácido + base Ácido conjugado de la base + base conjugada del ácido
  • 25. REACCIONES ÁCIDO-BASE Si un ácido (l) cede un protón, debe haber una base (ll) que lo capte. El proceso se puede representar: Ácido l + Base ll Base conjugada de l + Ácido Conjugado de ll O bien: HA + B A- + BH+ (ácido) (base) (base conjugada) (ácido conjugado) Ej.: HCl + H2O Cl- + H3O+ (ácido) (base) (Base conjugada) (ácido conjugado)
  • 26. Las sustancias que, como el agua, pueden actuar como ácido o como base se llaman sustancias anfóteras (por ejemplo, los aminoácidos, o los iones intermedios de ácidos polipróticos) como base aqOHaqAlOHaqAH 32 base ácido conjugado como ácido aqOHaqBHlOHaqB 2 base conjugadaácido
  • 27. 27 • Siempre que una sustancia se comporta como ácido (cede H+) hay otra que se comporta como base (captura dichos H+). • Cuando un ácido pierde H+ se convierte en su “base conjugada” y cuando una base captura H+ se convierte en su “ácido conjugado”. ÁCIDO (HA) BASE CONJ. (A–) – H+ + H+ BASE (B) ÁC. CONJ. (HB+) + H+ – H+ Disociación de un ácido: • HCl (g) + H2O (l) H3O+(aq) + Cl– (aq) • En este caso el H2O actúa como base y el HCl al perder el H+ se transforma en Cl– (base conjugada) Disociación de una base: • HSO4 -(aq) + H2O (l)  H2SO4 + OH– • En este caso el H2O actúa como ácido pues cede H+ al HSO4 - que se transforma en H2SO4 (ácido conjugado)
  • 28. 28 FUERZA DE LOS ÁCIDOS Se denominan ácidos fuertes a los ácidos que se encuentran totalmente disociados en disolución acuosa: Esta reacción está tan desplazada hacia la derecha que es irreversible. aqOHaqCllOHaqHCl 32 Se denominan ácidos débiles a los ácidos que se disocian sólo parcialmente en agua: HCN (aq) + H2O (aq) CN- (aq) + H3O+(aq) Es un equilibrio muy desplazado hacia la izquierda. • Electrolitos fuertes: ( ) Están totalmente disociados – Ejemplos: H Br (aq) Br– + H+ – Otros ácidos fuertes: H Cl O4, H Br, H Cl O3, H I, H2 S O4, , H N O3 • Electrolitos débiles: () Están disociados parcialmente – Ejemplos: CH3–COOH (aq)  CH3–COO– + H+ NH3 (aq)+ H2O  NH4 + + OH– – Otros ácidos débiles: H F, H N O2, catión amonio, agua
  • 30. Medidad de Acidez y Basicidad • Es posible matemáticamente, pero tambien se pueden medir a traves de instrumentos especializados como paple Ph universal o peachimetro. • PH = Es una medidad de acidez de las sustancias. Existe una escala de Ph propuesta por Sörensen (rango de 0 a 14)
  • 32. Formula para calcular el pH: • Para calcular el pOH: • La escala de pH distingue tres zonas:
  • 33. Indicadores • Son Compuestos orgánicos. • Cambian de color en presencia de un ácido o una base. • Son utiles en la Titulación de ácidos y bases. • Ejemplos:Fenolftaleina, Naranja de metilo, Azul de Bromotimol, Papel de Tornazol.
  • 34. • Indicadores Indicador ácido base Fenolftaleina Incoloro Fucsia Naranja de Metilo Rojo Naranja Azul de Bromotimol Amarillo Azul Tornasol Rojo Azul
  • 35. Ejemplo: En el estomago existen ácidos para degradar los alimentos, cuando esta cantidad es excesiva , daña la mucosa del estomago y lo puede llegar a perforar, Para prevenir estos casos , es recomendable administrar una base, su función es neutralizar la ácidos estomacales
  • 36. Al administrarse una base (leche de magnesia) este hace reacción en el acido para crear un equilibrio, es decir ácido base para que el estomago tenga un nuevo recubrimiento con un pH normal.
  • 37.
  • 38. 38 Gráfica de pH en sustancias comunes ÁCIDO BÁSICO 141 2 3 4 6 8 9 10 11 12 135 7 Zumo de limón Cerveza Leche Sangre Agua mar Amoniaco Agua destilada
  • 39. Tarea. Realizar la siguiente tabla. Producto ¿Para que se usa? Olor y sabor? Consistencia Riesgo para la salud. Alto, moderado o bajo Jabón Neutro Jugo de limón Vinagre Detergente Cloro Aspirina Yogur Bicarbonato Antiácido Sosa Cáustica Agua Agua Mineral
  • 40. Escribe un texto en el que indiques algunas recomendaciones para el uso de ácidos y bases en el hogar. Debe contener imágenes o dibujos.
  • 41. Elaborado por: Mtra. Alma maité Barajas Cárdenas. E.S.T #107 CIENCIAS III 2013©almamaitebarajascardenas