Este documento presenta 5 problemas de cálculo que involucran derivar ecuaciones para encontrar ecuaciones de rectas tangentes a curvas en puntos específicos, usando derivadas por definición o reglas de derivación. Los problemas incluyen derivar funciones como y = x2, y = x2 + 2x, y = 2x - x3, y = 3/x2 y funciones compuestas como y = (5x3 - √x)3, y = √2x * x2, y = x3/√2x - 3, y = x2sen(4x)

1. Actividad
1. Encuentre la ecuaciónde larecta tangente a cada curva enel puntoindicado(use derivadapor
definición)
𝑎) 𝑦 = 𝑥2 (1,1)
𝑏) 𝑦 = 𝑥2 + 2𝑥 (−3,3)
𝑐) 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥3 (−2,4)
𝑑) 𝑦 =
3
𝑥
(3,1)
2. Derive usandoreglasde derivación
𝑎) 𝑦 = 3𝑥 +
6
𝑥2 𝑏) 𝑦 = (5𝑥3 − √ 𝑥)
3
𝑐) 𝑦 = √2𝑥 𝑒 𝑥2
𝑑) 𝑦 =
𝑥3
√2𝑥 − 3
𝑒) 𝑦 = 𝑥2 𝑠𝑒𝑛(4𝑥)ln 2𝑥